中國(guó)私募證券投資基金的業(yè)績(jī)持續(xù)性研究

趙 羲 劉文宇

（1.上海交通大學(xué) 上海高級(jí)金融學(xué)院，上海 200030；2.上海交通大學(xué) 安泰經(jīng)濟(jì)與管理學(xué)院，上海 200030）

自2014年初中國(guó)證券投資基金業(yè)協(xié)會(huì)接受私募基金備案開(kāi)始，中國(guó)的陽(yáng)光私募擁有了合法地位，正式更名為私募證券投資基金，整個(gè)行業(yè)從此進(jìn)入高速發(fā)展時(shí)期，備案基金管理人、基金產(chǎn)品及管理規(guī)模都快速增長(zhǎng)。截至2017年12月底，備案的中國(guó)私募證券投資基金管理人達(dá)到8467家，備案基金產(chǎn)品數(shù)量達(dá)到32216只，資產(chǎn)管理規(guī)模達(dá)到2.3萬(wàn)億人民幣，私募證券投資基金已經(jīng)成為一類(lèi)非常重要的資產(chǎn)。對(duì)私募證券投資基金的研究和評(píng)價(jià)已經(jīng)成為資產(chǎn)管理領(lǐng)域非常重要的課題。目前，投資人對(duì)私募證券投資基金業(yè)績(jī)的評(píng)價(jià)通常采用多個(gè)不同指標(biāo)，而且基于有限的歷史業(yè)績(jī)數(shù)據(jù)，然而這些基于有限歷史數(shù)據(jù)的業(yè)績(jī)指標(biāo)的可持續(xù)性是業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)中需要首先研究的關(guān)鍵問(wèn)題。如果業(yè)績(jī)指標(biāo)不可持續(xù)，那么基于歷史業(yè)績(jī)指標(biāo)的評(píng)價(jià)就無(wú)法成為指導(dǎo)投資的依據(jù)。因此，哪些業(yè)績(jī)指標(biāo)可持續(xù)是投資人非常關(guān)心的問(wèn)題。

本文在標(biāo)準(zhǔn)參數(shù)檢驗(yàn)方法的基礎(chǔ)上增加了分組檢驗(yàn)，在非參數(shù)列聯(lián)表檢驗(yàn)方法上增加了相對(duì)于固定值的檢驗(yàn)方法，目的是驗(yàn)證基金評(píng)價(jià)時(shí)的相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)是應(yīng)該選擇同類(lèi)平均值還是某個(gè)固定值。

1 樣本數(shù)據(jù)及業(yè)績(jī)指標(biāo)構(gòu)建

1.1 私募證券投資基金樣本數(shù)據(jù)

本文的私募證券投資基金樣本數(shù)據(jù)來(lái)自萬(wàn)得信息有限公司（上海）數(shù)據(jù)庫(kù)中關(guān)于私募證券投資基金的數(shù)據(jù)。由于不同策略的私募基金的業(yè)績(jī)和風(fēng)險(xiǎn)特征差別很大，不具有可比性，而且目前中國(guó)市場(chǎng)中股票多頭策略占比接近80%，其他類(lèi)型策略的樣本數(shù)量在2015年之前嚴(yán)重不足，因此本文選取股票多頭策略類(lèi)型的私募證券投資基金為研究對(duì)象。數(shù)據(jù)選取及處理主要流程如下：

1.1.1 篩選股票多頭策略私募證券投資基金樣本

在萬(wàn)得數(shù)據(jù)庫(kù)中，股票多頭類(lèi)型的基金可能被歸屬于股票型、混合型或FOF型三種分類(lèi)中的某一類(lèi)，因此本文選取這三種類(lèi)型下的所有私募基金產(chǎn)品，并通過(guò)策略分類(lèi)、產(chǎn)品名稱(chēng)關(guān)鍵字、業(yè)績(jī)指標(biāo)等多種方式剔除那些明顯不屬于股票多頭策略的產(chǎn)品，剔除方法如下：

◆ 剔除策略分類(lèi)為阿爾法策略、股票多空、量化基金、套利策略、相對(duì)價(jià)值的產(chǎn)品；

◆ 剔除結(jié)構(gòu)化分級(jí)產(chǎn)品，例如優(yōu)先級(jí)、次級(jí)、劣后級(jí)、A／B／C級(jí)等；

◆ 剔除名稱(chēng)中帶有明顯的其他策略關(guān)鍵字的產(chǎn)品，例如名稱(chēng)中帶有關(guān)鍵字“阿爾法”“套利”“對(duì)沖”“量化”“宏觀”“CTA”“FOF”“MOM”等；

◆ 剔除業(yè)績(jī)指標(biāo)明顯不屬于股票多頭的產(chǎn)品，例如年化波動(dòng)率小于1%的產(chǎn)品。

1.1.2 剔除數(shù)據(jù)缺失或數(shù)據(jù)點(diǎn)過(guò)少的樣本

私募證券投資基金的數(shù)據(jù)存在很多凈值缺失情況，為保證研究結(jié)論的有效性和可靠性，本文數(shù)據(jù)樣本中剔除月度收益數(shù)據(jù)少于6個(gè)的產(chǎn)品，即保證研究樣本的存續(xù)期至少6個(gè)月。

1.1.3 樣本的描述性統(tǒng)計(jì)

經(jīng)過(guò)篩選后，本文的研究樣本共有私募證券投資基金產(chǎn)品15528個(gè)，月度收益數(shù)據(jù)317831條，其基本業(yè)績(jī)指標(biāo)的描述性統(tǒng)計(jì)如表1所示。

1.2 業(yè)績(jī)指標(biāo)

本文選取三大類(lèi)指標(biāo)，分別是收益、風(fēng)險(xiǎn)、風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益。收益類(lèi)指標(biāo)除了最常用的簡(jiǎn)單平均收益，還包括分別對(duì)標(biāo)滬深300、中證500以及樣本均值的超額收益。風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)指標(biāo)除了波動(dòng)率之外，還包括分別對(duì)滬深300、中證500以及樣本均值的Beta。風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益指標(biāo)包括信息比率、Jensen Alpha和夏普比率，其中信息比率和Jensen Alpha分別對(duì)滬深300、中證500以及樣本均值計(jì)算。最后，針對(duì)上述所有指標(biāo)，在非參數(shù)檢驗(yàn)時(shí)采用相對(duì)于中位數(shù)或某一固定數(shù)值兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)判斷贏輸，非參數(shù)檢驗(yàn)方法在本文研究方法部分詳細(xì)介紹。具體業(yè)績(jī)指標(biāo)和計(jì)算方法如表2所示。

表1 樣本業(yè)績(jī)指標(biāo)統(tǒng)計(jì)描述

表2 業(yè)績(jī)指標(biāo)說(shuō)明

2 研究方法

2.1 檢驗(yàn)?zāi)Ｐ?/h3>

本文對(duì)持續(xù)性的檢驗(yàn)采用兩期模型，即檢驗(yàn)私募證券投資基金的各業(yè)績(jī)指標(biāo)在前后兩期的持續(xù)性。本文分別采用參數(shù)法和非參數(shù)法進(jìn)行檢驗(yàn)，具體方法如下：

2.1.1 參數(shù)法：基于回歸的檢驗(yàn)方法

（1）簡(jiǎn)單回歸

基于回歸的參數(shù)方法在Brown等（1999）中有詳細(xì)闡述，即后一期的所有基金樣本的某個(gè)業(yè)績(jī)指標(biāo)對(duì)前一期的所有基金樣本的該業(yè)績(jī)指標(biāo)進(jìn)行回歸。

其中，Rt為所有基金樣本在當(dāng)期的業(yè)績(jī)指標(biāo)值，Rt-1為所有基金樣本在前一期的業(yè)績(jī)指標(biāo)值。如果回歸斜率Beta顯著為正則意味著該業(yè)績(jī)指標(biāo)在這兩期可持續(xù)，斜率的統(tǒng)計(jì)顯著性可以用t統(tǒng)計(jì)量來(lái)表示。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，大于1.96（2.58）的t統(tǒng)計(jì)量值意味著在5% （1%）的置信度上顯著可持續(xù)。

（2）分組回歸

把前一期內(nèi)樣本個(gè)體按業(yè)績(jī)指標(biāo)大小排序分10組，計(jì)算每一組的指標(biāo)平均值，再計(jì)算每一組在后一期的指標(biāo)平均值，對(duì)前后兩期10組的指標(biāo)平均值進(jìn)行一元線性回歸，若相關(guān)系數(shù)顯著為正，說(shuō)明該業(yè)績(jī)指標(biāo)在這兩期有持續(xù)性?；貧w方法和檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)與簡(jiǎn)單回歸相同。

2.1.2 非參數(shù)法：基于列聯(lián)表的檢驗(yàn)方法

基于列聯(lián)表的方法需要構(gòu)建一個(gè)贏家和輸家的表格。本文針對(duì)表2所列的所有業(yè)績(jī)指標(biāo)都采用相對(duì)和絕對(duì)兩種標(biāo)準(zhǔn)來(lái)判斷贏家或輸家，相對(duì)判斷是選定期間內(nèi)業(yè)績(jī)指標(biāo)高于或低于所有樣本指標(biāo)中位數(shù)，絕對(duì)判斷標(biāo)準(zhǔn)則是選定期間內(nèi)業(yè)績(jī)指標(biāo)高于或低于某一固定值，固定值數(shù)值如表2所列。針對(duì)某業(yè)績(jī)指標(biāo)，如果某樣本個(gè)體在兩期內(nèi)都是贏家則記為ww，若都是輸家則記為ll，因此ww和ll意味著該樣本基金在這兩期內(nèi)該業(yè)績(jī)指標(biāo)持續(xù)。第一期的贏家同時(shí)在第二期是輸家記作wl，反之為lw，因此wl和lw則意味著該樣本基金在這兩期內(nèi)該業(yè)績(jī)指標(biāo)不持續(xù)。這樣，就把基金樣本用列聯(lián)表方式分成4類(lèi)。統(tǒng)計(jì)性檢驗(yàn)的顯著性分別采用交叉乘積比和Chi-square兩種方法。

（1）交叉乘積比（CPR）檢驗(yàn)

CPR檢驗(yàn)也稱(chēng)為log-odds比值檢驗(yàn)，是計(jì)算表

其中WW，LL，WL，LW分別代表前后兩期標(biāo)記為ww，ll，wl，lw的基金樣本的數(shù)量。

在無(wú)持續(xù)性的零假設(shè)中CPR等于1，CPR的統(tǒng)計(jì)顯著性可以通過(guò)CPR的自然對(duì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)檢驗(yàn)，參見(jiàn)Christensen（1990）。結(jié)果的Z統(tǒng)計(jì)量為CPR的自然對(duì)數(shù)和自然對(duì)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差的比值，如公式3所示。對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，大于1.96（2.58）的值意味著在5% （1%）的置信度上顯著可持續(xù)。現(xiàn)出持續(xù)性的基金和表現(xiàn)出非持續(xù)性的基金數(shù)量的比值。

（2）Chi-square檢驗(yàn)

Chi-square檢驗(yàn)是把觀察到的WW、WL、LW、LL的頻率分布與期望頻率分布進(jìn)行比較，參見(jiàn)Park和Staum（1998）。

其中，D 1= （WW+WL）*（WW+LW）／N，

D 2= （WW+WL）*（WL+LL）／N，

D 3= （LW+LL）*（WW+LW）／N，

D 4= （LW+LL）*（WL+LL）／N，

N是基金樣本總數(shù)，根據(jù)自由度為1的卡方分布，χ2大于3.84（6.64）意味著在5% （1%）的置信度上顯著可持續(xù)。

2.2 每期檢驗(yàn)長(zhǎng)度及總體考察區(qū)間

采用兩期模型的一個(gè)重要參數(shù)是每期時(shí)間長(zhǎng)度。不同時(shí)間長(zhǎng)度上的業(yè)績(jī)持續(xù)性可能完全不同。例如，Brorsen和Harri（2004）比較了每期從1個(gè)月至24個(gè)月的可持續(xù)性并發(fā)現(xiàn)基金收益持續(xù)性的顯著程度有很大的區(qū)別。因此，本文采用季度、半年和年度三個(gè)時(shí)間長(zhǎng)度分別檢驗(yàn)，這樣做也考慮到私募證券投資基金的鎖定期通常是這三種之一。

衡量業(yè)績(jī)可持續(xù)性應(yīng)該采取什么樣的總體考察區(qū)間，在文獻(xiàn)中并沒(méi)有明確的答案。國(guó)外對(duì)沖基金研究文獻(xiàn)中考察區(qū)間最長(zhǎng)達(dá)21年（Brorsen和Harri，2004），而中國(guó)私募證券投資基金的文獻(xiàn)考察區(qū)間最短只有16個(gè)月（劉建和，2011）。由于對(duì)沖基金經(jīng)理通常不會(huì)在同一個(gè)對(duì)沖基金下工作超過(guò)十年（Boyson，2008），而大部分對(duì)沖基金研究考察的是基金本身而不是其基金經(jīng)理的業(yè)績(jī)表現(xiàn)，然而業(yè)績(jī)可持續(xù)性通常與基金經(jīng)理的特殊投資技能有關(guān)，所以考察區(qū)間過(guò)長(zhǎng)并不合適。中國(guó)私募證券投資基金公司大部分成立不足10年，而且基金產(chǎn)品的存續(xù)期也較短，因此還不存在考察區(qū)間過(guò)長(zhǎng)的問(wèn)題，但考察區(qū)間過(guò)短會(huì)導(dǎo)致無(wú)法考察到不同市場(chǎng)環(huán)境下的業(yè)績(jī)持續(xù)性，因此考察區(qū)間應(yīng)至少覆蓋一個(gè)完整的市場(chǎng)周期。本文選取2011年至2017年為總體考察區(qū)間，此區(qū)間覆蓋了完整的牛市和熊市周期。而且2010年推出股指期貨，此后市場(chǎng)環(huán)境與之前可能有較大變化，為保持一致，選取自2011年開(kāi)始。

在總體考察區(qū)間內(nèi)，本文采用按月滾動(dòng)檢驗(yàn)的方式，即每滾動(dòng)一個(gè)月做一次檢驗(yàn)，每次檢驗(yàn)都是兩期模型檢驗(yàn)，最后統(tǒng)計(jì)所有N次檢驗(yàn)的結(jié)果中持續(xù)性顯著的比例。這種按月滾動(dòng)的好處是減少起始時(shí)間對(duì)研究結(jié)果的影響，同時(shí)也可以覆蓋各種市場(chǎng)環(huán)境。

3 實(shí)證研究結(jié)果及分析

3.1 檢驗(yàn)結(jié)果

在總體檢驗(yàn)區(qū)間2011年至2017年期間內(nèi)，對(duì)私募證券投資基金樣本的每一個(gè)業(yè)績(jī)指標(biāo)在每個(gè)設(shè)定檢驗(yàn)期（長(zhǎng)度分別為季度、半年和一年）采用不同檢驗(yàn)方法分別做了N次檢驗(yàn)，季度檢驗(yàn)78次，半年檢驗(yàn)72次，一年期檢驗(yàn)60次。表3列出了N次檢驗(yàn)中持續(xù)性顯著的概率，以百分?jǐn)?shù)表示。在做季度檢驗(yàn)時(shí)，風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)指標(biāo)以及部分風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益類(lèi)（Alpha和夏普率）由于數(shù)據(jù)點(diǎn)過(guò)少而無(wú)法計(jì)算，標(biāo)記為N／A。

表3 實(shí)證檢驗(yàn)結(jié)果%

3.2 結(jié)果分析

從檢驗(yàn)結(jié)果可以看出，針對(duì)同一個(gè)指標(biāo)采用不同的檢驗(yàn)方法，其檢驗(yàn)結(jié)果有差異。整體上看，非參數(shù)檢驗(yàn)中卡方檢驗(yàn)比CPR檢驗(yàn)所得到的持續(xù)性水平更好，這一結(jié)果與Agarwal和Naik（2000a）結(jié)論相同，其原因在于卡方檢驗(yàn)結(jié)果顯著相關(guān)無(wú)法區(qū)分正、負(fù)相關(guān)兩種情況，而CPR檢驗(yàn)的結(jié)果中只包含顯著正相關(guān)的情況，因此非參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果應(yīng)以CPR結(jié)果為主；參數(shù)檢驗(yàn)中簡(jiǎn)單回歸比分組回歸所得到的持續(xù)性水平更好；參數(shù)和非參數(shù)的檢驗(yàn)結(jié)果因不同業(yè)績(jī)指標(biāo)而各有高低。

收益指標(biāo)的整體持續(xù)性比較弱，季度、半年、一年的檢驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有明顯區(qū)別，這一結(jié)果與國(guó)內(nèi)外其他研究結(jié)果不同，例如Agarwal（2000a）以及劉建和（2011）的研究顯示季度收益存在一定持續(xù)性。參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果顯示連續(xù)兩期業(yè)績(jī)持續(xù)的概率顯著低于50%，說(shuō)明大部分情況下前后兩期各樣本的收益之間不存在相關(guān)性。雖然非參數(shù)檢驗(yàn)（CPR）結(jié)果顯示前后兩期收益都贏或都輸?shù)母怕试?0%左右，比參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果有所提升，但50%這一結(jié)果對(duì)投資人沒(méi)有實(shí)際意義。滬深300和中證500的超額收益相對(duì)于中位數(shù)的持續(xù)性稍好于相對(duì)于零的持續(xù)性，這說(shuō)明持續(xù)跑贏滬深300或中證500的難度大于持續(xù)跑贏行業(yè)中等水平。年度簡(jiǎn)單收益相對(duì)于中位數(shù)的持續(xù)性明顯好于相對(duì)于零的持續(xù)性，說(shuō)明年度收益持續(xù)為正即持續(xù)盈利難度較大。

風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)的整體持續(xù)性很強(qiáng)，無(wú)論是波動(dòng)率還是不同方法計(jì)算的Beta，前后兩期持續(xù)的概率都很高。半年期和一年期的檢驗(yàn)結(jié)果沒(méi)有明顯區(qū)別，而且相對(duì)于中位數(shù)的持續(xù)性與相對(duì)于固定值的持續(xù)性也沒(méi)有明顯區(qū)別。這說(shuō)明股票多頭類(lèi)型的私募證券投資基金的風(fēng)險(xiǎn)水平相對(duì)穩(wěn)定，前一期風(fēng)險(xiǎn)水平比較高（或低）的基金在后一期風(fēng)險(xiǎn)水平大概率也比較高（或低）。在四個(gè)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)中，對(duì)中證500的Beta持續(xù)性尤為突出，不論半年期還是一年期，持續(xù)性顯著的概率都接近或等于100%。

風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益各項(xiàng)指標(biāo)的持續(xù)性整體好于收益類(lèi)指標(biāo)，但弱于風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)指標(biāo)。信息比率的三個(gè)指標(biāo)是對(duì)應(yīng)的超額收益指標(biāo)除以對(duì)應(yīng)回歸殘差標(biāo)準(zhǔn)差，參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果顯示信息比率的業(yè)績(jī)持續(xù)性好于對(duì)應(yīng)的超額收益，而非參數(shù)檢驗(yàn)（CPR）結(jié)果顯示信息比率的業(yè)績(jī)持續(xù)性與對(duì)應(yīng)超額收益的持續(xù)性沒(méi)有顯著差異。雖然Alpha值的參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果顯示前后兩期Alpha值的正相關(guān)概率較低，但非參數(shù)檢驗(yàn)（CPR）顯示Alpha值無(wú)論是相對(duì)于中位數(shù)還是相對(duì)于零，前后兩期持續(xù)性顯著的概率都高于50%（除年度中證500 Alpha），特別是年度滬深300 Alpha持續(xù)性顯著的概率達(dá)到70%左右。夏普比率的參數(shù)檢驗(yàn)結(jié)果顯示前后兩期顯著正相關(guān)的概率較高，無(wú)論是半年期還是一年期，簡(jiǎn)單回歸顯著概率高達(dá)90%左右；非參數(shù)檢驗(yàn)（CPR）顯示夏普比率值相對(duì)于中位數(shù)的持續(xù)性較高，無(wú)論半年期還是一年期，前后兩期持續(xù)性顯著的概率為60%左右。而對(duì)于一年期，夏普比率相對(duì)于0.5持續(xù)性顯著的概率只有30%，說(shuō)明對(duì)于股票多頭策略，前后兩年夏普比率持續(xù)高于0.5的難度較大。

4 結(jié)語(yǔ)

本文用兩期模型對(duì)萬(wàn)得數(shù)據(jù)庫(kù)中2011年至2017年間存續(xù)期大于6個(gè)月的股票多頭策略私募證券投資基金產(chǎn)品的收益類(lèi)、風(fēng)險(xiǎn)類(lèi)和風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后收益類(lèi)等17個(gè)業(yè)績(jī)指標(biāo)做了業(yè)績(jī)持續(xù)性研究。文中采用參數(shù)和非參數(shù)的不同檢驗(yàn)方法，分別檢驗(yàn)了短期、中期和長(zhǎng)期的業(yè)績(jī)持續(xù)性（對(duì)應(yīng)季度、半年和一年），這種檢驗(yàn)對(duì)私募證券投資基金來(lái)說(shuō)有意義，因?yàn)樗侥甲C券投資基金通常有季度、半年或一年的鎖定期。

研究結(jié)果顯示收益類(lèi)指標(biāo)的持續(xù)性差，說(shuō)明前一期（無(wú)論季度、半年或一年）收益較高的產(chǎn)品在后一期收益依然持續(xù)較高的概率低，然而結(jié)果顯示風(fēng)險(xiǎn)水平指標(biāo)持續(xù)性強(qiáng)，說(shuō)明前一期（季度、半年或一年）風(fēng)險(xiǎn)水平較高的產(chǎn)品在后一期風(fēng)險(xiǎn)依然持續(xù)較高的概率高。因此，在對(duì)股票多頭策略私募證券投資基金評(píng)價(jià)時(shí)，簡(jiǎn)單以收益作為評(píng)價(jià)依據(jù)的可靠性較低，而通過(guò)風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)來(lái)區(qū)分和判斷未來(lái)風(fēng)險(xiǎn)水平的可靠性較高。風(fēng)險(xiǎn)調(diào)整后的收益指標(biāo)中，無(wú)論半年期還是一年期，對(duì)滬深300的Alpha和夏普比率具有一定持續(xù)性，其作為基金評(píng)價(jià)依據(jù)的可靠程度顯著好于收益指標(biāo)。總體來(lái)看，短期、中期、長(zhǎng)期的業(yè)績(jī)持續(xù)性并沒(méi)有顯著差異，持續(xù)性的高低關(guān)鍵取決于業(yè)績(jī)指標(biāo)本身。

對(duì)于未來(lái)進(jìn)一步的研究方向，私募證券投資基金的業(yè)績(jī)持續(xù)性與基金本身特征的關(guān)系值得深入研究，比如基金規(guī)模、鎖定期、業(yè)績(jī)報(bào)酬是否影響業(yè)績(jī)持續(xù)性。