100噸級核熱火箭發(fā)動機噴管流動傳熱特性數(shù)值分析

李子亮，王浩澤，蔡震宇，馬曉秋，孫 浩

(北京航天動力研究所，北京 100076)

1 引言

與常規(guī)化學(xué)推進相比，核熱推進兼具比沖高，推力大的優(yōu)勢，可滿足更大規(guī)模的深空探索需求，是未來航天運輸系統(tǒng)及航天動力技術(shù)發(fā)展的重要方向[1-3]。核熱火箭發(fā)動機是核熱推進系統(tǒng)的核心部件，以氫為推進劑，與基于化學(xué)反應(yīng)的發(fā)動機相比，噴管結(jié)構(gòu)參數(shù)存在較大的差異[4-6]，因此有必要以核熱推進系統(tǒng)總體需求為牽引研究核熱火箭發(fā)動機噴管特性。

美國和蘇聯(lián)于上世紀五十年代就開啟了核熱火箭發(fā)動機研究計劃，歷經(jīng)數(shù)十年取得了一系列成果，比較有代表性的是美國NERVA和蘇聯(lián)RD0410發(fā)動機[7]。目前我國核熱發(fā)動機研究處于理論論證階段。由于實驗條件和測量手段限制，氫在核熱發(fā)動機內(nèi)傳輸特性有待進一步研究。

本文根據(jù)100噸級核熱火箭發(fā)動機噴管設(shè)計參數(shù)，數(shù)值分析管內(nèi)介質(zhì)的流動傳熱特性，建立再生冷卻噴管三維模型，模擬高溫氫氣、壁面與冷卻氣體的耦合傳熱行為。

2 物理模型

根據(jù)100噸級核熱發(fā)動機系統(tǒng)給定的參數(shù)，對噴管進行結(jié)構(gòu)設(shè)計，并獲得噴管幾何尺寸，其中噴管型面按最大推力噴管設(shè)計。

為了充分發(fā)揮核熱發(fā)動機高比沖的優(yōu)勢，100噸級核熱火箭發(fā)動機采用全流量閉式膨脹循環(huán)系統(tǒng)，表1與表2為噴管結(jié)構(gòu)與主要參數(shù)；根據(jù)表中參數(shù)建立噴管幾何模型，對二維與三維計算域進行網(wǎng)格劃分如圖1與圖2所示。

表1 噴管主要設(shè)計參數(shù)

表2再生冷卻通道參數(shù)

Table2Designparametersofregenerativecoolingchannel

參數(shù)數(shù)值入口壓力/MPa19.41 入口溫度/K37冷卻通道數(shù)450通道厚度/m0.001通道高度/m0.012, 0.018, 0.024內(nèi)壁厚度/m0.001

圖1 噴管幾何型面與計算域網(wǎng)格Fig.1 Nozzle geometry profile and computational domain grid

圖2 噴管再生冷卻三維模型與計算域網(wǎng)格Fig.2 3-D model of regenerative cooling nozzle and the computational domain grid

3 計算模型

3.1 基本假設(shè)

1)氫在噴管擴張段為超音速流動，氣體可壓縮性不可忽略，在此將噴管內(nèi)氫視為可壓縮氣體并滿足理想氣體狀態(tài)方程；

2)噴管內(nèi)氫溫度的大幅度變化對其比熱和粘度影響較大，在此將噴管內(nèi)氣體比熱視為溫度的多項式，分子粘度符合以溫度為變量的蘇薩蘭公式；

3)堆芯對噴管的輻射傳熱量很小，在此忽略中子沉積與γ輻射;

4)采用壓力和溫度的二元線性插值法定義冷卻通道內(nèi)氫的物性，壁面材質(zhì)為鋯銅，導(dǎo)熱率為溫度多項式。

3.2 數(shù)學(xué)模型

3.2.1 控制方程

流體傳輸過程滿足粘性可壓縮N-S方程[8]，遵循質(zhì)量守恒、動量守恒和能量守恒和理想氣體狀態(tài)方程，如公式(1)～(4)所示：

(1)

(2)

(3)

P=ρRT

(4)

式中，μ為分子粘度，qi為熱流量，σij為粘性張量，cp為比熱容，P為氣體壓力，ρ為氣體密度，R為氣體常數(shù)，T為溫度。

3.2.2 湍流模型

SSTk-ω模型適用于計算噴管內(nèi)低雷諾數(shù)邊界層流動和高雷諾數(shù)完全湍流流動。因此本文湍流模型選用SSTk-ω模型。SSTk-ω模型的湍動能k與比耗散率ω輸運方程[9]表達式如式(5)～(6)所示：

(5)

(6)

其中,τij為雷諾應(yīng)力張量，μ為分子粘度，μt為湍流粘度。

3.3 邊界條件

1)噴管流動邊界條件

噴管氫氣可壓縮，故入口取壓力入口，出口為壓力出口，壁面絕熱無滑移。

2)再生冷卻傳熱邊界條件

根據(jù)冷卻通道入口的設(shè)計流量和壓力，冷卻劑入口取質(zhì)量流量和壓力入口，出口為壓力出口，流固耦合壁面無滑移，粗糙度3.7 μm，非耦合壁面絕熱。

3.4 計算求解

采用Fluent 16.2商業(yè)軟件進行計算求解，選取壓力基求解器，二階迎風(fēng)格式離散，SIMPLE算法處理壓力和速度耦合關(guān)系，混合初始化進行計算。

4 結(jié)果與討論

通過對模型的計算求解，得到平衡態(tài)下噴管內(nèi)流動傳熱的計算結(jié)果，下文將根據(jù)計算結(jié)果對噴管內(nèi)氫氣可壓縮膨脹特性和再生冷卻傳熱特性進行分析討論。

4.1 噴管氫氣可壓縮膨脹特性

在不考慮氫解離作用下得到計算得到噴管面積比分別為100，200和300時的主要技術(shù)指標，如表3所示。

表3 噴管主要技術(shù)指標

由表3可知，增加噴管面積比，噴管理論比沖和計算比沖也隨之增加，對于噴管效率的略微下降，可能是由于大面積比噴管附面層效應(yīng)所致。此外，當(dāng)噴管的面積比由100增加到300，推力的增加并不明顯，由此可知為滿足有效載荷，噴管設(shè)計中應(yīng)在滿足比沖和推力要求的前提下兼顧推重比。

噴管內(nèi)氫氣可壓縮膨脹的速度、馬赫數(shù)和溫度的分布情況如圖3所示。由圖可知，噴管內(nèi)可壓縮氫氣在膨脹過程中始終保持滿流(圖3a, b)，在速度增加的同時氣體溫度逐漸降低(圖3c)，在附面層作用下出口壁面附近氣體速度顯著低于中心區(qū)域，而溫度要高于中心區(qū)域。

4.2 噴管再生冷卻傳熱特性

根據(jù)表2中再生冷卻設(shè)計參數(shù)，計算得到噴管不同冷卻通道高度下的壓降、溫升和喉部冷卻劑速度，如表4所示。由表可知，冷卻通道的高度從0.012 m增加到0.024 m時，壓降逐漸降低(圖4)，而在此期間溫升變化不大。這是因為一方面冷卻通道增加使冷卻氣體與壁面的換熱面積增加，另一方面通道高度增加使冷卻氣體流速降低，如表4中喉部截面冷卻氣體速度從175.66 m/s降低到85.10 m/s，從而導(dǎo)致隨著冷卻通道高度的增加，壁面熱流密度降低，因此冷卻通道高度從0.012 m增加到0.024 m的過程中，換熱面積增加與熱流密度降低的效果不斷抵消，從而使溫升保持在一個比較穩(wěn)定的范圍。

圖5和圖6分別為氫氣壁溫和壁面熱流密度軸向變化曲線，由圖可知，在冷卻通道高度從0.012 m增加到0.024 m的過程中，噴管收斂段氫氣壁溫與熱流密度變化較大，而擴張段變化較??；此外，隨著通道高度的增加，氫氣壁溫逐漸升高，壁面熱流密度逐漸降低，且壁溫最高值出現(xiàn)在噴管進口處，而熱流密度最大值出現(xiàn)在喉部附近。

圖3 噴管內(nèi)速度、馬赫數(shù)及溫度分布Fig.3 Velocity, Mach number and temperature distribution in the nozzle

Table4Calculatedtemperatureriseandpressuredropincoolingchannel

通道高度/m壓降/MPa溫升/K喉部速度/(m/s)0.0123.2650.74175.660.0181.3152.11115.850.0240.6651.9685.10

圖4 再生冷卻噴管內(nèi)壓力分布Fig.4 Pressure distribution in regenerative cooling nozzle

圖5 氫氣壁溫軸向變化曲線Fig.5 Variation of hydrogen gas wall temperature along axial direction

圖6 氫氣壁面熱流密度軸向變化曲線Fig.6 Variation of heat flux in hydrogen gas wall along axial direction

4.3 氫離解對噴管流動傳熱的影響

在核熱發(fā)動機中，堆芯出口的氫處于高溫高壓環(huán)境，會發(fā)生少量的離解，噴管內(nèi)會發(fā)生離解反應(yīng)，5 MPa、2750 K的平衡態(tài)下氫分子與氫原子的質(zhì)量分數(shù)ω[H2]=0.99515，ω[H]=0.00485，將此作為噴管入口氣體初始組分，計算h=0.018 m的噴管再生冷卻傳熱與面積比ε=300的噴管可壓縮膨脹。表5為氫離解與非離解狀態(tài)下計算得到的冷卻通道壓降、溫升和噴管比沖。從表可知，噴管在氫離解與非離解狀態(tài)下的壓降與溫升變化不明顯，壓降略微降低，溫升略微升高。

表5噴管主要技術(shù)指標比較(h=18mm,ε=300)

Table5Comparisonofmaintechnicalindicatorsofnozzle

狀態(tài)壓降/MPa溫升/K比沖/s非離解1.3152.11911.18離解1.2852.78923.98

圖7和圖8分別為不同狀態(tài)下氣壁面軸向的溫度和熱流密度變化曲線，由圖可知，在收斂段非離解狀態(tài)下的氣壁溫高較高，而在相同位置離解狀態(tài)下的壁面熱流密度高于非離解氫氣壁面熱流密度。這是因為氣體在噴管內(nèi)流動過程中，氫原子重新組合為氫氣，并釋放熱量，這些額外的熱量一部分通過壁面向外傳遞使壁面熱流密度增加，另一部分膨脹做功使噴管比沖增加。

圖7 不同狀態(tài)下氣壁溫軸向變化Fig.7 Variation of gas wall temperature along axial direction under different states

圖8 不同狀態(tài)下氣壁面熱流密度軸向變化Fig.8 Variation of gas wall heat flux along axial direction under different states

5 結(jié)論

1)核熱發(fā)動機比沖增幅隨噴管面積比的增加逐漸下降；冷卻通道高度從0.012 m增加到0.024 m時，通道壓降逐漸降低，而換熱面積增加與熱流密度降低共同作用使溫升變化不明顯。

2)氫的離解對噴管再生冷卻傳熱及噴管性能的影響表現(xiàn)在使噴管壁面熱流密度增加和出口比沖升高。

3)噴管面積比取300和冷卻通道高度取18 mm時，壁面最高溫度低于870 K，壓降低于1.5 MPa，溫升高于50 K，比沖大于910 s，推力大于1000 kN，可為100噸級核熱火箭發(fā)動機系統(tǒng)設(shè)計提供參考。