橋梁損傷辨識(shí)中數(shù)據(jù)融合與遺傳算法的應(yīng)用

滕禎昳 蔣 華

(西華大學(xué)，四川 成都 610039)

遺傳算法的全局搜索能力非常強(qiáng)大，且適應(yīng)性突出，在土木結(jié)構(gòu)的損傷識(shí)別中具有廣泛應(yīng)用。而以模式優(yōu)選理論為基礎(chǔ)改進(jìn)的遺傳算法，其運(yùn)算效率更高，且收斂速度更快，在橋梁結(jié)構(gòu)實(shí)際損傷識(shí)別過(guò)程中應(yīng)用改進(jìn)遺傳算法，能夠在數(shù)據(jù)融合方法支持下，集中處理多種傳感器所采集的大量差異化數(shù)據(jù)，促使識(shí)別結(jié)果更加準(zhǔn)確。根據(jù)相關(guān)實(shí)踐證明，該方法具有良好的可行性，且性能更優(yōu)良，有必要加大力度推廣和應(yīng)用。

1 基本遺傳算法概述

所謂遺傳算法，是一種以進(jìn)化機(jī)制和生物遺傳為基礎(chǔ)的技術(shù)，比較適合應(yīng)用在復(fù)雜系統(tǒng)的優(yōu)化當(dāng)中。遺傳算法運(yùn)算的對(duì)象是一個(gè)群體，該群體當(dāng)中包括n個(gè)個(gè)體，所有個(gè)體都包含m個(gè)遺傳基因。問(wèn)題搜索空間由每個(gè)個(gè)體所組成，個(gè)體具備越大的適應(yīng)度，就會(huì)與目標(biāo)值越接近，對(duì)象群體在優(yōu)勝劣汰機(jī)制下，實(shí)現(xiàn)持續(xù)的進(jìn)化和遺傳，能夠遺傳到下一代的個(gè)體，證明其適應(yīng)度比較高，在持續(xù)不停的迭代過(guò)程中，最終獲得最佳個(gè)體X。變異、交叉和選擇是組成基本遺傳算法的重要遺傳算子，要對(duì)代碼方式、變異概率、交叉概率、群體規(guī)模以及適應(yīng)度函數(shù)等參數(shù)進(jìn)行合理化確定。

2 改進(jìn)遺傳算法

2.1 模糊優(yōu)選理論

模糊優(yōu)選理論包括兩個(gè)方面，分別是相對(duì)優(yōu)屬度和多目標(biāo)系統(tǒng)模式優(yōu)選模型。如果在優(yōu)選與決策當(dāng)中，xab屬于第b個(gè)子目標(biāo)在第a個(gè)決策當(dāng)中的特征值，那么也就可以理解為第a個(gè)個(gè)體對(duì)于第b塊區(qū)域當(dāng)中損傷適應(yīng)度數(shù)值［1］。設(shè)定決策集當(dāng)中的目標(biāo)b對(duì)應(yīng)的目標(biāo)最大值和最小值分別是上界和下界，那么目標(biāo)對(duì)應(yīng)相對(duì)優(yōu)屬度為:

1)針對(duì)效益性目標(biāo):rab=(xab－min xab)/(max xab－min xab)。

2)針對(duì)成本性目標(biāo):rab=(max xab－xab)/(max xab－min xab)。

在多目標(biāo)系統(tǒng)模式優(yōu)選模型當(dāng)中，如果目標(biāo)包含的子目標(biāo)有n個(gè)，那么待識(shí)別的損傷區(qū)域就有n個(gè)，同時(shí)算法包含的個(gè)體有m個(gè)，在不同決策集當(dāng)中實(shí)現(xiàn)優(yōu)選比較，所以優(yōu)選屬于相對(duì)量。

2.2 以模糊優(yōu)選理論為基礎(chǔ)的改進(jìn)遺傳算法

3 以位移與頻率振型為基礎(chǔ)的損傷識(shí)別

通過(guò)差分法能夠近似獲得梁類結(jié)構(gòu)對(duì)應(yīng)的節(jié)點(diǎn)曲度，如果結(jié)構(gòu)沒有損傷，那么受到靜力荷載作用影響，可以獲得靜力平衡方程:Ku=F;若結(jié)構(gòu)存在損傷，則結(jié)構(gòu)綜合剛度矩陣會(huì)發(fā)生變化，對(duì)應(yīng)的平衡方式也會(huì)改變，為:

其中，α為單元損傷程度，也叫單元?jiǎng)偠葥p傷系數(shù)，屬于遺傳算法求解過(guò)程中的目標(biāo)值，如果α=1，那么證明結(jié)構(gòu)是完全損傷;如果α=0，那么證明結(jié)構(gòu)未出現(xiàn)損傷。

β=1－α，其中，β為單元?jiǎng)偠葘?duì)應(yīng)影響系數(shù)，之后可以通過(guò)損傷之前與損傷之后各個(gè)單元應(yīng)變，對(duì)遺傳算法優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)加以構(gòu)造，即:

結(jié)構(gòu)剛度在發(fā)生變化的時(shí)候，結(jié)構(gòu)震動(dòng)系數(shù)對(duì)應(yīng)振型和固有頻率也會(huì)隨之改變，通常情況下，很難獲得準(zhǔn)確的結(jié)構(gòu)頻率參數(shù)，同時(shí)振型參數(shù)更難實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確獲取。結(jié)合相關(guān)研究，發(fā)現(xiàn)在振型不發(fā)生較大改變的時(shí)候，可直接結(jié)合頻率變化與未損傷振型，對(duì)損傷實(shí)現(xiàn)定位與定量。

4 模式邏輯下的數(shù)據(jù)融合

4.1 基本理論

系統(tǒng)要對(duì)多源數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)采集、集成以及處理，就要高效自主的通過(guò)有效方法，把單一傳感器實(shí)際采集到的不準(zhǔn)確信息和不完備信息，同其他類型傳感器實(shí)際采集數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)有機(jī)融合，獲取有價(jià)值信息。在數(shù)據(jù)融合過(guò)程中，把以往通過(guò)模糊關(guān)系函數(shù)或者概率密度函數(shù)獲得的多種或者兩種傳感器、知識(shí)源對(duì)應(yīng)評(píng)價(jià)指標(biāo)，轉(zhuǎn)變成單值評(píng)價(jià)指標(biāo)，以此對(duì)所有傳感器對(duì)應(yīng)采集到的具體信息加以反映，同時(shí)還可對(duì)單一數(shù)據(jù)源不能獲得的信息實(shí)現(xiàn)準(zhǔn)確反映［3］。在模糊判斷基礎(chǔ)上進(jìn)行模糊推理，并在遵循各種模糊推理規(guī)則前提下，將模糊判斷確定為結(jié)論進(jìn)行推理，這種模糊推理方式與思維決策方式非常相似。

4.2 融合模糊關(guān)系函數(shù)

在融合多個(gè)不同的關(guān)系函數(shù)之后，就可以獲得輸入函數(shù)。比如η(x，y)和μ(x，y)分別是基于頻率振型和位移實(shí)現(xiàn)損傷識(shí)別的模糊關(guān)系函數(shù)，將這兩個(gè)關(guān)系函數(shù)進(jìn)行融合，即可得到輸入函數(shù):f［μ(x，y)，η(x，y)］= (x，y)，通過(guò)泰勒級(jí)數(shù)代表 f，同時(shí)將常數(shù)項(xiàng)和高階項(xiàng)加以忽略，則獲得函數(shù):=αμ+βη，α+β=1。

5 仿真實(shí)驗(yàn)

5.1 建立模型

通過(guò)有限元分析軟件構(gòu)建簡(jiǎn)支梁模型，該模型包含的節(jié)點(diǎn)有21個(gè)，單元有20個(gè)，選用強(qiáng)度為C50的混凝土材料，設(shè)定橫截面是2 cm×2 cm，彈性模量是3.43×1010Pa，材料密度是2 400 kg/m3，泊松比是0.16。在對(duì)單元彈性模量做出改變過(guò)程中，對(duì)橋梁損傷加以模擬。公式為:×100%。其中，Ed為單元損傷之后的彈性模量;Eu為單元損傷之前的彈性模量。

5.2 識(shí)別損傷程度

通過(guò)改進(jìn)遺傳算法識(shí)別橋梁損傷程度，將實(shí)際損傷單元對(duì)應(yīng)應(yīng)變殘差最小確定為優(yōu)化目標(biāo)，并構(gòu)建優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。其中設(shè)定變異概率是0.08，交叉概率是0.3，群體規(guī)模是100，根據(jù)適應(yīng)值相對(duì)優(yōu)屬度，并列選擇群體個(gè)體，并辨識(shí)梁的具體損傷程度，確定群體識(shí)別當(dāng)中每個(gè)單元損傷最小值和最大值兩者之差比1%小為收斂條件。圖1為識(shí)別結(jié)果。結(jié)合圖1可發(fā)現(xiàn)6單元預(yù)設(shè)15%的損傷程度，得到15.03%的識(shí)別程度;15單元預(yù)設(shè)損傷20%之后，改進(jìn)遺傳算法得到20.03%的損傷程度。因此，改進(jìn)遺傳算法在應(yīng)用之后，能夠更加精準(zhǔn)的識(shí)別橋梁損傷程度。

圖1 6單元損傷15%和15單元損傷20%

5.3 對(duì)比傳統(tǒng)遺傳算法和改進(jìn)遺傳算法

表1 傳統(tǒng)遺傳算法和改進(jìn)遺傳算法

根據(jù)表1可以發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)遺傳算法不管對(duì)哪種損傷進(jìn)行識(shí)別，都要進(jìn)行500多代運(yùn)算，才可達(dá)到要求;運(yùn)用改進(jìn)遺傳算法，只要約200代就可獲得同樣精度的結(jié)果。結(jié)合群體均值發(fā)生的變化，改進(jìn)遺傳算法具有更快的收斂速度，和更高的運(yùn)算效率。

6 結(jié)語(yǔ)

遺傳算法能夠?qū)崿F(xiàn)全局搜索，同時(shí)可以通過(guò)種群方式同步搜索個(gè)體，但是要對(duì)橋梁大型結(jié)構(gòu)進(jìn)行損傷識(shí)別，傳統(tǒng)遺傳算法會(huì)受到巨量數(shù)據(jù)影響，降低收斂速度，并很容易呈現(xiàn)出局部最優(yōu)值。而以模式優(yōu)選理論為基礎(chǔ)改進(jìn)遺傳算法，能夠有效提升運(yùn)算效率，更準(zhǔn)確、高效的識(shí)別橋梁結(jié)構(gòu)損傷。