基于粒子群算法優(yōu)化PIDNN的溫室系統(tǒng)解耦控制

王 鵬， 龔瑞昆

(華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北唐山 063210)

溫室系統(tǒng)是一個(gè)復(fù)雜的多變量系統(tǒng)，具有時(shí)變性、時(shí)滯性、非線性等特點(diǎn)，且多種變量之間有著相互耦合的關(guān)系。隨著社會(huì)的發(fā)展，對(duì)溫室控制的要求也逐漸提高，但是對(duì)于溫室系統(tǒng)的研究還處于基礎(chǔ)階段，大量應(yīng)用于工業(yè)的技術(shù)并沒有在農(nóng)業(yè)中得到應(yīng)用，使得溫室系統(tǒng)的控制無法跟上當(dāng)前技術(shù)發(fā)展的水平。目前，對(duì)于溫室的控制研究主要集中在對(duì)溫室中某一單一變量的精確控制上，如雷勇等主要通過運(yùn)用新的智能算法優(yōu)化對(duì)溫室系統(tǒng)的溫度進(jìn)行控制，使溫度這一大慣性、非線性變量的控制精度和穩(wěn)定性有所提高，對(duì)植物生長(zhǎng)環(huán)境的優(yōu)化改進(jìn)發(fā)揮了有利影響[1-3]。季宇寒等針對(duì)溫室中的CO2濃度進(jìn)行研究，通過調(diào)節(jié)溫室中CO2的施用量，使CO2濃度維持在作物需求的合理范圍，從而增加溫室作物的產(chǎn)量[4-6]。朱舟等著重研究了光照度對(duì)溫室作物生長(zhǎng)的影響，通過建立溫室補(bǔ)光模型，合理調(diào)控溫室的光照需求[7-8]。溫室系統(tǒng)是一個(gè)多變量耦合系統(tǒng)，溫度、濕度、CO2濃度、光照度等變量之間相互耦合，某一變量的變動(dòng)就會(huì)對(duì)其他變量造成影響，所以針對(duì)單一變量控制的研究，無法同時(shí)滿足變量之間的協(xié)調(diào)控制，文獻(xiàn)[9-10]分別通過模糊控制和基于改進(jìn)遺傳算法的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)溫濕度進(jìn)行解耦控制研究。為了解決溫室溫濕度耦合問題，本研究提出基于粒子群優(yōu)化(PSO)算法的比例-積分-微分神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)PIDNN，溫室系統(tǒng)解耦控制方法。

1 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)原理

1.1 PID神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)簡(jiǎn)介

比例-積分-微分(PID)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)不是單純地將PID與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)相結(jié)合，而是通過將PID的控制規(guī)律與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)點(diǎn)相結(jié)合，形成的一種新型改進(jìn)神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)。它既具有常規(guī)PID控制器控制規(guī)律簡(jiǎn)單易用的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)又具有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)非線性映射能力，舒懷林對(duì)PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)(PIDNN)進(jìn)行了詳細(xì)描述[11]。

1.2 多輸出PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

考慮到研究對(duì)象是多輸入多輸出系統(tǒng)，所以選用多輸出PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)(MPIDNN)，其為2n×3n×m形式的網(wǎng)絡(luò)(圖1)，可見針對(duì)m輸入n輸出的控制對(duì)象，采用n個(gè)單輸出PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)(SPIDNN)單元，輸入層有2n個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)，每個(gè)子網(wǎng)輸入某一單變量的給定值和控制對(duì)象輸出值，通過隱含層動(dòng)態(tài)運(yùn)算，匯聚到輸出層中，輸出層有m個(gè)節(jié)點(diǎn)，通過控制研究對(duì)象的控制輸入，使研究對(duì)象達(dá)到控制要求。

1.3 多變量PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)算法分析

1.3.1 輸入層計(jì)算 輸入層的神經(jīng)元數(shù)為2n個(gè)，各神經(jīng)元結(jié)構(gòu)相同，因此每個(gè)神經(jīng)元的輸入輸出相等，即

(1)

式中：rn(k)表示控制系統(tǒng)的輸入目標(biāo)值；yn(k)表示控制系統(tǒng)的輸出值；netni(k)表示輸入層第i個(gè)神經(jīng)元的輸入值總和，i表示子網(wǎng)絡(luò)中輸入層序號(hào)(i=1，2)；n表示第n個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的序號(hào)；k為迭代次數(shù)。

神經(jīng)元的狀態(tài)為

uni(k)=netni(k)。

(2)

式中：uni(k)表示第n個(gè)子網(wǎng)絡(luò)中輸入層第i個(gè)神經(jīng)元的狀態(tài)。

由此可得，輸入層神經(jīng)元的輸出

(3)

式中：xni(k)表示第n個(gè)子網(wǎng)絡(luò)中輸入層第i個(gè)神經(jīng)元的的輸出值。

1.3.2 隱含層計(jì)算 隱含層各神經(jīng)元的總輸入為

(4)

隱含層不同于輸入層，每個(gè)子網(wǎng)絡(luò)的隱含層都由3種不同的神經(jīng)元組成，這3種神經(jīng)元結(jié)合PID的控制規(guī)律，將PID的比例運(yùn)算、積分運(yùn)算和微分運(yùn)算規(guī)律按照神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)換規(guī)則融入到神經(jīng)元中，其轉(zhuǎn)換后的形式既保留了PID的特性，又包含了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)優(yōu)化特點(diǎn)，這3種神經(jīng)元狀態(tài)分別為

比例元：

(5)

積分元：

(6)

微分元：

(7)

隱含層各神經(jīng)元的輸出相同，其形式為

(8)

1.3.3 輸出層計(jì)算 針對(duì)n輸入m輸出的PIDNN控制器，輸出層共有m個(gè)神經(jīng)元，通過隱含層輸出值以及隱含層和輸出層之間的權(quán)值運(yùn)算，可得各輸出層神經(jīng)元總輸入為

(9)

輸出神經(jīng)元的狀態(tài)表示為

(10)

輸出層各神經(jīng)元的輸出值，也是系統(tǒng)所須控制的控制對(duì)象的控制輸入值，兩者之間是等價(jià)的關(guān)系，表示為

(11)

1.3.4 目標(biāo)函數(shù)的計(jì)算 PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制的目標(biāo)是使控制對(duì)象的輸出值根據(jù)目標(biāo)值變動(dòng)，并盡可能的接近目標(biāo)值，PIDNN控制器達(dá)到目標(biāo)的途徑就是使各神經(jīng)元間的權(quán)值最合適，且使控制量和目標(biāo)值的差距逐漸縮小，其目標(biāo)函數(shù)設(shè)置為[12]

(12)

按梯度下降法調(diào)節(jié)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值，反向修正各權(quán)值的大小，首先須要計(jì)算隱含層至輸出層的權(quán)值，其逐步迭代更新的公式為

(13)

式中：η表示學(xué)習(xí)速率。

然后計(jì)算輸入層至隱含層的權(quán)值，其逐步迭代更新的公式為

(14)

1.4 溫室系統(tǒng)模型的建立

在溫室系統(tǒng)中，與溫度、濕度相關(guān)的控制量有很多，影響兩者的主要因素是加熱、加濕和通風(fēng)，針對(duì)北方的日光溫室，主要考慮冬季環(huán)境，溫室溫度的增加主要依靠加熱系統(tǒng)，降溫可以通過通風(fēng)形成空氣對(duì)流和水分蒸發(fā)來實(shí)現(xiàn)；濕度對(duì)溫室中作物的生長(zhǎng)也很重要，可以通過加濕器或濕簾水分蒸發(fā)增加濕度，溫度升高也會(huì)使水分蒸發(fā)加劇，由于溫室外濕度一般低于室內(nèi)，因此降濕也可以通過通風(fēng)實(shí)現(xiàn)。

綜上可知，控制對(duì)象是一個(gè)3輸入2輸出的形式，控制輸入包括加溫、加濕和通風(fēng)，控制輸出包括溫度和濕度，輸入和輸出之間形成相互耦合的關(guān)系。將MPIDNN控制器和控制對(duì)象結(jié)合，形成一個(gè)閉環(huán)控制系統(tǒng)(圖2)。

由圖2可知，MPIDNN控制器是一個(gè)4輸入3輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其輸入端r1、y1表示溫度的目標(biāo)值和實(shí)際值，r2、y2表示濕度的目標(biāo)值和實(shí)際值，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值u1、u2、u3是控制對(duì)象的控制量，分別表示加溫、加濕、通風(fēng)。目前針對(duì)溫室系統(tǒng)的模型研究，應(yīng)用較廣泛的是Albright提出的模型[13-14]：

(15)

式中：Tin、Tout分別表示室內(nèi)外溫度，℃；Hin、Hout分別表示室內(nèi)外濕度，kg/m3；ρ表示正常環(huán)境下溫室系統(tǒng)內(nèi)的空氣密度，kg/m3，通常取值為1.2 kg/m3；Cp表示溫室內(nèi)空氣比熱容，kJ/(kg·℃)，通常取值為1.03 kJ/(kg·℃)；V表示溫室單位面積上的等效體積，單位為m3/m2；Qheater表示加熱速率，J/(m2·s)；Qfog表示噴霧速率，kg/(m2·s)；Iin表示溫室內(nèi)吸收的太陽輻射，W/m2；φvent表示通風(fēng)速率，m3/(m2·s)；Ke表示室內(nèi)外空氣傳遞系數(shù)，W/(m2·K)；E表示蒸發(fā)蒸騰速率，kg/(m2·s)；λ表示水蒸發(fā)系數(shù)；α、βT分別表示比例系數(shù)。

該模型考慮到溫室系統(tǒng)中加熱、噴霧、通風(fēng)對(duì)系統(tǒng)溫濕度的影響，還包括光照等因素的影響，為了便于研究，對(duì)模型的等式方程(15)進(jìn)行分析歸納，可以得出3輸入2輸出溫室系統(tǒng)的簡(jiǎn)化模型，其形式為

(16)

2 基于PSO算法優(yōu)化PIDNN實(shí)現(xiàn)過程

2.1 PSO簡(jiǎn)介

粒子群優(yōu)化算法是一種新的進(jìn)化算法(EA)，具有參數(shù)少、易理解、易實(shí)現(xiàn)的優(yōu)點(diǎn)，且有較強(qiáng)的全局搜索能力，是一種很好的優(yōu)化工具[15]。

粒子群優(yōu)化算法運(yùn)算，首先要對(duì)選定的自變量進(jìn)行初始化，即選定一群隨機(jī)解，然后通過多次迭代找到目標(biāo)的最優(yōu)解。在算法的迭代優(yōu)化運(yùn)算中，須要通過一定的方式來進(jìn)行自我更新，這涉及到2個(gè)極值，分別是個(gè)體極值和全局極值，個(gè)體極值就是在粒子搜尋最優(yōu)解過程中自我記憶和當(dāng)前速度對(duì)粒子的影響，通過自身找到的最優(yōu)解；全局極值是粒子受到整個(gè)群體的影響，整個(gè)粒子群在整個(gè)群體中找到的最優(yōu)解。

在運(yùn)用粒子群算法優(yōu)化時(shí)，通過找到2個(gè)最優(yōu)位置，即個(gè)體極值和全局極值，迭代更新粒子速度和位置，迭代規(guī)律根據(jù)公式(17)進(jìn)行。

(17)

式中：vid表示粒子的速度；xid表示粒子的位置；pid表示粒子的個(gè)體極值；pgd表示粒子的全局極值；w表示慣性權(quán)重；r1、r2表示加速度權(quán)重系數(shù)；c1、c2表示學(xué)習(xí)因子。

2.2 基于PSO算法優(yōu)化PIDNN實(shí)現(xiàn)過程

PIDNN是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種進(jìn)化形式，具有常規(guī)PID和神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)兩者的優(yōu)點(diǎn)，同時(shí)也是有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速率低、收斂速度慢的缺點(diǎn)，為了滿足更高的控制要求，須要提前將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的各項(xiàng)權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化。本研究提出的MPIDNN控制器是一個(gè)4輸入3輸出的神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)，網(wǎng)絡(luò)中包括從輸入層到隱含層的12個(gè)權(quán)值以及從隱含層到輸出層的18個(gè)權(quán)值，共須優(yōu)化的權(quán)值為30個(gè)，因此首先須要PSO算法優(yōu)化的是一個(gè)30維函數(shù)。

通過PSO算法將PIDNN的30個(gè)權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，運(yùn)算出合適的權(quán)值作為MPIDNN控制器的初始值，通過給定控制器輸入值，將輸出的輸出值作為控制對(duì)象的輸入值，對(duì)溫室系統(tǒng)模型進(jìn)行調(diào)節(jié)，使系統(tǒng)的溫濕度狀態(tài)維持在理想的范圍內(nèi)。

3 溫室系統(tǒng)的仿真研究

對(duì)基于PSO的PIDNN進(jìn)行仿真試驗(yàn)，將粒子群種群數(shù)設(shè)置為100個(gè)，迭代次數(shù)設(shè)置為200次，自變量個(gè)體數(shù)設(shè)置為30個(gè)，粒子群的學(xué)習(xí)因子設(shè)置為c1=c2=1.494 45。MPIDNN控制器的輸入設(shè)置為r1(k)=0.5，r2(k)=0.7。應(yīng)用公式(14)的簡(jiǎn)化模型方程可得仿真結(jié)果。

由圖3可知，迭代到第36次時(shí)，找到最優(yōu)值。圖4、圖5分別表示控制系統(tǒng)的2個(gè)輸出值和控制器的3個(gè)輸出值，亦是溫室系統(tǒng)的狀態(tài)值和控制對(duì)象的輸入值，虛線表示PIDNN為控制器時(shí)的系統(tǒng)狀態(tài)，實(shí)線代表PSO-PIDNN為控制器時(shí)的系統(tǒng)狀態(tài)，2種控制器相比，經(jīng)過PSO優(yōu)化的控制器快速響應(yīng)性好和穩(wěn)定性高，解耦效果較突出。圖6是控制系統(tǒng)的控制誤差曲線，表示控制系統(tǒng)輸出量和輸入量之間關(guān)系，通過曲線可以看出，經(jīng)過PSO優(yōu)化的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器對(duì)于系統(tǒng)的優(yōu)化，具有更好的控制作用，控制性能更加良好。

4 結(jié)論

本研究通過探討溫室系統(tǒng)控制對(duì)象中的溫濕度耦合狀態(tài)，并分析控制輸入和控制輸出之間相互耦合，提出基于PSO算法的PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制模型，通過PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)控制器可以解決常規(guī)PID無法解決的耦合問題，且運(yùn)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自適應(yīng)性能夠動(dòng)態(tài)修正網(wǎng)絡(luò)權(quán)值，考慮到PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)初始權(quán)值的隨機(jī)性，首先通過PSO算法對(duì)PID神經(jīng)元網(wǎng)絡(luò)權(quán)值進(jìn)行優(yōu)化，仿真結(jié)果表明，本研究提出的方法使溫室系統(tǒng)溫濕度解耦效果明顯，且系統(tǒng)穩(wěn)定性、快速性都有明顯提高，控制系統(tǒng)的魯棒性增加，該方法對(duì)于溫室系統(tǒng)的多輸入多輸出模型有很好的解耦能力，是一種有效的策略。