彩票中獎(jiǎng)規(guī)則設(shè)計(jì)

于欣怡

摘要：在生活中，談到彩票，我們都會(huì)把“中彩票”這個(gè)詞來(lái)形容一件概率很低甚至幾乎為零的事件，由此可知，我們都知道中彩票這件事發(fā)生起來(lái)是非常艱難的。在21世紀(jì)，隨著經(jīng)濟(jì)不斷的發(fā)展，人們的興趣也漸漸變得越來(lái)越多了，彩票在不覺然間已經(jīng)成了日常的主題，什么“六合彩票”、“福利彩票”、“體育彩票”、“雙色球”等等五花八門，簡(jiǎn)直讓人眼花繚亂。

關(guān)鍵詞：彩票；設(shè)計(jì)；期望值；數(shù)學(xué)

引言：現(xiàn)階段的人們生活水平的提高，很多人的娛樂生活也是越來(lái)越多樣化，很多人有獨(dú)特愛好就是買彩票從中可以體會(huì)到彩票中那種渴望中獎(jiǎng)的激情，人的心會(huì)隨著開獎(jiǎng)那一刻躁動(dòng)起來(lái)。很多人由于社會(huì)壓力太大，幻想買彩票一夜暴富，從而解決一切生活繁瑣。本文將從彩票的本質(zhì)原理出發(fā)，淺談彩票的中獎(jiǎng)規(guī)則，一探彩票的真面目。

一、各種彩票及其中獎(jiǎng)的概率

中國(guó)的彩票大致可分為福利彩票和體育彩票兩種，福彩包括分為雙色球、6+1、刮刮樂、15選5等幾種不同的玩法，體育彩票包括6+1、大樂透、還有競(jìng)彩的足球和籃球等。對(duì)于彩票的中獎(jiǎng)概率，或許這一直都是每個(gè)彩民心中不愿揭開的傷疤。根據(jù)權(quán)威部門公布的有效數(shù)字，福利彩票中中獎(jiǎng)概率最高的就是15選5，其中五個(gè)數(shù)字全中的概率將近三千分之一，但是獎(jiǎng)金并不是非常高。而如果你買的是體育彩票，6+1中特等獎(jiǎng)的概率則只有千萬(wàn)分之一；大樂透中，中頭等獎(jiǎng)概率大約為兩千一百萬(wàn)分之一，其中獎(jiǎng)金最少的八等獎(jiǎng)的概率大約為十六點(diǎn)六分之一。此外，雙色球中大獎(jiǎng)的概率大約為一千七百萬(wàn)分之一，足球競(jìng)彩和籃球競(jìng)彩由于玩法不同，加之球員的技術(shù)不同，中獎(jiǎng)的概率相對(duì)較為復(fù)雜。但無(wú)論是哪種彩票，中獎(jiǎng)都并不容易。也正因?yàn)椴势钡闹歇?jiǎng)概率極低，更多的人對(duì)中獎(jiǎng)規(guī)則有了興趣[1]。

二、彩票中的神奇數(shù)學(xué)密碼

1987年7月，我國(guó)福利彩票應(yīng)運(yùn)而生[2]，我們或許聽過這樣的新聞，“某人利用神奇數(shù)學(xué)公式多次中彩票大獎(jiǎng)，各國(guó)不得不改變彩票規(guī)則“某人發(fā)現(xiàn)彩票規(guī)律”等。彩票獎(jiǎng)號(hào)到底可不可以被計(jì)算？這一直是彩市中每個(gè)彩民都想知道的。雖然很多人不會(huì)相信這個(gè)，但近些年來(lái)總是有人聲稱自己能掌握彩票規(guī)律并破解彩票中神奇的密碼。

三、數(shù)學(xué)原理決定中獎(jiǎng)概率

對(duì)于一般人來(lái)講買彩票完全只能靠運(yùn)氣。但是也有人試圖通過研究彩票的本質(zhì)來(lái)買彩票。概率學(xué)家一致彩票是無(wú)規(guī)律的，不可破解。因?yàn)椴势钡闹歇?jiǎng)規(guī)則的設(shè)計(jì)正是利用復(fù)雜的數(shù)學(xué)的原理。數(shù)學(xué)期望的浮動(dòng)、隨機(jī)事件的不確定性、排列組合結(jié)果多樣性、以及神奇的大數(shù)定律使得彩票的中獎(jiǎng)難以捉摸。

（一）數(shù)學(xué)期望

彩票中有一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)概念，叫做“期望值”。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是同一種行為經(jīng)過多次重復(fù)以后，反映隨機(jī)變量的集中位置的數(shù)字特征[3]。舉個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)，如果買這一張彩票需要2元，假設(shè)買500張彩票才可以中獎(jiǎng)一次，獎(jiǎng)金為500元。那么，你花了4000元，一共買了2000張彩票，中了四次獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為2000元。從上例來(lái)說(shuō)，2000張彩票的總收益是2000元，每次的平均收益是1元，這就是數(shù)學(xué)期望，也就是期望值。它的計(jì)算公式為：期望值=500*（1/500）+0*（499/500）=1。從上例我們得到期望值是1元，但是每張彩票的成本是2元，于是每張彩票虧損了1元。

其實(shí)我們一看就知道，這個(gè)事情是不劃算的，而且事實(shí)上彩票的期望值并沒有以上說(shuō)的那么高，買得越多，其實(shí)越不劃算。偶爾買一次彩票，倒也算了；如果你常年不斷的買彩票，就肯定會(huì)虧很多錢。而且要比上例中虧損一半要多得多?？偟膩?lái)說(shuō)期望值是衡量彩票收益的一個(gè)關(guān)鍵指標(biāo)，很多人會(huì)錯(cuò)誤的認(rèn)為中與不中的比例無(wú)非是各占一半，從而得到一個(gè)很高錯(cuò)誤期望值，以至于讓很多人深信自己可以一夜暴富。

（二）組合數(shù)公式

有對(duì)雙色球彩票有了解的人就會(huì)知道：雙色球投注區(qū)是分為兩個(gè)區(qū)的，它們分別為紅色球號(hào)碼區(qū)和藍(lán)色球號(hào)碼區(qū)，紅色球號(hào)碼區(qū)是由01至33共33個(gè)號(hào)碼組成的，藍(lán)色球號(hào)碼區(qū)則是由1-16共16個(gè)號(hào)碼組成。投注時(shí)也就是買彩票的時(shí)候可以選擇6個(gè)紅色區(qū)的號(hào)碼和1個(gè)藍(lán)色區(qū)的號(hào)碼組成一注進(jìn)行投注，每注金額人民幣為2元。也就是說(shuō)你可以同時(shí)選擇七個(gè)號(hào)碼形成一個(gè)組合，請(qǐng)問應(yīng)該如何選擇號(hào)碼呢[4]？

首先，讓我們做一個(gè)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)題目，在1到9這九個(gè)數(shù)字里面，抽取三個(gè)進(jìn)行排列會(huì)有多少種組合方法？這在數(shù)學(xué)里面，叫做排列組合，計(jì)算組合數(shù)的方法叫做組合數(shù)公式。組合數(shù)公式是指從a個(gè)不同元素中，取出b（其中b小于a）個(gè)元素的所有組合的個(gè)數(shù)，我們用符號(hào)c表示。利用組合數(shù)性質(zhì)進(jìn)行變形[4]：c（a，b）=a！/b！*（a-b）！上面公式中，我們用感嘆號(hào)表示階乘，例如3！等于3*2*1。根據(jù)上面的定義，9個(gè)數(shù)字里面的三個(gè)號(hào)碼的組合，共有c（9，3）個(gè)。c（9，3）=9！/3！*（9-3）！=84.這就是說(shuō)，上例中三個(gè)數(shù)字的組合共有84種。用這個(gè)公式我們不妨嘗試計(jì)算一下雙色球中大獎(jiǎng)的概率。很輕易就可以看出絕對(duì)是一個(gè)很大的數(shù)字，這也是雙色球難中大獎(jiǎng)的主要原因。就算中大獎(jiǎng)是幾百萬(wàn)或者幾千萬(wàn)，但乘以一個(gè)極小的概率得到的數(shù)學(xué)期望還是非常小。

從以上分析我們知道，以雙色球?yàn)槔?，彩票的中?jiǎng)號(hào)碼是由一定范圍內(nèi)的幾個(gè)自然數(shù)任意組合而成的，且彩票每次開出的中獎(jiǎng)號(hào)碼之間并不存在關(guān)聯(lián)性、更沒有任何規(guī)律。我們根據(jù)我們的數(shù)學(xué)知識(shí)可以知道，用概率分析彩票，就是概率學(xué)中的“古典概型”。從數(shù)學(xué)理論來(lái)講，無(wú)論哪種彩票，它們的中獎(jiǎng)率都可以套用數(shù)學(xué)公式。且得到的概率是非常之小的。

四、結(jié)束語(yǔ)：

綜上所述，彩票的中獎(jiǎng)規(guī)則，正是以數(shù)學(xué)期望為基礎(chǔ)，利用數(shù)學(xué)中概率事件的隨機(jī)性，讓彩票的結(jié)果充滿不確定性，再加之多種的排列組合使得出現(xiàn)的結(jié)果多樣。以這些原理設(shè)計(jì)的中獎(jiǎng)規(guī)則，從設(shè)計(jì)原理來(lái)看基本是可以實(shí)現(xiàn)持續(xù)盈利。所謂的一夜暴富也只是小概率事件，唯有腳踏實(shí)地方是根本，我們要用理性的態(tài)度對(duì)待彩票。

參考文獻(xiàn)：

[1]周建華，趙珊，樊重俊，等.高頻彩票彩民價(jià)值認(rèn)知模型研究與分析[J].改革與開放，2017（9）：71-72.

[2]田陽(yáng).高中概率理論在彩票中的應(yīng)用[J].時(shí)代金融，2017（32）：317-317.

[3]吳秀才.對(duì)概率論中“數(shù)學(xué)期望”概念的教學(xué)思考[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2017（7）：18-19.