電動(dòng)汽車用異步電機(jī)弱磁控制綜述

林立，王智琦，黃同成，陳紅專，陳鴻蔚

(1.邵陽學(xué)院 多電源地區(qū)電網(wǎng)運(yùn)行與控制湖南省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖南 邵陽，422000；2.邵陽學(xué)院 信息工程學(xué)院，湖南 邵陽，422000；3.邵陽市電機(jī)廠有限公司，湖南 邵陽，422000；4.湘潭電機(jī)集團(tuán)有限公司，湖南 湘潭，411100)

環(huán)境和能源危機(jī)的凸顯，使用清潔能源、零排放的純電動(dòng)汽車成為目前研究熱點(diǎn)[1-2]。異步電機(jī)因其高可靠性、低成本等優(yōu)點(diǎn)，成為純電動(dòng)汽車的理想電機(jī)。純電動(dòng)汽車對(duì)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的性能要求越來越高[3-7]，特別是在寬調(diào)速方面得到了國內(nèi)外學(xué)者的日益關(guān)注[8-13]，引起了行業(yè)人員對(duì)于弱磁控制策略的廣泛研究[14-18]。

在異步電機(jī)弱磁控制中，勵(lì)磁電流isd和轉(zhuǎn)矩電流isq的合理分配對(duì)異步電機(jī)在弱磁區(qū)的轉(zhuǎn)矩輸出及速度調(diào)節(jié)有很大影響。文獻(xiàn)[7]提出精確電機(jī)模型弱磁控制策略，需要精確的電機(jī)參數(shù)，常用于弱磁區(qū)間的理論分析。文獻(xiàn)[10]提出傳統(tǒng)的1/ωr弱磁策略，在轉(zhuǎn)速大于額定轉(zhuǎn)速ωn時(shí)，使isd與電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr成反比，以達(dá)到減小isd的目的，但輸出轉(zhuǎn)矩不大。文獻(xiàn)[11-14]采用電壓閉環(huán)弱磁控制策略，通過電壓橢圓和電流圓的共同限制來控制isd，以增大輸出轉(zhuǎn)矩，但需整定的參數(shù)多?；谏鲜龇椒ǎ墨I(xiàn)[15]提出電壓閉環(huán)與1/ωr相結(jié)合的弱磁控制策略，能在弱磁區(qū)快速的找到最佳工作點(diǎn)。文獻(xiàn)[16-19]提出電壓閉環(huán)電流優(yōu)化弱磁控制策略，簡化了弱磁算法，使轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度得到提高。文獻(xiàn)[20-22]提出電壓軌跡弱磁控制策略，在電壓閉環(huán)電流優(yōu)化弱磁控制策略的基礎(chǔ)上改變?nèi)醮排卸l件，進(jìn)一步簡化了算法。文獻(xiàn)[23]提出轉(zhuǎn)差頻率弱磁控制提高轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)能力。文獻(xiàn)[24]提出的變期望電壓弱磁控制策略，通過控制變期望電壓提高了給定轉(zhuǎn)矩的動(dòng)態(tài)跟蹤能力。

文章綜合比較了文獻(xiàn)[10-24]弱磁控制策略的優(yōu)缺點(diǎn)，并分析了文獻(xiàn)[24]弱磁控制策略的控制性能，得出變期望電壓弱磁控制策略在突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩時(shí)，能夠通過改變逆變器最大輸出電壓Usmax的設(shè)定值，來維持勵(lì)磁電流基本不變，降低磁鏈變化滯后時(shí)間來改善異步電機(jī)對(duì)突加負(fù)載轉(zhuǎn)矩的響應(yīng)能力，滿足純電動(dòng)汽車在高速區(qū)間中對(duì)轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)響應(yīng)要求，能較好應(yīng)用于車用異步電機(jī)上。

1 按轉(zhuǎn)子磁場定向下的數(shù)學(xué)模型

為簡化系統(tǒng)模型，解耦定子電流，使異步電機(jī)如直流電機(jī)一樣方便控制，將異步電機(jī)按轉(zhuǎn)子磁鏈定向，如圖1所示，轉(zhuǎn)子磁鏈?zhǔn)噶喀譺與d軸重合，ψrd=ψr，ψrq=0。

異步電機(jī)數(shù)學(xué)模型可表示為：

電壓方程：

(1)

式中：usd、usq為定子電壓d、q軸分量；Rs、Rr為定轉(zhuǎn)子電阻；ω1為同步轉(zhuǎn)速；ω為轉(zhuǎn)子角速度；ψr為轉(zhuǎn)子磁鏈；ψsd、ψsq為定子磁鏈d、q軸分量。

圖1 轉(zhuǎn)子磁鏈定向同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系Fig.1 Directional synchronous rotating coordinate system of flux linkage for the rotor

磁鏈方程：

(2)

式中：Ls為定子等效自感；Lr為轉(zhuǎn)子等效自感；Lm為定轉(zhuǎn)子同軸等效互感。

將式(2)代入式(1)得電壓方程如下：

(3)

式中：P為微分算子。

可解出轉(zhuǎn)子磁鏈表達(dá)式如下：

(4)

式中：Tr為轉(zhuǎn)子電磁時(shí)間常數(shù)，Tr=Lr/Rr，穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)子磁鏈ψr=Lmisd。

轉(zhuǎn)矩方程：

(5)

式中：np為極對(duì)數(shù)。

此時(shí)，轉(zhuǎn)子磁鏈僅由isd控制，在ψr穩(wěn)定的前提下，電磁轉(zhuǎn)矩僅由isq控制，實(shí)現(xiàn)了定子電流isd和isq的解耦，得到了等效直流電機(jī)模型，可使異步電機(jī)模仿直流電機(jī)控制策略設(shè)計(jì)控制系統(tǒng)。

2 異步電機(jī)寬調(diào)速范圍區(qū)間的劃分及分析

純電動(dòng)汽車異步電機(jī)弱磁控制系統(tǒng)，受逆變器直流母線電壓及電流的限制，如式(6)-(7)所示，在異步電機(jī)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速ωr較低時(shí)，由式(8)～(9)可知，逆變器最大輸出電壓Usmax有足夠的裕量來維持ωr的增加；隨著ωr增大，反電動(dòng)勢(shì)頻率f上升，當(dāng)ωr=ωn時(shí)，反電動(dòng)勢(shì)E已取得峰值，導(dǎo)致Usmax沒有裕量來維持轉(zhuǎn)速的增加，此時(shí)需采取弱磁控制策略，即在保持端電壓最大值不變的情況下，通過減小主磁通φm來提高轉(zhuǎn)速。

(6)

(7)

(8)

(9)

異步電機(jī)采用轉(zhuǎn)子磁場定向矢量控制(field oriented control，F(xiàn)OC)，當(dāng)轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速在額定轉(zhuǎn)速ωn以上時(shí)，據(jù)式(4)可知，減小勵(lì)磁電流isd可減小轉(zhuǎn)子磁鏈ψr，從而達(dá)到降低φm來提高轉(zhuǎn)速的目的。

據(jù)式(6)～(7)于isd～isq平面上畫出電壓限制橢圓和電流限制圓，如圖2所示，隨著同步角速度ω1的增大，電壓限制橢圓不斷減小，以滿足式(6)～(7)的要求。因此，異步電機(jī)的工作點(diǎn)應(yīng)在電壓橢圓和電流圓的共同區(qū)域。當(dāng)ωa1>ω1>ωa時(shí)，異步電機(jī)處于弱磁Ⅰ區(qū)，最佳工作點(diǎn)為電壓橢圓和電流圓的的交點(diǎn)B。當(dāng)ω1>ωa1時(shí)，異步電機(jī)處于弱磁Ⅱ區(qū)，最大轉(zhuǎn)差頻率應(yīng)保持不變，即最佳工作點(diǎn)沿CD方向運(yùn)動(dòng)。

在圖2所示的速度調(diào)節(jié)區(qū)域，可將異步電機(jī)調(diào)速范圍分成三個(gè)區(qū)間：恒轉(zhuǎn)矩區(qū)、弱磁Ⅰ區(qū)和弱磁Ⅱ區(qū)，如圖3所示，橫軸為同步角速度ω1，縱軸為定子相電壓Us、輸出轉(zhuǎn)矩Te、轉(zhuǎn)差角速度ωs和定子相電流Is的幅值。在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)時(shí)，保持定子相電流Is為最大值不變、勵(lì)磁電流與轉(zhuǎn)矩電流的比值不變，則轉(zhuǎn)差頻率不變，轉(zhuǎn)矩保持恒定，定子相電壓隨轉(zhuǎn)速ωr不斷上升。在弱磁Ⅰ區(qū)時(shí)，定子相電壓Us已達(dá)到最大值，由圖2可知?jiǎng)?lì)磁電流不斷減小，轉(zhuǎn)矩電流不斷增大，導(dǎo)致轉(zhuǎn)差頻率增大、輸出轉(zhuǎn)矩降低，但工作點(diǎn)仍處于電流圓上，定子相電流Is保持最大值不變。在弱磁Ⅱ區(qū)時(shí)，由于異步電機(jī)已達(dá)到最大轉(zhuǎn)差角速度ωsmax，此時(shí)只能在維持ωsmax的基礎(chǔ)上等比例降低勵(lì)磁電流和轉(zhuǎn)矩電流來提速，將會(huì)導(dǎo)致輸出轉(zhuǎn)矩和定子相電流的下降。

圖2 電壓限制橢圓和電流限制圓圖Fig.2 Diagram of voltage limiting ellipse and current limiting circle

圖3 異步電機(jī)恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和弱磁區(qū)運(yùn)行特性圖Fig.3 Operational characteristic diagram of the asynchronous motor in constant torque region and weak magnetic field

2.1 恒轉(zhuǎn)矩區(qū)

ωr<ωn時(shí)，由式(8)～(9)知Usmax有足夠的裕量滿足ωr的增長，由圖2可知此時(shí)只有電流圓的限制，由式(6)可知：

(10)

(11)

由于磁滯和渦流損耗等現(xiàn)象的存在，為防止isd過大，一般取isd=isd1=KIsmax，K取值范圍為[0.2，0.6]，其電流矢量運(yùn)行軌跡如圖2中線段AB。

2.2 恒功率弱磁Ⅰ區(qū)

ωr=ωn時(shí)，Usmax已經(jīng)沒有裕量來繼續(xù)滿足ωr的增長，電機(jī)開始進(jìn)入弱磁Ⅰ區(qū)。如圖2所示，此時(shí)B點(diǎn)為電壓橢圓和電流圓的交點(diǎn)即恒轉(zhuǎn)矩區(qū)和弱磁Ⅰ區(qū)的分界點(diǎn)。在弱磁Ⅰ區(qū)電流矢量運(yùn)行軌跡如圖2中曲線BC，聯(lián)立式(6)～(7)就可得出最優(yōu)運(yùn)行點(diǎn)的isd和isq，如式(12)～(13)所示，此時(shí)異步電機(jī)在在恒功率弱磁Ⅰ區(qū)取得最優(yōu)轉(zhuǎn)矩輸出。

(12)

(13)

此時(shí)，將最優(yōu)運(yùn)行點(diǎn)的isd和isq代入式(6)并化簡號(hào)可得式(14)，即ω1=ωa時(shí)，異步電機(jī)進(jìn)入弱磁Ⅰ區(qū)。

(14)

2.3 降功率弱磁Ⅱ區(qū)

從式(17)可知，由于弱磁Ⅰ區(qū)isd的不斷減小和isq的不斷增大，轉(zhuǎn)差電角速度ωs不斷增大，如圖3所示，隨著轉(zhuǎn)速進(jìn)一步上升，電壓限制橢圓不斷的減小，當(dāng)達(dá)到臨界電角速度ωa1時(shí)，ωs達(dá)到最大值進(jìn)入弱磁Ⅱ區(qū)，此時(shí)其電流矢量運(yùn)行軌跡如圖2中線段CD。由式(11)、(7)可以算出此時(shí)的最優(yōu)運(yùn)行時(shí)的isd和isq，此時(shí)異步電機(jī)在在恒功率弱磁Ⅱ區(qū)取得最優(yōu)轉(zhuǎn)矩輸出。

(15)

(16)

(17)

把式(15)～(16)代入電流限制圓式(6)并化簡，可以得式(18)，即ω1=ωa1時(shí)，異步電機(jī)進(jìn)入弱磁Ⅱ區(qū)。

(18)

3 車用異步電機(jī)傳統(tǒng)弱磁策略分析

3.1 精確電機(jī)模型弱磁控制策略

3.2 傳統(tǒng)1/ωr弱磁策略

圖4 傳統(tǒng)1/ωr弱磁策略結(jié)構(gòu)圖Fig.4 The architecture of weak magnetic strategy for traditional 1/ωr

3.3 電壓閉環(huán)弱磁控制策略

圖5 電壓閉環(huán)弱磁控制結(jié)構(gòu)圖Fig.5 The architecture of closed-loop weak magnetic control of voltage

該弱磁控制策略的優(yōu)點(diǎn)是對(duì)于電機(jī)參數(shù)的依賴程度底，魯棒性好，且可以實(shí)現(xiàn)異步電機(jī)在弱磁區(qū)內(nèi)的最大轉(zhuǎn)矩輸出。缺點(diǎn)是弱磁控制系統(tǒng)中增加了兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器，需要對(duì)兩個(gè)PI調(diào)節(jié)器的參數(shù)進(jìn)行整定，因此增加了系統(tǒng)的復(fù)雜程度，使該弱磁控制策略實(shí)現(xiàn)起來較為困難。

4 車用異步電機(jī)新型弱磁策略分析

4.1 電壓閉環(huán)與1/ωr相結(jié)合的弱磁控制策略

該弱磁控制策略綜合了傳統(tǒng)1/ωr弱磁控制策略和電壓閉環(huán)弱磁控制策略的優(yōu)點(diǎn)。如圖6所示，先通過1/ωr弱磁控制策略得到初始勵(lì)磁電流給定值，再根據(jù)電壓閉環(huán)弱磁控制策略得到初始勵(lì)磁電流給定值的修正項(xiàng)，然后把初始勵(lì)磁電流給定值和其修正項(xiàng)相加，從而得到最終的勵(lì)磁電流給定值[15]。

圖6 電壓閉環(huán)的電流優(yōu)化分配與1/ωr相結(jié)合的弱磁控制結(jié)構(gòu)圖Fig.6 The architecture of closed-loop weak magnetic control of voltage combining current optimization allocation with 1/ωr

4.2 電壓閉環(huán)電流優(yōu)化弱磁控制策略

電壓閉環(huán)電流優(yōu)化弱磁控制策略結(jié)合了電壓橢圓，電流圓和最大轉(zhuǎn)差角速度ωsmax三者的限制，得出了電流在弱磁Ⅱ區(qū)的最優(yōu)控制軌跡。其中最大轉(zhuǎn)差角速度ωsmax可由式(19)算出，穩(wěn)態(tài)時(shí)轉(zhuǎn)差角速度ωs由式(20)求出，σ為電機(jī)的漏磁系數(shù)，由式(21)求出。如圖7所示，弱磁Ⅰ區(qū)的控制方法和電壓閉環(huán)弱磁控制策略相同，弱磁Ⅱ區(qū)通過轉(zhuǎn)差頻率來調(diào)整給定轉(zhuǎn)矩電流限幅值isq_limit，即轉(zhuǎn)差角速度ωs達(dá)到最大值ωsmax時(shí)，聯(lián)立式(19)～(20)可得isd和isq將等比例減小[16-19]。

(19)

(20)

(21)

圖7 基于電壓閉環(huán)的電流優(yōu)化分配策略Fig.7 The current optimization allocation strategy based on closed loop of voltage

在不加大控制系統(tǒng)復(fù)雜度的情況下，此方法有較好的參數(shù)魯棒性、較大的輸出轉(zhuǎn)矩和快速的動(dòng)態(tài)響應(yīng)性能。

4.3 電壓軌跡弱磁控制策略

該弱磁控制策略將SVPWM中開關(guān)周期Ts與逆變器控制脈沖的有效導(dǎo)通時(shí)間之和Ta+Tb的差值作為判斷恒轉(zhuǎn)矩區(qū)與弱磁區(qū)的比較標(biāo)準(zhǔn)。如圖8所示，LPF為低通濾波器，當(dāng)Ts>Ta+Tb時(shí)，異步電機(jī)運(yùn)行在恒轉(zhuǎn)矩區(qū)。當(dāng)Ts=Ta+Tb時(shí)異步電機(jī)進(jìn)入弱磁區(qū)[20-22]。

圖8 電壓軌跡弱磁控制結(jié)構(gòu)圖Fig.8 The architecture of weak magnetic control of voltage locus

電壓軌跡弱磁控制策略的最大優(yōu)勢(shì)在于，其能充分利用直流母線電壓，提高異步電機(jī)在弱磁區(qū)間內(nèi)的轉(zhuǎn)矩輸出，并且對(duì)電機(jī)的參數(shù)不敏感，系統(tǒng)魯棒性較高。

4.4 轉(zhuǎn)差頻率弱磁控制策略

圖9 轉(zhuǎn)差頻率弱磁控制結(jié)構(gòu)圖Fig.9 The architecture of weak magnetic control of slip frequency

4.5 變期望電壓弱磁策略

(22)

式中：usref為變期望電壓；Rs為定子電阻。

圖10 變期望電壓弱磁控制結(jié)構(gòu)圖Fig.10 The architecture of weak magnetic control of variable expected voltage

5 結(jié)論

文章根據(jù)純電動(dòng)汽車要求寬調(diào)速范圍、快動(dòng)態(tài)響應(yīng)和高輸出轉(zhuǎn)矩等特點(diǎn)，綜合分析了車用異步電機(jī)傳統(tǒng)的和新型的弱磁控制策略，在眾多弱磁控制策略中，1/ωr法弱磁控制策略結(jié)構(gòu)簡單，成本低廉，因此廣泛的應(yīng)用于常規(guī)電驅(qū)動(dòng)領(lǐng)域。變期望電壓弱磁控制策略，使異步電機(jī)在弱磁區(qū)間上的轉(zhuǎn)矩響應(yīng)速度和運(yùn)行穩(wěn)定性得到提高，因此在車用異步電機(jī)弱磁控制策略上具有廣闊的發(fā)展前景，但該控制策略也存在不足之處，如算法比較復(fù)雜，難以實(shí)現(xiàn)，需要測(cè)量電機(jī)的實(shí)時(shí)轉(zhuǎn)速，所以還可以從轉(zhuǎn)速觀測(cè)方面繼續(xù)展開研究工作。