泗水縣小流域設(shè)計洪水計算方法分析

劉 馳，李祥立，趙長河

（濟寧市水利局，山東 濟寧 272100）

尚家莊小流域位于泗水縣東南部山區(qū)，濟河上游，泗張鎮(zhèn)尚家莊，斷面以上控制流域面積約61.99 km2，附近一個雨量站——青界嶺站，具有長系列降雨實測資料，上游有一個?。?）型水庫——青界水庫，青界水庫的控制流域面積14.04 km2。盧溝小流域位于泗水縣西南部山區(qū)，圣水峪鎮(zhèn)盧溝村，斷面以上控制流域面積約2.78 km2，無實測降雨資料。兩個小流域坡度較大，屬于山洪多發(fā)區(qū)，在泗水縣具有較高的典型性。

1 設(shè)計洪水計算方法

1.1 設(shè)計暴雨計算方法

1）有實測降雨資料的地區(qū)，可以直接選取以每年指定統(tǒng)計時段的最大面暴雨量，進行頻率計算求得設(shè)計面雨量。面雨量統(tǒng)計參數(shù)的估計一般采用適線法，設(shè)計洪水規(guī)范規(guī)定，其經(jīng)驗頻率公式采用期望值公式，線型采用皮爾遜III型曲線。統(tǒng)計參數(shù)可用矩法等方法初估，用適線法調(diào)整確定。推求出設(shè)計暴雨參數(shù)（均值、變差系數(shù)Cv、偏態(tài)系數(shù)Cs）后，即可計算出不同頻率的設(shè)計暴雨量和時段雨量。

經(jīng)驗頻率計算：對于實測降雨，在n項連續(xù)降雨系列內(nèi)，按大小順序排位第m項的經(jīng)驗頻率Pm可按以下數(shù)學期望公式計算：

頻率適線方法是先將歷史實測暴雨系列按上述經(jīng)驗頻率公式計算Pm值后，點繪在機率格紙上，其縱坐標為均勻分格的降雨量，橫坐標與頻率值的標準正態(tài)分布分位數(shù)有關(guān)。標準正態(tài)分布分位數(shù)在P=50%處為零，而海森機率格紙在P=0.01%時的橫坐標值為零。

根據(jù)矩法初估的統(tǒng)計參數(shù)均值、變差系數(shù)Cv及偏態(tài)系數(shù)Cs（山東地區(qū)暴雨系列的偏態(tài)系數(shù)Cs通常取值為3.5Cv），求得對應(yīng)于各頻率的降雨量Hp后，點繪在頻率紙上連成理論頻率曲線，使理論曲線與實測點據(jù)相配，在適線時可調(diào)整計算的變差系數(shù)Cv，直到理論曲線與實測點據(jù)配合最佳為止。調(diào)整后的均值、Cv、Cs值即為所求理論頻率曲線的參數(shù)。

2）在無實測降雨資料地區(qū)，可通過查《山東省水文圖集》（1975年）獲得有關(guān)設(shè)計暴雨參數(shù)。由多年平均年最大24 h降水量等值線圖查得暴雨參數(shù)H24，由年最大24 h降水量變差系數(shù)（Cv）等值線圖查得暴雨參數(shù)Cv，同樣獲得設(shè)計暴雨參數(shù)n1、n2等，進而計算出不同頻率的設(shè)計暴雨量和時段雨量。

1.2 設(shè)計洪水計算方法

選擇典型計算單元，選用推理公式法、瞬時單位線法和經(jīng)驗公式法分別進行設(shè)計洪水計算。根據(jù)山東省水文圖集，前期影響雨量采用一般情況下的前期影響雨量，即Pa=40 mm。對于上游有水庫的計算單元，考慮水庫的調(diào)蓄作用。

1）推理公式法。根據(jù)《水利水電工程設(shè)計洪水計算規(guī)范》（SL44-2006），基本公式：

式中：Qm為洪峰流量，m3/s；h為在全面產(chǎn)流時，代表相應(yīng)于τ時段的最大凈雨；在部分匯流時，代表單一洪峰的凈雨，mm，可通過降雨量和前期影響雨量的和，查降雨——徑流相關(guān)圖得到；F為流域面積，km2；τ為流域匯流歷時，h；m為匯流參數(shù)；L為沿主河從出口斷面至分水嶺的最長距離，km；J為沿流程L的平均比降（以小數(shù)計）。

2）瞬時單位線法。瞬時單位線的基本假設(shè)與一般時段單位線基本相同，不同的僅是他的凈雨單位時段是極小的、瞬時的。瞬時單位線的推導理論雖較復雜，但其分析工作較簡便，而且分析的成果只有兩個參數(shù)，便于地區(qū)綜合，借以根據(jù)暴雨推求無資料地區(qū)洪水。根據(jù)《山東省水文圖集》（1975年），全省山丘地區(qū)瞬時單位線參數(shù)Mi的公式為：

式中：0.196為一般山丘地區(qū)的系數(shù)，地區(qū)如表2；F為流域面積，km2；J為河道干流平均坡度；R為凈雨深，mm，取各時段凈雨深；tc為凈雨歷時，h，取凈雨時段總歷時。

計算過程：一是以產(chǎn)流模型計算成果作為輸入，計算各時段凈雨對應(yīng)的瞬時單位線參數(shù)Mi；二是由瞬時單位線參數(shù)Mi查出計算時段和該計算時段對應(yīng)的時段單位線，各時段流量乘以面積比F/100即為本流域時段單位線；三是將各時段的凈雨乘上單位線得到該時段對應(yīng)的流量過程數(shù)據(jù)，逐時段計算直到降雨結(jié)束；四是將各時段凈雨計算的流量過程數(shù)據(jù)，錯時段疊加，加基流得到最終的設(shè)計洪水過程數(shù)據(jù)。

3）經(jīng)驗公式法。根據(jù)《山東省水文圖集》（1975年）提供的洪峰流量經(jīng)驗公式推求相應(yīng)的洪峰流量。計算公式為（山丘地區(qū)、平原面積小于70%的山丘平原混合區(qū)）：

式中：0.680為一般山丘地區(qū)的系數(shù)，F(xiàn)為流域面積，km2；Rt為凈雨深，mm；Ht為推求洪峰流量的設(shè)計流域平均降水量，mm；J為河道比降。

式中：H24為設(shè)計頻率下年最大24 h降水量，mm；n2為短歷時暴雨指數(shù)。

4）水庫的調(diào)蓄作用。如果防災對象上游有水庫，則考慮水庫的調(diào)蓄功能。當發(fā)生降雨時，來水流量等于下泄流量，若超過水庫最大下泄流量，則按最大下泄流量處理，下泄不掉的洪水視為水庫攔蓄洪水。

2 設(shè)計洪水計算

2.1 設(shè)計暴雨

根據(jù)上述設(shè)計暴雨計算方法，尚家莊小流域和盧溝小流域設(shè)計暴雨成果見表1。

2.2 設(shè)計洪水

根據(jù)上述設(shè)計洪水計算方法，分別進行尚家莊小流域和盧溝小流域設(shè)計洪水計算，3種方法的計算洪峰流量成果對比見表2。

3 合理性分析

擬采用曼寧公式法計算兩個小流域設(shè)計出口斷面各設(shè)計流量相應(yīng)的洪水位，與實測歷史洪痕水位進行對照，選定成果最接近的方法。

式中：Q為流量，m3/s；A為過流斷面面積，m3；V 為過流斷面平均流速，m/s；n 為糙率；R 為水力半徑，m；J為水面比降。

經(jīng)計算，兩個小流域設(shè)計出口斷面各設(shè)計流量相應(yīng)的洪水位，與實測歷史洪痕水位進行對照見表3~表4。

表1 各頻率設(shè)計暴雨（面雨量）成果表 mm

表2 三種方法的計算成果表 m3/s

表3 尚家莊流域百年一遇設(shè)計洪峰水位對照表 m

表4 盧溝流域百年一遇設(shè)計洪峰水位對照表m

由表3和表4可以看出，瞬時單位線法和經(jīng)驗公式法比推理公式法計算出來的結(jié)果比實測洪痕高程大很多，推理公式法計算成果與實測洪痕高程較為接近。由于瞬時單位線和經(jīng)驗公式是1975年版的《山東省水文圖集》根據(jù)20世紀50～60年代的水文資料整理出來的，年代較為久遠，序列長度較短，數(shù)值偏大。因此選用推理公式法計算設(shè)計洪水較為合理。

4 結(jié)語

以泗水縣尚家莊和盧溝兩個小流域為典型小流域，分別用推理公式法、瞬時單位線法和經(jīng)驗公式法3種方法，進行設(shè)計洪水計算，將推算的洪峰水位與實測洪痕高程對照，結(jié)果顯示推理公式法對泗水縣小流域設(shè)計洪水適用性最好。