基于仿真加工法的阿基米德蝸輪三維建模

尚振國(guó)， 蔡衛(wèi)國(guó)， 謝忠東

（大連海洋大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，遼寧 大連 116023）

基于仿真加工法的阿基米德蝸輪三維建模

尚振國(guó)， 蔡衛(wèi)國(guó)， 謝忠東

（大連海洋大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，遼寧 大連 116023）

給出了一種在SolidWorks中實(shí)現(xiàn)阿基米德蝸輪精確建模的方法。采用沿軌跡掃描切除造型方法建立蝸輪滾刀三維模型，再通過VBA編程實(shí)現(xiàn)蝸輪滾刀和蝸輪毛坯間的范成運(yùn)動(dòng)，并進(jìn)行布爾差運(yùn)算來模擬蝸輪滾刀對(duì)蝸輪毛坯的切削過程，從而形成精確的蝸輪齒形。

阿基米德蝸桿傳動(dòng)；蝸輪滾刀；SolidWorks宏程序；布爾差運(yùn)算

0 引 言

對(duì)于阿基米德蝸桿傳動(dòng)，蝸輪、蝸桿常用的三維建模方法是軌跡掃描法。以蝸桿為例，先以蝸桿齒頂圓為直徑拉伸出一個(gè)圓柱體作為蝸桿毛坯，然后在包含軸線的平面上繪制出齒槽輪廓，通過參數(shù)方程做出蝸桿螺旋線，再以螺旋線為軌跡，從蝸桿毛坯上掃描切除齒槽部分，得到蝸桿齒形[1-4]。由于蝸桿的軸向齒廓為直線[5]，因此用這種方法得到的齒形是精確的。而蝸輪由于只在中間平面上齒廓為漸開線，在其它剖面內(nèi)的齒廓各不相同[6]，如果仍采用與蝸桿類似的方法來建模，那么得到的蝸輪齒形僅是近似齒形而非精確齒形。而精確的蝸輪齒形是后續(xù)進(jìn)行有限元分析、機(jī)構(gòu)仿真和數(shù)控加工等的必要條件，因此在這里給出一種獲得蝸輪精確齒形的方法——仿真加工法[7-8]。

1 仿真加工法原理

圖1 蝸輪滾刀與蝸輪毛坯模擬加工示意圖

仿真加工法原理是通過計(jì)算機(jī)編程來控制蝸輪滾刀與蝸輪毛坯實(shí)體間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，如圖1所示，并進(jìn)行布爾差運(yùn)算，模擬蝸輪滾刀對(duì)蝸輪毛坯的切削加工過程，從而獲得蝸輪齒面[9-11]。仿真加工過程如圖2所示，其基本過程為將蝸輪毛坯模型和蝸輪滾刀模型調(diào)入SolidWorks等三維設(shè)計(jì)軟件中，調(diào)整蝸輪滾刀至正確安裝位置處，對(duì)蝸輪滾刀和蝸輪毛坯進(jìn)行布爾差運(yùn)算，然后將蝸輪滾刀轉(zhuǎn)動(dòng)一定角度，將蝸輪毛坯也隨之轉(zhuǎn)動(dòng)相應(yīng)角度，兩者間再進(jìn)行布爾差運(yùn)算。如此循環(huán)，直到蝸輪滾刀轉(zhuǎn)動(dòng)至規(guī)定步數(shù)。這樣就會(huì)在蝸輪毛坯上“切出”理論正確齒形。

圖2 仿真加工過程流程圖

2 蝸輪仿真加工法建模在SolidWorks中的實(shí)現(xiàn)

2．1 蝸輪滾刀和蝸輪毛坯實(shí)體建模

根據(jù)蝸桿傳動(dòng)參數(shù)，按刀具設(shè)計(jì)手冊(cè)計(jì)算蝸輪滾刀參數(shù)[12]。然后在SolidWorks軟件中采用“切齒”方法來進(jìn)行蝸輪滾刀三維造型。其基本過程為:以滾刀外徑為直徑，滾刀切削部分長(zhǎng)度為高，用“拉伸”的方式建立一個(gè)圓柱體作為蝸輪滾刀毛坯；采用“螺距和高度”方式插入螺旋線；在蝸輪滾刀毛坯軸平面內(nèi)建立滾刀齒槽輪廓，如圖3所示；以滾刀齒槽為輪廓，以螺旋線為路徑，用“掃描切除”命令在蝸輪滾刀毛坯上切出齒槽來形成蝸輪滾刀三維齒形。

蝸輪毛坯在SolidWorks軟件中采用“旋轉(zhuǎn)”命令來進(jìn)行三維造型。即先繪制截面輪廓，再繞指定軸線旋轉(zhuǎn)360°而成，如圖4所示。

圖3 蝸輪滾刀造型示意圖

圖4 蝸輪毛坯造型示意圖

2.2 程序代碼

程序利用SolidWorks宏命令調(diào)用SolidWorks API函數(shù)來實(shí)現(xiàn)圖2所示仿真加工過程[13-15]。幾個(gè)重要函數(shù)簡(jiǎn)介如下：InsertPart2的功能是插入零件；InsertMoveCopyBody2的功能是“移動(dòng)/復(fù)制”零件；SelectByID2的功能是選擇實(shí)體；InsertCombineFeature的功能是實(shí)體間的布爾差運(yùn)算；其余語句作用見語句后注釋。

3 實(shí)例討論分析

以某蝸桿傳動(dòng)為例，其主要參數(shù)模數(shù)m=2 mm，蝸桿頭數(shù)z1=4，蝸桿分度圓直徑d1=22.4 mm，蝸輪齒數(shù)z2=29。圖5所示為蝸輪滾刀每次轉(zhuǎn)動(dòng)步距角deg=10°時(shí)按前述仿真加工法形成的蝸輪齒面，可見齒面上留有各個(gè)布爾運(yùn)算留下的痕跡，整個(gè)齒面是由幾個(gè)曲面組合而成，精確度不高。這是因?yàn)檫@種基于仿真加工法形成的蝸輪齒面由一些離散的布爾運(yùn)算集合而成，其精度取決于蝸輪滾刀每次轉(zhuǎn)動(dòng)步距角的大小。圖6所示為蝸輪滾刀每次轉(zhuǎn)動(dòng)步距角deg=6°時(shí)形成的蝸輪齒面，由于轉(zhuǎn)動(dòng)步距角減小，齒面精確度有了明顯提高，但代價(jià)是布爾運(yùn)算的次數(shù)和計(jì)算時(shí)間也增加許多。為了提高齒面精確度和計(jì)算效率，也可按較小的步距角只做出必需的幾個(gè)齒，如圖6所示。

圖5 轉(zhuǎn)動(dòng)步距角10°時(shí)蝸輪齒形

圖6 轉(zhuǎn)動(dòng)步距角6°時(shí)蝸輪齒形

4 結(jié)語

應(yīng)用SolidWorks宏功能編寫了一種阿基米德蝸輪直接數(shù)字化建模程序，給出了詳細(xì)的程序流程和重要函數(shù)的使用方法，探討蝸輪滾刀轉(zhuǎn)動(dòng)步距角對(duì)模型精度和造型效率的影響，對(duì)于實(shí)現(xiàn)阿基米德蝸輪精確建模具有一定的借鑒意義。

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Three Dimensional Modeling of Archimedes Worm Gear Based on Simulation Machining Method

SHANG Zhenguo,CAI Weiguo,XIE Zhongdong
（School ofMechanical Engineeringand Power,Dalian Ocean University,Dalian 116023,China）

This paper presents a method to realize the precise modeling of Archimedes worm wheel in SolidWorks.The 3D model of worm gear hob is established using the method of trajectory scanning and resection.Then the generating motion between the worm gear hob and worm gear blank is achieved by the VBA programming.The Boolean difference arithmetic is used to simulate the cutting process of worm gear hob.So an accurate worm gear is formed.

Archimedes worm drive；worm gear hob；SolidWorks macro program；Boolean difference operation

TP 391.7

A

1002－2333（2018）01－0023－03

遼寧省教育廳科學(xué)研究項(xiàng)目（L2014275）

（編輯立 明）

尚振國(guó)（1969—），男，副教授，博士，主要從事機(jī)械設(shè)計(jì)理論研究。

2017-03-17