移動(dòng)泛在學(xué)習(xí)效用模型的構(gòu)建研究

王英 王藝

摘要：本文嘗試將泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)看成一個(gè)生態(tài)系統(tǒng)，從教育學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生態(tài)學(xué)的角度，圍繞學(xué)習(xí)者和學(xué)習(xí)資源兩個(gè)核心話題，對(duì)泛在學(xué)習(xí)整體及參與泛在學(xué)習(xí)的各方效用進(jìn)行分析，利用數(shù)學(xué)工具建立了精確的整體效用和參與者效用模型，刻畫(huà)了平臺(tái)、教師、資源貢獻(xiàn)者、學(xué)習(xí)者等參與方之間的效用關(guān)系，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了所提出的效用函數(shù)和效用模型的正確性和有效性。

關(guān)鍵詞：泛在學(xué)習(xí)；移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)；學(xué)習(xí)效用；效用評(píng)估；定量分析

中圖分類號(hào)：G434 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 論文編號(hào)：1674-2117（2018）23-0102-05

研究背景

泛在學(xué)習(xí)（U-Learning）拓展了數(shù)字學(xué)習(xí)（E-Learning）的范疇[1]，打破了傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式，為學(xué)習(xí)者提供了一種更加便捷的學(xué)習(xí)途徑。[2]移動(dòng)互聯(lián)技術(shù)把網(wǎng)絡(luò)延伸到了人們生活和學(xué)習(xí)的空間，云、端、網(wǎng)的融合也為實(shí)現(xiàn)無(wú)處不在的“無(wú)縫學(xué)習(xí)”打下了基礎(chǔ)。目前國(guó)內(nèi)外對(duì)泛在學(xué)習(xí)的研究主要集中泛在學(xué)習(xí)基本概念和特性分析[3-5]、學(xué)習(xí)模式的整合與泛在學(xué)習(xí)環(huán)境設(shè)計(jì)[6]、移動(dòng)學(xué)習(xí)資源建設(shè)以及泛在學(xué)習(xí)的領(lǐng)域應(yīng)用[7-9]等方面。此外，泛在學(xué)習(xí)也逐漸走向?qū)嵱?，先后涌現(xiàn)了諸如學(xué)堂云泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)、小螞蟻移動(dòng)教育平臺(tái)等系統(tǒng)。

效用（Utility）一詞最早來(lái)源于經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域。學(xué)習(xí)效用指的是通過(guò)泛在學(xué)習(xí)使學(xué)習(xí)參與主體的需求得到滿足的一個(gè)度量。在目前的研究工作中，學(xué)習(xí)效用更多的是在非泛在平臺(tái)上通過(guò)測(cè)度學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效果來(lái)獲得，如學(xué)習(xí)成績(jī)[10]、學(xué)習(xí)的完成率、知識(shí)的掌握程度[11]、知識(shí)-能力-業(yè)績(jī)、學(xué)習(xí)的投入度[12-13]，以及學(xué)習(xí)的參與度[14]等。在與泛在學(xué)習(xí)相關(guān)的研究工作中，學(xué)習(xí)成績(jī)也是評(píng)估效用的最常用手段。[15]另外，學(xué)習(xí)效用評(píng)估的研究常常從單一視角出發(fā)，如泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的效果評(píng)估或?qū)W生的考試成績(jī)?cè)u(píng)定等。而且現(xiàn)有的學(xué)習(xí)效用評(píng)估大多停留在定性分析上，缺少可用的精準(zhǔn)度量模型，難以在真實(shí)的泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)中實(shí)現(xiàn)和應(yīng)用。

與其他教學(xué)方式相比，泛在學(xué)習(xí)系統(tǒng)更像是一個(gè)生態(tài)有機(jī)整體。[16-17]除了學(xué)習(xí)者外，教師、資源貢獻(xiàn)者、平臺(tái)管理與技術(shù)員工等也是系統(tǒng)的有機(jī)組成部分。只考慮學(xué)習(xí)者效用的模式常常忽略其他的學(xué)習(xí)參與方而導(dǎo)致學(xué)習(xí)支持基礎(chǔ)受損，從而使得整個(gè)泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的運(yùn)作無(wú)法持續(xù)健康運(yùn)行。因此，同等重視各參與主體的效用才能夠促使學(xué)習(xí)生態(tài)系統(tǒng)的健康發(fā)展。另外，移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)的普及為泛在學(xué)習(xí)提供了海量信息，但也使得學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)更為復(fù)雜、冗余。從海量學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)中選擇出對(duì)效用評(píng)估有用的信息難度更大，易導(dǎo)致學(xué)習(xí)效用評(píng)估出現(xiàn)不準(zhǔn)確的情況；而單純以學(xué)習(xí)成績(jī)?yōu)樵u(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的效用只反映了學(xué)習(xí)成果的一個(gè)側(cè)面，像學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)、學(xué)習(xí)進(jìn)度等方面無(wú)法得以體現(xiàn)，使得現(xiàn)有的泛在學(xué)習(xí)效用方法常呈現(xiàn)出孤立、片面和不連續(xù)的特性。[18]

針對(duì)上述問(wèn)題，本文對(duì)泛在學(xué)習(xí)各參與主體的學(xué)習(xí)效用進(jìn)行整體分析，對(duì)不同參與方采用了不同的度量標(biāo)準(zhǔn)?；诙繑?shù)學(xué)建模方法和經(jīng)濟(jì)學(xué)理論，從能量、時(shí)空消耗、學(xué)習(xí)資源的供需關(guān)系方面分析泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的效用，從學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)、學(xué)習(xí)水平、知識(shí)空間變化方面來(lái)建模學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)效用，從學(xué)習(xí)者效用、資源類型、資源長(zhǎng)度等方面刻畫(huà)教師或者資源貢獻(xiàn)者的收獲，將以往主觀、定性分析見(jiàn)多的學(xué)習(xí)效用轉(zhuǎn)變?yōu)榭捎?jì)算、可實(shí)施的定量模型。

泛在學(xué)習(xí)效用的組成

整個(gè)泛在學(xué)習(xí)體系由學(xué)習(xí)主體、學(xué)習(xí)資源和支持要素三個(gè)部分組成。其中，學(xué)習(xí)主體是泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的核心，是泛在學(xué)習(xí)體系中最重要的組成部分。[19]學(xué)生、教師、資源貢獻(xiàn)者等統(tǒng)稱為泛在學(xué)習(xí)生態(tài)系統(tǒng)中的參與主體。因此，我們將泛在學(xué)習(xí)效用分類為泛在平臺(tái)效用、學(xué)習(xí)者效用、教師/資源貢獻(xiàn)者效用三個(gè)方面。

①對(duì)泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)而言，其效用評(píng)價(jià)指標(biāo)主要包括支撐每位學(xué)習(xí)者支出的資源成本與獲得的收益、硬件設(shè)備開(kāi)銷（耗能、時(shí)間空間消耗等），以及運(yùn)營(yíng)維護(hù)成本等。

②對(duì)學(xué)習(xí)者而言，其學(xué)習(xí)效用受知識(shí)水平、學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)、知識(shí)空間變化等影響。

③對(duì)教學(xué)者或資源貢獻(xiàn)者而言，其學(xué)習(xí)效用可通過(guò)學(xué)習(xí)者效用、資源長(zhǎng)度、資源緊缺度、資源類型、資源難度等來(lái)刻畫(huà)。

泛在學(xué)習(xí)效用模型的建立

資源供需、能耗、時(shí)空模型與泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的成本分析密不可分，下面筆者將首先分析泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的效用模型構(gòu)成。

1.泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的成本

泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的成本分析如圖1所示。移動(dòng)泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的成本主要分為兩大部分，一部分為可變成本Csv（i），一部分為固定成本Css（i）。前者與學(xué)習(xí)者緊密相關(guān)，受學(xué)習(xí)者的個(gè)性化學(xué)習(xí)影響。因此平臺(tái)在每個(gè)學(xué)習(xí)者身上花費(fèi)的該部分成本動(dòng)態(tài)可變，故稱為可變成本。后者為平臺(tái)的運(yùn)營(yíng)和硬件成本，一般不隨學(xué)習(xí)者的變化而變化，概括為固定成本。

（1）泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的固定成本Css（i）

固定成本Css（i）首先考慮平臺(tái)的運(yùn)營(yíng)管理支出Csso（i），主要涉及泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的行政管理、教學(xué)管理、學(xué)生管理、市場(chǎng)開(kāi)發(fā)與維護(hù)四個(gè)方面的成本：

①行政管理：涉及人力資源、財(cái)務(wù)、高層決策及日常事務(wù)管理等。

②教學(xué)管理：包括學(xué)習(xí)計(jì)劃和課程設(shè)置、學(xué)習(xí)資源配置和規(guī)劃、資源組織和制作管理等。

③學(xué)生管理：如學(xué)生信息管理、學(xué)習(xí)活動(dòng)管理等。

④市場(chǎng)開(kāi)發(fā)與維護(hù)成本：移動(dòng)泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的拓展需要投入一定的資金以宣傳推廣，占據(jù)更多的市場(chǎng)。

其次，考慮平臺(tái)的資產(chǎn)成本Cssr（i），主要是固定資產(chǎn)耗費(fèi)的價(jià)值，這也是泛在學(xué)習(xí)成本的重要組成部分。通過(guò)對(duì)泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的固定資產(chǎn)進(jìn)行評(píng)估，確定各項(xiàng)資產(chǎn)的使用壽命及折舊年限，計(jì)算和分?jǐn)傉叟f費(fèi)用。此類資產(chǎn)一般投入大，使用周期長(zhǎng)。因此在實(shí)際成本核算中將其作為固定成本，相應(yīng)的年度折舊計(jì)入當(dāng)年泛在學(xué)習(xí)的成本。該部分成本包括：

①設(shè)備設(shè)施成本：對(duì)自主開(kāi)發(fā)平臺(tái)而言，包括參與平臺(tái)開(kāi)發(fā)的所有人力資源成本、購(gòu)買服務(wù)器和相關(guān)外圍成本、開(kāi)發(fā)軟件的版權(quán)購(gòu)買和升級(jí)的費(fèi)用、平臺(tái)維護(hù)等。購(gòu)買支撐平臺(tái)的機(jī)構(gòu)則考慮初始平臺(tái)購(gòu)買費(fèi)用、技術(shù)人員培訓(xùn)費(fèi)、平臺(tái)維護(hù)等。上述兩種途徑都還包括域名的申請(qǐng)費(fèi)用、網(wǎng)絡(luò)通信費(fèi)等。

②軟件成本：相關(guān)軟件的版權(quán)購(gòu)買和升級(jí)的費(fèi)用。泛在學(xué)習(xí)的各種軟件資產(chǎn)在運(yùn)行初期投入巨大，建成后需要不斷更新。

③云平臺(tái)成本：搭建泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)需要租借或購(gòu)買成熟的企業(yè)云平臺(tái)的開(kāi)銷。

綜上所述，對(duì)于泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的固定成本而言，我們可得到：

Css（i）=Csso（i）+Cssr（i） （1）

（2）泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的可變成本Csv（i）

移動(dòng)泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)根據(jù)每個(gè)學(xué)習(xí)者的水平、偏好等配置不同的學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)服務(wù)，規(guī)劃不同的學(xué)習(xí)路徑，提出不同的時(shí)空需求。具體來(lái)說(shuō)，該部分的成本包括：

①傳輸能耗成本Cct（i）。對(duì)于不同的學(xué)習(xí)需求，構(gòu)建不同的學(xué)習(xí)計(jì)劃，組織不同的學(xué)習(xí)資源，導(dǎo)致不同的資源數(shù)據(jù)傳輸能耗開(kāi)銷。故表示為Cct（i）=et（i）×pe，其中pe為每單位能耗的價(jià)格成本（如電費(fèi)等），et（i）是學(xué)習(xí)者i的學(xué)習(xí)傳輸能耗。

②支持服務(wù)成本Ccs（i）。個(gè)性化地調(diào)度不同學(xué)習(xí)設(shè)備和服務(wù)將花費(fèi)不同的存儲(chǔ)計(jì)算能耗和時(shí)間開(kāi)銷。定義t（i）為不同學(xué)習(xí)者所花費(fèi)的學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)，Pt為單位時(shí)間所帶來(lái)的價(jià)格成本，服務(wù)器處理單位資源的能耗定義為es（i），因此Ccs（i）包括時(shí)間和能耗開(kāi)銷兩個(gè)部分，即Ccs（i）=es（i）×Pe+t（i）×Pi。

基于以上分析，我們可以得到泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的能耗時(shí)空效用模型：Csv（i）=Cct（i）+Ccs（i） （2）

相應(yīng)的泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)學(xué)習(xí)效用模型：

Uf（i）=Ps（i）-Cs（i）=g（Us（i），η）-（Css（i）+Csv（i）） （3）

式（3）中的Uf（i）是一個(gè)基于學(xué)生效益Us（i）的效用函數(shù)。Ps（i）代表了學(xué)習(xí)者i的學(xué)習(xí)代價(jià)，是一個(gè)與學(xué)生效益Us（i）和資源供需情況η緊密相關(guān)的變量，表示為Ps（i）=g（Us（i），η）。當(dāng)學(xué)習(xí)者獲得較高的效益Us（i）時(shí)，Ps（i）學(xué)習(xí)代價(jià)較大；當(dāng)某類型資源很少時(shí)，學(xué)習(xí)者i需要付出更高的Ps（i）值來(lái)獲取這些稀缺資源。Cs（i）表示了學(xué)習(xí)者i的學(xué)習(xí)平臺(tái)成本。其中的Cs（i）=固定成本Css（i）+可變成本Csv（i）。

2.學(xué)習(xí)者效用模型

根據(jù)邊際效用遞減和過(guò)度學(xué)習(xí)效用理論，結(jié)合實(shí)際學(xué)習(xí)發(fā)現(xiàn)，使得一個(gè)水平相對(duì)較低的學(xué)習(xí)者獲得較大的效益提升的學(xué)習(xí)內(nèi)容對(duì)一個(gè)水平高的學(xué)習(xí)者則可能收益不大，即泛在學(xué)習(xí)效用的增加率隨著學(xué)習(xí)者水平的提升而降低。因此，我們將學(xué)習(xí)者效用函數(shù)定義為：

（4）

式（4）表明學(xué)習(xí)者效用函數(shù)是關(guān)于他的知識(shí)水平li的函數(shù)。α是一個(gè)調(diào)節(jié)變量，代表了學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)增加量（在平均學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)上的增加量）。參數(shù)λ則表示了學(xué)習(xí)者知識(shí)空間變化情況，該參數(shù)對(duì)學(xué)習(xí)者的效用將施加正影響：如果知識(shí)空間擴(kuò)大則學(xué)習(xí)效用增加，反之則學(xué)習(xí)效用降低。

3.構(gòu)建教師/資源貢獻(xiàn)者的學(xué)習(xí)效用模型

教師/資源貢獻(xiàn)者通過(guò)提供、編輯學(xué)習(xí)資源或參與泛在學(xué)習(xí)，在泛在學(xué)習(xí)生態(tài)系統(tǒng)中獲得效用。[20]他們的效用模型具有以下特點(diǎn)：

①與學(xué)習(xí)者效用Us（i）緊密相關(guān)。當(dāng)學(xué)習(xí)者在泛在學(xué)習(xí)活動(dòng)中獲得較大效用Us（i）時(shí)，則相應(yīng)資源和服務(wù)涉及的教師/資源貢獻(xiàn)者應(yīng)獲取更高報(bào)酬。

②與參與提供資源和學(xué)習(xí)服務(wù)的人數(shù)有關(guān)。根據(jù)經(jīng)濟(jì)學(xué)中供需模型，如果資源或服務(wù)提供者多，則供應(yīng)充足，效用值小，反之則效用值大。

③與資源對(duì)應(yīng)的知識(shí)難度類型有關(guān)，如制作視頻資源獲取的效用比普通的文本資源高，因?yàn)樗鄬?duì)要耗費(fèi)更多的時(shí)間完成。

因此定義教師/資源貢獻(xiàn)者為學(xué)習(xí)者i提供資源或者服務(wù)獲得的學(xué)習(xí)效用Ut（i）為：

（5）

其中，參數(shù)θ表示基準(zhǔn)成本，參數(shù)μ表示資源難度和類型。參數(shù)η是資源稀缺因子，η∈[0，1]。η值越接近0，表示資源越稀缺，效用貢獻(xiàn)大；η值越接近1，則資源越充足，效用貢獻(xiàn)小。如果η為1時(shí)則提示供需平衡。

4.構(gòu)建綜合多參與主體的學(xué)習(xí)效用模型

總的來(lái)說(shuō)，泛在學(xué)習(xí)的總效用包括三個(gè)部分：一是泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的效用（UF）；二是學(xué)習(xí)者的學(xué)習(xí)收獲（US）；三是教師、資源貢獻(xiàn)者、學(xué)習(xí)參與者們從泛在平臺(tái)獲取的效用（UT）。考慮單個(gè)用戶i在移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)下泛在學(xué)習(xí)效用模型為：

Ui=F（Uf（i），Us（i），Ut（i）） （6）

F（·）表示變量Uf（i）、Us（i）和Ut（i）的某種效益函數(shù)。當(dāng)系統(tǒng)中有多個(gè)用戶時(shí)，學(xué)習(xí)效用相應(yīng)地變?yōu)椋?/p>

U=UF+US+UT=∑Ui=F（Uf（i），Us（i），Ut（i）） （7）

最大化泛在學(xué)習(xí)平臺(tái)的綜合學(xué)習(xí)效用U時(shí)，需要聯(lián)合優(yōu)化平臺(tái)效用UF、學(xué)習(xí)者效用US和教師/資源貢獻(xiàn)者效用UT。

驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)

在實(shí)驗(yàn)中我們首先確定F（·）和g（·）

兩個(gè)函數(shù)的具體形式。我們采用了下面的函數(shù)形式刻畫(huà)：

（8）

此處的Ф（i）是用戶i的基準(zhǔn)出價(jià)。

這里的θ（j）代表服務(wù)學(xué)習(xí)者i的教師/資源貢獻(xiàn)者基準(zhǔn)成本價(jià)。

驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)以西南大學(xué)計(jì)算機(jī)專業(yè)的本科必修課程“數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)”中的“二叉樹(shù)”知識(shí)點(diǎn)為目標(biāo)，通過(guò)將學(xué)習(xí)資料放入開(kāi)放性平臺(tái)供學(xué)習(xí)者進(jìn)行訪問(wèn)學(xué)習(xí)的形式來(lái)獲取數(shù)據(jù)。其中部分參與泛在學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)者數(shù)據(jù)如下表所示。

根據(jù)采集的學(xué)習(xí)數(shù)據(jù)，繪制出的部分學(xué)習(xí)者效用函數(shù)曲線呈現(xiàn)在圖2和圖3中。由圖2可知，隨著學(xué)習(xí)者學(xué)習(xí)水平的提高，學(xué)習(xí)效用增加，但是效用增加的量遞減。另外，“二叉樹(shù)”知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)增加量的遞增會(huì)使得學(xué)習(xí)者效用受到負(fù)面影響。圖3顯示了在相同的學(xué)習(xí)時(shí)長(zhǎng)增加量和學(xué)習(xí)水平下，實(shí)驗(yàn)樣本隨著知識(shí)空間的增大獲得更高的效用，表明了知識(shí)空間變化對(duì)學(xué)習(xí)者效用的正向影響。

圖4中繪制了泛在學(xué)習(xí)中教師/資源貢獻(xiàn)者的效用變化曲線。從圖4中我們可以看出，隨著資源難度的增加，資源供應(yīng)的緊張，教師/資源貢獻(xiàn)者將獲得更大的效用。

針對(duì)學(xué)習(xí)平臺(tái)效用的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，我們繪制了圖6和圖7。受資源和學(xué)習(xí)者的影響，在相同的資源供應(yīng)情況下，學(xué)習(xí)者效用的增加（MID10用戶效用最高）會(huì)導(dǎo)致上頁(yè)圖5的學(xué)習(xí)平臺(tái)效用提高；反之，在同一學(xué)習(xí)者身上，利用較為稀缺的資源進(jìn)行學(xué)習(xí)將為學(xué)習(xí)平臺(tái)帶來(lái)更高的學(xué)習(xí)效用。類似地，在圖6中，同等條件下如果學(xué)習(xí)資源難度更大，會(huì)提升學(xué)習(xí)平臺(tái)獲得的效用。

將學(xué)習(xí)者、教師/資源貢獻(xiàn)者、學(xué)習(xí)平臺(tái)三者結(jié)合起來(lái)，總效用變化曲線如圖7所示。圖7表現(xiàn)出了整個(gè)平臺(tái)的總效用與學(xué)習(xí)者效用正相關(guān)，反映了學(xué)習(xí)質(zhì)量是移動(dòng)泛在學(xué)習(xí)發(fā)展關(guān)鍵的核心思想。

結(jié)論與展望

移動(dòng)互聯(lián)網(wǎng)的出現(xiàn)促進(jìn)了泛在學(xué)習(xí)的發(fā)展。針對(duì)目前泛在學(xué)習(xí)效用的評(píng)估局限于單一視角，難以量化的難題，本文以經(jīng)濟(jì)學(xué)的成本效益理論為突破口，抓住學(xué)習(xí)資源和學(xué)習(xí)者兩個(gè)關(guān)鍵因素，分析了學(xué)習(xí)者、教師/資源貢獻(xiàn)者、學(xué)習(xí)平臺(tái)三方的效用，從整體視角來(lái)刻畫(huà)、表征移動(dòng)泛在學(xué)習(xí)的收益模型。此外，本文將關(guān)注點(diǎn)從定性分析轉(zhuǎn)變到定量計(jì)算上，詳細(xì)分析了各方效用的構(gòu)成和相互影響關(guān)系，并通過(guò)數(shù)字實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了其有效性。

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作者簡(jiǎn)介：王英，在讀博士生，講師，主要研究方向?yàn)榻逃畔⒒?、移?dòng)泛在學(xué)習(xí)、教育大數(shù)據(jù)分析。

基金項(xiàng)目：本文受“西南大學(xué)基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金項(xiàng)目”（項(xiàng)目編號(hào)：XDJK2016C040）和“西南大學(xué)教育教學(xué)改革研究項(xiàng)目”（項(xiàng)目編號(hào)：2016JY026）聯(lián)合資助。