摘要:文章從變式教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性和廣闊性、滲透一定的哲學(xué)思想等方面來探討數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在變式教學(xué)中的滲透策略。
關(guān)鍵詞:核心素養(yǎng);變式教學(xué);滲透策略
一、變式教學(xué)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
例1 如右圖,∠BAE,∠CBF,∠ACD是△ABC的三個外角,它們的和是多少?
教材給出的證明方法是利用三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和來證明。在課堂上,學(xué)生很快通過每對外角和內(nèi)角相加為540°,然后減去三角形的內(nèi)角和180°,從而得出這三個外角的和為360。。接著,又有學(xué)生把前面兩種方法結(jié)合在一起,給出了第三種證明方法,即∠BAE=∠2+ ∠3, ∠2+ ∠CBF= 180°, ∠3+ ∠ACD=180°,三個算式整理,得∠BAE+ ∠CBF+ ∠ACD= 360°。正當(dāng)筆者以為此道題的解法已經(jīng)很完美后,又有一名學(xué)生給出了第四種證明方法,他說他自己沿著三角形的三條邊走一圈回到出發(fā)點,不管走了多少路程,正好轉(zhuǎn)了一圈,即360°,而他在三個頂點處所轉(zhuǎn)的角度正好是這三個角∠BAE,∠CBF,∠ACD,因此這三個外角的和是360°。實際上這只是一種理解方法,也為后面多邊形外角和的學(xué)習(xí)做了鋪墊。
二、變式教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生的思維品質(zhì)
思維品質(zhì)的培養(yǎng)是數(shù)學(xué)教育價值得以真正實現(xiàn)的理想途徑,而變式教學(xué)可以很好地發(fā)展學(xué)生的思維品質(zhì),讓學(xué)生免受“題海戰(zhàn)術(shù)”之苦,減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)。在日常教學(xué)活動中,教師應(yīng)該努力挖掘教學(xué)內(nèi)容中可能蘊(yùn)含的、與教學(xué)目標(biāo)有關(guān)的教育價值,通過長期的教學(xué)過程,逐漸實現(xiàn)課程的整體目標(biāo)。
學(xué)生在剛學(xué)完完全平方公式后,在運(yùn)用公式的過程中很容易出現(xiàn)問題,尤其是在對負(fù)號的處理上。通過對比方法2,會讓學(xué)生加深理解,能夠更加靈活地在兩種方法之間轉(zhuǎn)換,減少出現(xiàn)上述錯誤的可能性。當(dāng)然,方法3是解決此題的最好方法,先把要平方的數(shù)的相反數(shù)找出來,這樣就避免了負(fù)號干擾的麻煩。
三、變式教學(xué)蘊(yùn)涵數(shù)學(xué)哲學(xué)思想
例3 一個正數(shù)的平方根是2a -3與5-a,則這個正數(shù)是多少?
由正數(shù)的平方根互為相反數(shù)可知,(2a -3)+(5 -a)=0,得a=-2。所以這個正數(shù)為49。
變式:2a -3與5-a是一個正數(shù)的平方根,求這個正數(shù)的值?
通過把題目條件和結(jié)論互換,表面上看這是同一道題,但是實際上它們有本質(zhì)的區(qū)別。變式中除了原題所包含的結(jié)果之外,還包括2a -3與5-a相等的情況,因為兩個相等的數(shù)的平方也是相等的。
四、應(yīng)用變式教學(xué)的有效策略
1.要有嫻熟的駕馭課堂的能力
課堂是教師的主陣地,課堂駕馭能力是教師素質(zhì)的關(guān)鍵。駕馭課堂能力主要體現(xiàn)在如何應(yīng)對課堂突發(fā)事件,駕馭能力強(qiáng)的教師面對復(fù)雜多變的課堂,能夠駕輕就熟、游刃有余地指揮、調(diào)度,能夠牢牢吸引學(xué)生的注意力,充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性,出色地完成教育教學(xué)任務(wù)。駕馭課堂能力相對較弱的教師按部就班,一切為了完成教學(xué)任務(wù),不敢越雷池一步。
2.鼓勵學(xué)生進(jìn)行變式訓(xùn)練
教師從學(xué)生的認(rèn)知角度出發(fā),盡可能地尋找已知條件(挖掘題目中的隱含條件),充分利用學(xué)生對變式教學(xué)的好奇心,調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性,鼓勵學(xué)生通過變式訓(xùn)練來解決數(shù)學(xué)問題,形成不同的題目,達(dá)到多題歸一的目的,從而提升學(xué)生的解題能力。
3.注重解題反思與對比
在教學(xué)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)這樣的現(xiàn)象:好多題目教師講了好多遍,但是學(xué)生的解題能力卻沒有進(jìn)步。出現(xiàn)此種現(xiàn)象的原因在于,學(xué)生在解題中沒有養(yǎng)成反思和對比的習(xí)慣。學(xué)生雖然做了很多題,但是拿到同一類型的另一道題目,學(xué)生還是不會做,因此要讓學(xué)生養(yǎng)成解題后反思與對比的習(xí)慣。
4.注重滲透數(shù)形結(jié)合思想
在解決數(shù)學(xué)問題時,根據(jù)問題的條件和結(jié)論,使數(shù)的問題借助形去觀察,形的問題借助數(shù)去思考,采用數(shù)形結(jié)合的思想方法來解決問題。也就是說,以形助數(shù)、以數(shù)賦形兩種處理問題的途徑。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過,數(shù)形結(jié)合百般好,隔裂分家萬事非?!皵?shù)”和“形”反映了事物兩個方面的屬性,從而更能激活學(xué)生潛在的思維水平。
教師不能把學(xué)生培養(yǎng)成做題的機(jī)器,數(shù)學(xué)教育的最終目的就是要求學(xué)生會用數(shù)學(xué)思維來思考問題,變式教學(xué)有其強(qiáng)大且不可替代的功能,它不應(yīng)該在減負(fù)時代背景下害怕增加學(xué)生的負(fù)擔(dān)而被摒棄,通過變式教學(xué)可以提升學(xué)生的解題能力。
基金項目:甘肅省定西市教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2017年度規(guī)劃課題——數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在變式教學(xué)中的滲透研究(DX[2017]GHB40)。
參考文獻(xiàn):
[1]李健.善用數(shù)學(xué)變式滲透核心素養(yǎng)[J].數(shù)學(xué)之友,2018 (1).