我國生產(chǎn)要素配置效率的測算

王建斌

（1.南京林業(yè)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，南京 210037；2.上海財經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)學(xué)院，上海 200433）

0 引言

全要素生產(chǎn)率是經(jīng)濟(jì)增長率中去除勞動、資本等生產(chǎn)要素數(shù)量增長貢獻(xiàn)后的差值，反映了經(jīng)濟(jì)發(fā)展中技術(shù)進(jìn)步、生產(chǎn)要素配置效率的改善以及生產(chǎn)的規(guī)模收益。相比于GDP增長率，全要素生產(chǎn)率的波動更能反映經(jīng)濟(jì)增長的質(zhì)量以及增長的可持續(xù)性。我國經(jīng)濟(jì)進(jìn)入了新常態(tài)，經(jīng)濟(jì)增長率出現(xiàn)下降，原有依靠投資促進(jìn)資本積累推動經(jīng)濟(jì)發(fā)展模式受到質(zhì)疑，通過改善生產(chǎn)要素配置效率，推動技術(shù)進(jìn)步,依靠全要素生產(chǎn)率上升促進(jìn)經(jīng)濟(jì)增長成為學(xué)術(shù)界和決策層的共識。當(dāng)前學(xué)術(shù)界主要采用3種方法對全要素生產(chǎn)率進(jìn)行分析，分別為索羅殘差估計法，數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）和SFA（隨機邊界分析）。其中最經(jīng)常用的是隨機邊界分析法。隨機邊界分析將生產(chǎn)函數(shù)的形式設(shè)定為超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)，這種函數(shù)形式放松了規(guī)模報酬不變和技術(shù)中性的假定，并允許勞動力和資本非充分利用，比傳統(tǒng)的科布道格拉斯函數(shù)更靈活，便于全要素生產(chǎn)率的分解。因此，本文采用隨機邊界分析法分析要素價格對配置效率的影響。要素的投入成本是由要素投入量與價格決定的，因此相對價格是要素配置效率的主要影響因素，從要素價格出發(fā)研究要素配置效率給全要素生產(chǎn)率帶來的影響的途徑是合理的。本文建立的“要素價格—要素配置效率—TFP”的分析邏輯有較強的政策含義，更能促進(jìn)TFP研究與宏觀經(jīng)濟(jì)政策的對接。

基于國內(nèi)外學(xué)者的相關(guān)研究成果，本文通過構(gòu)建隨機邊界模型對區(qū)域生產(chǎn)要素配置進(jìn)行研究，探討要素價格波動對要素配置效率的影響。并將傳統(tǒng)增長核算中的勞動要素分為普通勞動和人力資本兩種勞動要素，重點分析了普通勞動力、人力和物質(zhì)資本三個因素的配置效率及其對TFP變化的影響。

1 隨機邊界模型的構(gòu)建

本文基于超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)，建立以下隨機邊界模型：

其中：

其中，Lit指第i省第t期從業(yè)人員的資本存量，Kit指不同年份的資本存量，Perhcit指第i省第t期的人力資本存量，percit指第i省第t期的人均資本存量，financeratioit指第i省第t期的財政支出量，importratioit指第i省第t期的進(jìn)口貿(mào)易額，出口貿(mào)易額用exportratioit來表示，外商投資占區(qū)域生產(chǎn)總值的比例用FDIratioit來表示，東部區(qū)域的虛擬變量用dongbuit來表示，zhongbu指中部區(qū)域的虛擬變量，Vit指第i省第t期生產(chǎn)過程的隨機誤差項，Uit指第i省第t期的技術(shù)無效率項。

參考kumbhakar等（2016），通過引入要素價格信息，本文將全要素生產(chǎn)增長率分解為前沿技術(shù)進(jìn)步速度、技術(shù)效率、規(guī)模經(jīng)濟(jì)和配置效率這四個部分。

公式（3）中，用FTP表示前沿技術(shù)進(jìn)步率，TEit代表i省在第t期時候的技術(shù)變化率代表要素配置的變化率代表生產(chǎn)規(guī)模經(jīng)濟(jì)的變化代表產(chǎn)出彈性，Sijt代表要素成本額。代表規(guī)模彈性的大小。

根據(jù)以上對數(shù)函數(shù)的隨機邊界模型，可以推導(dǎo)出各區(qū)域要素配置效率的變化率，用公式（4）表示：

其中，εikt=β2+β4·t+β6·lnLit+2·β8·lnKit代表資本存量的產(chǎn)出彈性，εilt=β3+β5·t+β6·lnKit+2·β9·lnLit代表從業(yè)人員的產(chǎn)出彈性，ε=εiktεilt代表總規(guī)模彈性，Sikt=Cikt/(Cikt+Cilt) ?、Silt=Cilt/(Cikt+Cilt)代表各要素的成本額。

根據(jù)以上推導(dǎo)，可以計算各區(qū)域歷年來的要素配置效率。在本文中，衡量各區(qū)域要素分配效率的主要因素包含為四個變量：活動內(nèi)部支出存量、國外研發(fā)資金、進(jìn)口貿(mào)易中含有的國外研發(fā)資金和進(jìn)口貿(mào)易蘊含的國外存量。

考慮到2006年前后，統(tǒng)計口徑發(fā)生了變化，導(dǎo)致各區(qū)域科技活動經(jīng)費內(nèi)部支出量出現(xiàn)差異。為了測算需要，本文把該年度虛擬變量默認(rèn)為1，并且其他的年份虛擬變量設(shè)置為零。用公式（6）表示：

假設(shè)AEi0是各區(qū)域初期的要素配置率，那么就可以按照模型研究要素配置率的變化率，如公式（7）所示：

公式（8）可以分解為資本配置效率變化率和勞動效率變化率，并通過要素配置效率變化率得到公式（9）和公式（10）：

2 數(shù)據(jù)說明和變量分析

本文的數(shù)據(jù)均來源于《中國統(tǒng)計年鑒》、中國網(wǎng)和中宏網(wǎng)。通過選取不同區(qū)域、省市相關(guān)指標(biāo)得到相關(guān)數(shù)據(jù)：各省份歷年的GDP數(shù)據(jù)通過將各地名義GDP除以相應(yīng)GDP平減指數(shù)得到；各省份各年資本存量成本，可以通過將該省的資本存量乘以相應(yīng)年份的長期貸款平均利率，再加上資本存量的折舊率計算得出；GDP是勞動者收入和資本收入的和，通過將GDP分解為勞動和資本兩項，可以分別得到勞動和資本成本；各區(qū)域科技活動資金內(nèi)部支出的計算為該地區(qū)科研活動內(nèi)部支出；人均資本存量和人均財政支出通過將該省的總資本存量和總財政支出除以人口數(shù)據(jù)得到。財政支出占GDP比例通過將財政支出數(shù)據(jù)除以當(dāng)?shù)啬甓菺DP得到，出口及進(jìn)口貿(mào)易額占GDP比重也用同樣的方法得到。

如公式（11）所示，本文利用Lichtenberg-Pottelsberghe模型分析進(jìn)口貿(mào)易蘊含的國外存量權(quán)重，用公式（12）來表示：

在本文中，將不同地區(qū)之間的區(qū)域路程當(dāng)做空間相關(guān)阻力因子，并對人均科技活動內(nèi)部支出絕對值取倒數(shù)當(dāng)做引力因子，創(chuàng)建空間相關(guān)矩陣。本文構(gòu)建的空間關(guān)聯(lián)矩陣為:公式（13）中，地理距離用dij表示，KJi，t=(1/t1-t0=1)·用來表示科技活動經(jīng)費內(nèi)部支出量積累值的平均值用。

3 要素配置效率的測算及分析

本文利用隨機邊界模型和相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究，估計超越對數(shù)函數(shù)的參數(shù)。超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)的參數(shù)估計結(jié)果見表1?？紤]每個區(qū)域的要素配置變化率不需要考慮技術(shù)無效率方程，因此技術(shù)無效率方程的參數(shù)估計結(jié)果在表1中并未顯示。

表1 超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)分析結(jié)果

表1的估計結(jié)果表明超越對數(shù)函數(shù)各參數(shù)均在5%統(tǒng)計水平上顯著。根據(jù)估計得到的超越對數(shù)生產(chǎn)函數(shù)并結(jié)合各地區(qū)資本和勞動占經(jīng)濟(jì)中的份額參數(shù)，可以得到資源配置效率變動趨勢圖（見圖1）。

圖1 全國要素配置效率變化圖

根據(jù)圖1可以發(fā)現(xiàn)：全國要素配置效率從2002年開始逐漸上升，2011年則開始出現(xiàn)下降趨勢；要素配置變化率在2015年之前均為正，2015年后變?yōu)樨?fù)值，這和最近幾年我國經(jīng)濟(jì)增長放緩相對應(yīng)；勞動配置效率變化率的轉(zhuǎn)折點出現(xiàn)在2008年，在這之前勞動分配變化率都是呈緩慢增長走勢，2008年勞動配置效率變化率開始呈下降趨勢，這和該段時間我國勞動者報酬占GDP比重下降相一致。此外全國要素配置效率變化率的有以下兩個特點：一是資本配置效率變化率對要素配置效率變化率起決定作用，要素配置效率在資本配置效率的一定范圍內(nèi)增減；二是全國要素配置效率變化率的波動趨勢和勞動配置效率變化率相對應(yīng)。

基于全國要素配置效率變化率，本文對模型（1）至模型（3）選擇殘差檢驗（見表2），但是用ModifiedWald方法進(jìn)行殘差檢驗發(fā)現(xiàn)也存在異方差性。

表2 確定模型以及殘差檢驗結(jié)果

根據(jù)表2，本文采用可行最小二乘（FLGS）對各模型進(jìn)行估計，估計結(jié)果如表3所示。

表3 模型的估計結(jié)果

從表3中可知，科技活動經(jīng)費內(nèi)部支出存量對要素配置率、資本配置率以及勞動配置率都會產(chǎn)生統(tǒng)計上不顯著的正向影響，各地區(qū)的FRDF（各省歷年FDI蘊含的國外R＆D存量）和FRDT（進(jìn)口貿(mào)易蘊含的國外R＆D存量）也都對要素的配置效率起到積極作用。2000年以來，KJK（科技活動經(jīng)費內(nèi)部支出存量的空間溢出）對各地區(qū)的要素配置率和資本配置率具有顯著提高作用，但對勞動配置效率則有著負(fù)向影響。

4 結(jié)論

本文將勞動要素主要分為普通勞動和人力資本，利用隨機前沿超越對數(shù)、生產(chǎn)函數(shù)模型以及對應(yīng)的分解技術(shù)，建立了“要素價格—要素配置效率—TFP”之間的邏輯分析框架。選取不同區(qū)域省市的相關(guān)變量，研究要素價格會給要素配置效率以及全要素生產(chǎn)率帶來的影響。所得結(jié)論如下：

（1）最近幾年全國的TFP增長率出現(xiàn)持續(xù)下降，TFP增長率下降的主要原因是要素配置效率呈負(fù)增長。研究表明我國勞動配置效率多年來保持穩(wěn)定，生產(chǎn)要素配置效率的下降主要由資本配置效率下降導(dǎo)致，2011年后我國資本配置效率持續(xù)下降，對此可能的原因為次債危機后我國為了保持經(jīng)濟(jì)穩(wěn)定，大量的信貸資源流入了相對低效的房地產(chǎn)和基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，導(dǎo)致資本生產(chǎn)要素的錯誤配置，于此同時，很多相對效率較好的民營企業(yè)卻貸款困難，這些因素導(dǎo)致了資本配置效率下降和全要素生產(chǎn)率的下降。

（2）要素價格對于要素有效配置起著重要作用，隨機邊界模型的分析結(jié)果和相關(guān)模擬表明我國資源價格存在一定程度的扭曲，物質(zhì)資本價格相對較高，人力資本價格則比較低。模擬研究發(fā)現(xiàn)在保持相關(guān)要素數(shù)量不變的前提下，降低有形資本相對價格，提高人力資本價格，特別提高普通勞動力的相對價格，可以促進(jìn)生產(chǎn)要素的分配效率，推動全要素生產(chǎn)率的增長。

（3）要素價格給要素分配效率帶來的影響主要體現(xiàn)在成本份額，但是成本份額卻又由要素的價格和要素投入的數(shù)量決定。中國近10年來的要素分配的效率一直呈負(fù)數(shù)增長，勞動收入所占GDP份額不斷下降，資本收入份額不斷上升，這是導(dǎo)致我國收入差距勞動的重要因素。主要的原因在于生產(chǎn)要素價格的扭曲，勞動的價格相對資本較低所致。要素價格的扭曲一方面導(dǎo)致資源配置的無效率，另一方面導(dǎo)致收入差距拉大，未來的經(jīng)濟(jì)政策制定應(yīng)當(dāng)考慮到該因素。