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    利用最大流算法進行直方圖保持的偽裝

    2018-12-21 19:11:16車念四川大學錦江學院計算機學院
    數(shù)碼世界 2018年5期
    關鍵詞:箱子直方圖標志

    車念 四川大學錦江學院計算機學院

    直方圖保持的偽裝統(tǒng)計性恢復被運用于各種各樣的圖像格式,本文中只對灰度位圖圖像闡述其想法。一維的灰度圖像直方圖可以這樣表示

    n表示灰度值的范圍(0~255)。同樣地我們用hs來表示偽裝圖像。在簡單的LSB-匹配過程中,δ不為0的標志的隨機決定的,范圍是,X是所有有效灰度值的集合。

    1 校準δ操作

    由于δ標志是首先被隨機決定的,即使δ不為0的標志變?yōu)橄喾匆膊粫绊懬度氲奈?。這樣做能夠讓符合要求的像素的值在2的范圍內(nèi)增加或減少,也就是說一些像素能夠讓一個箱子移動到距離為2的相鄰的箱子??紤]到這個特性,為了完成前面提到的平衡需求的工作,就需要對每個箱子進行校準δ操作。

    定義在LSB-匹配嵌入的過程發(fā)生變化的像素的集合為ALT,并且也就是嵌入過程中,封面圖像對應像素通過加δ變?yōu)閚成為偽裝圖像的像素點的集合。令為能通過改變δ的標志來使箱子m移動到n的最大數(shù)量,能在以下三種情況下描述的值。第一,如果,是能通過δ標志由正變?yōu)樨摱瓜渥觤移動到n的值的有效像素的數(shù)量,因此

    第二,則是,同理,通過第一可知

    第三,如果,。令是由于δ校準而實際從箱子m到n的數(shù)量?,F(xiàn)在,本文的目標是找到一個向量x包含所有合適的能夠最小化絕對需求總量。

    2 線性程序問題

    為了簡化這個問題,令為目標函數(shù)。最小化,可以發(fā)現(xiàn),的值依靠于我們的δ操作的校準。下面,本文將會展示用最大流算法來解決這個線性程序問題。

    3 利用最大流算法進行統(tǒng)計性恢復

    令為有負需求的箱子的集合,寫做,令Q為有正需求的箱子的集合,寫做。將每個箱子看作一個網(wǎng)絡中的節(jié)點,用來表示從節(jié)點m到n(箱子m到n)的最大弧數(shù)。令S和T分別表示網(wǎng)絡的源節(jié)點和匯聚節(jié)點,同時

    定義分別為源節(jié)點到箱節(jié)點和箱節(jié)點到匯聚節(jié)點的最大弧數(shù)。設x是轉(zhuǎn)換網(wǎng)絡的流量,是節(jié)點m到n的流量。我們的目標是找到流量X滿足(1a),為最大從源節(jié)點到匯聚節(jié)點的最大流量。有很多的最大流算法能夠應用于這個問題,但是這都不是這篇文章范圍內(nèi)的內(nèi)容了。

    最大流X滿足以上所有說到的限制,δ通過X校準,結(jié)果圖像最大程度修正偽裝圖像。

    [1]K. Solanki, K. Sullivan, U. Madhow, B. S. Manjunath,and S.Chandrasekaran, “Statistical restoration for robust and securesteganography,” in Proceedings of ICIP, Genoa, Italy, Sept.2005.

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