吳燕如 珠杰 管美靜

摘要：隨著深度學(xué)習(xí)的快速發(fā)展，目標(biāo)檢測技術(shù)已經(jīng)越來越成熟。目前神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測技術(shù)已經(jīng)被廣泛應(yīng)用在行人檢測、自動(dòng)駕駛、視頻追蹤等領(lǐng)域。本文首先分析了目標(biāo)檢測技術(shù)的發(fā)展背景，介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展歷程和目標(biāo)檢測中常用的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型;其次分析了深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)下的目標(biāo)檢測方法，指出現(xiàn)階段不同檢測方法存在的問題以及今后我們需要改進(jìn)的方向;最后對(duì)深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測技術(shù)進(jìn)行了總結(jié)和展望。

關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)視覺;目標(biāo)檢測;深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號(hào)：TP18 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-3044（2019）33-0181-04

1概述

在研究過程中，計(jì)算機(jī)并不能像人一樣能夠直接感知到物體所屬類別以及所在位置。計(jì)算機(jī)視覺技術(shù)就是像人一樣來完成物體的及時(shí)定位，獲取位置，并進(jìn)行識(shí)別、分割的技術(shù)。在計(jì)算機(jī)視覺發(fā)展的早期，目標(biāo)檢測這一研究方向就激發(fā)了學(xué)者們濃厚的研究興趣。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，常見物體對(duì)象的檢測，根據(jù)不同對(duì)象的特征信息，能夠?qū)崿F(xiàn)目標(biāo)的定位、識(shí)別，像人臉檢測、行為檢測等一些特定目標(biāo)對(duì)象的檢測，現(xiàn)在已經(jīng)有較成熟的技術(shù)川。計(jì)算機(jī)在檢測過程中存在兩種需要解決的難題，一是多目標(biāo)對(duì)象的情形，二是前景和背景比較相似的情形，即使遇到這樣有難度的檢測對(duì)象，現(xiàn)階段也已經(jīng)有了有效的解決方法。

目標(biāo)檢測通常是指對(duì)輸入的圖像根據(jù)其目標(biāo)對(duì)象的特征信息，首先畫出能夠把目標(biāo)對(duì)象完整圈在框內(nèi)的最小外接矩形;其次給矩形貼上類別標(biāo)簽;最后對(duì)物體的邊框進(jìn)行回歸。傳統(tǒng)的目標(biāo)檢測方法需要手動(dòng)提取檢測對(duì)象的特征，不可避免地會(huì)發(fā)生特征遺漏。此外，采用選擇性搜索生成候選區(qū)域，也增加了計(jì)算復(fù)雜度。

當(dāng)傳統(tǒng)目標(biāo)檢測模型DPM的改進(jìn)無所適從的時(shí)候，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測方法問世，該方法在數(shù)據(jù)量比較大的時(shí)候能夠自動(dòng)提取檢測對(duì)象的高層特征Cq，實(shí)現(xiàn)了在網(wǎng)絡(luò)中快速提取特征、選擇、分類和定位的完整操作，提高了目標(biāo)檢測的效率和準(zhǔn)確率。大量數(shù)據(jù)端到端的訓(xùn)練方式，迅速在目標(biāo)檢測領(lǐng)域流傳開來，傳統(tǒng)的目標(biāo)檢測也由此過渡到深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測技術(shù)上。

2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展

2.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是人類對(duì)神經(jīng)元的功能和網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行模擬，去完成認(rèn)知任務(wù)的一類機(jī)器學(xué)習(xí)算法。早在1943年，McCunoc等就提出了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念，并闡述了它的邏輯運(yùn)算機(jī)制p）。約在1958年，Rosenblat模擬出“感知機(jī)”的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)正式產(chǎn)生。1969年，《感知機(jī)》一書認(rèn)為感知機(jī)并不能解決線性不可分問題，這種觀念讓人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究進(jìn)入了停滯狀態(tài)。在低潮期間仍有部分研究者堅(jiān)持著神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究，1986年，Rummelhart等人再次提出了后向傳播的學(xué)習(xí)方法16）;1998年，LeCun提出Let5網(wǎng)絡(luò)，實(shí)現(xiàn)了手寫數(shù)字的識(shí)別。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的再次復(fù)興離不開這些研究成果的積淀。

2006年，Hinton首次提出深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的概念，實(shí)驗(yàn)采用含有多個(gè)隱藏層的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行訓(xùn)練，再用后向傳播算法學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)中的參數(shù)值。在這種情況下，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的研究仍然不被大眾接受。直到在2012年的ImageNet圖像分類比賽中獲得冠軍，點(diǎn)燃了深度學(xué)習(xí)的熱潮，使得深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)重新進(jìn)入復(fù)興時(shí)期。

2.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)基礎(chǔ)模型

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在圖像檢測過程中，首先輸入待檢測的數(shù)據(jù)集和檢測的結(jié)果，網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練中自己學(xué)習(xí)參數(shù)，然后模型可以達(dá)到能夠識(shí)別這一類圖像的目的，最后根據(jù)測試集的測試結(jié)果，對(duì)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)情況做出評(píng)價(jià)。在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測方法中，基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)采用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN），在演化的過程中模型的網(wǎng)絡(luò)深度和結(jié)構(gòu)存在很大差異，但都屬于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的范疇。CNN的演化過程如圖1所示。

1998年，Lecun提出Lenet5網(wǎng)絡(luò)。該模型作為最早的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，但在網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和性能上并沒有特別的地方，直到AlexNet出現(xiàn)，才真正成為深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的轉(zhuǎn)折點(diǎn)。

2012年，Hinton等設(shè)計(jì)出AlextNet網(wǎng)絡(luò)，同年在ImageNet比賽中獲得了圖像分類任務(wù)的冠軍，CNN首次實(shí)現(xiàn)Top-5誤差率降低了15.2%，標(biāo)志著深度學(xué)習(xí)的開始。該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)簡單，從可視化角度向我們展示了網(wǎng)絡(luò)各層的具體分工和實(shí)現(xiàn)效果。利用兩塊GPU進(jìn)行訓(xùn)練，首次引入ReLU激活函數(shù)，解決梯度消失問題;然后引入最大池化，擴(kuò)大了感受野;最后是DropOut操作，有效避免了過擬合現(xiàn)象。為了探究網(wǎng)絡(luò)深度對(duì)模型精確度的影響，學(xué)者們設(shè)計(jì)出了VGGNet網(wǎng)絡(luò)。

2014年，牛津大學(xué)計(jì)算機(jī)視覺組合和GooSe DeepMind公司研究員共同設(shè)計(jì)出了VGGNet網(wǎng)絡(luò)，在了op-5上的錯(cuò)誤率僅為7.5%，在同年的ImageNet分類比賽中僅次于GoogLeNet。其主要思想是用兩個(gè)3*3卷積核代替原來5*5的卷積核，池化核的大小均為2*2，減少了參數(shù)數(shù)量。該模型增加了網(wǎng)絡(luò)深度，參數(shù)的數(shù)量并沒有增加太多，在圖像特征信息提取上取得了良好的效果。

2014年，ChristianSzegedy提出GooLeNet網(wǎng)絡(luò)，在Top-5上的錯(cuò)誤率降低到了6.67%，在同年的ImageNet比賽中獲得了分類冠軍叫。該網(wǎng)絡(luò)引入了Inception模塊，考慮了所有可能遇到的情況，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)趨于優(yōu)化，不需人為指導(dǎo)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程，網(wǎng)絡(luò)自己根據(jù)學(xué)習(xí)情況設(shè)置參數(shù)，不僅參數(shù)數(shù)量減少了12倍，而且大大提升了圖片分類的準(zhǔn)確率。但由于Inception模塊對(duì)超參數(shù)設(shè)置的局限性，影響了網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)展，因此就有了廣泛被作為基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)的ResNet。

2015年，He等提出了ResNet網(wǎng)絡(luò)，在同年的ImageNet和COCO比賽中，分別獲得了圖像檢測、識(shí)別、分割領(lǐng)域的冠軍。該網(wǎng)絡(luò)的核心是跳層連接的方式，原始輸入信息直接傳到后面的層中，后面的層主要是學(xué)習(xí)上一個(gè)網(wǎng)絡(luò)的輸出殘差，降低了學(xué)習(xí)難度。該網(wǎng)絡(luò)深度增加至152層，參數(shù)沒有額外增加，不改變網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練復(fù)雜度，較好地解決了網(wǎng)絡(luò)深度較深的情況下準(zhǔn)確率不增加反而下降、梯度消失和爆炸的難題。

3神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測模型分類

目前，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測已經(jīng)有多種模型，按照是否需要提取候選區(qū)域可以將模型分為兩類，一類是基于區(qū)域提名的模型，另一類是不用區(qū)域提名的模型。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測模型進(jìn)化過程如圖2所示。

3.1基于域名提名的模型

目標(biāo)檢測中基于區(qū)域提名的模型主要有R-CNN、SPP-net、Fast R-CNN、Faster R-CNN、R-FCN，這一類模型的訓(xùn)練屬于多階段的訓(xùn)練，訓(xùn)練模型的時(shí)候首先需要找出感興趣的候選區(qū)域，常用到的方式有滑動(dòng)窗口、規(guī)則塊、選擇性搜索等，實(shí)驗(yàn)過程中要根據(jù)自己的研究對(duì)象選擇合適的方法。

2013年，Ross B.Girshick提出R-CNN網(wǎng)絡(luò)，該模型是首個(gè)用域名命名的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)檢測模型。該網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練中使用標(biāo)注好的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，大幅提升了數(shù)據(jù)集的平均精度，由于輸入圖片必須是相同尺寸，圖片需要經(jīng)過拉伸或者壓縮進(jìn)行轉(zhuǎn)換，候選區(qū)域要進(jìn)行重復(fù)的特征計(jì)算，時(shí)間消耗比較大，數(shù)據(jù)集的測試也比較緩慢。

2015年，Hc對(duì)R-CNN做出改進(jìn)并提出了SPP-Net網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)對(duì)輸入圖片的所有區(qū)域做共享卷積計(jì)算，提取出所有區(qū)域的特征，通過引入空間金字塔池化，實(shí)現(xiàn)不同尺寸區(qū)域的特征提取。該模型主要解決了R-CNN固定輸入尺寸的問題，仍然是一個(gè)復(fù)雜的多階段訓(xùn)練，需要存儲(chǔ)大量圖像特征，同時(shí)網(wǎng)絡(luò)在金字塔池化層之前的所有卷積層參數(shù)不能進(jìn)行finetun-ing，并沒有實(shí)現(xiàn)誤差反向傳播。

2015年，Ross Girshiek提出了Fast R-CNN網(wǎng)絡(luò)。該網(wǎng)絡(luò)對(duì)R-CNN進(jìn)行改進(jìn)，同時(shí)也采納了SPP-Net的方法，解決了候選區(qū)域重復(fù)的特征計(jì)算問題，實(shí)現(xiàn)了大量數(shù)據(jù)端到端單階段的訓(xùn)練，不需要離線存儲(chǔ)特征文件。Fast R-CNN是一種速度更快、性能更好的模型，但提取候選區(qū)域采用的還是傳統(tǒng)做法，限制了它的使用。同年，Hc等人提出了Faster R-CNN檢測算法，該算法實(shí)現(xiàn)用區(qū)域建議網(wǎng)絡(luò)提取候選區(qū)域，提取出的建議區(qū)域大大減少。使用RPN網(wǎng)絡(luò)提取出建議區(qū)域后，剩下的訓(xùn)練過程和Fast R-CNN一樣。Fast R-CNN在速度上有了很大提升，然而還是未能實(shí)現(xiàn)物體的實(shí)時(shí)檢測。

Faster R-CNN網(wǎng)絡(luò)改進(jìn)之后產(chǎn)生了R-FCN，目的是解決Faster R-CNN檢測速度慢的問題，其主要是因?yàn)楦信d趣池化層后的結(jié)構(gòu)對(duì)建議區(qū)域沒有實(shí)現(xiàn)共享叫。R-FCN在池化層前加入位置信息，較好的解決位置敏感性問題。該網(wǎng)絡(luò)具有較深的共享卷積網(wǎng)絡(luò)層，能夠獲取到更加抽象的高層特征，其檢測速度比Faster R-CNN快2.5-20倍，但仍未能實(shí)現(xiàn)物體的實(shí)時(shí)檢測。于是，基于回歸思想的檢測方法就應(yīng)運(yùn)而生。

3.2不基于域名提名模型

區(qū)域卷積神經(jīng)的模型都需要生成建議區(qū)域，這會(huì)帶來重復(fù)的特征計(jì)算問題。因此，學(xué)者們提出了不基于域名提名的目標(biāo)檢測方法，目標(biāo)檢測方法也由多階段的訓(xùn)練過渡到單階段的訓(xùn)練，訓(xùn)練過程很大限度地得到簡化。目前，不基于域名提名的網(wǎng)絡(luò)模型有YOLO、SSD。

2015年，在Faster R-CNN問世的同時(shí)，Ross Girshick等人又提出了YOLO檢測方法，是首個(gè)不需要提取候選區(qū)域的算法。該算法采用回歸的思想，每張圖像只需要看一眼就能知道有哪些物體類別以及所在的位置。該算法從整體進(jìn)行預(yù)測，通過卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠直接預(yù)測出boundingbox的定位置信度以及所屬類別概率。由實(shí)驗(yàn)可知，YOLO檢測過程簡單，檢測速度和準(zhǔn)確度較高，但對(duì)密集小物體的檢測效果欠佳，容易發(fā)生物體定位錯(cuò)誤。

2016年，Liu提出SSD網(wǎng)絡(luò)，目前已經(jīng)成為主流的目標(biāo)檢測方法之一。該算法不但借鑒了YOLO回歸的思想用CNN提取出不同尺度的特征圖直接進(jìn)行檢測（Yolo是在全連接層之后做檢測），而且采用FasterR-CNN中的anchor機(jī)制，降低了訓(xùn)練難度。該網(wǎng)絡(luò)和FasterR-CNN有著同樣的檢測精確度，與YO-LO一樣有著較快的檢測速度，對(duì)于小物體的檢測效果相比YO-LO有所提升。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域目標(biāo)檢測各模型性能對(duì)比如表1所示。

上述表1展示了兩類不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測方法的性能指標(biāo)，從各項(xiàng)性能指標(biāo)可以看出由兩階段的訓(xùn)練到端到端的訓(xùn)練過程，訓(xùn)練的平均精度有了很大的提升，每秒處理圖像的幀數(shù)也大幅增加，訓(xùn)練速度也是愈來愈快。由實(shí)驗(yàn)可知，F(xiàn)asterR-CNN對(duì)小物體的檢測效果還是比較樂觀的，SSD網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練速度最快，而YOLO則是融合了兩者的特點(diǎn)，速度上要比FasterR-CNN快，對(duì)于小物體的檢測要比SSD遜色。在未來的發(fā)展中，待提出的網(wǎng)絡(luò)模型不但要能夠適應(yīng)各種尺寸的物體檢測，而且要有較高的識(shí)別率和更快的檢測速度。

4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測方法存在的問題

目前深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)發(fā)展迅速，在圖像、語音、自然語言處理等領(lǐng)域都取得了可喜的成績，這些成果離不開硬件處理單元GPU的快速改進(jìn)，提升了計(jì)算機(jī)處理圖像的能力。深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測技術(shù)作為一項(xiàng)發(fā)展中的技術(shù)，目前還存在一些急待解決的問題。

4.1數(shù)據(jù)集標(biāo)注的問題

在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)模型中，我們需要使用標(biāo)注過的數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練。在大型的視覺類比賽中常用到的公開數(shù)據(jù)集有PASCALVOC、ImageNet、MS COCO等，但對(duì)于不同模型，數(shù)據(jù)集標(biāo)注格式不同，需要我們足夠熟悉各種模型的數(shù)據(jù)集標(biāo)注格式，快速實(shí)現(xiàn)不同類型的標(biāo)注數(shù)據(jù)集之間的轉(zhuǎn)換。當(dāng)數(shù)據(jù)集大小適中的情況下，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法能夠?qū)颖緶?zhǔn)確定位并分類;當(dāng)數(shù)據(jù)集較大的時(shí)候，人工標(biāo)注數(shù)據(jù)的工作量也不容樂觀，增加了數(shù)據(jù)標(biāo)注成本。然而，在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練過程中，若數(shù)據(jù)集太小則會(huì)引起數(shù)據(jù)擬合問題，不利于模型的實(shí)現(xiàn)。因此，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法在小數(shù)據(jù)集上的應(yīng)用，將是一個(gè)急待解決的問題。

4.2硬件處理單元的改進(jìn)問題

在深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練中，不需要人工手動(dòng)提取出目標(biāo)對(duì)象的特征，網(wǎng)絡(luò)能夠自動(dòng)提取出目標(biāo)對(duì)象的特征，并對(duì)其進(jìn)行分類和定位。在數(shù)據(jù)集較大的情況下，特征提取、特征計(jì)算問題也愈加繁雜，普通計(jì)算機(jī)的CPU處理器已經(jīng)不能滿足網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練需要的計(jì)算能力。由英偉達(dá)公司開發(fā)的高性能顯卡，實(shí)現(xiàn)了GPU硬件環(huán)境的搭建，在同種模型的訓(xùn)練中有效提升了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的效率，顯著減少了網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練需要的時(shí)間。在未來的研究中，我們可能開發(fā)出更加深層次的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，用其訓(xùn)練大量更加復(fù)雜的目標(biāo)對(duì)象，這一訓(xùn)練的實(shí)現(xiàn)也依賴于計(jì)算機(jī)的計(jì)算能力，有效升級(jí)計(jì)算機(jī)硬件處理單元是我們需要努力改進(jìn)的地方。

4.3目標(biāo)檢測模型的進(jìn)化問題

在傳統(tǒng)的目標(biāo)檢測方法中，研究者根據(jù)特定目標(biāo)對(duì)象的特征設(shè)計(jì)出特定的檢測器，比如：Harr特征、梯度方向直方圖（HOG）、支持向量機(jī)（SVM）、多尺度形變部件（DPM）等，這些檢測器都需要人為的提取出目標(biāo)對(duì)象的特征，不可避免地會(huì)發(fā)生特征遺漏，影響最終的檢測效果。自2013年問世的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測模型，能夠自動(dòng)提取出目標(biāo)對(duì)象的特征，在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域已經(jīng)得到了良好的應(yīng)用。

目前深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測方法分為兩類，一類是基于域名提名的多階段訓(xùn)練模型;另一類是不基于域名提名的單階段訓(xùn)練模型?，F(xiàn)階段這兩類方法主要適用于普通物體檢測，對(duì)于文本、版面等對(duì)象的檢測效果不是很理想。這主要是因?yàn)槲矬w本身具有封閉性、均勻性，文本、版面則是開放的，往往都是扁寬的形狀，文本的縱橫比也不盡相同，文字也呈現(xiàn)出水平、豎直、傾斜的方向。研究者需要根據(jù)自身實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，調(diào)整模型的參數(shù)，讓模型也能夠適應(yīng)文本等不均勻目標(biāo)對(duì)象的檢測。

此外，現(xiàn)有的深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)目標(biāo)檢測方法對(duì)于小物體的檢測和存在遮擋的物體檢測效果還不是很理想。盡管學(xué)者們也對(duì)此類問題提出了不同的解決方法，但還沒有足夠的理論依據(jù)去解釋這一類問題。研究者需要加強(qiáng)自身理論的學(xué)習(xí)，從理論角度深刻理解并改進(jìn)這一類問題，關(guān)于模型的進(jìn)化也是未來需要解決的問題。

5總結(jié)和展望

本文回顧了目標(biāo)檢測的發(fā)展歷程，引出了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測技術(shù)。簡單介紹了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展歷程、基礎(chǔ)網(wǎng)絡(luò)的演化，分析了現(xiàn)階段神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)以及模型所能解決的問題。隨著計(jì)算機(jī)硬件GPU和深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)檢測技術(shù)逐漸成熟，在計(jì)算機(jī)視覺領(lǐng)域已經(jīng)有了較為成功的應(yīng)用。雖然目前已經(jīng)取得了一些成績，但仍存在一些應(yīng)用方面的問題。在未來的研究中，深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在目標(biāo)檢測領(lǐng)域的應(yīng)用也將會(huì)更加成熟，對(duì)復(fù)雜的研究對(duì)象的精確度和速度的提升面臨突破，也將會(huì)有高層次領(lǐng)域的應(yīng)用。