班輪聯(lián)盟調(diào)箱優(yōu)化模型及激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)

劉榮亮，史立，馮杰

(上海海事大學(xué)物流科學(xué)與工程研究院，上海 201306)

0 引 言

在全球經(jīng)濟(jì)一體化進(jìn)程持續(xù)推進(jìn)的今天，高效且便于管理的集裝箱運(yùn)輸取得了長(zhǎng)足發(fā)展，并一躍成為近幾十年來發(fā)展最快的運(yùn)輸方式之一，相信在今后的跨國(guó)貿(mào)易運(yùn)輸中，集裝箱運(yùn)輸勢(shì)必會(huì)憑借其特有的優(yōu)勢(shì)占據(jù)主導(dǎo)地位。然而，國(guó)際貿(mào)易的失衡往往導(dǎo)致各地區(qū)的進(jìn)出口貨運(yùn)量之間存在顯著差異，使得大部分空箱積壓在進(jìn)口區(qū)域，而出口區(qū)域卻恰恰相反。為滿足貨物運(yùn)輸需求，調(diào)運(yùn)空箱便無法規(guī)避，然而調(diào)箱本身并不會(huì)為班輪公司創(chuàng)造任何經(jīng)濟(jì)效益，相反班輪公司還會(huì)因調(diào)度工作的開展而產(chǎn)生較高的運(yùn)輸費(fèi)用。因此，如何高效合理地進(jìn)行調(diào)箱對(duì)班輪公司降低運(yùn)營(yíng)成本、提高運(yùn)營(yíng)效益至關(guān)重要。

集裝箱調(diào)箱是一個(gè)涉及多方面的復(fù)雜問題，不僅要全面分析不同時(shí)刻、不同節(jié)點(diǎn)的空箱實(shí)際需求量和供給量，還需要綜合考慮航次、航線等各相關(guān)要素。一方面，若班輪公司的多余空箱未能及時(shí)調(diào)運(yùn)，則不僅會(huì)使空箱資源得不到充分利用，還會(huì)產(chǎn)生不菲的空箱堆存費(fèi)用；另一方面，若班輪公司空箱需求未能得到及時(shí)滿足，就不得不從租箱公司高價(jià)租箱以滿足客戶的運(yùn)輸需求。目前，應(yīng)用比較普遍的調(diào)箱方法大多是在班輪公司獨(dú)立運(yùn)營(yíng)的基礎(chǔ)上提出的，極少考慮到班輪公司間的合作關(guān)系，這是因?yàn)楦靼噍喒镜淖罱K目標(biāo)是追求各自利益最大化，在與其他公司合作中，各公司最優(yōu)決策的不一致甚至沖突將使合作持續(xù)性受到嚴(yán)重影響。

本文的目標(biāo)是通過分析調(diào)箱和班輪聯(lián)盟，對(duì)基于空箱互租和艙位互租結(jié)成的聯(lián)盟進(jìn)行定量分析，在聯(lián)盟成員間進(jìn)行空箱互租和艙位互租，并設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制，從而使班輪聯(lián)盟更高效合理地調(diào)度其內(nèi)部空箱，實(shí)現(xiàn)聯(lián)盟和各成員利益的最大化。目前針對(duì)調(diào)箱的研究成果主要分為兩大類。一種是定性地設(shè)計(jì)一套處理空箱問題的經(jīng)驗(yàn)方法，比如：徐劍華[1]對(duì)集裝箱的運(yùn)輸情況和問題成因展開了全面細(xì)致的定性研究，并給出了相應(yīng)的經(jīng)驗(yàn)措施，包括鼓勵(lì)班輪公司之間進(jìn)行戰(zhàn)略聯(lián)盟以實(shí)現(xiàn)共用空箱，班輪公司與租箱公司之間達(dá)成合作關(guān)系使班輪公司能根據(jù)自己的實(shí)際情況選擇租還箱地點(diǎn)等。另一種以調(diào)箱為切入點(diǎn)建立合理的數(shù)學(xué)模型使調(diào)箱成本最小，比如：SHEN等[2]針對(duì)是否租用或歸還空箱建立了調(diào)箱優(yōu)化模型，同時(shí)設(shè)計(jì)了相應(yīng)的決策支持系統(tǒng)以解決班輪公司調(diào)箱問題；施欣[3]在綜合考慮重箱與空箱運(yùn)輸?shù)幕A(chǔ)上建立了海運(yùn)集裝箱調(diào)箱優(yōu)化模型，并通過GAMS軟件對(duì)該模型進(jìn)行模擬；DANG等[4]針對(duì)一個(gè)港口區(qū)域中多個(gè)場(chǎng)站的調(diào)箱問題，考慮單位時(shí)間內(nèi)場(chǎng)站空箱需求，建立了基于綜合調(diào)箱和租箱策略的調(diào)箱模型；FRANCESCO等[5]為解決在不確定港口影響下的海運(yùn)調(diào)箱優(yōu)化問題建立了多方案規(guī)劃模型；SHU等[6]考慮了重箱、空箱、租借箱等不同情況下的調(diào)運(yùn)，且每種集裝箱調(diào)運(yùn)的費(fèi)用不同，結(jié)合班輪公司的船期表構(gòu)建一個(gè)時(shí)間擴(kuò)展網(wǎng)絡(luò)流圖，并用優(yōu)化軟件對(duì)模型進(jìn)行求解，從而得出在成本最小情況下的最優(yōu)重箱和調(diào)箱方案。在班輪聯(lián)盟調(diào)箱研究方面：楊洋[7-9]以班輪公司間合作共享調(diào)運(yùn)資源為基礎(chǔ)，在保證所有參與調(diào)箱合作的班輪公司的需求都得到滿足的條件下，建立了一個(gè)以空箱獲取綜合成本最小為目標(biāo)的海運(yùn)調(diào)箱模型；陳繼紅[10]對(duì)班輪聯(lián)盟各流程協(xié)同機(jī)制和管理模式展開了深入分析，得出決定班輪聯(lián)盟協(xié)同發(fā)展的因素為這些機(jī)制作用總和的結(jié)論；邢玉偉等[11]建立了基于空箱互租戰(zhàn)略的班輪航線各不同航段的動(dòng)態(tài)調(diào)運(yùn)優(yōu)化模型，并設(shè)計(jì)了一種與時(shí)間相關(guān)的動(dòng)態(tài)算法以實(shí)現(xiàn)決策期內(nèi)調(diào)箱總成本最小。

然而，以上文獻(xiàn)大多立足于單家班輪公司或聚焦在聯(lián)盟如何合作來降低調(diào)箱成本上，很少考慮公司間能不能成立聯(lián)盟以及如何維持聯(lián)盟的穩(wěn)定性等問題。在此方面也有相關(guān)研究：一種是從非合作博弈的角度對(duì)雙方策略展開研究，比如ZHOU等[12]以非合作博弈理論為基礎(chǔ)，對(duì)在兩港口開展業(yè)務(wù)的雙寡頭班輪公司的服務(wù)定價(jià)策略展開了深入分析；另一種是以合作博弈為理論工具對(duì)基于運(yùn)力互租形成的戰(zhàn)略聯(lián)盟的收益分配機(jī)制展開研究，比如SONG等[13]認(rèn)為基于合作博弈理論模擬聯(lián)盟內(nèi)部的組織行為是可行的，但僅列舉了2個(gè)簡(jiǎn)單案例說明利益分配問題。李建忠等[14]表示若雙寡頭班輪公司共享集裝箱，則不僅能使集裝箱資源得到充分利用，還能夠減少不必要的調(diào)箱，有利于雙方獲得更多的經(jīng)濟(jì)收益，實(shí)現(xiàn)雙贏。

在此假定幾個(gè)班輪公司組成戰(zhàn)略聯(lián)盟?？紤]到各成員在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中是相互獨(dú)立的，各自的決策都是努力使自己的收益最大。在這種情況下，各成員的最優(yōu)決策往往與聯(lián)盟的最優(yōu)決策產(chǎn)生沖突，若一味地要求內(nèi)部成員按照聯(lián)盟的最優(yōu)決策運(yùn)營(yíng)，則聯(lián)盟必將面臨解散的風(fēng)險(xiǎn)。本文在以上文獻(xiàn)研究的基礎(chǔ)上，從班輪聯(lián)盟角度出發(fā)，以聯(lián)盟收益最大為目標(biāo)，對(duì)班輪公司之間通過空箱互租和艙位互租解決調(diào)箱問題的模型和方法進(jìn)行研究，并設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制使得班輪聯(lián)盟與各成員的最優(yōu)決策一致，實(shí)現(xiàn)雙贏。

1 班輪聯(lián)盟調(diào)箱問題描述

班輪公司在獨(dú)自運(yùn)營(yíng)的情況下能力有限，加之部分航線周期長(zhǎng)，極易出現(xiàn)部分港口空箱大量積壓而其他港口空箱卻嚴(yán)重短缺的問題，為及時(shí)滿足客戶運(yùn)輸需求，班輪公司不得不選擇從租箱公司高價(jià)租箱，這不僅使得自家空箱使用率降低，還會(huì)造成自身的營(yíng)運(yùn)成本大大增加。此外，在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，班輪在某些航段會(huì)出現(xiàn)艙位空置的情況，部分艙位未得到有效利用，造成資源的浪費(fèi)。為提高班輪公司資源利用率，降低運(yùn)營(yíng)成本，班輪公司之間以空箱互租和艙位互租為基礎(chǔ)結(jié)成戰(zhàn)略聯(lián)盟。為維持聯(lián)盟的穩(wěn)定性，需要設(shè)計(jì)一種機(jī)制使得各成員與聯(lián)盟的最優(yōu)決策一致，實(shí)現(xiàn)雙贏。

首先，假設(shè)聯(lián)盟內(nèi)部所開展的空箱互租和艙位互租為有償業(yè)務(wù)。以出租空箱和艙位的方式為班輪公司提供補(bǔ)償性支付被稱為旁支付(side payment)。這樣，班輪聯(lián)盟成員的收益包括3部分：一是依靠承運(yùn)貨物獲得的收益；二是利用出租或租用空箱獲得的旁支付；三是利用出租或租用艙位獲得的旁支付。為使各成員與聯(lián)盟的最優(yōu)決策保持一致，本文在班輪聯(lián)盟調(diào)箱模型優(yōu)化的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)合理的旁支付，對(duì)班輪聯(lián)盟及其成員的決策分別建立整數(shù)規(guī)劃模型，并通過逆優(yōu)化技術(shù)使各成員與聯(lián)盟的最優(yōu)解一致。

2 聯(lián)盟集中決策模型

參數(shù)：A為班輪聯(lián)盟內(nèi)班輪公司的集合，a,k∈A；P為港口集合，i,j∈P；Raij為a公司從港口i到j(luò)承運(yùn)單位集裝箱貨物的收益；Caij為a公司從港口i到j(luò)單獨(dú)承運(yùn)自家空箱的單位成本；Xaij為a公司從港口i到j(luò)承運(yùn)貨物的箱量；Yaij為a公司從港口i到j(luò)單獨(dú)承運(yùn)自家空箱的箱量；Hai為a公司在港口i原有的空箱存量；Hait為a公司在港口i經(jīng)過時(shí)間t運(yùn)完貨物后的空箱存量；Ci為單位空箱在港口i的堆存成本；Uaij為a公司從港口i到j(luò)的運(yùn)力限制；Mi為港口i最大空箱存儲(chǔ)量；Yakij為a公司租用k公司的艙位運(yùn)輸從港口i到j(luò)的自家空箱量；Dai為a公司在港口i的空箱需求量；Yaki為a公司在港口i租用k公司的空箱數(shù)量；p為聯(lián)盟內(nèi)空箱互租價(jià)格；r為聯(lián)盟內(nèi)艙位互租價(jià)格；La為公司a承運(yùn)貨物獲得的收益；Wa為公司a出租或租用空箱獲得的旁支付；Qa為公司a出租或租用艙位獲得的旁支付；Sa為公司a加入聯(lián)盟后獲取的總收益，有Sa=La+Wa+Qa。

若班輪公司在承運(yùn)重箱時(shí)有空余艙位，則承運(yùn)空箱的附加成本很小，在這里就不考慮該成本，因此聯(lián)盟集中決策模型為

(1)

s.t.

(2)

Hki+Dki≥Xkij

(3)

(4)

Xkij+Yakij≤Ukij

(5)

Xkij-Yaki=Hkit

(6)

(7)

Xkij,Ykji,Ykai,Ykaji,Hki,Hkit≥0

(i,j∈P,i≠j;a,k∈A,a≠k)

(8)

式(1)為目標(biāo)函數(shù)，其中第1部分指聯(lián)盟承運(yùn)貨物而獲取的全部收益，第2部分指因調(diào)運(yùn)空箱而產(chǎn)生的成本，第3部分指集裝箱的堆存費(fèi)用；式(2)表示聯(lián)盟原有空箱堆存量不能超過港口堆存限制；式(3)確定班輪公司的空箱需求，即班輪公司在港口的空箱存量與空箱需求量之和應(yīng)滿足調(diào)運(yùn)重箱所需要的箱量；式(4)表示班輪公司自己調(diào)箱量、租箱量和通過租用其他班輪公司的艙位調(diào)運(yùn)的空箱量之和應(yīng)滿足空箱需求；式(5)表示班輪公司運(yùn)輸重箱和租給其他班輪公司艙位運(yùn)輸空箱的總量不能超過其運(yùn)力限制；式(6)表示港口現(xiàn)有空箱存量，即原有空箱量+自己調(diào)箱量+租箱量+租用其他班輪公司艙位調(diào)運(yùn)的空箱量-運(yùn)出重箱量-租給其他班輪公司的空箱量=港口現(xiàn)有空箱存量；式(7)表示港口現(xiàn)有空箱存量不能超過其堆存限制；式(8)表示決策變量為正數(shù)。

3 基于空箱和艙位互租價(jià)格的機(jī)制設(shè)計(jì)

為設(shè)計(jì)一個(gè)合理的機(jī)制促使成員與聯(lián)盟的最優(yōu)決策達(dá)成一致，假設(shè)在聯(lián)盟中成員k發(fā)揮著主導(dǎo)作用，其目標(biāo)在于獲取更多的經(jīng)濟(jì)效益。對(duì)成員k的決策建立數(shù)學(xué)模型。

班輪公司k加入聯(lián)盟的決策模型(也稱為聯(lián)盟成員k決策模型，記為CPk)為

(9)

s.t.式(2)～(8)。

式(9)中，在等號(hào)右側(cè)：第1部分指班輪公司k承運(yùn)貨物獲取的收益；第2部分指班輪公司k對(duì)外出租空箱收取的費(fèi)用；第3部分指班輪公司k租用聯(lián)盟其他成員的空箱支付的費(fèi)用；第4部分指班輪公司k對(duì)外出租艙位收取的費(fèi)用；第5部分指班輪公司k租用聯(lián)盟其他成員艙位支付的費(fèi)用；第6部分指班輪公司k獨(dú)自進(jìn)行調(diào)箱的費(fèi)用；第7部分指集裝箱在港口的堆存費(fèi)用。

班輪公司k不加入聯(lián)盟的獨(dú)立決策模型為

(10)

s.t.式(2)、式(3)、式(7)，以及

(11)

Xkij≤Ukij

(12)

(13)

Xkij,Ykji,Ykij,Hki,Hkit≥0，

i,j∈P；i≠j

(14)

相較于目標(biāo)函數(shù)式(9)，式(10)中班輪公司k的收益僅來源于承運(yùn)貨物；式(11)與式(4)相比，班輪公司空箱需求只能通過自己調(diào)運(yùn)獲得；式(12)與式(5)相比，班輪公司只承運(yùn)自己的重箱；式(13)與式(6)相比，班輪公司沒有了出租或租用空箱以及通過出租或租用艙位進(jìn)行調(diào)箱等活動(dòng)；式(14)表示決策變量為正數(shù)。

用yb、ylb、ylfdb、ylfbd、yfldb、yd分別表示CPk的約束條件(2)～(7)的對(duì)偶變量。CPk的對(duì)偶問題為

min (Miyb+Dkiylb+Ukijylfbd+Hkityfldb+Miyd)

(15)

s.t.

ylb+ylfbd-yfldb≥Rkij

(16)

-yflbd≥p

(17)

ylfdb+yfldb≥-p

(18)

ylfdb+yfldb≥r

(19)

ylfdb+yfldb≥-r

(20)

ylfdb≥-Ckji

(21)

yb-yd≥Ci

(22)

yb,ylb,ylfbd,yd≥0；ylfdb≤0；yfldb無約束

(23)

該對(duì)偶問題的互補(bǔ)松弛性約束條件為

若Xkij>0則ylb+ylfbd-yfldb=Rkij

(24)

若Yaki>0則-yflbd=p

(25)

若Ykai>0則ylfdb+yfldb=-p

(26)

若Yakij>0則ylfdb+yfldb=r

(27)

若Ykaji>0則ylfdb+yfldb=-r

(28)

若Ykji>0則ylfdb=-Ckji

(29)

若Hkit>0則yb-yd=Ci

(30)

若式(2)不成立則yb=0

(31)

若式(3)不成立則ylb=0

(32)

若式(4)不成立則ylfdb=0

(33)

若式(5)不成立則ylfbd=0

(34)

若式(6)不成立則yfldb=0

(35)

若式(7)不成立則yd=0

(36)

定理1INVP總存在可行解。

證明具體過程參考文獻(xiàn)[16]。

定理1說明總是可以找出合適的p和r，使成員與聯(lián)盟的最優(yōu)解保持一致。在通常情況下，p和r的取值是一個(gè)范圍，因此可不考慮航線對(duì)p和r的影響。若取INVP的某一可行解p和r，那么成員k獲取的全部收益為Sk=Lk+Wk+Qk，其中

在INVP中增加下面的理性約束條件是必要的，即聯(lián)盟能夠合作成功應(yīng)同時(shí)滿足下面2個(gè)條件：

(37)

(38)

式(37)指聯(lián)盟所獲得的收益均分配給了每個(gè)成員；式(38)指班輪公司加入聯(lián)盟后所獲得的收益應(yīng)高于獨(dú)立運(yùn)營(yíng)時(shí)的收益。

4 實(shí) 例

4.1 已知條件

假設(shè)有2家班輪公司a和k在4個(gè)港口之間進(jìn)行班輪聯(lián)盟調(diào)箱，且這2家公司的航線相同，均在4個(gè)港口間相互運(yùn)輸。班期為一班輪公司到達(dá)港口i(i=1,2,3,4)后，另一班輪公司從該港口出發(fā)。如果班輪公司缺箱，則只能租用另一班輪公司艙位進(jìn)行調(diào)箱或者獨(dú)自承運(yùn)空箱，若是等待到該港口的自家船舶調(diào)運(yùn)來的空箱將會(huì)延誤班期。班輪運(yùn)輸上限為2 000 TEU，且都為標(biāo)準(zhǔn)箱，不考慮外界租箱情況。某時(shí)刻，班輪公司a和k在各港口的空箱擁有量(Hai、Hki)和單位空箱堆存成本(Ci)見表1，班輪公司a和k在港口間重箱運(yùn)輸量(Xaij、Xkij)、單位重箱運(yùn)輸收益(Raij、Rkij)、單獨(dú)調(diào)運(yùn)自家空箱的單位成本(Caij、Ckij)分別見表2～4。

表1 班輪公司a和k在港口的空箱擁有量Hai、Hki和單位空箱堆存成本Ci

表2 班輪公司a和k在各港口間的重箱運(yùn)輸量Xaij、Xkij TEU

表3 班輪公司a和k在各港口間單位重箱運(yùn)輸收益Raij、Rkij 美元/TEU

表4 班輪公司a和k在各港口間單獨(dú)調(diào)運(yùn)自家空箱的單位成本Caij、Ckij 美元/TEU

4.2 算例結(jié)果及其分析

利用Lingo 11先對(duì)聯(lián)盟集中決策模型進(jìn)行求解，在空箱互租和艙位互租的情況下，得到目標(biāo)函數(shù)即聯(lián)盟總收益為6 736 700美元，班輪公司a和k在各港口互租箱量和互租艙位調(diào)運(yùn)的自家空箱量見表5和6。

表5 班輪公司a和k在各港口互租箱量Yaki、Ykai

表6 班輪公司a和k互租艙位調(diào)運(yùn)的自家空箱量Yakij、Ykaij TEU

再對(duì)班輪公司不加入聯(lián)盟的獨(dú)立決策模型進(jìn)行求解后可知，在班輪公司獨(dú)自運(yùn)營(yíng)的情況下，其收益總額為6 705 000美元，班輪公司a和k單獨(dú)調(diào)運(yùn)的空箱量見表7。

將以上數(shù)據(jù)代入INVP利用Lingo求得空箱互租價(jià)格p∈[0,10美元]，艙位互租價(jià)格r∈[0,9美元]，p和r對(duì)各成員收益的影響見表8。

表7 班輪公司a和k單獨(dú)調(diào)運(yùn)的空箱量Yaij、Ykij TEU

表8 加入聯(lián)盟后p和r對(duì)班輪公司a和k收益的影響 美元

分析表5～8可知，在航線和調(diào)運(yùn)條件一致的情況下，采用同樣的優(yōu)化調(diào)運(yùn)理念，班輪公司a和k調(diào)運(yùn)空箱的結(jié)果在聯(lián)盟前后發(fā)生了明顯變化。

(1)以空箱互租和艙位互租為基礎(chǔ)而形成的合作調(diào)運(yùn)，能夠增加所有加入聯(lián)盟的班輪公司的收益。如該算例所示：在班輪公司聯(lián)盟的情況下，聯(lián)盟總收益為6 736 700美元；在班輪公司獨(dú)自運(yùn)營(yíng)的情況下，班輪公司a和k公司各自的收益分別為3 309 700美元和3 395 300美元，總和則為6 705 000美元。在合作調(diào)運(yùn)過程中，聯(lián)盟成員可將其暫時(shí)處于閑置狀態(tài)的集裝箱出租給聯(lián)盟其他成員，這樣不僅班輪公司能夠獲得一定的租箱費(fèi)用，同時(shí)降低空箱堆存成本，而且可以減少其他班輪公司的調(diào)箱成本。在重箱運(yùn)輸中，班輪公司可將自己多余的艙位租借給聯(lián)盟中其他班輪公司用以調(diào)運(yùn)空箱，這樣既能減少閑置資源的浪費(fèi)，又能通過艙位出租收取一定的費(fèi)用，還能避免其他班輪公司單獨(dú)進(jìn)行調(diào)箱，最終實(shí)現(xiàn)互利共贏。

(2)從長(zhǎng)遠(yuǎn)看，班輪公司在結(jié)成聯(lián)盟的情況下空箱使用率更高，并可最大限度地避免調(diào)箱從而獲取更大的經(jīng)濟(jì)效益。然而，盡管在p和r各自合適的價(jià)格區(qū)間內(nèi)，所有p和r均可令內(nèi)部成員根據(jù)聯(lián)盟的最優(yōu)決策進(jìn)行運(yùn)作，其合作收益都高于獨(dú)立運(yùn)營(yíng)時(shí)的收益，但是不同的p和r會(huì)帶給成員不同的收益(如圖1所示：在p越高、r越低的情況下，班輪公司a越受益；相反，在p越低、r越高的情況下，班輪公司k越受益)。至于如何選取具體的p和r，筆者認(rèn)為這是聯(lián)盟成員之間根據(jù)自身實(shí)際情況討價(jià)還價(jià)的結(jié)果。

a)班輪公司a收益情況

b)班輪公司k收益情況

5 結(jié)束語(yǔ)

如今集裝箱在國(guó)際貿(mào)易運(yùn)輸中扮演的角色越來越重要，如何提高空箱利用率，降低調(diào)箱成本成為當(dāng)前一個(gè)熱門的研究課題。與以往的研究不同，本文針對(duì)港口空箱需求特征，研究了班輪聯(lián)盟空箱互租和艙位互租戰(zhàn)略下的調(diào)箱問題，構(gòu)建了班輪聯(lián)盟收益最大化的整數(shù)規(guī)劃模型和求解算法。運(yùn)用算例加以驗(yàn)證，得到了基于空箱互租和艙位互租進(jìn)行調(diào)箱的最優(yōu)決策，彌補(bǔ)了現(xiàn)有聯(lián)盟調(diào)箱研究的不足。通過設(shè)計(jì)激勵(lì)機(jī)制，促使聯(lián)盟內(nèi)部積極進(jìn)行空箱互租和艙位互租活動(dòng)，在充分利用空箱的基礎(chǔ)上降低調(diào)箱成本。本文激勵(lì)機(jī)制設(shè)計(jì)的核心是以逆優(yōu)化技術(shù)確定空箱互租價(jià)格和艙位互租價(jià)格，以此促使成員根據(jù)聯(lián)盟最優(yōu)決策進(jìn)行運(yùn)作，在實(shí)現(xiàn)各成員收益最大化的同時(shí)也使得聯(lián)盟收益最大化，實(shí)現(xiàn)雙贏，進(jìn)而保障合作的穩(wěn)定性。

由于沒有對(duì)模型進(jìn)行仿真分析，本文無法進(jìn)一步論證該優(yōu)化模型的穩(wěn)定性，文中算例只能說明模型的可行性卻無法證實(shí)模型在實(shí)際運(yùn)作中的普遍適用性，所以未來的研究應(yīng)對(duì)模型進(jìn)行更深入細(xì)致的論證。同時(shí)，本文研究的是一個(gè)靜態(tài)決策過程，而在實(shí)際運(yùn)營(yíng)中，需求、班期和港口空箱數(shù)量等均會(huì)隨時(shí)間變化。在這種動(dòng)態(tài)情況下，如何合理地決策以及如何確定合適的空箱互租價(jià)格和艙位互租價(jià)格值得進(jìn)一步研究。