善用等效轉(zhuǎn)化 提高思維能力

朱 俊

(江蘇省如皋市長(zhǎng)江高級(jí)中學(xué) 226500)

等效轉(zhuǎn)化是物理學(xué)科中常見(jiàn)的思想，利用轉(zhuǎn)化思想解決復(fù)雜的物理問(wèn)題的思路是:通過(guò)將題目中的已知條件進(jìn)行等效轉(zhuǎn)化，將原本復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉的情況，對(duì)于提高解題效率大有幫助.通過(guò)等效轉(zhuǎn)化，同時(shí)還能鍛煉學(xué)生的發(fā)散性思維，提高學(xué)生的思維能力.

一、等效運(yùn)動(dòng)軌跡，提高解題效率

物體的運(yùn)動(dòng)形式多種多樣，在某些問(wèn)題中，物體的運(yùn)動(dòng)軌跡比較混亂，直接運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律解答會(huì)比較麻煩.如果將物體的運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行等效轉(zhuǎn)化，將混亂的運(yùn)動(dòng)軌跡簡(jiǎn)單化，對(duì)于提高解題效率會(huì)大有幫助.

例1 如圖1所示，質(zhì)量為m的人站在扶梯上以加速度a做向上的減速運(yùn)動(dòng)，a與水平方向的夾角為θ，求人在此過(guò)程中受到的支持力N和摩擦力f.

圖1 圖2

解析 此問(wèn)題情景的整體效果是人做減速運(yùn)動(dòng)如圖2，其中加速度為a，方向朝著扶梯方向，他的運(yùn)動(dòng)效果可以概括為做沿水平方向和豎直方向的減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)于本題目可以采用等效替換的思維方式，在水平后和豎直這兩個(gè)方向上分別利用運(yùn)用牛頓第二定律，進(jìn)而將加速度a分解成沿著水平方向和與豎直方向兩部分，有：ax=acosθ，ay=asinθ.由牛頓第二定律，水平方向：f=max=macosθ，豎直方向：mg-N=may=masinθ.由此得人受到的支持力N=m(g-asinθ)，方向豎直向上；人受到的摩擦力f=macosθ，方向水平向左.

點(diǎn)撥 等效替換與力的分解和合成有聯(lián)系，替換的思路是運(yùn)動(dòng)效果必須一致，核心是等效.該類(lèi)題型相對(duì)抽象，需要學(xué)生多加思考，培養(yǎng)等效思想，對(duì)于以后解決牛頓定律題型有很大幫助.

二、等效電場(chǎng)，化繁為簡(jiǎn)

因?yàn)閯驈?qiáng)電場(chǎng)與重力場(chǎng)有許多相似之處，故此我們常常將兩者進(jìn)行等效轉(zhuǎn)化.將復(fù)雜陌生的勻強(qiáng)電場(chǎng)問(wèn)題等效為熟悉的重力場(chǎng)問(wèn)題，用以值去解決未知，將陌生問(wèn)題熟悉話(huà)，開(kāi)闊并簡(jiǎn)化解題思路解題的思路.

圖3 圖4

例2 如圖3，在電場(chǎng)方向豎直向上，強(qiáng)度為E的均強(qiáng)電場(chǎng)中，長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線(xiàn)，其一端系一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量為+q的小球，已知當(dāng)qE=3mg，帶電小球剛好能以點(diǎn)O為中心做圓周運(yùn)動(dòng)，求此時(shí)小球在電場(chǎng)中的最小運(yùn)動(dòng)速度.

點(diǎn)撥 利用等效法，將勻強(qiáng)電場(chǎng)等效為重力場(chǎng)，實(shí)現(xiàn)帶電小球在勻強(qiáng)電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為小球在重力場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，并憑借牛頓第二定律計(jì)解決問(wèn)題，利用熟悉的場(chǎng)景巧妙解題，化繁為簡(jiǎn).

三、等效電路，化難為易

對(duì)于一些因?yàn)樵考^(guò)多比較復(fù)雜的電路，在原電路圖上進(jìn)行分析難度較大，利用轉(zhuǎn)化思想，在不改變?cè)娐返幕A(chǔ)上畫(huà)出等效電路圖，通過(guò)等效電路對(duì)問(wèn)題進(jìn)行新的分析.

例3 如圖5是某種家用電器設(shè)備的電路的一小部分，已知電源電壓為9V，且固定不變.燈泡L上面標(biāo)有“8V 4W”的字樣，現(xiàn)在有量程為0～3A的電流表，的量程為0～15V的電壓表，且滑動(dòng)變阻器R2的最大阻值為20Ω若將開(kāi)關(guān)S和S1同時(shí)閉合，則有整個(gè)電路消耗的功率為4.05W.若忽略溫度對(duì)燈絲的電阻的影響，求：

(1)小燈泡L的阻值； (2)在燈泡的額定電壓和電流表量程的范圍內(nèi)，若只閉合開(kāi)關(guān)S2，求滑動(dòng)變阻器R2的電功率的變化范圍為多少.

圖5 圖6

點(diǎn)撥 本題中通過(guò)等效電路的轉(zhuǎn)化，使得電路中各種元部件的關(guān)系一目了然，對(duì)于解決復(fù)雜的電路問(wèn)題起到了非常大的促進(jìn)作用，學(xué)生在平時(shí)的解題過(guò)程中，也應(yīng)當(dāng)注意等效電路的轉(zhuǎn)化，從而解決復(fù)雜的問(wèn)題.

綜上所述，通過(guò)等效思維，將運(yùn)動(dòng)軌跡、勻強(qiáng)電場(chǎng)和復(fù)雜電路進(jìn)行等效轉(zhuǎn)化之后，原本難以解決的問(wèn)題變得迎刃而解.學(xué)生在平時(shí)的復(fù)習(xí)過(guò)程中也要注意等效思想的運(yùn)用，運(yùn)到難以解決的問(wèn)題時(shí)考慮等效轉(zhuǎn)化，在解決問(wèn)題的同時(shí)還能鍛煉發(fā)散思維.