主成分分析法在樹基溝礦區(qū)植被反射光譜研究中的應(yīng)用

胡嘉哲,趙 搖,楊麗麗,張秋瑩,劉 洋,姚玉增

(1.沈陽理工大學(xué) 環(huán)境與化學(xué)工程學(xué)院,沈陽 110159;2.東北大學(xué) 資源與土木工程學(xué)院,沈陽 110004)

遼東的紅透山-樹基溝屬山地丘陵區(qū),礦區(qū)內(nèi)灌木叢生,植被覆蓋率達(dá)67%[1],以針葉林和人工林為主,還有少量公益林和經(jīng)濟(jì)林。礦區(qū)發(fā)育植被共計(jì)22種,分布最廣泛的是落葉松,以長(zhǎng)白落葉松為主,其次為橡樹,且二者分布具有較強(qiáng)的規(guī)律性。橡樹主要分布于山脊處,是礦業(yè)開發(fā)時(shí)當(dāng)?shù)卣疄榉乐顾亮魇ФＡ舻摹肮媪帧?落葉松主要分布于山坡,是采礦結(jié)束后人工栽植的“經(jīng)濟(jì)林”,樹齡多為30年左右,溝谷處主要為灌木叢和農(nóng)田[2]。樹基溝礦區(qū)內(nèi)的礦業(yè)活動(dòng)僅限于局部小范圍采礦,作為一個(gè)重要礦區(qū),目前仍有很大的找礦空間,然而覆蓋率較高的植被掩蓋了地表的礦化蝕變信息,增加了常規(guī)找礦難度。地表植被由于吸收了土壤中的礦物元素,從而導(dǎo)致色素、細(xì)胞結(jié)構(gòu)、生長(zhǎng)狀況發(fā)生改變,植物反射光譜隨之異常[3-4],從而為間接利用植被光譜技術(shù)探測(cè)隱伏地下礦產(chǎn)開辟了新思路。根據(jù)姚玉增等人前期的研究,證實(shí)紅透山-樹基溝礦化區(qū)與背景區(qū)的長(zhǎng)白落葉松針葉的反射光譜存在異常[2,5-6],說明光譜信息對(duì)土壤中的礦物元素反應(yīng)敏感,從而為今后利用植被異常光譜找尋地下礦體提供了理論依據(jù)。本研究在樹基溝礦區(qū)地表的三條勘測(cè)線上布置了24個(gè)采樣點(diǎn),測(cè)定采樣點(diǎn)長(zhǎng)白落葉松針葉的反射光譜,利用主成分分析法評(píng)價(jià)長(zhǎng)白落葉松反射光譜受哪些主要波段的控制,并考察各個(gè)主成分得分與礦區(qū)表層土壤中主要重金屬銅含量之間的相關(guān)關(guān)系,為今后更有效地利用反射光譜的“指紋效應(yīng)”圈定地下隱伏礦(化)體提供理論依據(jù)[7-8]。

1 研究區(qū)概況

遼東的紅透山是目前東北地區(qū)最大型的銅鋅礦床。本文的研究區(qū)為分布于紅透山-樹基溝成礦帶東部的樹基溝村以西約3km、產(chǎn)于華北地臺(tái)北緣東段的太古宙花崗巖-綠巖地體中,是我國(guó)典型的太古宙塊狀硫化物礦床分布區(qū),主要由黑云斜長(zhǎng)片麻巖和斜長(zhǎng)角閃片麻巖組成,其中礦體主要賦存于條帶狀黑云斜長(zhǎng)片麻巖中,具有層控性特點(diǎn),局部產(chǎn)于斜長(zhǎng)角閃片麻巖中,具有穿層現(xiàn)象[9]。礦體產(chǎn)狀與片麻理基本一致,呈似層狀、脈狀、囊狀、似筒狀等形態(tài)產(chǎn)出。礦區(qū)產(chǎn)出的礦石有黃鐵礦、磁黃鐵礦、黃銅礦與閃鋅礦;次生礦物主要有孔雀石和藍(lán)銅礦;脈石礦物則以石英、云母、綠泥石和方解石等為主;成礦元素組合以Cu、Zn為主,伴生Au、Ag、S等[10]。圖1為樹基溝礦區(qū)銅鋅礦體的平面圖[11],礦區(qū)共發(fā)育有1條礦化帶和7條礦化體,已探明銅儲(chǔ)量0.95萬噸,鋅儲(chǔ)量5.85萬噸[12]。

圖1 撫順-清源區(qū)域地質(zhì)簡(jiǎn)圖

2 材料與方法

2.1 植被反射光譜測(cè)量

各采樣點(diǎn)選擇相同朝向、相同樹齡、生長(zhǎng)狀況近似的長(zhǎng)白落葉松作為取樣對(duì)象,采集其針葉樣品,在仍然新鮮時(shí)用地物光譜儀(美國(guó),ASD)進(jìn)行室內(nèi)反射光譜的測(cè)量,每個(gè)樣品掃描10次,取其均值作為該植物樣品反射光譜數(shù)據(jù)。光譜儀的測(cè)量范圍是350～2500nm,經(jīng)過重采樣之后的光譜分辨率為1nm。利用View Spec Pro 5.0和Envi 4.7對(duì)光譜進(jìn)行處理。

2.2 反射光譜變化主要波段的計(jì)算—主成分分析法

將多個(gè)采樣點(diǎn)作為公共因子,在400～2500nm波段范圍內(nèi)選取45個(gè)波段(439、445、460、500、510、550、552、660、671、680、700、705、715、720、726、734、740、747、750、760、800、810、819、857、870、900、918、950、968、970、1071、1100、1187、1190、1220、1241、1266、1440、1442、1599、1649、1670、1925、1927、2209nm)的光譜反射率作為原始數(shù)據(jù)變量(指標(biāo))進(jìn)行觀測(cè)和分析,對(duì)整個(gè)波段范圍反射光譜的變化體現(xiàn)在哪些主要波段做出正確評(píng)價(jià)。指標(biāo)太多增加了問題分析的復(fù)雜性,這些指標(biāo)之間可能具有相關(guān)性,因此選用主成分分析法將多個(gè)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個(gè)互不相關(guān)的指標(biāo),在減少分析指標(biāo)的同時(shí),盡量減少原指標(biāo)包含信息的損失,對(duì)所收集的資料做全面分析。

3 結(jié)果與討論

3.1 主成分的確定

表1為主成分的特征值和方差貢獻(xiàn)率。累積方差貢獻(xiàn)率是確定需要采用的主成分個(gè)數(shù)的主要依據(jù),其次才是特征值。表中第一主成分(PC1)的特征值λ1=0.047,第二主成分(PC2)的特征值λ2=0.016,所有主成分的特征值均小于1,均不能用以確定主成分的個(gè)數(shù)。PC1、PC2的方差貢獻(xiàn)率分別為70.259%、23.212%,前2個(gè)主成分解釋了總方差的近93.47%,故可以選擇前2個(gè)主成分來取代45個(gè)原始變量。

表1 主成分的特征值和方差貢獻(xiàn)率

3.2 各指標(biāo)與主成分間的相關(guān)性及主成分載荷散點(diǎn)圖

PC1對(duì)樹基溝礦區(qū)長(zhǎng)白落葉松反射光譜在400～2500nm范圍內(nèi)的影響約占70.259%;PC2的影響約占23.212%。以PC1為橫坐標(biāo),PC2為縱坐標(biāo)作主成分載荷散點(diǎn)圖(如圖2)。橫坐標(biāo)值表示PC1和原始變量(指標(biāo))的相關(guān)系數(shù),絕對(duì)值的大小代表主成分與原始變量的相關(guān)程度,值越大表示相關(guān)性越大;縱坐標(biāo)值表示PC2與原始變量之間的相關(guān)系數(shù)。在反射光譜評(píng)價(jià)分析中,可據(jù)此判斷長(zhǎng)白落葉松植物光譜受土壤銅影響的情況,主成分中因子載荷系數(shù)絕對(duì)值最大的光譜指標(biāo)即可視為是對(duì)長(zhǎng)白落葉松反射光譜產(chǎn)生影響的主要方面。由于PC1與2個(gè)可見光波段550nm、552nm及近紅外波段700～1100nm之間的22個(gè)波段的反射率的相關(guān)程度最大(相關(guān)系數(shù)0.785～0.993),因此PC1概括說明了400～2500nm波段范圍內(nèi)的反射率光譜主要受這24個(gè)波段位置光譜反射率的控制,該24個(gè)波段歸為一類。長(zhǎng)白落葉松反射光譜的變化主要體現(xiàn)在第一類波段光譜的變化。PC2與可見光的5個(gè)波段439、445、460、500、510及短波紅外1440～2209nm之間的8個(gè)波段位置的反射率相關(guān)程度最大,與可見光5個(gè)波段的反射率之間為顯著負(fù)相關(guān)(相關(guān)系數(shù)-0.725～-0.810),而與短波紅外8個(gè)波段位置的反射率為顯著正相關(guān)(相關(guān)系數(shù)0.715～0.967),因此PC2說明400～2500nm波段范圍內(nèi)的反射率光譜受到這13個(gè)波段位置反射率的控制次之,前5個(gè)波段歸為一類,后8個(gè)波段歸為第二類。剩余的近紅外波段1187nm、1190nm、1220nm、1241nm、1266nm歸為第三類,第三類對(duì)PC1、PC2均有一定影響。

圖2 主成分載荷散點(diǎn)圖

3.3 標(biāo)準(zhǔn)化的正交特征向量矩陣及主成分得分

利用公式計(jì)算出標(biāo)準(zhǔn)化的特征向量,如表2所示。再將X1～X45這些原始數(shù)據(jù)變量進(jìn)行Z標(biāo)準(zhǔn)化,得到相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)化變量ZX1～ZX45。

t1=a1/squrt(λ1)

t2=a2/squrt(λ2)

式中:a1為旋轉(zhuǎn)前的第一主成分;t1為a1與第一主成分特征值平方根的比值;a2為旋轉(zhuǎn)前的第二主成分;t2為a2與第二主成分特征值平方根的比值。

若記439nm、445nm、460nm…2209nm這45個(gè)指標(biāo)的值分別為X1、X2、X3…X45,兩個(gè)主成分PC1、PC2的得分記為y1、y2,綜合得分記作y綜。利用表達(dá)式y(tǒng)=ZX×t,得到兩個(gè)主成分各自的得分y1、y2,再將這兩個(gè)主成分的得分值以各自對(duì)應(yīng)特征值的方差貢獻(xiàn)率求和,既得到主成分的綜合得分,即

y綜=0.70259y1+0.23212y2

結(jié)果如表3和圖3所示。由主成分綜合得分值的大小評(píng)價(jià)各采樣點(diǎn)長(zhǎng)白落葉松反射光譜受哪些主要波段的影響。

兩個(gè)主成分的得分y1、y2以及綜合得分y綜與表層土壤中銅含量[13]的相關(guān)性分別為0.182、0.381、-0.032,說明各個(gè)采樣點(diǎn)的得分與土壤中銅的含量沒有直接關(guān)系,既與土壤的污染等級(jí)無關(guān)。

表2 標(biāo)準(zhǔn)化的正交特征向量矩陣

表3 各采樣點(diǎn)兩個(gè)主成分的得分及綜合得分

24個(gè)采樣點(diǎn)中有75%的采樣點(diǎn)位4-2、4-3、4-5、4-7、4-8、4-9、4-11、12-1、12-2、12-3、12-6、12-7、12-8、12-9、20-4、20-6、20-7、20-8的PC1得分均大于0,說明這些點(diǎn)位長(zhǎng)白落葉松反射光譜的變化主要體現(xiàn)在550nm、552nm及近紅外波段700～1100nm之間光譜反射率的變化;只占點(diǎn)位總數(shù)8.33%的4-4、4-6點(diǎn)位處長(zhǎng)白落葉松的反射光譜變化主要體現(xiàn)在439nm、445nm、460nm、500nm、510nm及短波紅外1440～2209nm之間反射率的變化上;12-4、12-5、20-3、20-5點(diǎn)位處長(zhǎng)白落葉松反射光譜的變化與任何波段反射光譜的變化關(guān)聯(lián)不大。

圖3 主成分得分散點(diǎn)圖

4 結(jié)論

(1)PC1對(duì)樹基溝礦區(qū)長(zhǎng)白落葉松反射光譜的累積貢獻(xiàn)率占70.259%;PC2占23.212%。前2個(gè)主成分已經(jīng)解釋了總方差的近93.47%,故可以選擇前2個(gè)主成分來取代45個(gè)原始變量。長(zhǎng)白落葉松反射光譜的變化主要體現(xiàn)在PC1光譜的變化,其次才是PC2。

(2)有75%的采樣點(diǎn)位長(zhǎng)白落葉松反射光譜的變化主要體現(xiàn)在PC1,即550nm、552nm及近紅外波段700～1100nm之間光譜反射率的變化;只有8.33%的采樣點(diǎn)位的反射光譜變化主要體現(xiàn)在PC2,即439nm、445nm、460nm、500nm、510nm及短波紅外1440～2209nm之間反射率的變化上。