數(shù)學(xué)課滲透探究、應(yīng)用和反思意識(shí)

孟令軍

在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂上，教師往往只重視學(xué)科知識(shí)的傳授，而忽略了對(duì)學(xué)生人文素養(yǎng)和精神世界的建構(gòu)，導(dǎo)致許多學(xué)生在實(shí)際學(xué)習(xí)的過(guò)程中，存在投機(jī)取巧、不重反思等問(wèn)題，也直接導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)知識(shí)缺乏主動(dòng)探究意識(shí)，成為“學(xué)習(xí)的機(jī)器”，這就是“反教育”現(xiàn)象。那么，究竟如何在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，滲透相應(yīng)的人文素養(yǎng)，讓教育真正發(fā)揮正向的引領(lǐng)作用呢？

一、講述學(xué)史，滲透探究意識(shí)

數(shù)學(xué)雖然是一門“理科”，但也有自身的發(fā)展脈絡(luò)和歷史沉淀。在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，教師可以將數(shù)學(xué)學(xué)史的相關(guān)知識(shí)，也穿插融入課堂之中，讓學(xué)生從歷史中汲取營(yíng)養(yǎng)，以偉人為榜樣激發(fā)力量，激發(fā)起學(xué)生探究的自主性。

例如，“雞兔同籠”是一道典型的小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題型，綜合了“方程”“四則運(yùn)算”等多個(gè)知識(shí)點(diǎn)。在教學(xué)相關(guān)題型的過(guò)程中，我并沒(méi)有直接給學(xué)生擺出相關(guān)題目，而是從《孫子算經(jīng)》講起，先讓學(xué)生感受中國(guó)古代流傳下來(lái)的數(shù)學(xué)瑰寶，之后我把《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問(wèn)題進(jìn)行了翻譯：“雞和兔子都被關(guān)在同一個(gè)籠子里，共35只頭，94只腳，請(qǐng)問(wèn)雞兔各幾只？”在看到題目后，學(xué)生一下子陷入了沉思，這時(shí)我一步步引導(dǎo)，先給學(xué)生展示了《孫子算經(jīng)》中的“砍去法”，通過(guò)減去1/2腳的數(shù)量，讓雞和兔子的頭腳形成比例關(guān)系，之后減去頭數(shù)便可以輕松求解出兔子的數(shù)量。經(jīng)過(guò)這樣的點(diǎn)撥，學(xué)生一下子就明白了解題的思路，之后，我又讓學(xué)生自己用未知數(shù)的方式求解。學(xué)生根據(jù)剛才的解題思路，稍微一轉(zhuǎn)變，馬上就探究出了新的解題思路，并順利求出了雞和兔子的數(shù)量。在這樣一個(gè)探究的過(guò)程中，學(xué)生從學(xué)史點(diǎn)燃興趣，在思路上逐步探索，在鞏固相關(guān)知識(shí)的同時(shí)，也培養(yǎng)了自己的探究意識(shí)。

學(xué)史是數(shù)學(xué)人文思想的重要載體，是文明的長(zhǎng)久積淀，教師在教學(xué)中一定要把學(xué)史貫穿在教學(xué)課堂中，讓學(xué)生能從更全面的角度來(lái)理解數(shù)學(xué)、看待數(shù)學(xué)、探究數(shù)學(xué)，點(diǎn)燃對(duì)數(shù)學(xué)的思考和興趣。

二、聯(lián)系生活，滲透應(yīng)用意識(shí)

數(shù)學(xué)是一門充滿著應(yīng)用性的學(xué)科，脫離了生活實(shí)際的數(shù)學(xué)，必然是一潭死水。因此，在實(shí)際教學(xué)的過(guò)程中，教師也要有意識(shí)地把數(shù)學(xué)和學(xué)生的生活實(shí)際相聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)原理解決實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用意識(shí)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

例如，“確定位置”這一節(jié)有較強(qiáng)的抽象性，學(xué)生在剛接觸時(shí)往往都無(wú)法一下子理解，也不明白這一節(jié)有什么實(shí)際意義。因此，我在一節(jié)數(shù)學(xué)課上，就利用臨近的運(yùn)動(dòng)會(huì)，開(kāi)展了一場(chǎng)“座位我來(lái)記”的小活動(dòng)。在運(yùn)動(dòng)會(huì)上，每個(gè)班和班里的學(xué)生都要坐在固定的位置上，那么，這么多的學(xué)生，如何準(zhǔn)確記住自己準(zhǔn)確的位置呢？我讓每個(gè)學(xué)生提出自己的解決方案。有的學(xué)生利用了參照物，記錄下“正對(duì)第3棵柳樹(shù)前”等，這時(shí)我提醒學(xué)生，如果一旦位置有一點(diǎn)調(diào)整，這種方法便很容易失效。有的學(xué)生利用排和列的位置來(lái)進(jìn)行定位，把第10列第5排記為“10-5”“10/5”“10：5”等多種不同的形式，顯然，這種形式已經(jīng)和課本上相對(duì)位置的記錄方式核心思想十分接近。這時(shí)，我便給學(xué)生引入了相對(duì)位置的記錄方法，第10列第5排可以記錄為（10，5）。這種利用括號(hào)和逗號(hào)的約定俗成的記錄方法，把記錄方式標(biāo)準(zhǔn)化，更容易傳播和解讀。經(jīng)過(guò)這樣的講解，學(xué)生一下子就明白了“相對(duì)位置”的有關(guān)知識(shí)，并在課本上的知識(shí)和實(shí)際生活之間搭建起了聯(lián)系的橋梁，明白了數(shù)學(xué)的應(yīng)用性。

應(yīng)用性是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心特征，在實(shí)際教學(xué)中教師一定要重視這一點(diǎn)的滲透，避免教出來(lái)的學(xué)生只懂課本知識(shí)，只會(huì)“紙上談兵”，卻不懂知識(shí)背后的原理和意義，更不知道如何發(fā)揮知識(shí)的價(jià)值與力量。

三、結(jié)合錯(cuò)題，滲透反思意識(shí)

錯(cuò)題是最好的教學(xué)資源，教師從錯(cuò)題中可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生掌握不牢固的知識(shí)點(diǎn)，從而有針對(duì)性地帶領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行反思鞏固，從而最大化課堂的教學(xué)效果。

例如，小學(xué)階段各運(yùn)算單位的換算是“面積計(jì)算”等各個(gè)章節(jié)都需要用到的知識(shí)基礎(chǔ)，在一道“2噸=（?）千克???3千克=（）克???9厘米=（）毫米”的題目中，許多學(xué)生都在最后一道上出現(xiàn)錯(cuò)誤，也沿用了前面1000的換算率，顯然，這是知識(shí)掌握不扎實(shí)和思維慣性兩者共同導(dǎo)致的結(jié)果。因此，我把這道題目寫到黑板上，共同帶領(lǐng)學(xué)生重新進(jìn)行運(yùn)算。在運(yùn)算時(shí)，我讓學(xué)生倒著從最后一道題開(kāi)始算起，結(jié)果很多學(xué)生這三道題都全部正確了。在重新幫助那些出現(xiàn)錯(cuò)誤的學(xué)生溫習(xí)了知識(shí)點(diǎn)后，我給學(xué)生分析了為什么在掌握知識(shí)點(diǎn)的前提下，不同的順序會(huì)出現(xiàn)不同的結(jié)果，學(xué)生稍微一反思就意識(shí)到了思維慣性所帶來(lái)的問(wèn)題，在日后做題的過(guò)程中，也會(huì)更加認(rèn)真，克服思維慣性。

錯(cuò)題是學(xué)生知識(shí)學(xué)習(xí)的鏡子，通過(guò)對(duì)錯(cuò)題的反思，能夠讓學(xué)生更加清楚地認(rèn)識(shí)到自己的知識(shí)盲點(diǎn)和短板，從而有針對(duì)性地進(jìn)行提高，提高數(shù)學(xué)課堂的整體教學(xué)效果。而在長(zhǎng)期潛移默化的培養(yǎng)中，學(xué)生更是會(huì)形成反思意識(shí)，能夠更加辯證客觀地對(duì)事物進(jìn)行審視，實(shí)現(xiàn)人文素養(yǎng)的遷移培養(yǎng)。

數(shù)學(xué)雖然是傳統(tǒng)意義上的“理科”，但這并不意味著數(shù)學(xué)學(xué)科上不承擔(dān)著學(xué)生人文精神的塑造，通過(guò)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂上滲透人文素養(yǎng)，能夠更全方面地對(duì)學(xué)生的認(rèn)知能力形成強(qiáng)化，避免“反教育”現(xiàn)象的出現(xiàn)，打牢學(xué)生的學(xué)科核心素養(yǎng)和認(rèn)識(shí)。

【作者單位：灌南縣孟興莊小學(xué)江蘇】