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    變形預(yù)測(cè)模型在地鐵保護(hù)區(qū)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

    2017-02-16 02:24:42高俊強(qiáng)蘇小文
    地理空間信息 2017年1期
    關(guān)鍵詞:時(shí)序殘差灰色

    黃 浩,高俊強(qiáng),蘇小文,李 靜

    (1.南京工業(yè)大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,江蘇 南京 211816;2.中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司,江蘇 南京210014)

    變形預(yù)測(cè)模型在地鐵保護(hù)區(qū)監(jiān)測(cè)中的應(yīng)用

    黃 浩1,2,高俊強(qiáng)1,蘇小文1,2,李 靜1

    (1.南京工業(yè)大學(xué) 測(cè)繪學(xué)院,江蘇 南京 211816;2.中設(shè)設(shè)計(jì)集團(tuán)股份有限公司,江蘇 南京210014)

    結(jié)合某地鐵保護(hù)區(qū)隧道監(jiān)測(cè)工程,對(duì)沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析及建模預(yù)測(cè),以掌握其變形規(guī)律并預(yù)測(cè)變形趨勢(shì)。由于單一預(yù)測(cè)模型存在弊端,較難達(dá)到預(yù)測(cè)要求,所以將灰色預(yù)測(cè)模型與時(shí)間序列模型進(jìn)行組合,并將新陳代謝的思想引入組合模型進(jìn)行建模預(yù)測(cè)。結(jié)果表明,新陳代謝灰色-時(shí)序組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果可靠,具有較高應(yīng)用價(jià)值。

    地鐵保護(hù)區(qū)監(jiān)測(cè);預(yù)測(cè)模型;灰色-時(shí)序組合模型;新陳代謝

    隨著經(jīng)濟(jì)飛速發(fā)展,我國(guó)城市軌道交通建設(shè)取得了一定成績(jī)。地鐵的建設(shè)緩解了城市交通的壓力,也帶動(dòng)了地鐵沿線的發(fā)展,而地鐵周邊其他工程項(xiàng)目的施工必然會(huì)對(duì)地鐵隧道產(chǎn)生影響。為保證地鐵隧道的安全,在鄰近工程施工過(guò)程中,對(duì)地鐵隧道進(jìn)行精密監(jiān)測(cè),并對(duì)隧道變形趨勢(shì)進(jìn)行科學(xué)準(zhǔn)確地分析及預(yù)測(cè)就顯得尤為重要[1]。變形預(yù)測(cè)的方法有回歸分析、時(shí)間序列、灰色預(yù)測(cè)[2]、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、小波變換等。由于變形機(jī)理的復(fù)雜性,單一預(yù)測(cè)模型較難滿足預(yù)測(cè)要求。為最大限度地挖掘單一模型蘊(yùn)含的信息,提高預(yù)測(cè)精度,本文建立了灰色-時(shí)序組合預(yù)測(cè)模型,并將新陳代謝思想引入組合模型中,最后通過(guò)工程實(shí)例進(jìn)行了驗(yàn)證。

    1 新陳代謝灰色-時(shí)序組合模型

    1.1 沉降數(shù)據(jù)的GM(1,1)模型

    灰色預(yù)測(cè)模型是由我國(guó)著名學(xué)者鄧聚龍教授提出的,用以對(duì)既含有已知信息又含有未知或非確定信息的系統(tǒng)進(jìn)行預(yù)測(cè)[3]。該模型對(duì)建模數(shù)據(jù)的要求低,可直接處理非平穩(wěn)數(shù)據(jù);且所需數(shù)據(jù)量較小,信息利用率高[4]。最常用的灰色預(yù)測(cè)模型為GM(1,1)模型。

    設(shè)原始觀測(cè)序列為:

    對(duì)原始觀測(cè)序列進(jìn)行一次累加,得到遞增序列為:

    累加序列的一階線性微分方程為:

    式中,a為發(fā)展系數(shù);u為灰色作用量;a、u均為待定常數(shù)??捎勺钚《嗽砬蟮茫?/p>

    1.2 分離趨勢(shì)項(xiàng)

    沉降量序列是由沉降量趨勢(shì)項(xiàng)和沉降量隨機(jī)項(xiàng)構(gòu)成的[5],即

    式中,yt為沉降量序列;xt為趨勢(shì)項(xiàng);et為隨機(jī)項(xiàng)。

    GM(1,1)模型可直接處理非平穩(wěn)的時(shí)間序列,將沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行GM(1,1)建模處理,得到趨勢(shì)項(xiàng);但GM(1,1)模型并未對(duì)et進(jìn)行處理,因此單一的GM(1,1)模型預(yù)測(cè)精度并不高。

    1.3 對(duì)et建立自回歸模型

    et為穩(wěn)定的時(shí)間序列,對(duì)其建立階數(shù)為p的自回歸模型,階數(shù)p可由AIC準(zhǔn)則確定[6]。

    可由最小二乘原理求得參數(shù)的估值,從而得到et。

    綜上,可將式(7)寫成為:

    式(9)即為灰色-時(shí)序組合模型的預(yù)測(cè)式。其實(shí)質(zhì)為先運(yùn)用GM(1,1)模型對(duì)非平穩(wěn)序列進(jìn)行預(yù)處理,再對(duì)平穩(wěn)的et建立自回歸模型;亦可理解為一個(gè)具有指數(shù)趨勢(shì)項(xiàng)的時(shí)間序列模型。

    1.4 將新陳代謝思想引入組合模型

    由式(9)可建立灰色-時(shí)序組合模型對(duì)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的沉降量進(jìn)行預(yù)測(cè)。但隨著監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)的逐漸增多,預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)和實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)相距漸遠(yuǎn),且原預(yù)測(cè)模型不能隨時(shí)間推移而改進(jìn)[7]。若直接套用原模型進(jìn)行預(yù)測(cè),其預(yù)測(cè)精度得不到保證。為解決此問題,本文將生物學(xué)中新陳代謝的思想引入灰色-時(shí)序組合模型,即不斷吸收新信息,淘汰舊信息,并保持相同維數(shù)。新陳代謝灰色-時(shí)序組合模型建模過(guò)程為:

    2 工程實(shí)例

    2.1 工程概況

    某基坑項(xiàng)目位于某市地鐵一號(hào)線某區(qū)間西北側(cè),開挖深度約為6 m?;余徑罔F側(cè)支護(hù)結(jié)構(gòu)外邊線,離地鐵隧道外邊線最近距離約為10.9 m?;舆吘€對(duì)應(yīng)地鐵左線里程為ZK20+218.85~ZK20+301.35,長(zhǎng)度為82.5 m;地鐵右線里程為YK20+226.50~YK20+312.50,長(zhǎng)度為86.0 m。監(jiān)測(cè)范圍為基坑邊線對(duì)應(yīng)地鐵線路里程及前后外放40 m范圍,左線為162.5 m,右線為166.0 m。

    2.2 新陳代謝灰色-時(shí)序組合模型建模及預(yù)測(cè)結(jié)果

    由于監(jiān)測(cè)點(diǎn)較多,選取較具有代表性的Y10點(diǎn),對(duì)其前6期數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。通過(guò)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的累積沉降值進(jìn)行建模,分別使用GM(1,1)模型、灰色-時(shí)序組合模型、新陳代謝灰色-時(shí)序組合模型對(duì)累積沉降量進(jìn)行預(yù)測(cè)。運(yùn)用 Matlab 進(jìn)行計(jì)算[8],可得Y10點(diǎn)3種模型的預(yù)測(cè)值和殘差值,如表1所示。

    表1 Y10點(diǎn)3種模型的預(yù)測(cè)值及殘差值/mm

    從表1可以看出,GM(1,1)模型預(yù)測(cè)殘差最大值達(dá)到0.72 mm,且從第7~9期殘差值增幅較大。組合模型相對(duì)于GM(1,1)模型預(yù)測(cè)精度均有提高,結(jié)果更接近實(shí)測(cè)值?;疑?時(shí)序組合模型和新陳代謝灰色-時(shí)序組合模型第7~8期的預(yù)測(cè)精度較高,殘差值均小于0.20 mm;特別是新陳代謝灰色-時(shí)序組合模型第7~8期的殘差值最大為0.10 mm,表明兩種組合模型的短期預(yù)測(cè)均可靠。當(dāng)預(yù)測(cè)第9期數(shù)據(jù)值時(shí),GM(1,1)模型的殘差值為0.72 mm,相對(duì)誤差為47.37%,灰色-時(shí)序組合模型的殘差值為0.45 mm,相對(duì)誤差為29.31%,誤差精度都很難達(dá)到要求;而新陳代謝灰色-時(shí)序組合模型的殘差值僅為0.17 mm,相對(duì)誤差僅為11.18%,相對(duì)于GM(1,1)模型和灰色-時(shí)序組合模型預(yù)測(cè)結(jié)果更為可靠。

    由圖1可看出,進(jìn)行第7期數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí),3種模型的預(yù)測(cè)結(jié)果均接近實(shí)際沉降值,效果較好;進(jìn)行第 8期數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí),GM(1,1)模型預(yù)測(cè)結(jié)果偏離實(shí)際沉降值較多,結(jié)果不夠理想,灰色-時(shí)序組合模型與新陳代謝灰色-時(shí)序組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果仍接近實(shí)際沉降值;進(jìn)行第9期數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)時(shí),GM(1,1)模型與灰色-時(shí)序組合模型的預(yù)測(cè)結(jié)果均已偏離實(shí)際沉降值較多。新陳代謝灰色-時(shí)序組合模型由于不斷引入最新數(shù)據(jù)、淘汰舊數(shù)據(jù),其預(yù)測(cè)結(jié)果更接近實(shí)際沉降值,更為可靠。

    圖1 Y10點(diǎn)累積沉降值及3種模型預(yù)測(cè)值

    3 結(jié) 語(yǔ)

    當(dāng)數(shù)據(jù)量較小時(shí),GM(1,1)模型可對(duì)后期數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)。但單一的GM(1,1)模型預(yù)測(cè)精度不高?;疑?時(shí)序組合模型充分利用了GM(1,1)模型與自回歸模型,更好地反映了實(shí)際沉降規(guī)律,在中短期預(yù)測(cè)時(shí)精度較高;但由于未及時(shí)進(jìn)行數(shù)據(jù)更新,在進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè)時(shí),效果并不理想。新陳代謝灰色-時(shí)序組合模型在灰色-時(shí)序組合模型的基礎(chǔ)上,及時(shí)引入了最新的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù),淘汰舊的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)。實(shí)例數(shù)據(jù)表明,新陳代謝灰色-時(shí)序組合模型在中短期預(yù)測(cè)、長(zhǎng)期預(yù)測(cè)中均取得了較可靠的預(yù)測(cè)結(jié)果,在類似的地鐵保護(hù)區(qū)變形預(yù)測(cè)分析中具有較高的應(yīng)用價(jià)值。

    [1] 于來(lái)法.論地下鐵道的變形監(jiān)測(cè)[J].測(cè)繪通報(bào),2000(5):13-15

    [2] 袁明月,周呂,文鴻雁,等.灰色系統(tǒng)與時(shí)間序列在高鐵沉降變形中的應(yīng)用[J].地理空間信息,2013,11(4):131-133

    [3] 鄧聚龍.灰色預(yù)測(cè)決策[M].武漢:華中理工大學(xué)出版社,1988

    [4] 陳偉清,田海濤,陳佳佳.工程建筑變形分析的灰色模型探討[J].廣西大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版),2011,36(1):64-70

    [5] 王磊,陳偉清,劉國(guó)獻(xiàn),等.灰色自回歸模型的建筑物沉降預(yù)測(cè)探討[J].測(cè)繪科學(xué),2013,38(2):125-127

    [6] 何超,黃聲享,陳啟文,等.基于數(shù)據(jù)殘差的AR模型在高鐵路基沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].測(cè)繪工程,2011,20(5):53-56

    [7] 孫澤信,龐逸群,黃騰.改進(jìn)的灰色模型在建筑物沉降預(yù)測(cè)中的應(yīng)用[J].測(cè)繪工程,2010,19(3):59-62

    [8] 陳?。甅atlab在變形監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用[J].城市勘測(cè), 2009(2):130-133

    P258

    B

    1672-4623(2017)01-0104-03

    10.3969/j.issn.1672-4623.2017.01.032

    黃浩,碩士研究生,主要從事工程測(cè)量等科研和應(yīng)用方面工作。

    2015-01-15。

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