在數(shù)學(xué)教學(xué)中促進(jìn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)

李志超

課堂教學(xué)過程是一個(gè)將新知識(shí)融入學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。因此，要把握好這個(gè)過程，讓學(xué)生學(xué)會(huì)抓住要點(diǎn)，促進(jìn)新舊知識(shí)發(fā)生相互作用，并能夠?qū)⒅R(shí)加以應(yīng)用。課堂教學(xué)要讓學(xué)生掌握認(rèn)知策略，培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣，養(yǎng)成勤于動(dòng)手、動(dòng)腦的良好習(xí)慣。這就需要教師精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索，讓學(xué)生能積極主動(dòng)地進(jìn)行知識(shí)建構(gòu)。

一、重視課前提問的巧妙設(shè)計(jì)

思考是由問題引起的，在課堂教學(xué)中，要想激發(fā)學(xué)生的思考能力，就要提問。有了問題，才能引起學(xué)生的注意和興趣，進(jìn)而使學(xué)生的思維活躍起來，產(chǎn)生解決問題的強(qiáng)烈愿望。如果學(xué)生在思想上沒有需要解決的問題，沒有求知的渴望，就不會(huì)展開積極的思維活動(dòng)。因此，教師要根據(jù)教學(xué)實(shí)際，使用課前問題設(shè)疑激趣，激起學(xué)生的好奇心，引起學(xué)生主動(dòng)探究和思考的興趣。

比如，在學(xué)習(xí)等比數(shù)列時(shí)，教師可通過一個(gè)有趣的故事開始。在古代，一位國(guó)王要獎(jiǎng)勵(lì)象棋的發(fā)明者，問他想要什么。發(fā)明者說：“請(qǐng)?jiān)谄灞P的第一個(gè)格子里放上一顆麥粒，在第二個(gè)格子里放上兩顆麥粒，在第三個(gè)格子里放上四顆麥粒，以此類推，每個(gè)格子里放的麥粒數(shù)都是前一個(gè)格子麥粒數(shù)的二倍，直到第六十四個(gè)格子，請(qǐng)給我足夠的麥粒以實(shí)現(xiàn)上述要求。”國(guó)王覺得這個(gè)要求不高，就欣然同意了。那么，象棋的發(fā)明者能夠?qū)崿F(xiàn)他的愿望嗎？再如，一張報(bào)紙就會(huì)帶你登上月球，你相信嗎？讓學(xué)生帶著這樣的問題去學(xué)習(xí)等比數(shù)列和等比數(shù)列的求和公式，他們就會(huì)產(chǎn)生極大的興趣，就會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)和探索，從而收到事半功倍的效果。在學(xué)習(xí)概率時(shí)，也可以設(shè)計(jì)一些有趣的問題。比如，在某商場(chǎng)的有獎(jiǎng)銷售中，凡購(gòu)滿100元就獲得一張獎(jiǎng)券，多購(gòu)多得。1000張為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，設(shè)特等獎(jiǎng)1個(gè)、一等獎(jiǎng)10個(gè)、二等獎(jiǎng)50個(gè)，那么中特等獎(jiǎng)、一等獎(jiǎng)和二等獎(jiǎng)的概率分別是多少？以此引入課題，將激起學(xué)生的興趣，在解答教師提問的過程中，深刻理解數(shù)學(xué)概念。

二、關(guān)注學(xué)生在互動(dòng)過程中的奇思妙想

在教學(xué)中，教師可以從學(xué)生的互動(dòng)過程中發(fā)現(xiàn)很多奇思妙想，教師要關(guān)注并提煉出這些有趣的想法，適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的探究興趣，借此培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，同時(shí)也轉(zhuǎn)變了教師角色。當(dāng)學(xué)生的思路開啟時(shí)，有了學(xué)習(xí)的靈感，問題也就迎刃而解了。這個(gè)過程會(huì)讓教師和學(xué)生體會(huì)到教與學(xué)的快樂，而更大的受益者還是學(xué)生。

學(xué)習(xí)興趣具有動(dòng)機(jī)的作用，是學(xué)生自主學(xué)習(xí)過程中最活躍、最有促進(jìn)作用的心理因素。興趣作為學(xué)習(xí)的先導(dǎo)，是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)、愛上學(xué)習(xí)、開發(fā)智力的前提，教學(xué)質(zhì)量的提高、學(xué)生能力的發(fā)展都以此為基礎(chǔ)。教師只有通過激發(fā)學(xué)生興趣，點(diǎn)燃學(xué)習(xí)動(dòng)力之火，才能使學(xué)生在求知欲的驅(qū)動(dòng)下，發(fā)揮主體作用，積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。

三、鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中發(fā)現(xiàn)問題

教師要鼓勵(lì)學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中善于發(fā)現(xiàn)問題并提出問題，進(jìn)而解決問題。教師要允許并引導(dǎo)學(xué)生提出不同層次的問題。學(xué)生最初提出的一些問題可能沒有什么價(jià)值，但教師不要急于否定，要適時(shí)進(jìn)行引導(dǎo)，讓學(xué)生自主探究，體驗(yàn)成功的喜悅。比如下面這個(gè)數(shù)列問題：

由正數(shù)組成的等比數(shù)列，公比為q=2，且a1a2a3…a30=230，則a3a6a9…a30=？

這個(gè)問題可以從基本公式出發(fā)，通過教師引導(dǎo)和學(xué)生討論，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)這一題目可以有多種解法。這是在學(xué)生掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的基礎(chǔ)上，通過不同角度去思考問題，把已學(xué)過的知識(shí)應(yīng)用起來，找到更多解決問題的辦法，再通過對(duì)這些方法的比較、分析，找到解決問題的最佳方法。

教師應(yīng)有意識(shí)地設(shè)計(jì)可通過多種辦法解決的問題，啟發(fā)學(xué)生尋找不同的解決途徑，嘗試多種方法。這將使學(xué)生能夠深入理解和靈活運(yùn)用知識(shí)，逐步學(xué)會(huì)有根據(jù)地對(duì)事物做出正確判斷、推理，從而提高學(xué)生的邏輯思維能力，達(dá)到舉一反三、觸類旁通。這樣，不但可以活躍學(xué)生的思維，而且可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?，教師也?huì)從中受益，達(dá)到教學(xué)相長(zhǎng)的效果。

四、鼓勵(lì)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)

閱讀不是語文課的專利，在數(shù)學(xué)課上同樣重要。教師要引導(dǎo)學(xué)生課前閱讀和課后閱讀。課前閱讀是一個(gè)預(yù)習(xí)的過程，是為了對(duì)將學(xué)習(xí)的知識(shí)做一個(gè)初步了解；課后閱讀是要進(jìn)一步理解教材，是在初步掌握知識(shí)點(diǎn)的基礎(chǔ)上對(duì)所學(xué)知識(shí)做一個(gè)全面的回顧，使學(xué)生能夠更好地理解知識(shí)和運(yùn)用知識(shí)。

無論是課前閱讀、課后閱讀還是課堂上的閱讀，都是一個(gè)學(xué)生自主理解、打開思維的過程。教師要幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的閱讀習(xí)慣，養(yǎng)成在閱讀中深入思考的習(xí)慣，數(shù)學(xué)的自主學(xué)習(xí)就不再是難事了。

五、重視數(shù)學(xué)反思

教師要反思，學(xué)生也要反思。教師要反思每節(jié)課有哪些優(yōu)點(diǎn)、哪些遺憾，反思學(xué)生在教學(xué)過程中是否從表象過渡到了抽象計(jì)算，是否知道如何計(jì)算、為什么要這樣計(jì)算，學(xué)生是否有興趣，是否發(fā)揮了主體作用，提高了思維能力。教師要透過這些問題改進(jìn)教學(xué)方法，進(jìn)一步提高教學(xué)效率。此外，教師還要教會(huì)學(xué)生反思，要讓學(xué)生能夠問自己：這一節(jié)課學(xué)到了什么，還存在哪些問題，是否需要再探討一下，對(duì)教材的理解達(dá)到了什么程度等。教師和學(xué)生不但要能鉆進(jìn)教材，還要能鉆出教材，這樣才能學(xué)以致用。當(dāng)然，學(xué)生的反思習(xí)慣需要教師的積極關(guān)注和耐心培養(yǎng)，在教學(xué)過程中逐漸形成。

數(shù)學(xué)的教學(xué)過程是一個(gè)培養(yǎng)學(xué)生能力的過程，需要教師不斷挖掘?qū)W生的潛能。教師要善于引導(dǎo)，采取多種方式方法開啟學(xué)生的思維，使他們?cè)谡莆罩R(shí)的同時(shí)，提高綜合素質(zhì)和應(yīng)用能力；要發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們積極參與教學(xué)，經(jīng)過分析、判斷、推理、演繹等思維活動(dòng)，不斷豐富和完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。

教學(xué)有法，但無定法，貴在得法。廣大教師應(yīng)不斷探索、積累和總結(jié)更多更好的教育教學(xué)方法，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，提高課堂教學(xué)效率。教師不但要教會(huì)學(xué)生知識(shí)和技能，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，使他們能夠主動(dòng)思考問題和解決問題。因此，自主探究式學(xué)習(xí)應(yīng)成為廣大教師和學(xué)生自始至終都追求的一種教與學(xué)的有效方式。

（責(zé)任編輯 郭向和）