低壓直流微網(wǎng)中固態(tài)斷路器緩沖電路和續(xù)流電路的交互影響分析與混合參數(shù)設(shè)計(jì)

俞天毅， 劉 飛， 劉文君， 陳 超， 查曉明

(武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院， 湖北 武漢 430070)

1 引言

基于小型分布式能源并網(wǎng)的需求，低壓直流微網(wǎng)作為一種新穎有效的解決方案得到了快速發(fā)展[1]。為保證低壓直流微網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，可靠的直流故障保護(hù)策略不可或缺。和交流電流相比，直流電流沒有自然過(guò)零點(diǎn)，電弧調(diào)控技術(shù)難度大，因而直流微網(wǎng)的保護(hù)相比交流微網(wǎng)更為困難[2,3]。目前，低壓直流微網(wǎng)保護(hù)方面的研究主要包括保護(hù)設(shè)備的研究以及保護(hù)策略的研究，低壓直流微網(wǎng)的保護(hù)設(shè)備主要包括熔斷器、電流開關(guān)以及直流斷路器等。文獻(xiàn)[4]列表詳細(xì)對(duì)比并分析了各類保護(hù)設(shè)備的優(yōu)缺點(diǎn)，并指出利用直流斷路器進(jìn)行故障保護(hù)是低壓直流微網(wǎng)保護(hù)今后發(fā)展的必然趨勢(shì)。文獻(xiàn)[5]對(duì)機(jī)械斷路器和固態(tài)斷路器(Solid State Circuit Breaker，SSCB)進(jìn)行比較，固態(tài)斷路器因兼具無(wú)弧性與速動(dòng)性，成為近幾年的研究熱點(diǎn)。低壓直流微網(wǎng)保護(hù)旨在快速切斷或限制故障電流，目前行之有效的保護(hù)策略主要有全控VSC、固態(tài)斷路器以及超導(dǎo)限流等方法。文獻(xiàn)[6]利用全控型器件代替變流器中的反向并聯(lián)二極管，以實(shí)現(xiàn)故障關(guān)斷的功能，滿足了直流保護(hù)速動(dòng)性的要求，而缺點(diǎn)在于拓?fù)渲械娜仄骷?shù)量翻倍，無(wú)論從器件成本還是運(yùn)行損耗都將使得直流保護(hù)的經(jīng)濟(jì)性失去保障。文獻(xiàn)[7]在此基礎(chǔ)上對(duì)拓?fù)溥M(jìn)行了一定的改進(jìn)，但仍舊未能解決利用全控VSC進(jìn)行直流保護(hù)的經(jīng)濟(jì)性問(wèn)題。文獻(xiàn)[8,9]表明，超導(dǎo)限流雖滿足速動(dòng)性和經(jīng)濟(jì)性，但原件的冷卻系統(tǒng)價(jià)格昂貴，故僅適用于特殊場(chǎng)合。在利用固態(tài)斷路器進(jìn)行低壓直流微網(wǎng)的保護(hù)方面，目前的研究主要集中在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)與分析，對(duì)故障能量轉(zhuǎn)移方面研究較少。因此，提出了固態(tài)斷路器與續(xù)流通路相結(jié)合的拓?fù)?。續(xù)流路徑連接在正負(fù)直流母線之間，在直流母線發(fā)生故障時(shí)開通，為等效線路電感中的故障能量提供泄放通路。此外，由于固態(tài)斷路器中電力電子器件對(duì)電壓的敏感性，在其兩端并聯(lián)一個(gè)緩沖電路進(jìn)行過(guò)電壓抑制[10-12]。

當(dāng)固態(tài)斷路器因切除故障而關(guān)斷時(shí)，故障電流會(huì)轉(zhuǎn)移到與之并聯(lián)的緩沖電路上，當(dāng)緩沖電路電壓超過(guò)直流母線電壓的一半時(shí)，續(xù)流通路開通，進(jìn)行故障能量的泄放。進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，在故障電流從緩沖電路到續(xù)流路徑的換流過(guò)程中，固態(tài)斷路器的峰值電壓以及故障電流大小很大程度上是由緩沖電路與續(xù)流電路參數(shù)之間的關(guān)系決定的，因而固態(tài)斷路器的過(guò)電壓抑制能力和故障清除速度也與此緊密相關(guān)。固態(tài)斷路器的過(guò)電壓抑制能力是緩沖電路好壞的主要考核標(biāo)準(zhǔn)，故障清除速度是續(xù)流電路的主要考核標(biāo)準(zhǔn)，二者都是故障排除的重要評(píng)估因素，而這方面目前研究較少。因此，著重研究二者相互影響的機(jī)理，并設(shè)計(jì)緩沖電路與續(xù)流通路的混合參數(shù)設(shè)計(jì)流程，在滿足經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)使得限制過(guò)電壓能力與故障清除速度得到提高[13,14]。

2 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)分析

為了解決低壓直流微網(wǎng)中直流母線故障的問(wèn)題，首先搭建了母線故障的模型，如圖1所示。正負(fù)母線與地線之間的電壓為±0.5uDC，R和L為直流母線全長(zhǎng)的等效電阻和等效電感，由于故障點(diǎn)設(shè)定在母線的中點(diǎn)處，因而圖1直流母線的等效電阻和等效電感分別為0.5R和0.5L。常用的耗散型緩沖電路包括C型緩沖電路、RC型緩沖電路、充放電型RCD緩沖電路和放電抑制型RCD緩沖電路[15-17]。C型緩沖電路拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且造價(jià)低廉，但其電壓超調(diào)抑制能力不夠好。RC型緩沖電路不僅會(huì)導(dǎo)致電壓超調(diào)，當(dāng)高容量的IGBT與之相并聯(lián)時(shí)，其吸收電流會(huì)增大，只能通過(guò)增大緩沖電路阻值來(lái)抑制[10]。因此，RC型緩沖電路主要用于保護(hù)斬波電路和小容量低頻率的設(shè)備，不常用于中等容量的場(chǎng)合。RCD型緩沖電路采用一個(gè)快恢復(fù)型二極管鉗制變化的電壓，因而避免了緩沖電路電容和線路電感的振蕩作用[16]。綜上所述，RCD型緩沖電路比較適合中等容量的應(yīng)用場(chǎng)合。所研究的低壓直流微網(wǎng)固態(tài)斷路器屬于中等容量的設(shè)備，因而選用RCD型緩沖電路[18]。SSCB由兩個(gè)反向串聯(lián)的IGBT構(gòu)成，并與RCD緩沖電路相并聯(lián)。圖1中Cs為緩沖電路電容，Ds為緩沖電路二極管，Rs為緩沖電路電阻。續(xù)流通路由續(xù)流二極管DF和續(xù)流電阻RF串聯(lián)而成，連接在固態(tài)斷路器和直流母線之間。在故障發(fā)生之前，負(fù)載電阻為RL，系統(tǒng)以額定電流正常運(yùn)行。

圖1 直流母線故障時(shí)的等效電路Fig.1 Equivalent circuit at DC bus fault

圖1展示了兩種常見形式的直流母線故障標(biāo)識(shí)，A為母線與地之間的故障，即正負(fù)母線與地發(fā)生短路；B為正負(fù)母線之間的故障，即正負(fù)兩極之間發(fā)生短路。一般而言，正負(fù)母線短路產(chǎn)生的線路阻抗通常較低，而正負(fù)母線與地之間短路產(chǎn)生的線路阻抗不易確定。故正負(fù)母線短路所產(chǎn)生的故障電流通常更大[19,20]，故所述的短路情況以極間短路為準(zhǔn)。

在正負(fù)母線短路發(fā)生時(shí)，為了避免故障電流持續(xù)上升達(dá)到穩(wěn)態(tài)值，系統(tǒng)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)讓固態(tài)斷路器關(guān)斷的信號(hào)。當(dāng)關(guān)斷信號(hào)發(fā)生時(shí)，固態(tài)斷路器兩端電壓會(huì)上升，當(dāng)固態(tài)斷路器兩端電壓超過(guò)0.5UDC時(shí)，續(xù)流通路開通，為故障電流提供一個(gè)分流的路徑以抑制其增長(zhǎng)。同時(shí)，為了確保固態(tài)斷路器的安全運(yùn)行，常在兩端并聯(lián)緩沖電路，二者之間的交互作用在第3節(jié)討論。

3 故障清除過(guò)程與交互影響分析

3.1 故障清除過(guò)程分析

(1)預(yù)備階段：SSCB關(guān)斷

預(yù)備階段故障電流流向如圖2所示。預(yù)備階段是換流過(guò)程，故障電流開始從固態(tài)斷路器轉(zhuǎn)移到緩沖電路直至固態(tài)斷路器完全關(guān)斷。由于換流時(shí)間很短，因而緩沖電路的電容電壓UCs和外部電路的電感電流iL視為恒定，在預(yù)備階段結(jié)束時(shí)，Cs的初始電壓UCs為零，初始電流設(shè)為I0。

圖2 預(yù)備階段故障電流流向圖Fig.2 Fault current direction of pre-stage

(2)階段一：緩沖電路主導(dǎo)(0

階段一故障電流流向如圖3所示。階段一Cs開始充電，由于階段一DF受反向電壓關(guān)斷，因而續(xù)流通路在此階段未開通，故障電流全部流經(jīng)Cs。當(dāng)Cs兩端電壓上升到0.5UDC時(shí)，階段一結(jié)束。

圖3 階段一故障電流流向圖Fig.3 Fault current direction of stage 1

(3)階段二：續(xù)流通路分流(t1

階段二故障電流流向如圖4所示。隨著Cs繼續(xù)充電，DF兩端的電壓由負(fù)變正，故而續(xù)流通路開通，標(biāo)志著階段二的開始。在階段二，續(xù)流通路分擔(dān)一部分故障電流，直到UCs到達(dá)了峰值Upk，階段二結(jié)束。

圖4 階段二故障電流流向圖Fig.4 Fault current direction of stage 2

(4)階段三：電容開始放電(t2

階段三故障電流流向如圖5所示。當(dāng)UCs達(dá)到峰值Upk時(shí)，Cs開始放電，經(jīng)過(guò)Cs的電流iCs改變方向，緩沖電路二極管Ds反向關(guān)斷，故障電流通過(guò)緩沖電路電阻Rs。隨著Cs的放電，UCs重新下降到0.5UDC，階段三結(jié)束。

圖5 階段三故障電流流向圖Fig.5 Fault current direction of stage 3

3.2 交互影響分析

假設(shè)短路時(shí)的故障電阻為RF，對(duì)以上三個(gè)階段分別列寫二階微分方程進(jìn)行求解，為了方便計(jì)算，將系統(tǒng)故障時(shí)的等效電阻設(shè)為R0，等效電感設(shè)為L(zhǎng)0，R和L分別代表直流母線全長(zhǎng)的等效電阻和等效電感，λ表征系統(tǒng)短路點(diǎn)位置，即

(1)

L0=λL

(2)

可以得到各個(gè)階段緩沖電路電容電壓UCs的表達(dá)式以及起止時(shí)刻tn的表達(dá)式，如附錄中附表1所示，其中Δ2和Δ3分別為階段二和階段三電路微分方程的判別式，式中的相關(guān)參數(shù)的表達(dá)式見附錄。

根據(jù)附錄中的表達(dá)式可以得到如下的關(guān)系：

Upk=f(Cs,RF,R0,RL)

(3)

tss=f(Cs,Rs,RF,R0,L0)

(4)

式中，Upk為固態(tài)斷路器峰值電壓；tss為固態(tài)斷路器故障清除時(shí)間。Upk的值僅隨Cs、RF、R0及L0的變化而變化，tss的值僅隨Cs、Rs、RF、R0及L0的變化而變化。此外，R0、L0與線路的長(zhǎng)短、短路點(diǎn)所在的位置有關(guān)，以下的討論是基于某一特定的短路情況而言的，因而可以認(rèn)為是常量。在Cs取不同的值時(shí)，繪制Upk與RF的關(guān)系曲線，如圖6所示。在RF取不同值時(shí)，繪制出tss與Cs的關(guān)系曲線以及tss與Rs的關(guān)系曲線，分別如圖7、圖8所示。

圖6 Upk-RF關(guān)系曲線圖Fig.6 Graphs of Upk-RF

圖7 tss-Cs關(guān)系曲線圖Fig.7 Graphs of tss-Cs

圖8 tss-Rs關(guān)系曲線圖Fig.8 Graphs of tss-Rs

由圖6可知，在Cs取不同的值時(shí)，隨著RF的值增大，Upk的值隨之增大，即續(xù)流通路的阻值越小，緩沖電路的過(guò)電壓抑制作用越強(qiáng)。 此外，Cs的值越大，Upk的值越小，即緩沖電路的電容值越大，過(guò)電壓抑制作用越強(qiáng)。

由圖7和圖8可知，在RF取不同的值時(shí)，隨著Cs和Rs值的增大，tss的值隨之增大，即緩沖電路的電容值和電阻值越小，續(xù)流通路故障能量吸收的效果越好。此外，RF越大，tss的值越小，即續(xù)流通路的阻值越大，其能量吸收的效果越好。

4 緩沖電路和續(xù)流通路的混合參數(shù)設(shè)計(jì)

第4節(jié)討論固態(tài)斷路器緩沖電路的參數(shù)設(shè)計(jì)。為了確定各參數(shù)的值，需要已知以下的電路參數(shù)：線路雜散電感L，線路電阻R，一般故障電阻RF，直流母線電壓UDC，母線額定電流Ie，直流母線發(fā)生故障到固態(tài)斷路器開始關(guān)斷的時(shí)間間隔tdelay，設(shè)計(jì)步驟如下。

(1)計(jì)算I0和IDFM

令t=0時(shí)刻故障電流的大小為I0，通過(guò)計(jì)算可得：

(5)

令

t2=αT2tss

(6)

式中

0<αT2<1

(7)

由于故障電流下降速度較快，下降趨勢(shì)接近于線性，可近似得到續(xù)流通路的最大電流：

(8)

(2)計(jì)算t2時(shí)刻RF

當(dāng)階段二結(jié)束時(shí)，UCs到達(dá)最大值Upk，有：

(9)

式中

αRF>0

(10)

(3)根據(jù)0～t2時(shí)刻能量守恒，計(jì)算Cs

由階段一、階段二能量守恒定律可得：

(11)

式中

0<αC<1

(12)

(4)計(jì)算Rs

(13)

式中

αRs≥1

(14)

(5)修正Upk和tss

(15)

若不滿足，則減小αRF，回到步驟(2)。

考察最終穩(wěn)定時(shí)間是否小于設(shè)定上限，即是否滿足：

(16)

若不滿足，則增大αC，回到步驟(3)。

(6)修正IDsM和IDFM用于二極管選型

重新計(jì)算緩沖電路的最大電流IDsM和續(xù)流通路的最大電流IDFM，有：

(17)

(18)

(7)計(jì)算Rs和RF的功率用于電阻選型

根據(jù)能量守恒原理推得Rs和RF的功率，有：

(19)

(20)

可以由PRF、PRs、RF和Rs的值確定緩沖電路電阻Rs與續(xù)流通路電阻RF的選型，令αRF和αC初值為1。

5 仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在Matlab/Simulink中對(duì)電路進(jìn)行仿真，并繪制出在RF、Cs和Rs取不同值時(shí)UCs的波形圖，分別如圖9～圖11所示。系統(tǒng)在0.3998s時(shí)發(fā)生故障，經(jīng)過(guò)0.2ms固態(tài)斷路器斷開，緩沖電路電容電壓開始上升。由圖10可得，隨著RF的值增大，Upk的值隨之增大，即續(xù)流通路的阻值越小，緩沖電路的過(guò)電壓抑制作用越強(qiáng)。此外，由圖10和圖11可得，隨著Cs和Rs值的增大，tss的值隨之增大，即緩沖電路的電容值和電阻值越小，續(xù)流路徑故障能量吸收的效果越好。

圖9 Rf變化下UCs波形圖Fig.9 Graphs of UCswhen RF changes

圖10 Cs變化下UCs波形圖Fig.10 Graphs of UCs when Cs changes

圖11 Rs變化下UCs波形圖Fig.11 Graphs of UCs when Rs changes

在仿真的基礎(chǔ)上搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，平臺(tái)包含一個(gè)直流電壓源，正負(fù)極母線各一個(gè)固態(tài)斷路器，線路等效模型，一個(gè)直流負(fù)載以及一個(gè)與直流負(fù)載并聯(lián)的短路模塊，如圖12所示。直流母線電壓設(shè)置為400V，直流負(fù)載60Ω，正常運(yùn)行下的額定電流為6.7A，故障電阻采用5Ω的電阻。線路等效模型的參數(shù)如下：母線雜散電感L為2mH，母線等效電阻R為1Ω，母線等效電容C為0.44μF。所使用的部分元器件型號(hào)如下，其中IGBT的型號(hào)為英飛凌k40T1202，二極管的型號(hào)為IXYS-S1510，電容的型號(hào)為EACO-STE-700。參數(shù)調(diào)整前選取緩沖及續(xù)流電路參數(shù)如下：Cs=2.35μF,Rs=10Ω,RF=4Ω，實(shí)驗(yàn)波形如圖13所示。由第4節(jié)混合參數(shù)設(shè)計(jì)所得的參數(shù)如下：Cs=4.7μF,Rs=10Ω,RF=5Ω。參數(shù)調(diào)整后實(shí)驗(yàn)波形如圖14～圖16所示，其中示波器采用泰克TDS1012B數(shù)字示波器。

圖12 實(shí)驗(yàn)平臺(tái)圖Fig.12 Experiment platform

圖13 原參數(shù)故障電流和固態(tài)斷路器電壓波形圖Fig.13 Oscillograms of fault current and SSCB voltage using original parameters

圖14 參數(shù)調(diào)整后故障電流和固態(tài)斷路器電壓波形圖Fig.14 Oscillograms of fault current and SSCB voltage after parameter adjustment

圖15 緩沖電路電流和固態(tài)斷路器電壓波形圖Fig.15 Oscillograms of Cs current and SSCB voltage

圖16 續(xù)流通路電流和固態(tài)斷路器電壓波形圖Fig.16 Oscillograms of RF current and SSCB voltage

uSSCB和ifault的波形如圖14所示，表1對(duì)比了調(diào)整前后的各項(xiàng)指標(biāo)。可以看出，參數(shù)調(diào)整前故障在大約2.05ms時(shí)刻被清除，固態(tài)斷路器的過(guò)電壓為291V；參數(shù)調(diào)整后故障大約在1.62ms時(shí)刻被清除，固態(tài)斷路器的過(guò)電壓為285V。調(diào)整后的參數(shù)使得固態(tài)斷路器擁有更小的過(guò)電壓和更快的故障消除速度，滿足設(shè)計(jì)的要求。優(yōu)化后Cs和RF通過(guò)的電流如圖15和圖16所示，體現(xiàn)了RCD緩沖電路和續(xù)流通路換流的過(guò)程?？梢钥闯?，緩沖電路在續(xù)流通路之前開通，續(xù)流通路在固態(tài)斷路器兩端電壓uSSCB到達(dá)200V時(shí)開通。

表1 調(diào)整前后指標(biāo)數(shù)據(jù)對(duì)比Tab.1 Index data comparison before and after adjustment

6 結(jié)論

本文給出了帶有緩沖電路的固態(tài)斷路器和續(xù)流通路的直流系統(tǒng)的母線故障排除過(guò)程，在此基礎(chǔ)上著重分析了固態(tài)斷路器緩沖電路和續(xù)流通路的交互影響，并進(jìn)行緩沖電路與續(xù)流通路的混合參數(shù)設(shè)計(jì)。本文方法在滿足經(jīng)濟(jì)性的同時(shí)使得抑制過(guò)電壓能力與故障清除速度得到提高，最后通過(guò)仿真與初步的實(shí)驗(yàn)證明了設(shè)計(jì)的有效性。

附錄

附表1 各階段不同條件下UCs和t表達(dá)式Attached Tab. 1 Expression of UCs and t of all stages

注：下標(biāo)1、2、3分別表示階段一、二、三的相應(yīng)變量。

附表2 各階段不同條件下和表達(dá)式Attached Tab. 2 Expression of and of all stages

附表3 附表1和附表2各參數(shù)計(jì)算式Attached Tab. 3 Expression of parameters in Attached Tab.1 and Attached Tab. 2