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    一種改進(jìn)的“北斗”衛(wèi)星信號(hào)捕獲方法

    2018-12-19 06:08:52覃新賢齊月敏
    電訊技術(shù) 2018年12期
    關(guān)鍵詞:基帶門(mén)限信噪比

    覃新賢,b,齊月敏

    (廣西大學(xué) a.計(jì)算機(jī)與電子信息學(xué)院;b.廣西多媒體通信與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室,南寧 530004)

    1 引 言

    全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(Global Navigation Satellite Systems,GNSS)能夠提供實(shí)時(shí)全天候的高精度三維位置、 速度及精密的時(shí)間信息,已經(jīng)成為國(guó)防和民用生活中不可或缺的重要工具[1-2]。我國(guó)自主研發(fā)的“北斗”定位導(dǎo)航系統(tǒng)(Beidou Navigation Satellite Systems,BDS)歷經(jīng)“北斗”一代、“北斗”二代,新一代的“北斗三號(hào)”衛(wèi)星按計(jì)劃從2017年7月開(kāi)始發(fā)射,并將于2020年前后完成35顆“北斗”衛(wèi)星的組網(wǎng)工作[3]。

    “北斗”衛(wèi)星定位導(dǎo)航系統(tǒng)作為后發(fā)系統(tǒng),相比GPS(Global Positioning System)具有很多技術(shù)創(chuàng)新,包括三頻信號(hào)、短報(bào)文通信服務(wù)、進(jìn)行二次編碼等?!氨倍贰毙l(wèi)星定位系統(tǒng)在中圓地球軌道衛(wèi)星(MEO)/傾斜地球同步軌道衛(wèi)星(IGSO)均需進(jìn)行二次編碼,即在導(dǎo)航電文上調(diào)制一個(gè)速率為1 kbit/s的Neumann- Hoffman(NH)碼[4]。NH碼(0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,1,1,1,0)周期為20 ms,碼長(zhǎng)寬度為1 ms[5]。二次編碼具有改善擴(kuò)頻碼的相關(guān)性、改善抗窄帶干擾能力等的優(yōu)點(diǎn)[6],但同時(shí)也給信號(hào)捕獲帶來(lái)了困難,常規(guī)的捕獲方法效果不佳。

    “北斗”衛(wèi)星信號(hào)調(diào)制的NH碼使得信號(hào)的累積時(shí)間長(zhǎng)度超過(guò)1 ms就有可能發(fā)生跳變。基于傳統(tǒng)的相干累積、非相干累積算法,改進(jìn)后的半比特交替法[7]、差分相干[8]、最優(yōu)路徑選擇等算法[9]不再適用于BDS衛(wèi)星信號(hào)捕獲。如何減少NH碼跳變對(duì)BDS衛(wèi)星捕獲靈敏度的影響,是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究解決的一個(gè)重要課題。文獻(xiàn)[10]通過(guò)剝離NH碼的方式減小NH碼跳變的影響,但使用的非相干累積算法在衛(wèi)星信號(hào)極弱的環(huán)境下效果不理想。文獻(xiàn)[11]提出的一種將信號(hào)分段折疊的方法減少了捕獲的運(yùn)算量,提高了捕獲的速度,但是其引入的背景噪聲不利于低信噪比環(huán)境下信號(hào)的捕獲。文獻(xiàn)[12]提出一種針對(duì)“北斗”NH碼跳變而改進(jìn)的半比特捕獲算法,將每1 ms的衛(wèi)星信號(hào)分成兩部分并取其最大相關(guān)值與門(mén)限值比較。該算法能夠減弱NH碼跳變帶來(lái)的影響,但在弱信號(hào)環(huán)境下,捕獲的成功率不高。

    本文基于上述方法在弱信號(hào)環(huán)境下捕獲成功率不高的問(wèn)題,結(jié)合NH碼碼元自身排布的特點(diǎn),提出一種改進(jìn)的相干累積算法:通過(guò)遍歷連續(xù)信號(hào)的數(shù)據(jù)塊的組成,對(duì)數(shù)據(jù)段進(jìn)行相干累積,找出大于門(mén)限的相關(guān)值,減弱 NH碼跳變對(duì)信號(hào)累加的影響,延長(zhǎng)相干累積的時(shí)間長(zhǎng)度,從而增加信號(hào)的增益,提高信號(hào)捕獲靈敏度。

    2 信號(hào)模型

    “北斗”信號(hào)的調(diào)制需要二次編碼,調(diào)制過(guò)程如圖1所示。

    圖1 二次編碼示意圖Fig.1 Illustration of secondary coding

    調(diào)制有NH碼的“北斗”信號(hào)模型可以表示為

    cos[2π(fIF+fD)t+φk]+nI(t)

    sin[2π(fIF+fD)t+φj]+nQ(t) 。

    (1)

    式中:k表示衛(wèi)星編號(hào),PI、PQ分別表示I支路和Q支路的信號(hào)功率,CI、CQ分別表示I支路和Q支路的測(cè)距碼,N表示NH碼,DI和DQ分別表示I支路和Q支路測(cè)距碼上調(diào)制的導(dǎo)航數(shù)據(jù),fIF表示中頻頻率,fD為多普勒頻移,φ表示調(diào)制載波的初始相位,nI、nQ為隨機(jī)噪聲。

    將連續(xù)信號(hào)采樣后,捕獲原理如圖2所示。將采樣后的“北斗”衛(wèi)星中頻信號(hào)與本地同向和正交載波相乘得到基帶復(fù)信號(hào),對(duì)復(fù)信號(hào)做FFT變換,與經(jīng)過(guò)FFT變換取共軛的本地偽碼相乘后進(jìn)行IFFT變換和取模,得到的最大相關(guān)值與設(shè)定的閾值進(jìn)行比較。

    圖2 “北斗”衛(wèi)星捕獲原理圖Fig.2 Acquisition principle of Beidou satellite

    3 相關(guān)累積捕獲算法

    3.1 累積算法的原理

    由于信號(hào)的衰減和噪聲的干擾,對(duì)1 ms的信號(hào)進(jìn)行并行FFT捕獲算法,并不能滿足城市、森林等復(fù)雜場(chǎng)景“北斗”衛(wèi)星信號(hào)的捕獲[13-15]。常用的方法是通過(guò)信號(hào)的多段疊加累積來(lái)提高信號(hào)的增益。

    將“北斗”衛(wèi)星信號(hào)采樣后,得到的離散信號(hào)模型可以表示為[5]

    Sk(n)=Dk(nts)Nk(nts)Ck(nts)ej2πfknts+vk(nts)。

    (2)

    將信號(hào)乘上本地載波

    pk(n)=ej2πΔfknts

    (3)

    得到

    yk(n)=Dk(nts)Ck(nts)N(nts)ej2π(Δf+fk)nts+

    vk(nts)ej2πΔfknts。

    (4)

    式中:ts是采樣周期,Dk表示數(shù)據(jù)比特,Ck表示偽碼,N(nts) 表示NH碼,fk表示實(shí)際的載波頻率,vk(nts)是高斯白噪聲。

    將信號(hào)的采樣點(diǎn)分成L個(gè)數(shù)據(jù)塊,每個(gè)數(shù)據(jù)塊長(zhǎng)度為1 ms,每1 ms信號(hào)含有N個(gè)采樣點(diǎn),Lms共含有NL個(gè)采樣點(diǎn)。對(duì)Lms信號(hào)進(jìn)行累積:

    (5)

    (6)

    由DFT的圓周移位性質(zhì)可知,

    (7)

    因此,

    (8)

    當(dāng)(fk+Δf)取0時(shí),信號(hào)強(qiáng)度將會(huì)增加L倍,信號(hào)功率將會(huì)增大L2倍。

    噪聲服從高斯分布:

    (9)

    累加后噪聲分布:

    (10)

    因此,對(duì)長(zhǎng)度為L(zhǎng)ms的信號(hào)進(jìn)行累積后,信噪比將增大10lgLdB。

    對(duì)長(zhǎng)度為L(zhǎng)ms的信號(hào)進(jìn)行疊加運(yùn)算可以提高信號(hào)的增益,但是“北斗”衛(wèi)星信號(hào)調(diào)制的NH碼每隔1 ms就有可能發(fā)生跳變,無(wú)法實(shí)現(xiàn)信號(hào)的疊加運(yùn)算。常見(jiàn)的解決方法是采用非相干累積算法。

    非相干累積算法的原理為[16]

    (11)

    式中:yn(i,j)為第n段的相關(guān)值。

    非相干累積采用先將相關(guān)值平方再進(jìn)行累加的方法,減少NH碼跳變帶來(lái)的影響。但是在非相干累積的過(guò)程中會(huì)造成“平方損失”[17],信號(hào)和噪聲均會(huì)被平方,對(duì)信噪比的提升不明顯,不能滿足弱信號(hào)下“北斗”衛(wèi)星信號(hào)的捕獲。

    3.2 改進(jìn)后的相干累積

    在信號(hào)捕獲的過(guò)程中,即使采用并行FFT算法,龐大的計(jì)算量也會(huì)直接導(dǎo)致信號(hào)捕獲時(shí)間過(guò)長(zhǎng)。傳統(tǒng)的相干累積算法采取“先相干后累加”的方法,進(jìn)行Lms信號(hào)的累積運(yùn)算,需要進(jìn)行L次相關(guān)運(yùn)算,再把相關(guān)值累加,計(jì)算量也隨之增加了L倍。而采用“先累加后相干”的方法,即先對(duì)信號(hào)進(jìn)行累加,把Lms的信號(hào)累加為1 ms,再進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算,Lms信號(hào)的累加只需要一次相關(guān)運(yùn)算,相干累積算法的效率將會(huì)提高L倍,減少了捕獲所需的時(shí)間。

    由于NH碼(0,0,0,0,0,1,0,0,1,1,0,1,0,1,0,0,1,1,1,0)碼長(zhǎng)為1 ms,每隔1 ms就有可能跳變,因此不能直接用傳統(tǒng)的相干累積算法。通過(guò)觀察NH碼發(fā)現(xiàn),在連續(xù)的周期內(nèi),存在一些不發(fā)生跳變的連續(xù)NH碼元,例如NH碼的第一位到第五位的值均為0,沒(méi)有發(fā)生跳變。但是接收到的BDS衛(wèi)星信號(hào)具有隨機(jī)性,通過(guò)遍歷信號(hào)碼元的組成找出長(zhǎng)度為L(zhǎng)ms的不含跳變沿的數(shù)據(jù)。NH碼長(zhǎng)度為20 ms,因此最多有20種不同的碼元組合。

    具體算法描述如下:

    Step1 接收40 ms長(zhǎng)度的BDS衛(wèi)星基帶數(shù)據(jù)用于捕獲。根據(jù)算法的要求確定截取信號(hào)長(zhǎng)度,設(shè)為L(zhǎng)ms。設(shè)立指針下標(biāo)index,初始值為1。

    Step2 從index位開(kāi)始截取長(zhǎng)度為L(zhǎng)ms的信號(hào)數(shù)據(jù),利用基于并行FFT的相干累積算法求出相關(guān)值。

    Step3 檢查頻譜結(jié)果,找出所有相關(guān)值的最大和次最大值并求出其比例,與判決門(mén)限進(jìn)行比較:若比值大于判決門(mén)限則返回捕獲成功;否則,循環(huán)次數(shù)指標(biāo)index+1,執(zhí)行Step 2。

    Step4 若index≥20,相關(guān)值的比值依然沒(méi)有大于門(mén)限設(shè)定的閾值,則可以判斷捕獲失敗。

    捕獲的目的是獲取衛(wèi)星信號(hào)的相位和頻移,正確剝離偽碼,因此并不需要處理全部的導(dǎo)航電文數(shù)據(jù)。這里選取2 bit位的導(dǎo)航電文數(shù)據(jù),也就是40 ms的基帶數(shù)據(jù)用于信號(hào)的捕獲。

    若取L為4 ms,先從40 ms的長(zhǎng)基帶信號(hào)中截取1~4 ms的基帶信號(hào)做相干累積運(yùn)算,累積結(jié)果如果大于判決門(mén)限,則捕獲成功,循環(huán)結(jié)束;如果捕獲不成功,指針下標(biāo)index變?yōu)?,再?gòu)拈L(zhǎng)基帶信號(hào)中截取第2~5 ms的基帶信號(hào)做相干累積運(yùn)算,以此循環(huán)。當(dāng)index為20,依舊捕獲不成功,說(shuō)明已經(jīng)遍歷所有碼元組合,結(jié)束循環(huán),捕獲失敗。

    4 仿真結(jié)果與分析

    在Matlab平臺(tái)下,使用計(jì)算機(jī)模擬出“北斗”衛(wèi)星信號(hào)和高斯白噪聲,搭建“北斗”衛(wèi)星信號(hào)捕獲軟件仿真平臺(tái)。依次對(duì)傳統(tǒng)相干累積算法、非相干累積算法和本文所提算法的性能進(jìn)行測(cè)試、比較和分析。仿真信號(hào)參數(shù)如下:采樣頻率fs=16.384 MHz,頻率搜索步長(zhǎng)Δf=500 Hz。重復(fù)進(jìn)行1 000次捕獲實(shí)驗(yàn),計(jì)算捕獲成功率。

    首先令L= 4,即信號(hào)累積時(shí)間長(zhǎng)度為4 ms。在信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)為-25 dB的環(huán)境下,仿真出傳統(tǒng)相干累積算法的三維捕獲圖,如圖3所示??梢钥闯鲈谛旁氡认鄬?duì)較高的環(huán)境下,圖中沒(méi)有明顯的峰值,不能滿足BDS信號(hào)捕獲的需求。

    圖3 傳統(tǒng)的相干累積算法結(jié)果Fig.3 The result of traditional coherent accumulation algorithm

    圖4為在L= 4、SNR=-31 dB的環(huán)境下采用本文所提算法的仿真結(jié)果,可以看出在信噪比更低的環(huán)境下,該算法的峰值比圖3中的更為明顯。圖5是所提算法的碼相位同步仿真結(jié)果,能夠準(zhǔn)確得到偽碼相位。

    圖4 改進(jìn)后的算法相關(guān)結(jié)果Fig.4 The related result of improved algorithm

    圖5 碼相位同步結(jié)果Fig.5 The result of code phase synchronization

    接著進(jìn)一步比較傳統(tǒng)的相干累積算法、改進(jìn)后的相干累積算法和非相干累積算法在不同的信噪比環(huán)境下的捕獲結(jié)果。令L=4,仿真結(jié)果如圖6所示。從圖中可以看出直接用相干累積算法,即使在-25 dB的信噪比下,傳統(tǒng)的相干累積算法捕獲成功率依然達(dá)不到100%,不能滿足弱信號(hào)下信號(hào)的捕獲。原因是接收到的“北斗”中頻信號(hào)具有隨機(jī)性,如果累積的信號(hào)中NH碼發(fā)生跳變,信號(hào)的幅值就會(huì)被減小而不是疊加,不能通過(guò)累積信號(hào)來(lái)提高增益,達(dá)不到捕獲的閾值。

    圖6 不同算法的捕獲結(jié)果Fig.6 The acquisition result of different algorithms

    對(duì)比改進(jìn)后的相干累積與非相干累積捕獲的成功率,可以看出兩種算法在對(duì)4 ms信號(hào)進(jìn)行累積處理時(shí),分別可以在-31 dB和-27 dB的信噪比環(huán)境下成功捕獲到信號(hào),均能滿足弱信號(hào)捕獲性能的要求。但采用改進(jìn)后的相干累積算法在相同累積時(shí)間下比非相干算法有3 dB的增益,與文獻(xiàn)[10]中的方法相比捕獲靈敏度有至少1 dB增益。

    為了具體分析累積時(shí)間長(zhǎng)度對(duì)改進(jìn)算法的BDS衛(wèi)星信號(hào)捕獲成功率的影響,依次令L等于1 ms、2 ms、4 ms、6 ms,截取4種長(zhǎng)度的信號(hào)在不同信噪比下進(jìn)行相干累積,結(jié)果如圖7所示。從圖中可以看出,當(dāng)累積時(shí)間為6 ms時(shí),改進(jìn)的相干累積算法可以在-32 dB的信噪比下成功捕獲到“北斗”衛(wèi)星信號(hào)。該算法能夠滿足弱信號(hào)下“北斗”信號(hào)的捕獲,同時(shí)信號(hào)累加長(zhǎng)度增加1倍時(shí),在捕獲成功率為100%的前提下,捕獲性能有大約3 dB的增益,與前面公式(8)推導(dǎo)結(jié)果相吻合。

    圖7 不同累積時(shí)間Fig.7 Acquisition results under different cumulative time lengths

    5 結(jié) 論

    NH碼的跳變導(dǎo)致“北斗”衛(wèi)星信號(hào)的捕獲無(wú)法直接使用傳統(tǒng)相干累積算法提高弱信號(hào)的捕獲靈敏度。本文提出了一種改進(jìn)的相干累積算法,通過(guò)遍歷連續(xù)信號(hào)的碼元的組成,進(jìn)行相干累積;接著找出頻譜的最大和次大相關(guān)值的比值,與判決門(mén)限進(jìn)行比較,確定是否捕獲成功。本文方法減小了NH碼跳變對(duì)“北斗”衛(wèi)星信號(hào)捕獲靈敏度的影響,并且采用先累加再相關(guān)的方法大大降低了捕獲的運(yùn)算量。仿真結(jié)果表明,所提算法比傳統(tǒng)的相干累積以及非相干累積算法具有更高的捕獲靈敏度,對(duì)“北斗”衛(wèi)星信號(hào)累積算法的研究具有一定的參考價(jià)值。

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