基于計(jì)算機(jī)算法設(shè)計(jì)及其評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)分析

袁溪 西安文理學(xué)院

計(jì)算機(jī)在工作的過程當(dāng)中，本質(zhì)上是算法的運(yùn)行，這些算法由人所編造，算法加上數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)組成程序，所以在進(jìn)行實(shí)際問題求解時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)若干個(gè)現(xiàn)成的算法，必須找到最優(yōu)算法，在此過程中，用戶會(huì)面臨著一個(gè)算法分析的問題。

1 算法的設(shè)計(jì)與分析

1.1 算法具有復(fù)雜性

算法的復(fù)雜性包括時(shí)間的復(fù)雜性和空間的復(fù)雜性，時(shí)間的復(fù)雜性是指算法在運(yùn)算的過程中所需要花費(fèi)的時(shí)間較多，空間的復(fù)雜性則是指算法所需要占用的存儲(chǔ)空間的大小。在運(yùn)行效率上，主要受到工作量與空間兩方面資源的制約，算法的復(fù)雜性導(dǎo)致運(yùn)算工作的難度加大，所以必須降低算法的復(fù)雜性。采用估算法的方式，對(duì)平均狀況和綜合狀況進(jìn)行分析，衡量比較出最好的算法。

1.2 算法的穩(wěn)定性

錯(cuò)誤的傳播和積累是否受到限制，是衡量算法穩(wěn)定性的重要標(biāo)準(zhǔn)，在實(shí)際的數(shù)據(jù)處理當(dāng)中，由于近似值都不算準(zhǔn)確，所以，計(jì)算可能會(huì)受到有效位數(shù)的限制，在確定算法時(shí)，必須考慮算法在計(jì)算過程中的每一個(gè)步驟和每一過程中會(huì)產(chǎn)生的運(yùn)行誤差，保證計(jì)算的結(jié)果有實(shí)際的意義。

1.3 算法的最優(yōu)性

對(duì)于實(shí)際而具體的問題，通過對(duì)統(tǒng)一問題的分析，判斷出這個(gè)問題是否存在最優(yōu)解法，通常是采用這個(gè)算法的平均性狀進(jìn)行分析。如果算法當(dāng)中存在著一些較為復(fù)雜的問題，需要尋找最優(yōu)算法是比較困難的，所以需要對(duì)算法的平均性狀和最壞狀況進(jìn)行統(tǒng)一的分析。除此以外，需要考慮算法的自適應(yīng)問題、實(shí)現(xiàn)約束問題、精巧性與簡(jiǎn)明性問題、正確性證明的問題等進(jìn)行一系列的分析。

2 優(yōu)化算法的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)

2.1 實(shí)例分析

通過對(duì)算法復(fù)雜性的分析，對(duì)評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行判定，并進(jìn)行一個(gè)更為全面透徹的了解，我們可以通過舉例說明的方式，分析一下平均性狀與最壞情況下時(shí)間的復(fù)雜性。舉例說明，具有n項(xiàng)的線性表的順序搜索算法。

S1:1→ r

S2:WHILE r≤n and L(r) ≠V DO r+1→r END

S3:IF r>n THEN 0→r

在這個(gè)算法當(dāng)中，r是結(jié)果值，從整個(gè)數(shù)組的第一個(gè)元素，與V進(jìn)行逐一的比較，若存在數(shù)字與V相等則認(rèn)為整個(gè)算法，操作結(jié)果就是r，若找不到與v相同的值，則r等于0。

2.2 算法評(píng)價(jià)

從上述的例子可以得出一個(gè)沒有順序的無(wú)序表查找只能通過順序搜索查找的方法，所以為了提高查找的效率，可以先將無(wú)序的線性表用某種算法改變成為有序的線性表，以便于更好的查找，即使是看上去比較簡(jiǎn)單的算法和實(shí)例，在經(jīng)過復(fù)雜的空間和時(shí)間的估算，也不是一件簡(jiǎn)單的事，所以，用戶應(yīng)用復(fù)雜性算法進(jìn)行估算，從而確定該算法是否符合示例估算的需要。

另外，在復(fù)雜形勢(shì)的實(shí)例算法下，可以通過一些粗略的數(shù)量級(jí)的分析對(duì)抽象描述算法進(jìn)行復(fù)雜性估算，例如某個(gè)算法的復(fù)雜性，隨著n的數(shù)目增大而不斷增加，其增長(zhǎng)的速度是不是會(huì)比另一個(gè)n次多項(xiàng)式的增長(zhǎng)更快，這些都需要進(jìn)行更深一步的研究，以期取得更好的效益，如果算法內(nèi)部存在著多項(xiàng)組合式的運(yùn)算，則這個(gè)算法可以被認(rèn)定為多項(xiàng)式類復(fù)雜性。

在所舉的例子當(dāng)中，較多的考慮了時(shí)間的復(fù)雜性，在算法空間復(fù)雜性計(jì)算的過程中，如果對(duì)該算法所占用的儲(chǔ)存空間、程序所占用的空間、輸入的初始數(shù)據(jù)所占用的空間以及算法執(zhí)行過程中所需要的附加空間進(jìn)行單元轉(zhuǎn)換和數(shù)據(jù)存儲(chǔ)，需要占用大量的空間，在解決某個(gè)具體問題時(shí)，需要對(duì)所占用的時(shí)間空間做出折中的選擇，允許使用的空間越大，計(jì)劃所計(jì)算所花費(fèi)的時(shí)間可以減少，以空間換取時(shí)間，如果用反向思考法，則允許時(shí)間換空間，限制存儲(chǔ)空間的大小，可能會(huì)花更多的步驟與時(shí)間去進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，這種轉(zhuǎn)化的方式對(duì)于降低算法的復(fù)雜性也具有十分重要的意義。

總之，將算法的空間復(fù)雜性和時(shí)間復(fù)雜性進(jìn)行深入透徹的分析，通過估算法選擇最佳運(yùn)算方案。首先要保證算法本身是正確的，要使得合理的輸入與不合理的輸入，總能得到預(yù)期的輸出，明確算法的步驟，使每一步都能夠被計(jì)算機(jī)所理解和執(zhí)行，使算法在運(yùn)行過程中高效、準(zhǔn)確、無(wú)誤，才能選取更好的方法來進(jìn)行計(jì)算機(jī)上機(jī)處理，對(duì)我們生活當(dāng)中的各種問題進(jìn)行及時(shí)的解決。

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