問題驅(qū)動(dòng)，落實(shí)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

陳華忠（特級(jí)教師）

問題驅(qū)動(dòng)是數(shù)學(xué)教學(xué)中教師常用的教學(xué)方法, 以問題為引領(lǐng)的課堂教學(xué)方式，使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。為此，我們教師應(yīng)從“問什么、怎樣問、向誰問”三方面入手，落實(shí)數(shù)學(xué)課堂的核心素養(yǎng)。

一、問什么：理清脈絡(luò)，明確重點(diǎn)，培育學(xué)生的理性思維

哈爾莫斯曾說:“問題是教學(xué)的心臟。有了問題, 思維才有方向；有了問題，思維才有動(dòng)力；有了問題，思維才有創(chuàng)新?！庇纱丝梢姡覀兘處熞脑O(shè)計(jì)問題，明確應(yīng)向?qū)W生問什么？

一問要理清知識(shí)的脈絡(luò)。“凡事預(yù)則立，不預(yù)則廢”，這就要求教師課前要認(rèn)真?zhèn)湔n，理清知識(shí)的脈絡(luò)，抓住主要問題，突出本質(zhì)特征，確保課堂教學(xué)的切實(shí)有效。問題是學(xué)生進(jìn)行探究的源動(dòng)力，當(dāng)偏離或凸顯不了問題核心時(shí)，學(xué)生的思考方向可能會(huì)出現(xiàn)偏離。如在教學(xué)《三角形的分類》一節(jié)課時(shí)，本節(jié)課的核心問題是“三角形分類的標(biāo)準(zhǔn)是什么？”“為什么要這樣分類？”針對(duì)這些核心問題，引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、分析、比較，發(fā)現(xiàn)三角形中只要具備“共同的特征”就可以歸成一類。這樣就很清楚地解釋了為什么“一直二銳”與“一鈍二銳”不能歸成一類，這是由于它們的“共同特征”是不同的，為此，我們可把它們分成三類。以“有沒有直角”作為分類的標(biāo)準(zhǔn)是不完全的或是不正確的?？梢?，核心問題的設(shè)置尤其關(guān)鍵，而核心問題“瞻前顧后”，既能與以前知識(shí)掛起鉤來，又能向后拓展延伸，便于學(xué)生建立起合理而又富有張力的知識(shí)結(jié)構(gòu)。

二問要抓住知識(shí)的重點(diǎn)。教師在設(shè)計(jì)問題時(shí)，要從學(xué)生的認(rèn)知水平出發(fā)，抓住學(xué)生的困惑處，將與教學(xué)重難點(diǎn)最接近的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)作為生長點(diǎn)，激疑設(shè)問，準(zhǔn)確把握教學(xué)重難點(diǎn)，在重點(diǎn)處設(shè)疑，引導(dǎo)學(xué)生展開討論，在難點(diǎn)處發(fā)問，使問題更具針對(duì)性，促使學(xué)生深入思考，突破難點(diǎn)，從而幫助學(xué)生掃清思維“死角”，切中思維“盲點(diǎn)”。如在教學(xué)《梯形的面積計(jì)算》一節(jié)課時(shí)，在組織學(xué)生進(jìn)行轉(zhuǎn)化探究后，可以這樣問：①用兩個(gè)完全一樣的梯形能否拼成一個(gè)平行四邊形？②拼成的平行四邊形與梯形有什么聯(lián)系？③現(xiàn)在平行四邊形的面積和原來的一個(gè)梯形面積有什么關(guān)系？④怎樣求梯形的面積？四個(gè)問題環(huán)環(huán)相扣，這樣進(jìn)行追問，思考容量大，范圍廣，突出了“平行四邊形與梯形各部分之間的聯(lián)系”這個(gè)重點(diǎn)，也突破了本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)，通過問題的引領(lǐng), 讓學(xué)生動(dòng)手操作, 自主探究，體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，從而牢固掌握所學(xué)知識(shí)。

三問要抓住知識(shí)質(zhì)疑點(diǎn)?？鬃诱f過：“學(xué)起于思，思源于疑。”有疑才能有思，無思則不能釋疑，學(xué)生對(duì)知識(shí)的認(rèn)知掌握，都要經(jīng)歷一個(gè)由不懂到懂，由掌握到應(yīng)用，由淺入深的認(rèn)知過程。在教學(xué)中，作為教師，要把知識(shí)的果實(shí)放在讓學(xué)生跳一跳才能夠得著的位置，既不能讓學(xué)生有望而生畏之感，又不能讓學(xué)生有不動(dòng)腦筋就能輕易答出的懈怠。如有一位教師在教學(xué)《三角形的分類》之后，鞏固練習(xí)時(shí)，設(shè)計(jì)過這么一個(gè)問題：“一個(gè)等腰三角形有兩個(gè)角被蓋住，露出的是一個(gè)35°的角，猜一猜，這個(gè)三角形是什么三角形？”再問：露出的角是什么角？有幾種可能？若35°的角是頂角時(shí)，那么它是什么三角形？若35°的角是底角時(shí)，它又是什么三角形……通過對(duì)題目的深入挖掘，既有利于學(xué)生理解和掌握三角形的分類，又有利于培養(yǎng)學(xué)生的求異思維能力。

四問要挖掘新知的價(jià)值。教學(xué)中，教師可以從學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，提出若干富有探索性的新問題，讓學(xué)生憑借所學(xué)的知識(shí)和技能，去探索數(shù)學(xué)的內(nèi)在規(guī)律，擴(kuò)大視野。如在教學(xué)《三角形的內(nèi)角和》之后，通過操作讓學(xué)生借助三角形的內(nèi)角和推算出四邊形的內(nèi)角和，再激勵(lì)學(xué)生課后去探究五邊形、六邊形等多邊形的內(nèi)角和，激發(fā)學(xué)生的思維不斷爬坡、不斷提升，既增智而又益趣，并且能有效培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。

二、怎樣問：切中要害，質(zhì)疑問難，培育學(xué)生的問題意識(shí)

教師設(shè)置的問題必須依據(jù)教學(xué)內(nèi)容、學(xué)生的身心發(fā)展與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的特點(diǎn)，要從學(xué)生發(fā)展的角度入手，關(guān)注學(xué)生個(gè)體差異和不同的學(xué)習(xí)需求。

一要抓住興趣點(diǎn)問。“興趣是最好的老師”，一個(gè)富有情趣韻味與吸引力的提問，能有效地調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，促使其產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，從而投身到自主探究學(xué)習(xí)中去。如有位教師在教學(xué)《圓的認(rèn)識(shí)》之后，在鞏固練習(xí)時(shí)，設(shè)計(jì)了這樣一個(gè)問題：動(dòng)物王國舉行騎車比賽，小狗的車輪是正方形的，小熊的車輪是長方形的，小羊的車輪是橢圓形的，小馬的車輪是圓形的，小猴的車輪是三角形的，它們同時(shí)從起點(diǎn)出發(fā)，問：你覺得誰會(huì)先到達(dá)終點(diǎn)呢？通過這樣一問，把抽象的數(shù)學(xué)與充滿童話故事色彩的情境聯(lián)系起來，將原本枯燥的數(shù)學(xué)知識(shí)一下子變得生動(dòng)有趣，引人入勝，扣人心弦，喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)并展開聯(lián)想，從而積極地投身到解決問題的情境中，讓課堂煥發(fā)出生命的活力。

二要抓住矛盾點(diǎn)問。由于學(xué)生是有差異的，不同學(xué)生原有的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)、智力水平、探究能力等都不相同，所以對(duì)同一問題的想法與見解也不相同，進(jìn)行探究所得出的結(jié)果可能也不一樣。為此，教師要善于利用學(xué)生不同的想法與解法，巧妙地進(jìn)行追問，追問出分歧的原因，挖掘出不同想法或解法的價(jià)值，尋找學(xué)生思維的本質(zhì)。如在進(jìn)行量沙實(shí)驗(yàn)推導(dǎo)圓錐體積時(shí)，可以發(fā)給幾組學(xué)生不是等底等高的圓柱和圓錐容器，讓他們?cè)诖鸢覆灰坏拿芴幃a(chǎn)生困惑，教師抓住矛盾進(jìn)行追問，讓學(xué)生弄清原因，從而明確推導(dǎo)圓錐體積公式時(shí)必須具備的前提條件是等底等高。

三要抓住空白點(diǎn)問。在小學(xué)數(shù)學(xué)教材里有許多知識(shí)沒有給出明確的結(jié)論, 而這些知識(shí)又是學(xué)生認(rèn)知上容易出現(xiàn)錯(cuò)誤的問題,屬于學(xué)生學(xué)習(xí)中的“空白處”。教學(xué)時(shí)，教師要善于抓住教材中的“空白處”進(jìn)行適時(shí)提問。如在教學(xué)三年級(jí)的《加減法速算》時(shí)，對(duì)于“多減了要加上”、“多加了要減去”的方法，教材并沒有明確地指出，教師應(yīng)扣住教材的“空白”進(jìn)行提問。即，先出示：五筐梨子共456 個(gè)，前4 筐每筐100 個(gè)，第5筐56 個(gè)。問學(xué)生：從456 個(gè)梨子中取出198 個(gè)，你會(huì)取嗎？學(xué)生思考后說出了好幾種取法。通過討論，大家覺得“先取出兩筐(200個(gè))，再從其中1 筐里拿出2 個(gè)，放進(jìn)56 個(gè)的那個(gè)筐子里”這種方法比較簡便。然后教師引導(dǎo)學(xué)生列出“從456 個(gè)蘋果中取出198個(gè)，求剩下多少個(gè)”的簡便算式：456-198=456-200＋2。學(xué)生憑借取梨子的已有生活經(jīng)驗(yàn)，將簡算的過程內(nèi)化為數(shù)學(xué)算式，很快就領(lǐng)悟了“多減要加上”的思考方法，從而改變了以往干巴巴的說教辦法，使之淺顯易懂。

三、向誰問：解讀文本，確定問題，鼓勵(lì)學(xué)生積極探究

圍繞著問題進(jìn)行教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與、主動(dòng)探究，并將學(xué)生的思維不斷引向深入，最終走向成功。

一要問情境。小學(xué)數(shù)學(xué)教材的例題中許多都安排了情境圖，讓學(xué)生在具體的情境中去感知操作，在具體的情境中去感悟算法多樣化，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)；讓學(xué)生借助已有的生活經(jīng)驗(yàn)，在具體的情境中提出問題, 探究問題、解決問題。為此，對(duì)于教材中的情境圖，我們要明確這個(gè)情境圖有什么作用，它的意圖是什么？如在教學(xué)人教版三年級(jí)（上冊(cè)）《加法的驗(yàn)算》一節(jié)課時(shí)，教材第23 頁例1 下面有情境圖，它是一組同學(xué)進(jìn)行合作交流，討論加法驗(yàn)算的方法，通過討論交流把加法驗(yàn)算的各種方法全部呈現(xiàn)出來，目的是讓學(xué)生能夠用不同的驗(yàn)算方法對(duì)加法進(jìn)行驗(yàn)算。因此，教學(xué)時(shí)教師要引導(dǎo)學(xué)生能夠用（三種）不同的方法進(jìn)行驗(yàn)算。

二要問文本。任何脫離了文本的學(xué)習(xí)都是無源之水、無本之木。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注文本，向文本請(qǐng)教。教師應(yīng)讀懂例題中的對(duì)話。教材為了體現(xiàn)人文性、趣味性，使教材內(nèi)容更加活躍，把一些難點(diǎn)、重點(diǎn)、計(jì)算法則、概念等用對(duì)話的形式在例題中呈現(xiàn)出來，因此，我們必須讀懂這些對(duì)話的意思。還要讀懂例題間的關(guān)系。數(shù)學(xué)新教材在例題的編排上也是有區(qū)別的。例題與例題的呈現(xiàn)形式是不同的，對(duì)學(xué)生訓(xùn)練的重點(diǎn)也是不同的。如在教學(xué)《負(fù)數(shù)的認(rèn)識(shí)》一節(jié)課時(shí),它是數(shù)系擴(kuò)充的一個(gè)過程, 體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造過程, 教師可以給學(xué)生講一講負(fù)數(shù)產(chǎn)生的故事。學(xué)生在理解、認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)的過程中，不僅解決了“怎么辦？為什么？”的問題，也解決了“怎么看人文知識(shí)”的問題；不僅建立了自己與現(xiàn)實(shí)世界、現(xiàn)實(shí)生活的橫向聯(lián)系，也建構(gòu)了個(gè)體與人類社會(huì)，個(gè)體與人類文明之間的縱向聯(lián)系。