基于SUFI- 2算法和SWAT模型的遼河流域水文模擬及參數(shù)不確定性分析

李 昕

(遼陽水文局，遼寧 遼陽 111000)

隨著社會經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，人口數(shù)量急劇增加，水源供水壓力巨大、城市用水緊張以及生活污水排放等問題進(jìn)一步惡化，遼河流域水資源已無法保證人們正常的生活需要，嚴(yán)重制約了東北部地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展[1]。遼河流域不僅是我國重要的糧食生產(chǎn)基地也是我國東北地區(qū)工業(yè)發(fā)展核心區(qū)域。遼河流域作為我國東北地區(qū)的主要河流是保障我國工農(nóng)業(yè)用水以及城市生活用水的主要來源[2]。近年來，水資源隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展、環(huán)境氣候的惡化以及人類活動日趨頻繁等作用影響而日益減少，水資源供需矛盾和水資源緊缺問題日益嚴(yán)峻。為提升水資源管理的科學(xué)性與有效性有必要對徑流過程進(jìn)行精確的模擬分析[3]。流域水文循環(huán)和徑流模擬的有效工具之一為給予物理學(xué)理論的分布式水文模型。SWAT模型具有參數(shù)設(shè)置少、操作簡便等優(yōu)點被國內(nèi)外學(xué)者廣泛應(yīng)用于農(nóng)業(yè)管理措施對輸送遷移影響規(guī)律及不同土地利用模式模擬分析中。

模型參數(shù)的相關(guān)性以及非線性特征是引起預(yù)測結(jié)果多樣性或出現(xiàn)局部最優(yōu)主要因素，其中模型輸入、系統(tǒng)輸出以及系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的不確定性為模型主要的不確定性方面[4]?？紤]到模型不確定性的復(fù)雜性和關(guān)聯(lián)性，并且模型模擬結(jié)果的精度和準(zhǔn)確性與不確定性分析結(jié)果未存在顯著相關(guān)性，因此存在模型與流域的適用性采用目標(biāo)函數(shù)進(jìn)行檢驗分析的相關(guān)研究，而對模型不確定性分析的相關(guān)研究相對較少[5- 7]。據(jù)此，本文以遼河流域為例并建立SWAT模型，對2012—2015年的月徑流量進(jìn)行連續(xù)預(yù)測研究，并對模型的適用性與可靠性進(jìn)行分析和探討，為提高模型預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性提供一定的決策依據(jù)和理論支持。

1 流域概況及數(shù)據(jù)來源

遼河流域面積約21.9萬km2，主要支流有老哈河、大遼河、渾河、太子河等，本文選取大遼河即三岔河與遼陽入海口區(qū)段的河流為例進(jìn)行研究，其集水面積約560km2；年內(nèi)溫差較大多年平均氣溫8.6℃，多年平均、最大和最小降水量分別為620、980、325mm，其中每年5—9月為汛期降雨量較大[8]。

DEM數(shù)字高程數(shù)據(jù)來源于國際科學(xué)數(shù)據(jù)共享平臺并下載，分辨率為90m×90m并用于研究流域的空間離散化處理；土壤數(shù)據(jù)包括土壤類型分布和土壤化學(xué)屬性值，根據(jù)全球土壤質(zhì)地分類圖同時考慮遼河流域的地質(zhì)邊界條件設(shè)定土壤類型分布圖。環(huán)境與生態(tài)科學(xué)研究中心根據(jù)研究流域的邊界特征提供土地利用數(shù)據(jù)；氣象數(shù)據(jù)主要包括降雨量、日照時長、風(fēng)速、溫度、濕度、蒸散發(fā)量、太陽輻射等，數(shù)據(jù)來源于三岔河氣象站和遼陽氣象站實測數(shù)據(jù)。降雨量數(shù)據(jù)來源于研究流域內(nèi)10個降雨監(jiān)測站在2012—2015年的日降雨量實測數(shù)據(jù)，較遠(yuǎn)距離的區(qū)域利用插值法計算日降雨量。依據(jù)研究流域市級狀況并結(jié)合相關(guān)文獻(xiàn)，本文分別選取2012、2013—2014和2015年作為模型預(yù)熱期、率定期、驗證期。

2 基本方法

模型不確定分析、敏感性分析、率定為本文主要研究內(nèi)容，其中SWAT模型敏感性分析發(fā)生在模型率定之前。對單個參數(shù)進(jìn)行率定前分析以及若干次迭代計算的敏感性為SUFI- 2算法敏感性分析的2種主要類型，其中若干次迭代運算是將本次迭代作為下次迭代運算的參考和前提[9]。

2.1 SWAT模擬及敏感性分析

本文根據(jù)遼河流域的實際情況和DEM數(shù)據(jù)將其離散為若干個不同的子流域，對土壤、坡度以及土地利用等數(shù)據(jù)在各子流域上進(jìn)行疊加分析，然后結(jié)合子流域特征進(jìn)行不同水文響應(yīng)單元的劃分進(jìn)而利用氣象數(shù)據(jù)資料對遼陽水文站的徑流量進(jìn)行模擬求解[10]。LH-OAT敏感性分析法具有OAT敏感性分析以及LH采樣法的優(yōu)點和特征，本文采用該方法對SWAT模型進(jìn)行分析，其中分層式采樣法為LH采樣的主要方法，其特點是以最低的采樣量盡可能覆蓋最優(yōu)的采樣立方，因此相對于隨機(jī)采樣法該方法具有較高的輸出統(tǒng)計效率和特點。通過對模型進(jìn)行n+1次的運算，確定n個參數(shù)中某一參數(shù)的敏感性，其特征為在運行過程中其他參數(shù)保持不變而按照預(yù)定規(guī)則改變某一參數(shù)。所以，該方法可更加清晰、客觀地反映輸出結(jié)果的變化，進(jìn)而可以更加準(zhǔn)確、客觀地揭示輸入?yún)?shù)值的變化狀況及作用規(guī)律。為了對參數(shù)的敏感性大小進(jìn)行排序，本文結(jié)合研究區(qū)域?qū)嶋H狀況和相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)確定了敏感度取值范圍表，見表1。

表1 敏感度取值范圍表

2.2 SUFI- 2敏感性分析

SUFI- 2算法的敏感性分析共有以下3種求解方法。

(1)OAT求解法。對參數(shù)的敏感性僅需進(jìn)行一次計算并假定其他相關(guān)參數(shù)保持不變。該方法具有2個基本優(yōu)點，即不僅可對SWAT敏感性結(jié)果進(jìn)行檢驗和判斷，而且所求得的參數(shù)敏感程度可發(fā)生在整體率定之前。

(2)全局敏感度求解法。在率定過程中可對下次需要率定的參數(shù)敏感性求解和計算。相對于臨界值T統(tǒng)計量的假設(shè)檢驗樣本值越大則檢驗結(jié)果越優(yōu)；對各個樣本的相對顯著性可利用T檢驗值進(jìn)行判別，其中P概率值對應(yīng)于T檢驗值查表，而T統(tǒng)計量可由P概率值進(jìn)行表征和體現(xiàn)。該方法敏感性參考依據(jù)為T絕對值，其絕對值越大則敏感性越高；并且對T值的顯著性可利用P指標(biāo)進(jìn)行表征，P值越低則其顯著性越高。

(3)觀察散點圖求解法。對模型模擬的目標(biāo)函數(shù)值利用散點圖進(jìn)行排序和羅列，首先設(shè)定目標(biāo)函數(shù)相關(guān)范圍要求并盡可能保證參數(shù)敏感性區(qū)間縮小至該范圍區(qū)間之內(nèi)。

2.3 率定方法及分析

分別選取標(biāo)準(zhǔn)誤差RMSE、效率系數(shù)NSE、修正系數(shù)bR2以及確定性系數(shù)對模擬值與預(yù)測值進(jìn)行分析并對SWAT模型模擬效果進(jìn)行綜合評價，其中確定性系數(shù)R2公式如下：

(1)

R2值結(jié)果為1時則代表模擬值與期望值具有相同的變化趨勢，其值偏離1的程度則代表二者的吻合程度。

采用修正公式bR2對確定性系數(shù)進(jìn)行修正并以此避免其具有的缺點和弊端，其中回歸系數(shù)與確定性系數(shù)R2的乘積為Φ，計算公式如下：

(2)

Φ值可反映模擬值與觀測值之間的變化規(guī)律和變異程度。

效率系數(shù)NSE可按下述公式進(jìn)行計算：

(3)

效率系數(shù)NSE值趨近于1的程度代表了模擬值與觀測值之間的偏離程度，即越趨近于1則偏離程度越低。

按下述公式對標(biāo)準(zhǔn)誤差進(jìn)行求解：

(4)

2.4 SUFI- 2不確定性分析

SUFI- 2為考慮了觀測數(shù)據(jù)、模型結(jié)構(gòu)、參數(shù)以及輸入數(shù)據(jù)的參數(shù)估計最優(yōu)法，可對率定后參數(shù)的變化區(qū)間進(jìn)行反映。其中大多數(shù)觀測數(shù)據(jù)分布于95%置信水平上的不確定性區(qū)間，并且可在97.5%和2.5%的累積分布上對模擬結(jié)果的總的不確定性進(jìn)行求解，從而可利用拉丁超立方法進(jìn)行求解并完成輸出，然后對參數(shù)的不確定性可利用兩個指標(biāo)進(jìn)行確定，R值越趨近于0則預(yù)測數(shù)據(jù)貼近于實測數(shù)據(jù)的程度越高。

3 結(jié)果及討論

3.1 參數(shù)敏感性分析

在率定之前可利用SWAT自帶敏感性分析模塊進(jìn)行分析，在率定之后可利用SUFI- 2法進(jìn)行全局敏感性分析[11]。因此，在率定之前可依據(jù)SWAT敏感性分析結(jié)果對全部參數(shù)進(jìn)行分析。并且在率定之間對單參數(shù)可利用SUFI- 2的OAT法進(jìn)行敏感性確定。據(jù)此，該分析方法具有更好的效果和客觀性，個別參數(shù)統(tǒng)計分析見表2。

表2 部分參數(shù)敏感性分析結(jié)果

3.2 參數(shù)率定及模型驗證

為降低初始條件對預(yù)測結(jié)果的不利影響，按照本文先前設(shè)定的預(yù)熱期和率定期進(jìn)行模型率定，并忽略預(yù)熱期有關(guān)計算結(jié)果和方程，擬合結(jié)果如圖1所示。由圖1可知，二者在率定期和驗證期的擬合程度相對較好。對不同時期評價指標(biāo)可采用SUFI- 2算法進(jìn)行檢驗，檢驗結(jié)果見表3。研究結(jié)果表明，模型中參數(shù)指標(biāo)精確度在不同時期均表現(xiàn)出良好的結(jié)果，符合模型模擬相關(guān)要求可進(jìn)行下一步的模擬預(yù)測。

圖1 月徑流量觀測值與模擬值在率定期與驗證期擬合結(jié)果

表3 遼陽水文站月徑流量模擬結(jié)果

3.3 不確定性分析

參數(shù)的取值區(qū)間可在一定程度上對參數(shù)不確定性產(chǎn)生顯著作用，如較小的取值范圍可提高模擬的置信水平并產(chǎn)生較窄的不確定性區(qū)間從而降低對變異的作用程度，大部分?jǐn)?shù)據(jù)落在有效的區(qū)間以外。本文對R-faceot和P-factor進(jìn)行求解，結(jié)果見表4。

表4 不確定性分析結(jié)果

其中置信區(qū)間為95%時的預(yù)期范圍符合本文中為2.5～97.5%范圍，而其低程度不確定性可由較大的R-faceot值進(jìn)行確定，驗證期的0.06和率定期的0.08說明模型包含了52%和68%以上的觀測數(shù)據(jù)。在率定期和驗證期R-faceot分別為0.22和0.40，由此說明95PPU區(qū)間寬度較窄。

對每次模擬參數(shù)的取值依據(jù)SUFI- 2的散點圖進(jìn)行分析，研究表明：不確定性的大小可依據(jù)散點的分布集中程度進(jìn)行表征。結(jié)合橫坐標(biāo)的范圍可對取值區(qū)間進(jìn)行確定，而縱坐標(biāo)的NSE值可按縱坐標(biāo)范圍進(jìn)行確定。0.5的閥值為紅線邊界值，置信水平與閥值以上分布點的多少呈正相關(guān)性即閥值以上散點越多則置信水平越高從而可知模型的不確定性越低。依據(jù)CANMX研究結(jié)果，0～1取值范圍可降低參數(shù)的不確定性，并且參數(shù)的可取值范圍變小從而引起參數(shù)的變異性降低。綜上所述，遼河流域遼陽水文站徑流模擬的不確定性整體處于較低水平[12]。

4 結(jié)論

本文以遼河流域為例進(jìn)行水文過程模擬預(yù)測分析，并對模型的相關(guān)性能按照不同的參數(shù)進(jìn)行研究分析，得出的主要結(jié)論如下。

(1)利用SWAT敏感性分析結(jié)果可對SUFI- 2參數(shù)敏感性進(jìn)行分析，除了參數(shù)一次性全部輸入外其他各參數(shù)在初次輸入時均存在一定的盲目性。

(2)參數(shù)敏感名研究結(jié)果顯示，對模型徑流預(yù)測模擬影響最大的土壤，并且基流衰退常數(shù)以及SCS徑流曲線值具有一定的敏感性。

(3)遼河流域遼陽水文站在率定期與驗證期的觀測值與模擬值擬合程度處于較高水平，相對于率定期驗證期相對較大，其原因主要與參數(shù)驗證年份較少擬合較快等因素相關(guān)。