模糊層次分析下的精準(zhǔn)醫(yī)療模式評估

魏茜如，伏子堯，胡月佳，吳宇航

（1. 華北理工大學(xué)理學(xué)院，河北 唐山 063210；2. 華北理工大學(xué)電氣工程學(xué)院，河北 唐山 063210； 3. 華北理工大學(xué)數(shù)學(xué)建模創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210；4. 河北省數(shù)據(jù)科學(xué)與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210； 5. 唐山市數(shù)據(jù)科學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，河北 唐山 063210）

0 引言

隨著現(xiàn)代醫(yī)療水平的發(fā)展，病人對醫(yī)療機(jī)構(gòu)診療效果及診療模式的安全性要求越來越高。以糖尿病為例，嚴(yán)格把控病人的血糖水平有助于降低發(fā)病率和死亡率。但由于目前多數(shù)醫(yī)院仍保留傳統(tǒng)管理體系，患者醫(yī)療信息系統(tǒng)不完備，導(dǎo)致病人在血糖方面的檢測缺失或波動(dòng)很大，無法做到臨床精準(zhǔn)用藥與科研結(jié)果有效結(jié)合[1]。

精準(zhǔn)醫(yī)療是根據(jù)每個(gè)患者的個(gè)體特征來定制個(gè)性化醫(yī)療方案的醫(yī)學(xué)新模式，將現(xiàn)代化信息技術(shù)和醫(yī)學(xué)方法融為一體，從而科學(xué)的認(rèn)識人體機(jī)能與疾病本質(zhì)，是目前實(shí)現(xiàn)臨床應(yīng)用最有效、最安全、最經(jīng)濟(jì)的新型醫(yī)學(xué)理念[2]。精準(zhǔn)醫(yī)療主要體現(xiàn)在診斷、治療、藥物三方面。通過記錄病人的臨床診治信息及個(gè)體樣本信息，采用大數(shù)據(jù)分析整合信息并對其進(jìn)行可視化，為每個(gè)患者建立一套完善的電子病歷，從而形成一套精準(zhǔn)的臨床診斷報(bào)告。同時(shí)對疾病的發(fā)生及發(fā)展情況進(jìn)行預(yù)測，幫助醫(yī)生實(shí)現(xiàn)精準(zhǔn)治療，判斷出病因及治療靶點(diǎn)。針對不同患者明確其最佳使用藥物，提高用藥效率，減少無效藥物或副作用的產(chǎn)生，達(dá)到精準(zhǔn)用藥。

本文提出的模糊層次分析法是一種針對醫(yī)院治療模式的綜合評價(jià)法[3]。該方法將層次分析與模糊評價(jià)相結(jié)合，利用數(shù)學(xué)模型較為系統(tǒng)和規(guī)范的對多個(gè)指標(biāo)同時(shí)進(jìn)行評價(jià)，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)的整體評估及擇優(yōu)。結(jié)合醫(yī)院診療數(shù)據(jù)，將患者各項(xiàng)臨床指標(biāo)分為6 類，并構(gòu)建3 層指標(biāo)體系。引入模糊一致判斷矩陣，使得模型的一致性檢驗(yàn)更加科學(xué)便捷。利用模糊層次分析法建立醫(yī)療模式評估體系，可以有效評判出醫(yī)院診療效果的決定性指標(biāo)，改善醫(yī)院對糖尿病患者的治療效果，降低患者的再次入院率及治療成本，從而為精準(zhǔn)醫(yī)療提供改進(jìn)方向。

1 精準(zhǔn)醫(yī)療綜合評價(jià)指標(biāo)體系

對精準(zhǔn)醫(yī)療進(jìn)行綜合評判，需要將醫(yī)療水平與患者個(gè)體情況相結(jié)合。從醫(yī)院角度來講，患者的診療結(jié)果及再次入院率是醫(yī)療水平的直接體現(xiàn)；而針對患者個(gè)體而言，考慮到經(jīng)濟(jì)情況，在保證診療效果的前提下應(yīng)盡可能降低治療成本，使用藥數(shù)及診治步驟少而有效，才算精準(zhǔn)醫(yī)療。因此要對醫(yī)療效果進(jìn)行評估，需要綜合考慮各項(xiàng)指標(biāo)，建立層次分明的評價(jià)體系[4]。

由于精準(zhǔn)醫(yī)療涉及到指標(biāo)量大且繁瑣，不利于分析，因此將指標(biāo)進(jìn)行歸類。以美國130 家醫(yī)院糖尿病患者電子病歷做數(shù)據(jù)背景進(jìn)行分析，共將指標(biāo)分為患者背景、入院時(shí)生命體征、醫(yī)院醫(yī)療條件、治療全面性、治療徹底性及治療實(shí)效性6 類。具體評判指標(biāo)見圖1。

圖1 醫(yī)院治療效果評判體系 Fig.1 Hospital Therapeutic Effect Evaluation System

以圖1 體系中的治療徹底性評判準(zhǔn)則為例，對數(shù)據(jù)庫進(jìn)行分析[5]。將患者出院后去處進(jìn)行分類統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖2。

圖2 出院去處概率分布圖 Fig.2 Probability Distribution Map of Discharge Disposition

從圖2 中可知，大部分患者出院后回家休養(yǎng)，沒有再次入院或接受其他醫(yī)療手段，說明治療效果較為徹底；還有一部分患者出院后轉(zhuǎn)入SNF 進(jìn)行技術(shù)護(hù)理或回家接受家庭治療，說明醫(yī)院的治療沒有徹底消除病患；少部分患者出院后又再次入院，說明病情并未得到徹底診治，需要接受二次治療；極少數(shù)的病人因診治無效去世或病危接受臨終關(guān)懷。由此分析出院后不同結(jié)果來權(quán)衡治療徹底性對醫(yī)院治療效果的影響權(quán)重。

2 模糊層次分析法

模糊層次分析法[6]是在構(gòu)建階梯層次結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，結(jié)合模糊一致的概念，對多指標(biāo)構(gòu)建有序的遞階層次結(jié)構(gòu)的綜合評價(jià)方法。

2.1 模糊一致矩陣基本概念

若模糊互補(bǔ)矩陣F 不滿足模糊一致條件，則對模糊互補(bǔ)矩陣按行求和，根據(jù)公式（1）構(gòu)造出模糊一致矩陣：

2.2 模糊一致矩陣性質(zhì)

1）rij=0.5，其中i=j；

2）R的第i行和第j列元素之和為m；

3）劃掉矩陣R中任意一行及其對應(yīng)所得子矩陣仍為模糊一致矩陣；

4）R具有中分傳遞性，即：

a）當(dāng)λ≥0.5時(shí)，若rij≥λ，rjk≥λ，則rik≥λ；

b）當(dāng)λ≤0.5時(shí)，若rij≤λ，rjk≤λ，則rik≤λ。

3 醫(yī)療評估的模糊層次分析模型建立

3.1 建立綜合評價(jià)的遞階層次模型：

構(gòu)建遞階層次決策模型。模型共分3層，對醫(yī)院治療效果的評估為第一層目標(biāo)層；第二層包含各類評判指標(biāo)，記為準(zhǔn)則層；第三層為具體的各項(xiàng)指標(biāo)的影響因素，稱為因素層，又叫子指標(biāo)層。

3.2 構(gòu)造成對比交矩陣

根據(jù)表1 中給出的標(biāo)度法，對第二層中各項(xiàng)指標(biāo)及第三層的影響因素進(jìn)行權(quán)重評判，兩兩成對比較，確定其重要程度的隸屬度，構(gòu)造出模糊一致判斷矩陣。

表1 0.1-0.9 五標(biāo)度 Tab.1 Five Scales 0.1-0.9

得到各層次因素間模糊互補(bǔ)矩陣如下：

表2 A-B 模糊互補(bǔ)矩陣A Tab.2 A-B Fuzzy Complementary Matrix A

表3 B1-C 模糊互補(bǔ)矩陣B1 Tab.3 B1-C Fuzzy Complementary Matrix B1

表4 B2-C 模糊互補(bǔ)矩陣B2 Tab.4 B2-C Fuzzy Complementary Matrix B2

表5 B3-C 模糊互補(bǔ)矩陣B3 Tab.5 B3-C Fuzzy Complementary Matrix B3

表6 B4-C 模糊互補(bǔ)矩陣B4 Tab.6 B4-C Fuzzy Complementary Matrix B4

表7 B5-C 模糊互補(bǔ)矩陣B5 Tab.7 B5-C Fuzzy Complementary Matrix B5

表8 B6-C 模糊互補(bǔ)矩陣B6 Tab.8 B6-C Fuzzy Complementary Matrix B6

表9 B1-C 模糊一致矩陣B′1 Tab.9 B1-C Fuzzy Consistency Matrix B1

表10 B4-C 模糊一致矩陣B′4 Tab.10 B4-C Fuzzy Consistency Matrix B′4

利用2.1 中給出模糊一致矩陣定義進(jìn)行判斷，得出表3 和表6 中模糊互補(bǔ)矩陣不符合模糊一致矩陣要求，因此利用公式（1）對表3 和表6 進(jìn)行轉(zhuǎn)換，得到新的矩陣如表9，表10 所示。

3.3 一致性檢驗(yàn)

在模糊一致矩陣中，由重要程度隸屬度構(gòu)成的成對比較矩陣的唯一性、互反性及一致性表現(xiàn)為：

由于構(gòu)建矩陣中的隸屬度是有人的主觀因素參與的，而人對復(fù)雜因子評價(jià)采用的兩兩比較的方法獲得的重要性的比值達(dá)到一致性的能力較低，因此得到結(jié)果會有一定偏差。即最后得到的比較矩陣中僅符合唯一性和互反性，而對一致性很難滿足。在不一致可接納的范圍內(nèi)，利用歸一化后得到的矩陣A 的最大特征值的特征向量作為其權(quán)向量ω，使得ω滿足

根據(jù)公式（2）求出A的特征向量與特征根的一致性偏差不大。

若計(jì)算得到比較矩陣A的最大特征值為n，即λmax=n，則該矩陣符合一致性原則；若λmax與n偏差較大，則認(rèn)為該矩陣不符合一致性原則。偏差越大說明此矩陣受人為主觀因素影響越大，此時(shí)引入一致性指標(biāo)CI來判斷一致性的程度。

當(dāng)CI=0時(shí)，認(rèn)為矩陣具有完全一致性。CI的數(shù)值越大，說明一致性的程度越小，誤差越大，直接導(dǎo)致結(jié)果不準(zhǔn)確。

為確定評價(jià)一致性程度的范圍，表11給出了Santy關(guān)于一致性比率的指標(biāo)RI及檢驗(yàn)系數(shù)CR：

當(dāng)CR0.1≤時(shí)認(rèn)為矩陣具有一致性，即誤差在可接受范圍內(nèi)。

表11 平均隨機(jī)一致性指標(biāo)RI Tab.11 Average Random Consistency Index RI

3.4 權(quán)重計(jì)算

B層各指標(biāo)相對A層權(quán)重：ω1=(0.1028,0.1210,0.1393,0.1758,0.2488,0.2123)T，一致性檢驗(yàn)結(jié)果為CI=-0.6520，CR=-0.5175，即矩陣A的一致性可以接受。

C層因素C1C2C3對指標(biāo)B′1權(quán)重：ω2=(0.2997,0.3266,0.3737)T，一致性檢驗(yàn)結(jié)果為CI=-0.7563，CR=-1.4543，即矩陣B′1的一致性可以接受。

C層因素C4C5C6對指標(biāo)B2權(quán)重：ω3=（0.2403,0.4147,0.3450）T，一致性檢驗(yàn)結(jié)果為CI=-0.7831，CR=-1.5060，即矩陣B2的一致性可以接受。

C層因素C7C8對指標(biāo)B3權(quán)重：ω4=（0.5251,0.4749）T，一致性檢驗(yàn)結(jié)果為CI=-1.0025，即矩陣B3的一致性可以接受。

C層因素C9C10C11C12對指標(biāo)B′4權(quán)重：ω5=（0.2513,0.2261,0.2361,0.2866）T，一致性檢驗(yàn)結(jié)果為CI=-0.6722，CR=-0.7533，即矩陣B′4的一致性可以接受。

C層因素C13C14C15對指標(biāo)B5權(quán)重：ω6=（0.4019,0.2648,0.3333）T，一致性檢驗(yàn)結(jié)果為CI=-0.7706，CR=-1.4819，即矩陣B5的一致性可以接受。

C層因素C16C17對指標(biāo)B6權(quán)重：ω7=（0.4495,0.5505）T，一致性檢驗(yàn)結(jié)果為CI=-1.0101，即矩陣B6的一致性可以接受。

將各級權(quán)重分別相乘，得到最終各指標(biāo)所占治療效果評判權(quán)重百分比如表12。

由表12結(jié)果可知，與醫(yī)院治療效果評估關(guān)系最密切的評判準(zhǔn)則是治療的徹底性。根據(jù)各具體指標(biāo)所占比重不難看出，最有力的評估指標(biāo)為C17、C13，即患者入院診治是否及時(shí)有效、經(jīng)過治療后是否出院回家，直接影響到醫(yī)院對糖尿病患者的治療效果。另外，醫(yī)院的醫(yī)療條件、患者入院時(shí)所掛診室是否對癥、治療后的病情變化以及是否再次入院等指標(biāo)，也可參考評估醫(yī)院的診療效果。

進(jìn)一步分析這些指標(biāo)，對美國130家醫(yī)院的糖尿病患者治療數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，利用多元回歸分析法統(tǒng)計(jì)出：年齡、掛號類型、藥物數(shù)、檢測結(jié)果、留院時(shí)長變量與再次入院率成負(fù)相關(guān)；診療醫(yī)師專業(yè)、步驟數(shù)、糖尿病藥物、轉(zhuǎn)院意向變量與再次入院率成正相關(guān)。

由此可知，對于提高治病效率與效果問題，需要結(jié)合模糊層次分析法建立的指標(biāo)評判規(guī)則，選用轉(zhuǎn)院意向、留院時(shí)長、用藥量、以及檢查病情步驟數(shù)。結(jié)合再次入院率可知，部分影響因素重合并且作用相反。例如用藥量增加可以減少再次入院率，但是增加治療成本；留院時(shí)間增加可以降低再次入院率但是減慢治病效率。但是由于影響因素?cái)?shù)量多，而導(dǎo)致單個(gè)影響因素變化不會對整體造成巨大影響，可以根據(jù)多元回歸統(tǒng)計(jì)分析出的結(jié)果進(jìn)行調(diào)度。

表12 模糊層次分析法指標(biāo)權(quán)重計(jì)算結(jié)果 Tab.12 Calculation results of index weights of Fuzzy Analytic Hierarchy Process

4 結(jié)語

利用模糊層次分析法[8]，有效解決了多指標(biāo)的綜合評價(jià)問題。層次分析與模糊評價(jià)相結(jié)合[9]對指標(biāo)進(jìn)行定性與定量綜合分析，使得建立起的醫(yī)療效果評價(jià)系統(tǒng)更準(zhǔn)確、更科學(xué)。

引入模糊一致判斷矩陣，消除了各指標(biāo)所占權(quán)重受人為影響產(chǎn)生的差異，使得指標(biāo)權(quán)重分配更平均，改善了層次分析中一致性檢驗(yàn)缺乏科學(xué)依據(jù)的不足之處，減少了矩陣檢驗(yàn)不一致時(shí)大量計(jì)算、調(diào)整的工作量。

模糊層次分析構(gòu)建的評價(jià)體系[10]可有效評估各醫(yī)療機(jī)構(gòu)的治療水平，對于診療模式不足之處進(jìn)行改進(jìn)，綜合考慮了診療效果與治療成本的問題，提出的指標(biāo)體系與評價(jià)結(jié)構(gòu)合理，有一定的推廣及實(shí)用價(jià)值。