曲線型大壩水平位移監(jiān)測(cè)

琚海榮，濮久武

(浙江華電烏溪江水力發(fā)電有限公司，浙江衢州324000)

0 引 言

不同級(jí)別不同類型的大壩變形監(jiān)測(cè)，其水平位移都作為必測(cè)項(xiàng)目，也是最重要的監(jiān)測(cè)物理量。大壩在水壓力及溫度應(yīng)力等作用下會(huì)產(chǎn)生平位移，其水平位移方向一般是正應(yīng)力作用方向。對(duì)于曲線型大壩水平位移監(jiān)測(cè)，許多工程得到的是主壩軸線上下游方向和左右岸方向；對(duì)于拱壩只求得平行于大壩拱冠上下游和左右岸方向的水平位移。這些方向水平位移不是大壩相應(yīng)部位正應(yīng)力方向，難以對(duì)建筑物的變形做出合理的工程解釋，起不到全面的安全監(jiān)控作用。

曲線型壩的壩軸線為非直線，各部位位移測(cè)點(diǎn)所處的壩軸線方向或所要監(jiān)測(cè)的位移方向不同。拱壩需監(jiān)測(cè)各位移測(cè)點(diǎn)的徑向(在拱圈曲線上通過該測(cè)點(diǎn)的法線方向)及切向(在拱圈曲線上通過該測(cè)點(diǎn)切線方向)位移，折線型壩一般需監(jiān)測(cè)各位移測(cè)點(diǎn)所處的垂直于和平行于該處壩軸線的方向位移。

1 拱壩水平位移監(jiān)測(cè)

1.1 拱壩監(jiān)測(cè)水平位移方向確定

根據(jù)大壩壩頂軸線的形狀可分為直線型壩和曲線型壩，曲線型包括折線及弧線等。大部分重力壩及土石壩均為直線型壩，部分為折線型；拱壩的拱圈一般為變曲率的圓弧形或拋物線形。

圖1為大地測(cè)量法監(jiān)測(cè)拱壩水平位移(見圖1)，工作基點(diǎn)A、B位于大壩下游兩岸，c為已知的基線邊長，C1點(diǎn)為待求坐標(biāo)的位移測(cè)點(diǎn)，α、β為角度觀測(cè)值。

圖1拱壩水平位移監(jiān)測(cè)

考慮到拱壩的應(yīng)力及變形情況，需要求得位移測(cè)點(diǎn)C1點(diǎn)之徑向、切向水平位移，其徑切向坐標(biāo)系需要在拱壩上下游和左右岸方向構(gòu)成的大壩坐標(biāo)系XOY旋轉(zhuǎn)θ角，轉(zhuǎn)換成X1OY1坐標(biāo)系。故對(duì)于曲線型壩可將主壩軸線方向坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)至各位移測(cè)點(diǎn)所要監(jiān)測(cè)位移的方向構(gòu)成的坐標(biāo)系，解算其監(jiān)測(cè)方向的水平位移。

1.2 拱壩水平位移監(jiān)測(cè)工程實(shí)例

浙江省杭州市華光潭水電站大壩為混凝土雙曲拱壩，壩頂拱圈形狀為拋物線，最大壩高104 m，壩頂弧長232 m；壩頂共設(shè)12個(gè)水平位移測(cè)點(diǎn)，大壩兩岸山體基巖各設(shè)置1個(gè)水平位移工作基點(diǎn)A、B，采用邊角前方交會(huì)法監(jiān)測(cè)壩頂各位移測(cè)點(diǎn)的水平位移。

根據(jù)實(shí)際觀測(cè)的測(cè)點(diǎn)所在拱圈二次函數(shù)求得各測(cè)點(diǎn)相應(yīng)之θ角(見表1)。

現(xiàn)場(chǎng)觀測(cè)求解測(cè)點(diǎn)所在的拋物線型拱圈方程時(shí)，在拱冠中心線上的C0點(diǎn)安置全站儀，觀測(cè)同一拱圈上左右拱端對(duì)稱位置的1、4測(cè)點(diǎn)及近拱冠2、3測(cè)點(diǎn)在平行于大壩坐標(biāo)系的X0C0Y0坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，其中1、4測(cè)點(diǎn)連線平行于X方向，求得在X0C0Y0坐標(biāo)系中的拱圈二次函數(shù)y=ax2+y0，y0為拱圈上拱冠測(cè)點(diǎn)至C0點(diǎn)的距離。

表1 各測(cè)點(diǎn)相應(yīng)之θ角 弧度

由于實(shí)際施工放樣及觀測(cè)誤差，a左、a右均含有誤差。對(duì)于左右岸對(duì)稱的拋物線可取a左、a右的均值作為整個(gè)拋物線的值，對(duì)于左右岸非對(duì)稱的拋物線應(yīng)分別左右岸計(jì)算拱圈方程。

對(duì)于圓弧型的拱圈上某一點(diǎn)C(x,y)及拱冠O(0,0)，其半徑R=(x2+y2)/2y。

1.3 坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)角θ推算誤差分析

在拱壩上位移測(cè)點(diǎn)C1產(chǎn)生位移后為C1′,點(diǎn)位位移量為C1C1′，其徑切向位移量分別為：

因坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)角θ推算誤差(即γ角誤差)導(dǎo)致的徑切向位移量中誤差為：

上式中，mθ為坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)角θ推算中誤差，單位為弧度，主要由a左、a右誤差引起。因拱壩徑向位移量遠(yuǎn)大于切向位移量，故上式中γ較小，徑向位移量中誤差mΔY′遠(yuǎn)低于切向位移量中誤差mΔX′，為保證切向位移量精度，如當(dāng)點(diǎn)位位移量C1C1′為40 mm時(shí)，要求因mθ導(dǎo)致的切向位移量中誤差mΔX′基本不影響規(guī)范規(guī)定的切向位移量中誤差(即小于0.4倍規(guī)范規(guī)定的中誤差，約小于0.4 mm)；則mθ必須控制在0.01弧度以內(nèi)，顯然這在工程監(jiān)測(cè)中并不困難。

1.4 拱壩水平位移監(jiān)測(cè)誤差分析

圖1中，拱壩水平位移監(jiān)測(cè)工作基點(diǎn)及各位移測(cè)點(diǎn)在相應(yīng)的旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)系X1OY1中的坐標(biāo)按下式計(jì)算：

2 折線型大壩水平位移方向確定

對(duì)于折線型或曲線型壩，也可按照上述拱壩在不同坐標(biāo)系中計(jì)算徑切向位移量的方法，將主壩軸線坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)至各段不同壩軸線方向的坐標(biāo)系，再計(jì)算在旋轉(zhuǎn)后相應(yīng)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)位移量。

2.1 折線型大壩水平位移監(jiān)測(cè)工程實(shí)例

圖2為浙江龍游社陽水庫粘土心墻壩(見圖2)，壩頂軸線為由三段直線組成的折線，壩頂總長487 m，壩體共設(shè)5個(gè)橫向斷面水平垂直位移測(cè)點(diǎn)，大壩兩岸山體基巖各設(shè)置1個(gè)水平位移工作基點(diǎn)基左、基右，采用Leica TM50全站儀按四測(cè)回邊角測(cè)量法及極坐標(biāo)法監(jiān)測(cè)壩體各位移測(cè)點(diǎn)水平位移。

圖2折線型壩水平位移觀測(cè)計(jì)算

2.2 折線段大壩各測(cè)點(diǎn)水平位移觀測(cè)計(jì)算

(1)主壩軸線方向確定的主壩坐標(biāo)系中水平位移計(jì)算

在主壩軸線X方向確定的主壩坐標(biāo)系中(為使得所有測(cè)點(diǎn)X、Y坐標(biāo)全為正，可將該坐標(biāo)系適當(dāng)平移)解算第3、第4橫斷面位移測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)及其位移量，即將工作基點(diǎn)基左、基右及第3、第4橫斷面中相關(guān)的位移測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)全部在該坐標(biāo)系中解算。

在本工程中，在主壩壩頂2-3測(cè)點(diǎn)安置全站儀，以基左(740.258 6，245.489 2)、基右(200.000 0,200.000 0)作為已知點(diǎn)進(jìn)行水平方向、垂直角(觀測(cè)EDM三角高程用)、平距觀測(cè)。為得到壩頂其他位移測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)觀測(cè)其他位移測(cè)點(diǎn)的水平方向、垂直角、平距。在平差計(jì)算中，以方向中誤差、測(cè)邊固定誤差、測(cè)邊比例誤差分別為0.7、0.6、1.0，按先驗(yàn)方差進(jìn)行平差計(jì)算得到2-3測(cè)點(diǎn)在主壩坐標(biāo)系中的坐標(biāo)及中誤差分別為(471.627 1，341.249 7)；(mX=±0.37 mm，mY=±0.57 mm)。在主壩壩頂2-3測(cè)點(diǎn)安置全站儀同時(shí)(極坐標(biāo)法)觀測(cè)得到了壩頂2-4測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)及中誤差分別為(354.046 7，341.221 7)；(mX=±0.61 mm，mY=±0.56 mm)。在主壩壩頂2-4測(cè)點(diǎn)安置全站儀以基右(200.000 0,200.000 0)作后視點(diǎn)，按極坐標(biāo)法觀測(cè)得到了本測(cè)站最弱點(diǎn)4-4測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)及中誤差分別為(356.049 5，385.277 7)；(mX=±0.21 mm，mY=±0.60 mm)?？紤]到工作基點(diǎn)本身的誤差傳播導(dǎo)致最弱點(diǎn)4-4測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)位移量全中誤差為：

均滿足規(guī)范規(guī)定的3.0 mm的精度要求。

(2)X1方向確定的左岸大壩坐標(biāo)系中水平位移計(jì)算

在X1方向確定的左岸大壩坐標(biāo)系中(將主壩坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)θ1角，θ1=-15°57′16″或θ1=344°02′44″，并適當(dāng)平移)解算第1、第2橫斷面位移測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)及其位移量，即將工作基點(diǎn)基左、基右及第1、第2橫斷面中相關(guān)的位移測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)全部變換到該坐標(biāo)系中解算。

在本工程中，在左岸壩頂2-2測(cè)點(diǎn)安置全站儀，以旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)系中的基左(644.265 9，439.510 2)、基右(137.321 5, 247.270 7)作為已知點(diǎn)進(jìn)行水平方向、垂直角(觀測(cè)EDM三角高程用)、平距觀測(cè)。為得到壩頂其他位移測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)，同時(shí)觀測(cè)其他位移測(cè)點(diǎn)的水平方向、垂直角、平距。平差計(jì)算中以方向中誤差、測(cè)邊固定誤差、測(cè)邊比例誤差分別為0.7、0.6、1.0，按先驗(yàn)方差進(jìn)行平差計(jì)算得到2-2測(cè)點(diǎn)在左岸大壩坐標(biāo)系中的坐標(biāo)及中誤差分別為(450.038 7，469.562 6)；(mX=±0.52 mm，mY=±0.59 mm)。在左岸壩頂2-2測(cè)點(diǎn)安置全站儀以基左(644.265 9，439.510 2)作后視點(diǎn)按極坐標(biāo)法觀測(cè)得到了本測(cè)站最弱點(diǎn)4-2測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)及中誤差分別為(453.589 7，513.568 9)；(mX=±0.22 mm，mY=±0.60 mm)。考慮到工作基點(diǎn)本身的誤差傳播導(dǎo)致最弱點(diǎn)4-2測(cè)點(diǎn)的坐標(biāo)位移量全中誤差為：

均滿足規(guī)范規(guī)定的3.0 mm的精度要求。

(3)X2方向確定的右岸大壩坐標(biāo)系中水平位移計(jì)算

在X2方向確定的右岸大壩坐標(biāo)系中(將主壩坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)θ2角，θ2=74°00′10″，并適當(dāng)平移)解算右岸大壩第5橫斷面位移測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)及其位移量，即將工作基點(diǎn)基左、基右及第5橫斷面中相關(guān)的位移測(cè)點(diǎn)坐標(biāo)全部變換到該坐標(biāo)系中解算。

3 結(jié) 論

(1)曲線型大壩水平位移方向主要是正應(yīng)力的作用方向。拱壩需監(jiān)測(cè)各位移測(cè)點(diǎn)徑向及切向位移；折線型壩一般需監(jiān)測(cè)各位移測(cè)點(diǎn)所處的垂直于和平行于該處壩軸線方向位移。為求得曲線型壩各位移測(cè)點(diǎn)的水平位移，可將主壩軸線方向坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)至各位移測(cè)點(diǎn)所要監(jiān)測(cè)位移方向構(gòu)成的新坐標(biāo)系，并在新坐標(biāo)系中解算監(jiān)測(cè)方向的水平位移。

(2)曲線型大壩水平位移監(jiān)測(cè)精度應(yīng)保證在新坐標(biāo)系中監(jiān)測(cè)位移方向中誤差滿足規(guī)范要求。