負(fù)載對船舶同步發(fā)電機(jī)振動的影響

黃世倫，俞萬能,2，李寒林，2，尹自斌,2，郭隆軍

(1.集美大學(xué)輪機(jī)工程學(xué)院，福建 廈門 361021，2.福建省船舶與海洋工程重點實驗室，福建 廈門 361021)

0 引 言

振動噪聲評價是船舶性能評估的重要組成部分，發(fā)電機(jī)產(chǎn)生振動的主要原因是電磁振動[1-3]，電磁振動主要是由發(fā)電機(jī)內(nèi)部徑向電磁力產(chǎn)生，而徑向電磁力的大小與發(fā)電機(jī)內(nèi)部電磁場相關(guān)[4]，當(dāng)發(fā)電機(jī)外部負(fù)載發(fā)生變化時，定子上電樞電流隨即改變，引起電機(jī)氣隙內(nèi)電樞磁場的變化。目前對電機(jī)電磁振動機(jī)理的研究較多，文獻(xiàn)[5]分析了永磁體不同邊緣形狀之間徑向電磁力的差異；文獻(xiàn)[6]根據(jù)定子鐵心模型及厚度、氣隙大小等參數(shù)的不同，分別分析電磁力大??；文獻(xiàn)[7]通過解析與仿真，計算永磁同步電機(jī)由于PWM(pulse width modulation)而引起的高頻振動；文獻(xiàn)[8]將電磁場、板殼振動理論、FEM(finite element method)、BEM(boundary element method)相結(jié)合，分別分析了定子尺寸、極弧系數(shù)、轉(zhuǎn)子齒數(shù)等參數(shù)對電磁力產(chǎn)生的影響。

從以上文獻(xiàn)可以看出，目前大部分文獻(xiàn)以分析電機(jī)內(nèi)部結(jié)構(gòu)參數(shù)對電磁力的影響為主，通過改善電機(jī)結(jié)構(gòu)參數(shù)來削弱因電磁力產(chǎn)生的振動，而對因發(fā)電機(jī)負(fù)載的變化對電磁振動產(chǎn)生的影響研究較少。因此本文通過理論分析、仿真和實驗相結(jié)合的方法，對不同負(fù)載下船用發(fā)電機(jī)的振動響應(yīng)進(jìn)行研究。

1 永磁同步發(fā)電機(jī)磁場與電磁力計算模型

當(dāng)發(fā)電機(jī)正常運行時，發(fā)電機(jī)內(nèi)部磁場主要包括定子電樞磁場和轉(zhuǎn)子磁鋼磁場，這兩種磁場分別由定子電樞磁動勢(Fa)和磁鋼磁動勢(Ff)產(chǎn)生。Fa和Ff產(chǎn)生的磁場在空間內(nèi)均以同步速旋轉(zhuǎn)，相對靜止，相互作用，形成負(fù)載下電機(jī)內(nèi)的合成磁場，因此電機(jī)內(nèi)部磁場的變化取決于Fa與Ff的位置與大小。對于永磁同步發(fā)電機(jī)，磁鋼勵磁磁動勢固定，因此電機(jī)內(nèi)合成磁場主要取決于定子電樞磁動勢相對于磁鋼勵磁磁動勢的位置以及定子電樞磁動勢的大小，一般稱這種現(xiàn)象為發(fā)電機(jī)的電樞反應(yīng)。而定子電樞磁動勢相對于磁鋼勵磁磁動勢的位置與電樞磁動勢的大小又分別取決于發(fā)電機(jī)的內(nèi)功角(ψ)與負(fù)載電流(Ia)。

永磁同步發(fā)電機(jī)基波氣隙磁勢為

f(θ,t)=Fmagcos(ωt-pθ)+Fcoilcos(ωt-pθ-φ)=F0cos(ωt-pθ-φ0)。

(1)

其中：Fmag為轉(zhuǎn)子磁鋼磁動勢幅值；Fcoil為定子電樞磁動勢幅值；ω為電頻率；p為極對數(shù)；θ為定子機(jī)械角度 ；φ為兩磁極間相位角。

船舶發(fā)電機(jī)主要包括四類負(fù)載：1)電力拖動系統(tǒng)；2)照明系統(tǒng)；3)無線電設(shè)備；4)生活用電設(shè)備。這些負(fù)載主要分為阻、感性負(fù)載以及阻感性混合負(fù)載，因此分別對發(fā)電機(jī)在三種類型的負(fù)載下內(nèi)部氣隙磁場進(jìn)行分析。

當(dāng)發(fā)電機(jī)外部負(fù)載為純阻性負(fù)載時，功率因數(shù)角φ=0，內(nèi)功角ψ=0。同步發(fā)電機(jī)時空矢量圖如圖1a所示，此時電樞反應(yīng)是交軸電樞反應(yīng)，氣隙合成磁場加強(qiáng)；當(dāng)有功功率不斷增加，即電樞電流Ia增加，定子電樞磁動勢Fa增強(qiáng)，因此合成磁場加強(qiáng)。

當(dāng)發(fā)電機(jī)負(fù)載為阻感性負(fù)載時，0°<ψ<90°，同步發(fā)電機(jī)時空矢量圖如圖1b所示，其中：E0為空載電動勢；U為端電壓；xs為同步電抗。此時電樞反應(yīng)是交軸兼直軸去磁電樞反應(yīng)，合成磁場的軸線位置將會產(chǎn)生一定的偏移，幅值也有所減少。這種類型的負(fù)載在船舶正常航行中最常見，ψ與Ia的大小決定合成磁場的大小。當(dāng)外部負(fù)載電流保持不變時，隨著內(nèi)功角ψ的增大，磁場的去磁電樞反應(yīng)會越強(qiáng)，合成磁場減弱。當(dāng)ψ保持不變，隨著電樞電流Ia增大，磁場的去磁電樞反應(yīng)會增強(qiáng)，合成磁場增強(qiáng)。

不考慮定子齒槽的影響，則氣隙比磁導(dǎo)為常量λ0，電機(jī)合成徑向氣隙磁密為

Br(θ,t)=f(θ,t)·λ0=B0cos(2πf1t-pθ-φ0)。

(2)

其中：B0,f1,θ為因變量。

用麥克斯韋應(yīng)力張量法可以得到作用在定子內(nèi)表面的應(yīng)力

(3)

其中：μ0為空氣磁導(dǎo)率。

不考慮常數(shù)項，將(2)式帶入(3)式中，可以得到發(fā)電機(jī)內(nèi)電磁力波表達(dá)式為：

pr≈p0cos(2ωt-2pθ)。

(4)

其中：p0為因變量。

2 電磁振動響應(yīng)模型

在研究任何復(fù)雜的機(jī)械系統(tǒng)時，均會將機(jī)械系統(tǒng)當(dāng)做一個多自由度系統(tǒng)來分析，多自由度動力學(xué)運動方程

(5)

將x看做是n個模態(tài)振型向量線性疊加，令x=sφ(其中：s為正則模態(tài)矩陣)，帶入式(5)，同時左右乘sTM-1，化簡得到

(6)

將式(4)帶入式(6)，則可以得到模態(tài)坐標(biāo)系下節(jié)點的位移向量。

(7)

又因x=sφ，將式(7)帶入可得

(8)

其中：pr0為電磁波的幅值。

由式(8)可知，振動響應(yīng)大小與pr0成正相關(guān)。根據(jù)以上的分析，當(dāng)發(fā)電機(jī)外部負(fù)載發(fā)生變化時，引起發(fā)電機(jī)內(nèi)部磁場的變化，而外部具體的表現(xiàn)為發(fā)電機(jī)的振動響應(yīng)。

通過電磁力計算模型和電磁振動響應(yīng)計算模型理論分析可得：

1)當(dāng)純阻性負(fù)載是發(fā)電機(jī)外部負(fù)載時，隨著有功功率的增加，電樞電流Ia增大，電機(jī)內(nèi)合成磁場加強(qiáng)，電機(jī)振動增強(qiáng)；

2)當(dāng)感性負(fù)載是發(fā)電機(jī)外部負(fù)載時，ψ減小，則氣隙合成磁場增強(qiáng)，導(dǎo)致氣隙磁勢增強(qiáng)，使得發(fā)電機(jī)電磁力增大。Ia增大，則氣隙磁場加強(qiáng)，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)電磁力增大，使得發(fā)電機(jī)振動響應(yīng)增強(qiáng)。

3 電磁場仿真分析

運用有限元法ANSYS Electronics仿真軟件對電機(jī)進(jìn)行仿真，求解發(fā)電機(jī)的氣隙磁密，以驗證發(fā)電機(jī)氣隙磁場隨負(fù)載變化的規(guī)律。本文采用在RMxprt中建模，結(jié)合Maxwell2DDesign有限元進(jìn)行計算。圖2是在穩(wěn)態(tài)負(fù)載下t=0.08 s時發(fā)電機(jī)磁密云圖以及磁力線分布圖。

圖3是徑向磁密在發(fā)電機(jī)內(nèi)部的分布波形圖。

在RMxprt中改變發(fā)電機(jī)激勵，在感性負(fù)載、純阻性負(fù)載下分別對發(fā)電機(jī)的徑向磁密進(jìn)行仿真。表1表示t=0.08 s時發(fā)電機(jī)內(nèi)部Distance=0位置處純阻性與感性負(fù)載下的氣隙磁密。

表1 發(fā)電機(jī)氣隙磁密

阻性負(fù)載Resistiveload/Ω氣隙磁密Air gap magneticdensity/TIsin ψ/rad氣隙磁密Air gap magneticdensity/T950.053 009 9950.4270.072 000 1611950.059 428 0900.5090.068 852 7012950.061 499 0320.5880.067 213 5403950.162 512 8720.6530.066 634 5944950.063 108 6430.8630.066 372 3385950.063 510 8021.1200.066 209 361

由表1可以看出，在純阻性負(fù)載下，隨著發(fā)電機(jī)負(fù)載阻值增加 ，氣隙磁密增加；在感性負(fù)載下，隨著Isinψ的增加，氣隙磁密降低。

4 實驗驗證

實驗室振動試驗平臺主要包括：3 kW的電動機(jī)一臺；3 kW的發(fā)電機(jī)一臺；三相對稱純阻性負(fù)載一臺；三相對稱感性負(fù)載一臺。此次測量在發(fā)電機(jī)上一共布有5個測點，編號為1#～5#。其中：1#測點在發(fā)電機(jī)后端蓋中心位置；2#在發(fā)電機(jī)前端蓋頂部；3#在機(jī)身；4#與5#分別在在發(fā)電機(jī)的左右機(jī)腳位置。布點位置實物圖如圖4所示。測量儀器主要包括：LMS SCM205數(shù)據(jù)采集前端；美國PCB加速度傳感器；裝有數(shù)據(jù)分析LMS.Test.Lab軟件的電腦一臺。每次測量均在發(fā)電機(jī)穩(wěn)定運行30 s后開始，每次測量時間為30 s，測量結(jié)果用振動加速度響應(yīng)均方值表示。

1)表2所示為純阻性負(fù)載下發(fā)電機(jī)各點振動隨功率變化規(guī)律。由表2可知，當(dāng)發(fā)電機(jī)負(fù)載為純阻性負(fù)載時，發(fā)電機(jī)各點的振動隨有功功率增大而增大。

表2 純阻性負(fù)載下發(fā)電機(jī)各點振動隨功率變化規(guī)律

2)表3為總輸出功率分別為679 W，880 W，988 W三種工況下，發(fā)電機(jī)各點的振動隨ψ變化的規(guī)律，從表3可以看出，隨著ψ的減小，發(fā)電機(jī)各個點的振動加速度不斷增強(qiáng)。

表3 不同功率因數(shù)下發(fā)電機(jī)各點振動隨ψ變化規(guī)律

5 總結(jié)

本文以船用發(fā)電機(jī)為研究對象，分別在純阻性負(fù)載與感性負(fù)載下對發(fā)電機(jī)電磁振動規(guī)律進(jìn)行分析，并通過實驗進(jìn)行驗證，得出以下兩點結(jié)論：

1)當(dāng)負(fù)載為純阻性負(fù)載時，隨著有功功率的增加，發(fā)電機(jī)各點的電磁振動增大。這是因為此時發(fā)電機(jī)的電樞反應(yīng)為交軸電樞反應(yīng)，磁場加強(qiáng)，當(dāng)外部負(fù)載增大，發(fā)電機(jī)輸出有功功率增加，電樞電流Ia增大，合成磁場增強(qiáng)，發(fā)電機(jī)內(nèi)部電磁力增大，發(fā)電機(jī)振動增大。

2)當(dāng)負(fù)載為感性負(fù)載時，隨著ψ的減小，發(fā)電機(jī)各點的電磁振動增強(qiáng)。此時電樞反應(yīng)為交軸兼直軸去磁電樞反應(yīng)，去磁反應(yīng)越弱，交軸作用加強(qiáng)，氣隙磁場有所加強(qiáng)，在ψ=0時氣隙合成磁場產(chǎn)生的振動相比于其他磁場來說最大。