基于動力學(xué)分析的高速鐵路空間線型振動敏感點(diǎn)分析

劉陽光，易思蓉，許健雄

(1.西南交通大學(xué)土木工程學(xué)院，成都 610031；2.西南交通大學(xué)高速鐵路線路工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，成都 610031)

線路是列車的運(yùn)行軌跡，是構(gòu)造物的中心線[1]。隨著高速列車運(yùn)營速度的不斷提高，機(jī)車車輛和軌道之間的振動強(qiáng)度也不斷加劇，輪軌之間的動力學(xué)相互作用引起廣泛的關(guān)注[2-4]。尤其是在高速線路直線段和曲線段連接點(diǎn)(如直緩點(diǎn)、緩圓點(diǎn)、圓緩點(diǎn)、緩直點(diǎn))處，由于線路曲率及超高等的突然變化，車輪與軌道之間的動力作用發(fā)生突變而導(dǎo)致車體劇烈振動。由于我國高速鐵路建設(shè)時間較晚，線路設(shè)計(jì)參數(shù)往往是在借鑒國外高速鐵路設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上依靠經(jīng)驗(yàn)估算確定，沒有考慮輪軌系統(tǒng)之間的相互作用。因此，對高速鐵路空間線型振動敏感點(diǎn)進(jìn)行動力學(xué)分析顯得很有必要。

1 車-線耦合系統(tǒng)動力學(xué)模型的建立

運(yùn)用SIMPACK動力學(xué)仿真軟件，建立車線耦合系統(tǒng)動力學(xué)模型[5]。采用CRH2-300動車組的基本結(jié)構(gòu)及參數(shù)為模型的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)[6-9]，對車-線耦合動力學(xué)模型進(jìn)行抽象與簡化[10-13]，將模型抽象為3部分：車輛模型、線路(軌道)模型以及輪軌接觸關(guān)系。

進(jìn)行車輛建模時，由于本文主要研究高速車輛的輪軌動力性能，因此在對車輛系統(tǒng)進(jìn)行簡化時，不考慮機(jī)車車輛中復(fù)雜的機(jī)械及電氣系統(tǒng)。簡化后，按從上到下的順序，單節(jié)高速車輛主要由1個車體、2個轉(zhuǎn)向架和4個輪對組成，車體和轉(zhuǎn)向架之間通過二系懸掛裝置連接，轉(zhuǎn)向架和輪對之間通過一系懸掛系統(tǒng)連接。

線路(軌道)模型采用無砟軌道模型，并通過SIMPACK中的Track(軌道)模塊對線路各參數(shù)進(jìn)行設(shè)置，建立各工況的線路模型。采用LMA磨耗性車輪踏面和CHN60標(biāo)準(zhǔn)鋼軌，通過Matlab編程，將LMA車輪踏面和CHN60鋼軌外形進(jìn)行數(shù)據(jù)離散，應(yīng)用SIMAPCK軟件提供的程序制作成程序可識別的LMA.wp和CHN60.rp文件；考慮車體仿真速度為250、300、350 km/h，參考文獻(xiàn)[3]中分析內(nèi)容，采用德國高速鐵路低干擾譜，建立軌道方向不平順和垂向不平順，波長范圍取1～45 m。

線路條件相同時，比較3節(jié)編組模型與8節(jié)編組模型，兩者仿真結(jié)果差異甚微，但建模及數(shù)值積分時間卻相差甚遠(yuǎn)，且3節(jié)編組模型能夠很好地反映車體振動特性，因此采用3節(jié)車(動-拖-動)編組模型對于大量線路工況模型計(jì)算十分有利。建立3節(jié)車模型進(jìn)行仿真計(jì)算，模型車體之間車鉤緩沖器簡化為具有三維方向的彈簧和阻尼，即無初始長度的“cmp”類緊湊力元，緩沖器為單一方向的彈簧和阻尼，即有初始長度的“ptp”類力元，二者并聯(lián)聯(lián)結(jié)，試驗(yàn)?zāi)Ｐ腿鐖D1所示。

圖1 3節(jié)車編組(M-T-M)仿真模型

為保證模型的正確性及仿真試驗(yàn)的可信度，采用單次積分法計(jì)算模型的非線性臨界速度對模型進(jìn)行驗(yàn)證。通過驗(yàn)證，仿真車輛動車和拖車的非線性臨界速度[550、600 km/h]、[500、550 km/h]區(qū)間內(nèi)，且均大于500 km/h，遠(yuǎn)大于試驗(yàn)仿真運(yùn)行速度350 km/h，可用于本次試驗(yàn)仿真。

2 仿真模擬工況

根據(jù)高速鐵路曲線參數(shù)對車線動力學(xué)影響分析的相關(guān)研究，結(jié)合我國現(xiàn)行高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范[14]，在研究空間線型振動敏感點(diǎn)的振動規(guī)律時，車體仿真速度取250、300、350 km/h三檔。為保證車體在圓緩點(diǎn)處產(chǎn)生的振動完全衰減，從而避免與緩直點(diǎn)處車體振動產(chǎn)生疊加，在設(shè)置線路工況時，仿真工況中曲線外軌超高、曲線半徑及緩和曲線長度等參數(shù)取值如表1所示，軌道采用無砟軌道結(jié)構(gòu)，并計(jì)算得出各種工況下，線路對應(yīng)的均衡超高值如表2所示。

表1 仿真模擬線路不同速度、曲線半徑對應(yīng)的緩和曲線長度 m

表2 不同速度、曲線半徑對應(yīng)的均衡超高 mm

3 計(jì)算結(jié)果分析

分析列車在設(shè)計(jì)速度250、300、350 km/h條件下，在不同曲線半徑及不同超高情況下的車體橫向及垂向振動幅值的仿真時程曲線，計(jì)算并統(tǒng)計(jì)出各種工況下車體振動衰減的數(shù)據(jù)。由于高速車輛運(yùn)行過程中振動始終存在，故以車體第三節(jié)車(動車)在線路緩直點(diǎn)處加速度產(chǎn)生突變值，至車體振動加速度衰減至與列車在直線部分穩(wěn)態(tài)運(yùn)行振動狀態(tài)相同時的時間，作為車體在振動敏感點(diǎn)處的振動衰減時間。各種工況下在緩直點(diǎn)處橫向及垂向振動衰減時間如圖2～圖7所示。

3.1 緩直點(diǎn)的車體橫向振動的衰減規(guī)律

如圖2～圖4可知，速度和超高一定時，車體橫向振動衰減時間隨曲線半徑的增大而呈現(xiàn)增大的趨勢，且有一定波動，當(dāng)實(shí)設(shè)超高達(dá)到一定的高度時，橫向振動衰減時間受曲線半徑影響不大；當(dāng)速度和曲線半徑一定時，車體橫向振動衰減時間隨超高的增大呈上升趨勢，且出現(xiàn)一定波動，最大值出現(xiàn)在均衡超高附近。

圖2 緩直點(diǎn)引起的車體橫向振動的衰減時間(V=250 km/h)

圖3 緩直點(diǎn)引起的車體橫向振動的衰減時間(V=300 km/h)

圖4 緩直點(diǎn)引起的車體橫向振動的衰減時間(V=350 km/h)

圖5 緩直點(diǎn)引起的車體垂向振動的衰減時間(V=250 km/h)

圖6 緩直點(diǎn)引起的車體垂向振動的衰減時間(V=300 km/h)

圖7 緩直點(diǎn)引起的車體垂向振動的衰減時間(V=350 km/h)

3.2 緩直點(diǎn)引起的車體垂向振動的衰減規(guī)律

分析圖5～圖7，可以看出，當(dāng)設(shè)計(jì)速度V=250 km/h，車體垂向振動衰減時間與圓曲線半徑及曲線超高間的相關(guān)性較小，振動衰減曲線基本保持水平，并出現(xiàn)一定的波動，但波動范圍較?。籚=300 km/h時，車體垂向振動衰減時間隨實(shí)設(shè)超高的增大呈上升趨勢，但與曲線半徑?jīng)]有顯著關(guān)系，振動衰減曲線整體呈上升趨勢，并伴隨有波動；V=350 km/h時，車體垂向振動衰減時間隨實(shí)設(shè)超高的增大呈明顯的上升趨勢，曲線半徑的影響仍不顯著，振動衰減曲線整體呈明顯的上升趨勢，并伴隨有較小的波動。

3.3 緩直點(diǎn)引起的車體振動的衰減時間統(tǒng)計(jì)分析

進(jìn)一步對車體橫向及垂向振動衰減時間的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，得到車體在緩直點(diǎn)處產(chǎn)生的橫向及垂向振動衰減時間的最大值、最小值、平均值，如表3、表4所示。

表3 緩直點(diǎn)引起的車體橫向振動的衰減時間 s

表4 緩直點(diǎn)引起的車體垂向振動的衰減時間 s

3.4 緩直點(diǎn)引起的車體振動的衰減距離計(jì)算

根據(jù)振動不疊加原理，車體橫向及垂向衰減距離

L=Vmax·T

式中，Vmax為設(shè)計(jì)速度，T為振動衰減時間。

結(jié)合表3、表4可得車體在緩直點(diǎn)處產(chǎn)生的橫向及垂向振動均衰減完全所需的最小距離，如表5所示。

表5 緩直點(diǎn)引起的車體振動的衰減最小距離 m

4 結(jié)論

(1)速度一定時，隨著曲線半徑、實(shí)設(shè)超高的增大，車體橫向振動衰減時間增加，在均衡超高附近取得最大值；車體垂向振動衰減時間隨著實(shí)設(shè)超高的增大而增大，與曲線半徑?jīng)]有表現(xiàn)出明顯的關(guān)系；并且均出現(xiàn)一定范圍的波動。

(2)車體橫向振動衰減時間普遍較垂向振動衰減時間長，不同速度下車體橫向、垂向振動衰減時間差別均較小，故衰減距離主要由車體橫向振動衰減情況決定。

(3)為避免高速列車振動疊加影響乘坐舒適性及行車安全性，線路相鄰的兩平面曲線以及相鄰平面曲線與豎曲線之間的最小距離不應(yīng)小于100 m，線路條件較好的情況下不宜小于230 m。