樣本估計總體易錯題分析

汪國剛

用樣本估計總體是中考的常見題.下面把易錯題進行分析，供你學(xué)習(xí)時參考.

一、樣本沒有代表性

例1開封是著名的文化旅游城市，要調(diào)查開封的家庭經(jīng)濟收入情況.從市區(qū)某社區(qū)抽出了500戶家庭進行調(diào)查，發(fā)現(xiàn)：高收入、中等收入、低收入家庭分別為125戶、280戶和95戶.開封約有100萬戶家庭，下列說法中正確的是（）.

A.開封高收入家庭約有25萬戶

B.開封中等收入家庭約有56萬戶

C.開封低收入家庭約有19萬戶

D.樣本沒有代表性，不能由此估計全市的家庭經(jīng)濟收入情況

錯解：選A.

錯解分析：沒有理解樣本與總體的關(guān)系.體重超標(biāo)的15名學(xué)生是樣本中的數(shù)量，不是全校體重超標(biāo)的人數(shù).

四、沒有理解統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)

例5近年來，隨著新能源汽車推廣力度加大，產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，越來越多的消費者開始接受并購買新能源汽車，我國新能源汽車的生產(chǎn)量和銷售量都大幅增長.圖2是2014年到2017年新能源汽車生產(chǎn)和銷售的情況：

根據(jù)統(tǒng)計圖中提供的信息，預(yù)估全國2018年新能源汽車銷售量約為萬輛，你的預(yù)估理由是.

錯解：107.1.

近兩年新能源汽車的銷售量每年增加27.7萬輛，79.4+27.7=107.1萬輛.

錯解分析：把新能源汽車的生產(chǎn)量看成新能源汽車的銷售量，出現(xiàn)結(jié)果：79.4-51.7=27.7，79.4+27.7=107.1.

正解：近兩年新能源汽車的銷售量平均每年增加26萬輛，故預(yù)估全國2018年新能源汽車銷售量為77.7+26=103.7萬輛.

分別填：103.7，近兩年新能源汽車的銷售量平均每年增加26萬輛.

例6在6.26國際禁毒日到來之際，貴陽市教育局為了普及禁毒知識，提高禁毒意識，舉辦了“關(guān)愛生命，拒絕毒品”的知識競賽.某校初一、初二年級分別有300人，現(xiàn)從中各隨機抽取20名同學(xué)的測試成績進行調(diào)查分折，成績?nèi)缦拢?img src="https://cimg.fx361.com/images/2018/01/12/qkimagesczssczss201811czss20181112-4-l.jpg"/>

正解：估計該校初一、初二年級學(xué)生在本次測試中可以得到滿分的人數(shù)共300×25%+300×20%=135人.

填135.