分類討論法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透探討

查帥飛

摘 要：數(shù)學(xué)是學(xué)生初中階段最重要的一門課程，在初中教育體系中占據(jù)著重要的地位。而分類討論法是學(xué)生學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)的一種重要方法，在教學(xué)過程中有效滲透分類討論法的思想能夠使教師的課堂教學(xué)達(dá)到更好的效果。首先分析了分類討論法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用，接著通過舉例著重探討了分類討論法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略。

關(guān)鍵詞：分類討論法；初中教學(xué)；數(shù)學(xué)課程

初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的分類討論法就是指根據(jù)初中數(shù)學(xué)課本內(nèi)容的異同，以具體的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類梳理，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加具有層次性和統(tǒng)一性[1]。而由于初中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)涉及的范圍較廣，難度較大，也使得分類討論法在學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的作用愈加凸顯，得到了初中數(shù)學(xué)教師越來越多的關(guān)注以及重視。

一、分類討論法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

在使用分類討論法探究解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，一般會(huì)有以下三個(gè)步驟：（1）分析數(shù)學(xué)問題，確定分類的標(biāo)準(zhǔn)和對(duì)象。（2）分解數(shù)學(xué)問題進(jìn)行具體分類以得出階段性的結(jié)果。（3）對(duì)階段性結(jié)果進(jìn)行歸納總結(jié)得出最后的答案。通過這樣長(zhǎng)時(shí)間的步驟訓(xùn)練，首先就可以使初中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維更加周密和有條理，幫助學(xué)生理清數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思路，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、研究問題、解決問題的綜合實(shí)踐能力；其次也可以使初中數(shù)學(xué)課程中的復(fù)雜知識(shí)變得更加簡(jiǎn)單易學(xué)，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)自信，幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程更加順暢。

二、分類討論法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透策略

1.著重培養(yǎng)學(xué)生的分類討論意識(shí)

分類是始終貫穿于學(xué)生生活和學(xué)習(xí)的一種基本思想，學(xué)生會(huì)對(duì)衣服、鞋子進(jìn)行分類，也會(huì)對(duì)文具、書本進(jìn)行分類，這表明學(xué)生對(duì)于分類其實(shí)是具有一定的認(rèn)知和感受基礎(chǔ)的[2]。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類討論法，教師就要把握住學(xué)生這一特點(diǎn)，從學(xué)生的日常物品分類出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生將分類思想應(yīng)用于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，在講解數(shù)學(xué)課本內(nèi)容時(shí)，要充分利用教材提供的資料，著重培養(yǎng)學(xué)生的分類意識(shí)，幫助學(xué)生養(yǎng)成分類討論的習(xí)慣。比如，學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)了解了奇數(shù)和偶數(shù)等知識(shí)，而在初中數(shù)學(xué)課本中還將會(huì)接觸到有理數(shù)、無理數(shù)、實(shí)數(shù)等內(nèi)容，面對(duì)這些互相聯(lián)系，互相包含的代數(shù)知識(shí)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)難免會(huì)感到理不清頭緒，這時(shí)教師就要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)代數(shù)進(jìn)行分類，以數(shù)學(xué)符號(hào)和范圍為主要標(biāo)準(zhǔn)，梳理清楚各種代數(shù)之間的關(guān)系，使學(xué)生把握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和路徑。

2.幫助學(xué)生總結(jié)分類討論的方法

分類是一種應(yīng)用廣泛的學(xué)習(xí)思想，分類討論的方法也多種多樣[3]。而初中數(shù)學(xué)學(xué)科有其獨(dú)特的特點(diǎn)，每個(gè)學(xué)生的水平和能力也不盡相同，這些都要求教師在滲透分類討論法時(shí)要仔細(xì)研究，謹(jǐn)慎選擇，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)和學(xué)生學(xué)習(xí)要有整體的把握，盡量兼顧到學(xué)生的個(gè)人特點(diǎn)和數(shù)學(xué)教學(xué)的總體情況。學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程中也要不斷總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，對(duì)分類討論法不斷進(jìn)行調(diào)整和改進(jìn)，使其更加適合自己，能夠發(fā)揮出更大的學(xué)習(xí)輔助效果。比如，在講解三角形全等和相似的有關(guān)內(nèi)容時(shí)，對(duì)于一些空間想象能力較差的學(xué)

生，教師可以鼓勵(lì)其通過對(duì)三角形的圖形特征進(jìn)行分類聯(lián)系來加深對(duì)三角形知識(shí)的掌握和理解，也能夠從側(cè)面幫助其提高自身的空間想象能力；而對(duì)于空間想象能力較好的學(xué)生，教師就可以幫助其對(duì)三角形的有關(guān)判定定理和公式進(jìn)行分類，使學(xué)生直接通過概念理解就能掌握三角形內(nèi)容的解題技巧，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

3.開展分類討論的相關(guān)教學(xué)活動(dòng)

學(xué)生的初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)從來都不是一個(gè)人的活動(dòng)，如果學(xué)生長(zhǎng)時(shí)間局限于自己的學(xué)習(xí)小天地中，必然使自己的學(xué)習(xí)視野受限，給自己的學(xué)習(xí)成績(jī)和學(xué)習(xí)能力帶來負(fù)面的影響。因此，教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類討論法要特別注意多開展分類討論的相關(guān)教學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生積極參與其中，使學(xué)生對(duì)分類討論法有更加全面的了解，通過在活動(dòng)中與其他同學(xué)的交流也能夠使學(xué)生產(chǎn)生競(jìng)爭(zhēng)和對(duì)比意識(shí)，讓學(xué)生之間能夠取長(zhǎng)補(bǔ)短，共同進(jìn)步。比如，教師可以開展以分類討論法為主題的班會(huì)，在班會(huì)上通過多媒體視頻為學(xué)生播放分類討論法的相關(guān)資料視頻，開闊學(xué)生的眼界，使學(xué)生學(xué)習(xí)到更加豐富的分類討論法知識(shí)；同時(shí)教師也可以鼓勵(lì)學(xué)生親自站上講臺(tái)分享自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的分類討論法，與其他同學(xué)的方法展開對(duì)比和辯論，互相之間進(jìn)行充分的交流，比較各自的異同，使班集體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍更加活躍。

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透分類討論法是我國(guó)不斷推進(jìn)素質(zhì)教育所要采取的必然措施，不僅可以使教師的教學(xué)效率得到較大提升，教學(xué)效果更加顯著；也能夠幫助學(xué)生有效提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，增強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和個(gè)人綜合素質(zhì)得到加強(qiáng)。

參考文獻(xiàn)：

[1]萬春娥.分類討論思想在初中數(shù)學(xué)解題中的運(yùn)用及教學(xué)滲透[J].中外交流，2017，38（45）：167-168.

[2]郭秀群.例談分類討論思想在初中數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用[J].中學(xué)數(shù)學(xué)研究（華南師范大學(xué)版），2017，15（6）：12-13.

[3]冷秉宏.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017，26（18）：25.

編輯 馮志強(qiáng)