基于動(dòng)力學(xué)建模的礦山機(jī)械滾動(dòng)軸承故障頻率識(shí)別

李 明，李建寧

(兗礦國(guó)宏化工有限責(zé)任公司，山東 鄒城 273500)

伴隨我國(guó)礦產(chǎn)資源深加工技術(shù)的不斷發(fā)展，化工機(jī)械設(shè)備的復(fù)雜程度和自動(dòng)化水平越來越高，機(jī)械設(shè)備的故障診斷和預(yù)測(cè)也越來越受到重視。如果設(shè)備本身或者其關(guān)鍵部件的損壞不能及時(shí)的預(yù)防和發(fā)現(xiàn)，不僅可能導(dǎo)致設(shè)備損壞和生產(chǎn)停滯，甚至可能出現(xiàn)重大生產(chǎn)事故，所以對(duì)礦山機(jī)械設(shè)備故障預(yù)測(cè)和診斷是保障生產(chǎn)和安全的重要技術(shù)[1]。礦產(chǎn)資源深加工機(jī)械設(shè)備以旋轉(zhuǎn)機(jī)械居多，所有旋轉(zhuǎn)機(jī)械都不可避免的產(chǎn)生振動(dòng)，正常的振動(dòng)是被允許的，隨著機(jī)械的運(yùn)行時(shí)間的增加，零部件的磨損和破壞，機(jī)械的振動(dòng)會(huì)偏離正常振動(dòng)，振動(dòng)的幅值會(huì)加大，振動(dòng)的頻率特性會(huì)發(fā)生變化。根據(jù)振動(dòng)信號(hào)判斷機(jī)械設(shè)備的健康狀態(tài)，預(yù)測(cè)機(jī)械部件的壽命，是能源深加工行業(yè)中使用最廣泛的故障預(yù)測(cè)和診斷技術(shù)。機(jī)械的振動(dòng)的頻譜規(guī)律是判斷機(jī)械運(yùn)行狀態(tài)的重要指標(biāo)，正常的頻譜規(guī)律通過測(cè)試就可以獲得，但故障頻譜規(guī)律的獲得就需要對(duì)機(jī)械結(jié)構(gòu)進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，模擬故障狀態(tài)通過計(jì)算獲得，動(dòng)力學(xué)建模是故障診斷技術(shù)的重要依據(jù)。本文針對(duì)旋轉(zhuǎn)機(jī)械中故障發(fā)生率最高的滾動(dòng)軸承部件的內(nèi)、外圈故障和滾動(dòng)體故障進(jìn)行動(dòng)力學(xué)建模，預(yù)測(cè)其故障發(fā)生頻率，并通過實(shí)際案例進(jìn)行檢驗(yàn)。

1 動(dòng)力學(xué)模型的建立與求解

滾動(dòng)軸承工作時(shí)，一般是軸承外圈和軸承座相固定，內(nèi)圈隨著機(jī)械的傳動(dòng)軸一起轉(zhuǎn)動(dòng)，若干個(gè)滾動(dòng)體在礦山機(jī)械設(shè)備軸承內(nèi)外圈的滾道上滾動(dòng)。軸承本身的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)就造成了軸承剛度的變化，引起軸承振動(dòng)，這種振動(dòng)我們把它稱之為VC振動(dòng)，這種振動(dòng)是不可避免的，屬于正常的振動(dòng)。根據(jù)軸承的結(jié)構(gòu)，為了研究其外圈故障特征頻率，我們假設(shè)以下條件：

（1）內(nèi)圈和轉(zhuǎn)軸、外圈和軸承座之間為剛性連接；

（2）內(nèi)圈、外圈為剛性體。

（3）只考慮徑向所受的力，不考慮軸向所受的力。

根據(jù)以上條件，我們將其簡(jiǎn)化為單自由度的彈簧-阻尼系統(tǒng)。

當(dāng)軸承內(nèi)圈或者外圈發(fā)生產(chǎn)生表面損傷時(shí)，滾珠每次經(jīng)過損傷點(diǎn)時(shí)就會(huì)發(fā)生一次突變的沖擊脈沖力，該脈沖力是一寬帶信號(hào)，所以必然覆蓋軸承系統(tǒng)的高頻固有振動(dòng)頻率而引起諧振，從而引起諧振，這種軸承元件在工作表面損傷點(diǎn)在運(yùn)行過程中反復(fù)撞擊與之接觸的其他元件表面而產(chǎn)生的低頻振動(dòng)成分，就是本文所要進(jìn)行計(jì)算的表面損傷故障特征頻率。

則內(nèi)圈滾道上一點(diǎn)的速度為：

其中：為內(nèi)圈滾道半徑。

保持架節(jié)圓處上一點(diǎn)的速度：

滾動(dòng)體公轉(zhuǎn)頻率：

則Z個(gè)滾動(dòng)體在外圈某一固定點(diǎn)的通過頻率為。

單個(gè)滾動(dòng)體的內(nèi)圈通過頻率：

Z個(gè)滾動(dòng)體的內(nèi)圈某一固定點(diǎn)的通過頻率。

滾動(dòng)體自轉(zhuǎn)頻率：

某一組射水泵的電機(jī)型號(hào)為yb2-180L-4，額定鉆速為，輸出軸軸承上安裝的為6310深溝球軸承，內(nèi)徑：，外徑：，厚度：，節(jié)徑，滾動(dòng)體直徑，滾動(dòng)體個(gè)數(shù)。

根據(jù)上述公式計(jì)算得，則Z個(gè)滾動(dòng)體在外圈某一固定點(diǎn)的通過頻率為183.75Hz，則Z個(gè)滾動(dòng)體在內(nèi)圈某一固定點(diǎn)的通過頻率為306.25Hz，滾動(dòng)體自轉(zhuǎn)頻率為46.875。

所以外圈發(fā)生表面損傷的特性頻率為183.75Hz，內(nèi)圈發(fā)生表面損傷的特性頻率為306.25Hz，滾動(dòng)體發(fā)生表面損傷的特性頻率為46.875Hz。

2 實(shí)際測(cè)試與分析

使用兩臺(tái)電機(jī)型號(hào)為yb2-180L-4的射水泵進(jìn)行振動(dòng)測(cè)量試驗(yàn)，其中1號(hào)泵的電機(jī)輸出軸軸承的外圈和內(nèi)圈存在表面損傷，2號(hào)泵的電機(jī)輸出軸軸承正常。數(shù)據(jù)采集設(shè)備為北京東方振動(dòng)和噪聲技術(shù)研究所INV3062C采集儀，具有24位AD、0.4Hz ～216kH采樣頻率范圍；振動(dòng)傳感器為INV9822型ICP加速度傳感器，具有0.5kHz～8kHz量程，靈敏度為1mV/m/s2，諧振頻率25kHz；傳感器安裝底座為平面磁性底座。振動(dòng)采集點(diǎn)為電機(jī)輸出軸軸承蓋的正上方，采樣頻率為10.24kHz，采樣時(shí)間為10秒。

2號(hào)泵的振動(dòng)頻率中幅值較高的頻率成分為電機(jī)輸出軸轉(zhuǎn)速頻率（25Hz）的倍頻，屬于正常狀態(tài)的振動(dòng)信號(hào)。1號(hào)泵的振動(dòng)頻率中幅值較高的不僅有軸轉(zhuǎn)速頻率的倍頻，同時(shí)存在183.5Hz和306Hz存在高幅值的頻率信號(hào)，183.5Hz即外圈發(fā)生表面損傷故障所表現(xiàn)出來的特性頻率，與第1節(jié)所計(jì)算外圈發(fā)生表面損傷的特性頻率183.75Hz基本吻合，306Hz即內(nèi)圈發(fā)生表面損傷故障所表現(xiàn)出來的特性頻率與第1節(jié)計(jì)算的內(nèi)圈發(fā)生表面損傷的特性頻率306.25Hz基本吻合，動(dòng)力學(xué)建模預(yù)測(cè)的故障頻率得到了驗(yàn)證，方法科學(xué)有效。

3 結(jié)語(yǔ)

通過動(dòng)力學(xué)建模和求解可以準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)軸承內(nèi)外圈表面損傷故障的特征頻率，為軸承表面損傷故障的判斷提供了依據(jù)。此方法未來可以拓展到其他的機(jī)械設(shè)備，通過建模和求解，建立機(jī)械設(shè)備的故障頻率庫(kù)，設(shè)備管理人員可以通過振動(dòng)測(cè)試對(duì)機(jī)械設(shè)備進(jìn)行故障判斷，為設(shè)備故障判斷、設(shè)備日常維護(hù)提供了更高效和便捷的方法。