芻議數(shù)學(xué)建模思想如何滲透于大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中

馬玉山

（山西師范大學(xué)臨汾學(xué)院，山西臨汾 041000）

知識的本質(zhì)角度來講，數(shù)學(xué)與計算機(jī)技術(shù)通訊技術(shù)有著十分緊密的關(guān)系。隨著信息技術(shù)的高速發(fā)展，數(shù)學(xué)在信息技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)當(dāng)中的應(yīng)用越來越重要。數(shù)學(xué)與實際應(yīng)用之間的關(guān)系在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中始終無法讓學(xué)生切實的體會到，數(shù)學(xué)知識在實際生活當(dāng)中的應(yīng)用也越來越少。數(shù)學(xué)建模思想在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中的融入，能夠讓學(xué)生真正的感受到數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)思維在實際應(yīng)用的效果，進(jìn)而提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣，增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)與應(yīng)用相結(jié)合的能力掌握。

1 關(guān)于數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)容闡述

關(guān)于數(shù)學(xué)建模思想概念主要是指針對于現(xiàn)實世界當(dāng)中所遇到的客觀事物進(jìn)行以數(shù)學(xué)知識為基礎(chǔ)構(gòu)造數(shù)學(xué)模型以分析客觀事物本質(zhì)的過程。簡單來說，在實際生活當(dāng)中遇到問題時，通過對實際問題的數(shù)學(xué)建模來實現(xiàn)將問題抽象化和簡單化，將所有問題轉(zhuǎn)化為可確定或可計算的變量與參數(shù)，并運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和某些規(guī)律進(jìn)行變量與參數(shù)之間關(guān)系數(shù)學(xué)問題，按照數(shù)學(xué)思維進(jìn)行問題的解題、驗證，最終獲取答案，從而實現(xiàn)問題的實際解決[1]。從數(shù)學(xué)建模思想的內(nèi)容可以看出，事物都有自然的規(guī)律，問題也可以找到答案，而且在面對同一問題時，不同的思維決定著不同的解題思路，也能夠獲得不同的解決方法，但結(jié)果是相同的。

2 當(dāng)前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中存在的問題

2.1 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容枯燥，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)熱情

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂較為枯燥的主要原因在于，教師教學(xué)方法過于陳舊，數(shù)學(xué)抽象知識缺乏講解吸引力，而且由于課堂時間的原因，就是無法將數(shù)學(xué)知識所涉及的背景和應(yīng)用過程進(jìn)行詳細(xì)的陳述和實際應(yīng)用的展現(xiàn)。很多教師制作電子課件用于教學(xué)輔助，當(dāng)各種數(shù)學(xué)公式定理以及抽象的數(shù)學(xué)邏輯關(guān)系常常會使學(xué)生缺乏對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣。而且很多教授就是沿用以往教學(xué)過程當(dāng)中制作的電子課件，內(nèi)容陳舊且缺乏清晰的邏輯思路，難以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的熱情[2]。

2.2 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)缺少對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)學(xué)科知識對學(xué)生邏輯思維能力要求較高，如果在大學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)當(dāng)中無法針對相映的專業(yè)性和學(xué)科性思維的培養(yǎng)。勢必會造成學(xué)生在日后專業(yè)課學(xué)習(xí)當(dāng)中花費(fèi)大量的時間進(jìn)行相應(yīng)數(shù)學(xué)知識的補(bǔ)充，同時也不利于學(xué)生對高等數(shù)學(xué)學(xué)科知識的快速理解和掌握。尤其是大部分高校對于數(shù)學(xué)教學(xué)仍注重對理論知識的講解，往往不注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的開發(fā)，使得學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)難以得到建立。

2.3 大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)對數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用聯(lián)系不足

近年來隨著核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念的提出，教育教學(xué)也越來越重視對學(xué)生實踐應(yīng)用能力和知識運(yùn)用能力的培養(yǎng)。而大學(xué)高等數(shù)學(xué)知識在學(xué)生未來的發(fā)展當(dāng)中占有十分重要的地位。不但廣泛的應(yīng)用在電路設(shè)計、電子技術(shù)模擬當(dāng)中，很多工業(yè)生產(chǎn)和機(jī)械生產(chǎn)以及信息技術(shù)的開發(fā)也會涉及到很多高等數(shù)學(xué)知識[3]。數(shù)學(xué)實際應(yīng)用能力的培養(yǎng)缺失，使得學(xué)生走入社會進(jìn)入工作崗位之后仍需要進(jìn)行專業(yè)化的知識與技術(shù)培訓(xùn)才能夠?qū)崿F(xiàn)實際崗位技能的掌握，浪費(fèi)了大量的時間和經(jīng)濟(jì)成本。

3 數(shù)學(xué)建模思想滲透大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的必要性

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所學(xué)習(xí)的內(nèi)容屬于高等數(shù)學(xué)范疇。其數(shù)學(xué)的抽象性相比初高中數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)容來講，具有極高的難度，知識層次和結(jié)構(gòu)也更為復(fù)雜。目前將數(shù)學(xué)建模思想滲透到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中是各大高校較為普遍的情況。其原因在于，高校數(shù)學(xué)教師充分認(rèn)識到了數(shù)學(xué)建模思想的強(qiáng)大作用。在信息技術(shù)高速發(fā)展的現(xiàn)代化社會，人們的意識形態(tài)和邏輯思維不斷的變化，而傳統(tǒng)的高校數(shù)學(xué)教學(xué)方法與教學(xué)理念逐漸無法滿足現(xiàn)代社會中對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)需求，很多數(shù)學(xué)教授受傳統(tǒng)的教學(xué)觀念影響，整個教學(xué)過程極為沉悶，數(shù)學(xué)知識本身所具有的抽象性和邏輯性使得學(xué)生根本無法激起學(xué)習(xí)的興趣，傳統(tǒng)的教學(xué)方法嚴(yán)重阻礙了大學(xué)生個性成長以及創(chuàng)造力的培養(yǎng)。將數(shù)學(xué)建模思想哦滲透到大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，借助教師對學(xué)生數(shù)學(xué)思想和邏輯思維的培養(yǎng)，將專業(yè)的高等數(shù)學(xué)知識理論[4]。進(jìn)行不同方式和多種途徑的引入，并借助數(shù)學(xué)建模思想，將數(shù)學(xué)問題進(jìn)行多模塊構(gòu)建，將整個解題過程呈現(xiàn)在大學(xué)生眼前，使整個解題思路更加透徹清晰，使學(xué)生能夠快速的掌握解題邏輯和思路，最大程度激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的積極性，培養(yǎng)學(xué)生解題能力。

4 如何實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想滲透入大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的思路

4.1 教學(xué)過程中滲透數(shù)學(xué)建模方法

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中所涉及到的高等數(shù)學(xué)知識與實際物理問題有著極為緊密的聯(lián)系。在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的講解當(dāng)中，可以結(jié)合實際的物理學(xué)案例進(jìn)行數(shù)學(xué)知識的講解，將數(shù)學(xué)抽象的知識進(jìn)行模塊化和簡單化。尤其是針對微分與積分等實用性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)知識，必須要引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想去進(jìn)行實際問題的解決并且在大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程當(dāng)中，滲透數(shù)學(xué)建模思想也能夠提高課堂教學(xué)氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，例如在進(jìn)行高等數(shù)學(xué)二重積分的講解當(dāng)中，利用數(shù)學(xué)建模工具能夠?qū)⑵溥M(jìn)行完整的還原以及圖形的分解過程展示，盡可能讓學(xué)生對二重積分系統(tǒng)的了解，實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想和數(shù)學(xué)建模思想的融合，進(jìn)而提高學(xué)生解決問題能力的培養(yǎng)[5]。

4.2 教學(xué)過程中系統(tǒng)的滲透數(shù)學(xué)建模思想

事實上，對于大學(xué)生來講，數(shù)學(xué)建模思想具有一定的培養(yǎng)基礎(chǔ)，大學(xué)很多物理學(xué)科知識的應(yīng)用都與數(shù)學(xué)建模有關(guān)。但都停留在潛意識的層次上，所以，在進(jìn)行大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)之前，就是要將數(shù)學(xué)建模思想以及建模方法滲透給學(xué)生，并利用實際的數(shù)學(xué)教學(xué)案例進(jìn)行學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力的訓(xùn)練。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力主要目標(biāo)是讓學(xué)生掌握能夠解決實際問題的方法。學(xué)生在生活中遇到無法通過思考直接解決的問題可以通過數(shù)學(xué)建模思想進(jìn)行問題的分解和模塊化，并從中尋找解決問題的方法，通過數(shù)學(xué)建模思想的簡化和影響因素的剔除，在經(jīng)過模型參數(shù)的計算和驗證，達(dá)到解決問題的目的，從而提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)建模工具解決實際問題的能力培養(yǎng)[6]。

5 結(jié)束語

大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中滲透數(shù)學(xué)建模思想需要在實際的教學(xué)過程當(dāng)中不斷的融入和磨練，同時也需要學(xué)校與教師以及學(xué)生共同的努力下，才能夠?qū)崿F(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的培養(yǎng)，以及學(xué)科核心素養(yǎng)的建立，實現(xiàn)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識實際運(yùn)用能力的訓(xùn)練。讓學(xué)生在遇到問題時，自動自發(fā)的進(jìn)行數(shù)學(xué)模型的構(gòu)建并快速得到答案。