偏航工況下潮流能水輪機(jī)性能及尾流場(chǎng)特性分析?

王樹(shù)杰， 姜雪英， 袁 鵬， 司先才 ， 于曉麗

(1. 中國(guó)海洋大學(xué)工程學(xué)院，山東 青島 266100；2. 青島市海洋可再生能源重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東 青島 266100)

潮流能作為一種清潔可再生能源備受關(guān)注，且我國(guó)潮流能儲(chǔ)量豐富，而水平軸潮流能水輪機(jī)是目前應(yīng)用最廣的潮流能轉(zhuǎn)換機(jī)構(gòu)形式[1-2]。潮流能水輪機(jī)性能是影響能量轉(zhuǎn)換的重要因素，國(guó)內(nèi)外眾多研究機(jī)構(gòu)與高校致力于水平軸潮流能水輪機(jī)性能研究，但更多偏重理想工況下的性能的研究，而實(shí)海況條件下水輪機(jī)實(shí)際功率與額定功率相差較大。水輪機(jī)處于復(fù)雜多變的海洋環(huán)境中，其性能會(huì)受到各方面因素的影響，包括海底地形、來(lái)流梯度、來(lái)流偏角、波浪等。其中，來(lái)流偏角是由于海洋渦旋、潮汐變化、波浪等多種因素造成，使來(lái)流方向與水輪機(jī)轉(zhuǎn)軸方向不一致，根據(jù)風(fēng)力機(jī)研究將其定義為偏航角，且對(duì)水輪機(jī)性能影響很大，針對(duì)這一問(wèn)題，英國(guó)南安普頓大學(xué)、韓國(guó)船舶與海洋工程研究所以及愛(ài)爾蘭鄧多克理工學(xué)院對(duì)其進(jìn)行了研究。根據(jù)愛(ài)爾蘭鄧多克理工學(xué)院Fergal O’Rourke等科研人員研究，隨著偏航角增大輸出功率明顯降低，尤其當(dāng)大于15°偏航角時(shí)，輸出功率大幅度下降，偏航角為45°時(shí)相比于0°功率下降接近50%[3-4]。根據(jù)南安普頓大學(xué)的Pascal W. Galloway等的研究，在偏航角為22.5°相比于偏航角0°時(shí)功率下降20%[5-6]。同時(shí)，偏航角的存在對(duì)水輪機(jī)尾流將會(huì)造成不同程度的影響，尾流的變化將會(huì)影響發(fā)電場(chǎng)其他水輪機(jī)的獲能。綜上，本文運(yùn)用ANSYS Fluent對(duì)偏航角0°、10°、20°工況下水平軸潮流能水輪機(jī)性能進(jìn)行仿真分析同時(shí)進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，并分析不同偏航角下水輪機(jī)的尾流特性。

1 計(jì)算模型

1.1 幾何建模與網(wǎng)格劃分

水平軸潮流能水輪機(jī)葉片翼型類型及水輪機(jī)尺寸參數(shù)(見(jiàn)表1)。

表1 葉片翼型及水輪機(jī)尺寸參數(shù)

通過(guò)Profili翼型軟件導(dǎo)出NACA4415的翼型點(diǎn)集，設(shè)計(jì)得到翼型弦長(zhǎng)與扭角參數(shù)，最后根據(jù)MATLAB生成的葉片翼型數(shù)據(jù)以及水輪機(jī)各項(xiàng)尺寸參數(shù)在三維繪圖軟件Solidworks中完成水輪機(jī)的三維建模，水輪機(jī)三維圖(見(jiàn)圖1)。

圖1 水輪機(jī)三維圖及實(shí)物圖

鑒于Gambit在網(wǎng)格劃分中的質(zhì)量好、速度快等優(yōu)點(diǎn)，本文選擇Gambit對(duì)偏航工況下的水輪機(jī)進(jìn)行網(wǎng)格的劃分，網(wǎng)格劃分結(jié)果及試驗(yàn)偏航設(shè)置(見(jiàn)圖2)。網(wǎng)格劃分過(guò)程中，水輪機(jī)、旋轉(zhuǎn)域及流體域分區(qū)進(jìn)行劃分，各部分網(wǎng)格類型、最小網(wǎng)格尺寸及網(wǎng)格數(shù)(見(jiàn)表2)。

圖2 網(wǎng)格劃分與試驗(yàn)中偏航設(shè)置

區(qū)域Domain網(wǎng)格類型Type網(wǎng)格精度Resolution/mm網(wǎng)格數(shù)Number水輪機(jī)Turbine三角形網(wǎng)格278 727旋轉(zhuǎn)域Rotation domain四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格8764 137流體域Fluid domain四面體非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格301 232 566

1.2 邊界條件設(shè)定與模型選

假設(shè)研究中的流體為不可壓的流體，密度為1 098 kg/m3，已知來(lái)流速度分量，參考文獻(xiàn)[7]進(jìn)行邊界條件的設(shè)定(見(jiàn)表3)。

表3 邊界條件設(shè)定

在邊界條件設(shè)定過(guò)程中，旋轉(zhuǎn)域?yàn)樾D(zhuǎn)區(qū)域，流體域?yàn)殪o止區(qū)域、旋轉(zhuǎn)域與流體域之間存在3個(gè)相互重合的面，這3對(duì)相互重合的面需要同時(shí)設(shè)置成interface形式，計(jì)算之前在Fluent中兩兩合成。根據(jù)現(xiàn)有試驗(yàn)條件限制，為精確進(jìn)行數(shù)值模擬，假設(shè)轉(zhuǎn)子直徑為D，將計(jì)算域的尺寸確定為10D(6 000 mm)×1 000 mm×800 mm，將水輪機(jī)置于400 mm深度，并設(shè)定水輪機(jī)中心距入口處為3D，距離出口處為7D，邊界條件設(shè)定(見(jiàn)圖3)。同時(shí)在偏航工況下，每個(gè)葉片在每個(gè)方位角的受力不同，每個(gè)葉片需要進(jìn)行單獨(dú)的邊界設(shè)定，三葉片邊界設(shè)定(見(jiàn)圖4)。

圖3 邊界條件設(shè)定

圖4 三葉片邊界設(shè)定

目前，對(duì)于旋轉(zhuǎn)區(qū)域的數(shù)值模擬主要有兩種方法：多參考系方法(Multiple Reference Frame，MRF)和滑移網(wǎng)格方法(Sliding Mesh，SM)?；凭W(wǎng)格方法是通過(guò)旋轉(zhuǎn)區(qū)域與靜止區(qū)域的相對(duì)滑動(dòng)，在每個(gè)時(shí)間步長(zhǎng)內(nèi)不斷產(chǎn)生新的網(wǎng)格，從而給出隨時(shí)間變化的數(shù)值解，但相對(duì)于多參考系方法需要的計(jì)算資源比較大，對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存、CPU (Central Processing Unit) 速度都有較高的要求。鑒于MRF和SM存在各自優(yōu)缺點(diǎn)，本文利用多參考系模型在ANSYS Fluent中對(duì)水平軸潮流能水輪機(jī)進(jìn)行仿真，待其收斂后，將其作為初始場(chǎng)再采用滑移網(wǎng)格方法進(jìn)行非定常的數(shù)值模擬。對(duì)于不同類型的流動(dòng)模擬存在多種湍流模型，根據(jù)以往的研究SST k-ω湍流模型殘差曲線穩(wěn)定且模擬值與實(shí)驗(yàn)值吻合良好，因此選取SST k-ω湍流模型進(jìn)行湍流流動(dòng)模擬。

2 試驗(yàn)驗(yàn)證與結(jié)果分析

2.1 試驗(yàn)設(shè)置與試驗(yàn)驗(yàn)證

模型水槽試驗(yàn)在中國(guó)海洋大學(xué)(嶗山校區(qū))海洋工程波浪流模擬實(shí)驗(yàn)室中完成，采用的試驗(yàn)水槽見(jiàn)圖5，該水槽基本參數(shù)見(jiàn)表4，能夠?qū)α魉龠M(jìn)行調(diào)整與控制，能夠滿足試驗(yàn)要求。

圖5 試驗(yàn)水槽

參數(shù)Parameter大小Size參數(shù)Parameter大小Size高度Height1.5 m有效長(zhǎng)度Effective length25 m寬度Width1 m 最大水深Maximum depth1.0 m 長(zhǎng)度Length30 m最大流速M(fèi)aximum flow velocity0.6 m·s-1

此次試驗(yàn)的試驗(yàn)?zāi)康臑椋涸谒魉俣葹?.5 m/s條件下，槳距角10°，偏航工況(偏航角為γ=0°、10°、20°)下，水輪機(jī)獲能與受力分析，偏航工況(見(jiàn)表5)。根據(jù)表1葉片及水輪機(jī)尺寸參數(shù)，通過(guò)3D打印機(jī)打印葉片，鑒于強(qiáng)度考慮，輪轂及輪轂與葉片的連接件為車削加工得到，水輪機(jī)實(shí)物圖見(jiàn)圖1。采用搖動(dòng)升降式水輪機(jī)支撐與吊裝裝置，使整個(gè)過(guò)程省時(shí)省力，能夠有效提高工作效率，且裝置能夠?qū)崿F(xiàn)水輪機(jī)0°、10°及20°偏航角調(diào)整。在水輪機(jī)前方5D位置處放置一臺(tái)ADV (Acoustic Doppler Velocimeter) 測(cè)量水流速度，保證水流速度為0.5 m/s，并通過(guò)內(nèi)置傳感器同步測(cè)量扭矩、轉(zhuǎn)速和軸向力。

表5 偏航工況

為驗(yàn)證CFD (Computational Fluid Dynamics) 仿真對(duì)水輪機(jī)性能預(yù)測(cè)的精度及可靠性，將偏航角10°與20°下水輪機(jī)性能試驗(yàn)值與CFD仿真值進(jìn)行比對(duì)，定義功率系數(shù)Cp為水輪機(jī)的發(fā)電功率與葉片掃掠面積水流功率之比，以偏航角10°時(shí)與偏航角20°時(shí)功率系數(shù)為例進(jìn)行分析(見(jiàn)圖6)。

圖6 水輪機(jī)部分性能參數(shù)

在試驗(yàn)過(guò)程中，由于發(fā)電機(jī)功率相對(duì)較小造成電子負(fù)載可調(diào)節(jié)范圍相對(duì)較小，試驗(yàn)數(shù)據(jù)有限，但由圖6可知，當(dāng)偏航角為10°時(shí)，試驗(yàn)與仿真中的水輪機(jī)的功率系數(shù)都呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，但是仿真值略高于試驗(yàn)值，兩者在尖速比為5時(shí)，功率系數(shù)達(dá)到最大，分別為0.33與0.28。當(dāng)偏航角為20°時(shí)與10°時(shí)相似，試驗(yàn)與仿真中的水輪機(jī)的功率系數(shù)也呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在尖速比為4時(shí)，功率系數(shù)最大。由于試驗(yàn)過(guò)程中測(cè)量與裝置誤差存在以及仿真精度的影響，仿真值與試驗(yàn)值存在一定誤差，但從試驗(yàn)值與仿真值的趨勢(shì)對(duì)比可知，兩者吻合相對(duì)較好。

將仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得到功率系數(shù)峰值隨偏航角變化曲線(見(jiàn)圖7)，進(jìn)行擬合，得到二次函數(shù)曲線為：

Cppeak=0.000 2γ2-0.1γ+0.41。

(1)

圖7 功率系數(shù)峰值變化

當(dāng)偏航角為0°時(shí)，功率系數(shù)最大為0.41；當(dāng)偏航角為10°時(shí)，功率系數(shù)為0.33；當(dāng)偏航角為20°，功率系數(shù)為0.29。根據(jù)公式(1)可進(jìn)行不同偏航角(0°～20°)下最大功率系數(shù)的預(yù)測(cè)。

2.2 結(jié)果分析

2.2.1 性能曲線 功率系數(shù)與軸向力系數(shù)是衡量水輪機(jī)性能的無(wú)量綱參數(shù)，功率系數(shù)表征水輪機(jī)在水流中捕獲能量的多少；軸向力系數(shù)的計(jì)算為水輪機(jī)支撐裝置設(shè)計(jì)與安全校核提供參考[8]。無(wú)量綱的水輪機(jī)性能參數(shù)與槳距角大小、尖速比及偏航角有關(guān)，對(duì)研究水輪機(jī)性能具有重要研究意義。

為比較不同偏航角對(duì)水輪機(jī)軸向力系數(shù)及功率系數(shù)的影響，對(duì)不同尖速比(1～9)下水輪機(jī)軸向力系數(shù)及功率系數(shù)進(jìn)行展示(見(jiàn)圖8和9)。

由圖8可知，三曲線在形狀上相似，都呈現(xiàn)逐漸遞增的趨勢(shì)，在尖速比為1時(shí)，不同偏航角下水輪機(jī)軸向力系數(shù)幾乎相同，在尖速比為9時(shí)，達(dá)到軸向力系數(shù)最大值，分別為0.77，0.73，0.68，前期(λ<4時(shí))，軸向力系數(shù)變化較大，后期(λ≥4時(shí))軸向力系數(shù)隨尖速比變化相對(duì)較小。但整體上看，隨著偏航角的增大，軸向力系數(shù)減小，并且與0°偏航角相比10°偏航角下水輪機(jī)軸向力系數(shù)變化最大達(dá)到6%，而與0°偏航角相比20°偏航角下水輪機(jī)軸向力系數(shù)變化最大達(dá)到20%，偏航角急劇增加，軸向力也會(huì)出現(xiàn)大幅值變化。

由圖9可知，隨著偏航角變化，曲線大致形狀沒(méi)有發(fā)生改變，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢(shì)，在尖速比為5時(shí)，三曲線達(dá)到最大值，分別為0.41，0.33和0.29，在尖速比為1與2時(shí)，功率系數(shù)相差不大，之后由于偏航角的存在表現(xiàn)出較大差距。整體上看，隨著偏航角的增大，獲能(功率系數(shù))逐漸減小，計(jì)算可知，0°偏航角與10°偏航角下水輪機(jī)功率系數(shù)最大差值為0.08，0°偏航角與20°偏航角下水輪機(jī)功率系數(shù)最大差值為0.12。

圖8 不同偏航角下軸向力系數(shù)比較

圖9 不同偏航角下功率系數(shù)比較

出現(xiàn)以上趨勢(shì)與變化的主要原因如下：

(1) 當(dāng)水輪機(jī)處于偏航狀態(tài)下，隨著偏航角的增大，水輪機(jī)掃掠面的軸向投影越來(lái)越小，不利于獲能，但是軸向力會(huì)相應(yīng)減小。

(2) 由于處于偏航狀態(tài)，當(dāng)水流沖擊水輪機(jī)時(shí)，水流在水輪機(jī)上會(huì)分解成兩個(gè)方向流速，軸向流速及切向流速，而只有前者才有利于能量的捕獲。

(3) 偏航角的增大會(huì)進(jìn)一步加大渦旋尺度，同時(shí)增大湍流強(qiáng)度，在高湍流強(qiáng)度環(huán)境中更不利于水輪機(jī)獲能。

2.2.2 水輪機(jī)葉片壓力分布 實(shí)際海洋環(huán)境中，由于來(lái)流的影響，在水輪機(jī)迎流面會(huì)形成正壓力，在水輪機(jī)背流面由于水輪機(jī)葉片的阻礙作用形成負(fù)壓，壓力差的存在會(huì)對(duì)水輪機(jī)強(qiáng)度提出更高的要求，因此壓力分布的分析對(duì)于水輪機(jī)正常運(yùn)行具有舉足輕重的作用。本節(jié)對(duì)設(shè)計(jì)工況(來(lái)流0.5 m/s，尖速比為5)下不同偏航角下水輪機(jī)正負(fù)壓變化云圖進(jìn)行分析，為水輪機(jī)強(qiáng)度校核提供直觀參考。不同偏航角下水輪機(jī)正負(fù)壓云圖(見(jiàn)圖10)。

由圖10可知，當(dāng)水輪機(jī)正向迎流γ=0°時(shí)，正負(fù)壓力分布均勻，呈現(xiàn)對(duì)稱分布，需對(duì)水輪機(jī)葉片進(jìn)行靜強(qiáng)度校核；隨著偏航角的增大，正負(fù)壓的分布不具備對(duì)稱性，沒(méi)有規(guī)律可循，并且，水輪機(jī)處于葉片的某一特定位置正壓和負(fù)壓都出現(xiàn)大幅度增大，在這一位置葉片受交變彎曲應(yīng)力的作用，產(chǎn)生彎曲變形，且有應(yīng)力集中，如長(zhǎng)時(shí)間運(yùn)行，會(huì)造成葉片的疲勞斷裂，同時(shí)，在葉片葉尖的位置，迎流面出現(xiàn)正高壓，背流面出現(xiàn)負(fù)高壓，因此，對(duì)處于偏航狀態(tài)的水輪機(jī)，不僅要進(jìn)行靜強(qiáng)度校核，還要進(jìn)行疲勞強(qiáng)度校核。

圖10 不同偏航角下水輪機(jī)正負(fù)壓分布云圖

2.2.3 尾流與渦流分布 尾流描述的是流體經(jīng)過(guò)與其相對(duì)運(yùn)動(dòng)的物體后，水流流速變化情況[9]。而尾流速度云圖能夠直觀對(duì)水輪機(jī)前后流場(chǎng)速度變化進(jìn)行展示，通過(guò)ANSYS后處理模塊CFD-POST對(duì)設(shè)計(jì)工況(來(lái)流為0.5 m/s，尖速比為5)下水輪機(jī)所處的流場(chǎng)進(jìn)行描述，來(lái)探究偏航角對(duì)水輪機(jī)所處流場(chǎng)影響(見(jiàn)圖11)。

由圖11可知，γ=0°時(shí)尾流場(chǎng)呈現(xiàn)出一種近似有規(guī)律的對(duì)稱分布，在其正后方尾跡及速度有規(guī)律衰減，其基本規(guī)律可參考文獻(xiàn)[10]，但是隨著偏航角變大，來(lái)流并不是正面沖擊水輪機(jī)，水輪機(jī)三個(gè)葉片中首先接觸來(lái)流的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)造成尾流，此葉片產(chǎn)生的尾流與來(lái)流共同對(duì)其他的葉片作用，這樣就出現(xiàn)了不同葉片后尾流相差較大的原因。偏航角γ=0°與γ=10°的最高尾流流速為0.6 m/s左右，當(dāng)偏航角γ=20°，水輪機(jī)尾流場(chǎng)出現(xiàn)近似混亂狀態(tài)，其尾流無(wú)規(guī)律可循，在水輪機(jī)后方，出現(xiàn)了速度最高點(diǎn)能達(dá)到0.8 m/s左右，出現(xiàn)了速度最低點(diǎn)大約0.4 m/s，速度差會(huì)造成渦旋的形成，不同偏航角下的渦旋圖(見(jiàn)圖12)。

圖11 不同偏航角尾流場(chǎng)變化云圖

圖12 流場(chǎng)渦旋圖

渦流圖可以從三維角度直觀反映水輪機(jī)渦旋變化情況。由圖12可知，由于水輪機(jī)的旋轉(zhuǎn)會(huì)造成水流在水輪機(jī)迎流部分形成邊界層，同時(shí)也會(huì)造成漩渦脫落。偏航角γ=0°時(shí)，水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)形成的渦比較規(guī)則，在葉片后方脫落；偏航角γ=10°時(shí)，出現(xiàn)不規(guī)則漩渦脫落，同時(shí)水輪機(jī)周圍渦旋出現(xiàn)缺口；偏航角γ=20°時(shí)，渦旋的尺度明顯增大，并且不規(guī)則性增加，在此狀態(tài)下的水輪機(jī)處于一種高湍流狀態(tài)，對(duì)葉片強(qiáng)度校核提出更高的要求，同時(shí)湍流強(qiáng)度也影響著下游尾流衰減過(guò)程，不同偏航角下不同斷面尾流速度虧損沿橫向分布(見(jiàn)圖13)。

圖13 不同斷面尾流速度虧損橫向分布

與水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)平面垂直方向稱之為徑向，由圖13可知不同偏航角下，尾流區(qū)轉(zhuǎn)輪掃水面兩側(cè)的流速都明顯增大，隨著徑向距離的增加，橫斷面上的速度虧損值衰減，并沿橫向擴(kuò)展。γ=0°時(shí)，下游不同斷面上的速度虧損值在橫向上分布呈雙峰拋物線，最大速度虧損的峰值出現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪的葉尖附近，在下游6D斷面尾流峰值基本上消失，速度虧損沿橫向的分布基本趨于均勻化。隨著偏航角的增大，速度虧損值在橫向上分布由雙峰拋物線逐漸變?yōu)槎喾?，?10°時(shí)，下游1D和2D斷面基本呈不對(duì)稱三峰拋物線，最大速度虧損的峰值向轉(zhuǎn)輪一側(cè)移動(dòng)，速度虧損的峰值分別出現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪中心軸線附近和轉(zhuǎn)輪葉尖附近，下游4D和6D斷面速度虧損衰減為對(duì)稱雙峰拋物線，沿橫向分布也逐漸均勻。γ=20°時(shí)，在下游1D斷面速度虧損呈明顯三峰拋物線，隨著徑向距離的增加，速度虧損衰減的，分布也由三峰拋物線逐漸變?yōu)殡p峰，在下游6D斷面峰值消失，橫向分布趨于均勻。速度虧損峰值較易出現(xiàn)在轉(zhuǎn)輪中心軸線附近和葉尖附近，因此不同偏航角下這3個(gè)位置尾流區(qū)速度變化沿徑向分布(見(jiàn)圖14)。

圖14 尾流區(qū)速度變化徑向分布

由圖14可知，γ=0°時(shí)速度變化沿徑向分布相對(duì)穩(wěn)定，波動(dòng)較小，隨著偏航角的增大，速度變化沿徑向分布波動(dòng)越來(lái)越大，但不同偏航角下，下游徑向距離10RD之后，速度變化趨于穩(wěn)定。

3 結(jié)論

在Solidworks建立水輪機(jī)三維模型的基礎(chǔ)上，運(yùn)用Gambit進(jìn)行網(wǎng)格劃分和邊界條件的設(shè)定，基于ANSYS Fluent軟件，采用SST k-ω湍流模型及滑移網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)模型對(duì)不同偏航角下水輪機(jī)進(jìn)行數(shù)值模擬，對(duì)偏航工況下水輪機(jī)性能進(jìn)行研究，并進(jìn)行試驗(yàn)驗(yàn)證，結(jié)論如下：

(1) 通過(guò)模型試驗(yàn)，得到不同偏航角下水輪機(jī)性能參數(shù)數(shù)據(jù)，并與CFD仿真數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，兩者吻合良好。

(2) 隨著偏航角的增大，衡量水輪機(jī)性能的無(wú)量綱參數(shù)軸向力系數(shù)和功率系數(shù)降低。

(3) 隨著偏航角的增大，水輪機(jī)葉片受力不均勻，受彎曲應(yīng)力作用，且在某一特定位置存在應(yīng)力集中，葉片容易疲勞斷裂，對(duì)葉片強(qiáng)度校核提出更高要求。

(4) 隨著偏航角的增大，尾流場(chǎng)流速變化不對(duì)稱越來(lái)越明顯，且會(huì)造成周圍流場(chǎng)湍流強(qiáng)度的改變，同時(shí)尾流區(qū)速度變化橫向和徑向分布波動(dòng)越來(lái)越大，但隨著徑向距離的增大，速度虧損衰減，速度趨于平穩(wěn)。

選取SST k-ω湍流模型及滑移網(wǎng)格旋轉(zhuǎn)模型模擬并分析不同偏航角下的水輪機(jī)各項(xiàng)參數(shù)，獲得了水輪機(jī)在偏航工況下的性能參數(shù)變化規(guī)律及尾流場(chǎng)變化規(guī)律，并進(jìn)行了模型水槽試驗(yàn)，但水輪機(jī)所處海洋環(huán)境更為復(fù)雜，擬在以后的研究中，結(jié)合實(shí)際海況數(shù)據(jù)對(duì)水輪機(jī)性能及尾流特性進(jìn)行分析。