長波天線自動調(diào)諧研究及算法仿真*

王孝華，李麗華，翟 琦，王永斌

（海軍工程大學(xué) 電子工程學(xué)院，湖北 武漢430033）

0 引 言

長波作為一種傳播穩(wěn)定、對海水有較強(qiáng)穿透能力的電磁波，常用于授時、導(dǎo)航、對潛艇和遠(yuǎn)洋水面艦船發(fā)信。在長波波段，一般選擇垂直型、倒L 型、T型、傘型垂直接地天線。由于長波波長在103～104m數(shù)量級，相對天線本身長度大，是電小天線。它的輸入容抗大，容易產(chǎn)生阻抗失配問題，嚴(yán)重影響信號或能量的傳輸質(zhì)量，降低了天線系統(tǒng)效率，還會帶來許多不良影響。例如，信號會在傳輸線上形成駐波，導(dǎo)致溫度過高，甚至損壞發(fā)射設(shè)備，產(chǎn)生振蕩、輻射干擾等。因此，必須在天線與發(fā)射機(jī)之間接入調(diào)諧裝置，實現(xiàn)阻抗匹配。

阻抗匹配的方式有兩種：一種是共軛匹配，即負(fù)載阻抗等于信號源內(nèi)阻抗的共軛值，此時負(fù)載上能夠獲得最大傳輸功率，稱為最大輸出功率匹配；另一種是傳輸匹配，即負(fù)載、傳輸線特性阻抗以及信號源內(nèi)阻三者相等，此時信號傳輸?shù)截?fù)載上，完全被負(fù)載吸收無反射波，又稱為無反射匹配。

目前，長波天線的調(diào)諧研究[1-2]相關(guān)內(nèi)容較少，主要集中于大功率天線的機(jī)械調(diào)諧方式。短波電臺調(diào)諧研究[3-7]較多，調(diào)諧方法與長波不同，利用阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)實現(xiàn)調(diào)諧。利用阻抗匹配網(wǎng)絡(luò)的好處是可以利用自動控制電路和算法實現(xiàn)快速準(zhǔn)確的調(diào)諧。

利用短波自動調(diào)諧網(wǎng)絡(luò)的思路，對長波天線調(diào)諧的方法展開深入研究，可以實現(xiàn)與發(fā)射機(jī)功放端輸出阻抗匹配，并能夠?qū)崟r跟蹤阻抗變化情況，快速做出相應(yīng)調(diào)整，使系統(tǒng)效率保持在較高水平，保證能量最大限度地輻射。

1 直立長波天線阻抗特性

在長波波段，由于波長較長，天線架設(shè)高度受到限制。若采用水平懸掛的天線，受地的負(fù)鏡像作用，天線的輻射能力很弱，且在此波段主要采用地面波傳播。由于地面波傳播時，水平極化波的衰減遠(yuǎn)大于垂直極化波，因此在長波波段主要使用垂直接地的直立天線，也稱單極天線[8]。

圖1是利用FEKO軟件對一種典型的長波單極天線模型的阻抗特性進(jìn)行仿真的結(jié)果。天線選取長度1 600 m、線徑35 mm的銅導(dǎo)線。從仿真結(jié)果可以看出，天線在46.875 kHz（即天線電長度為λ/4）時達(dá)到第一諧振點，在93.75 kHz（即天線電長度為λ/2）時達(dá)到第二諧振點。由于在第二諧振點附近天線阻抗變化劇烈，不便于調(diào)諧匹配，因此在選擇發(fā)信頻率時，傾向于選擇在第一諧振點附近。在頻率小于第一諧振頻率時，天線呈容性。為了達(dá)到共軛匹配，接入電感使虛部接近0，然后利用變壓器、電容或電阻，使實部匹配到功放端的50 Ω輸出阻抗，從而達(dá)到最大輸出功率匹配。

圖1 典型長波單極天線阻抗特性

通過天線阻抗特性曲線，關(guān)注到阻抗實部在第一諧振點以下變化平緩，在30～45 kHz為14.873～37.747 Ω。這一頻段內(nèi)變化平穩(wěn)，便于將實部匹配到50 Ω。因此，確定自動調(diào)諧器的工作頻率范圍為30～45 kHz。同時，阻抗虛部為-391.53～-13.245 Ω，將這一頻段每隔1 kHz的阻抗值標(biāo)注在Smith圖上，如圖2所示。

2 調(diào)諧匹配網(wǎng)絡(luò)

常見的匹配網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)包括Г型、T型和П型，其中由L（串聯(lián)）和C（并聯(lián)）組成的Г型匹配網(wǎng)絡(luò)為最基本的網(wǎng)絡(luò)型式，結(jié)構(gòu)如圖3所示，匹配區(qū)域如圖4所示陰影區(qū)域。

通過FEKO仿真得到的數(shù)據(jù)，可以對Г型網(wǎng)絡(luò)的電感、電容參數(shù)進(jìn)行估計。30～45 kHz天線呈容性，因此可以將其簡化為如圖4所示的結(jié)構(gòu)形式。其中，Za=Ra+jXa為天線輸入阻抗，X1為電抗元件的電抗，Zin=Rin+jXin為匹配后的阻抗。當(dāng)天線呈容性時，滿足：

圖2 典型長波單極天線阻抗值

若要使Z1呈純阻性，則需Xa+X1=0，即X1=-Xa。在 f=30 kHz時，Xa=-391.53 Ω，X1=2πXL， 可 得L=2 077.5 μH，從而估算出天線呈容性時需要的最大電感為2 077.5 μH。

圖3 Г型網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

3 基于比較步進(jìn)算法的自動調(diào)諧

通常情況下，長波發(fā)信系統(tǒng)的功率很大，可達(dá)到十幾千瓦甚至上兆瓦，檢測模塊都需要進(jìn)行適當(dāng)?shù)娜幼儞Q。電壓檢測可以直接通過電阻或者電容分壓進(jìn)行檢測，電流檢測則需要電流互感器將電流轉(zhuǎn)化為電壓信號進(jìn)行測量，阻抗檢測需要通過電壓、電流值進(jìn)行計算求得，且只能得到其模值，滿足：

若想要得到阻抗的實部和虛部，必須得到電壓和電流的相位，滿足：

天線上功率過大導(dǎo)致無法直接測量，利用電阻電容分壓、電流互感器轉(zhuǎn)換等過程會引起部分相位變化，使得計算的阻抗實部和虛部會產(chǎn)生較大誤差。因此，不采用直接計算天線阻抗實部虛部的方法進(jìn)行調(diào)諧檢測。

可以通過判斷天線上電流達(dá)到最大值的方法表明天線獲得了最大功率。調(diào)諧過程中，把調(diào)諧過程分為電抗抵消和電阻匹配兩個部分，先進(jìn)行電抗抵消，后進(jìn)行電阻匹配。抵消電抗時，通過串聯(lián)電感改變匹配網(wǎng)絡(luò)的電抗部分，不改變電阻部分，使天線的容抗和匹配網(wǎng)絡(luò)中感抗互為共軛。此時，阻抗的模值|Z|達(dá)到最小值，而功放端的輸出功率恒定，因而電流I=P/|Z|2達(dá)到最大。此時，電抗近似為0。然后，通過變壓器使電阻部分匹配，最終達(dá)到調(diào)諧匹配。

圖4 Г型網(wǎng)絡(luò)匹配區(qū)域

匹配網(wǎng)絡(luò)中有8個電感，可以實現(xiàn)8.65～2 191.65 μH范圍內(nèi)電感量的組合28個。用二進(jìn)制串表示一種電感組合，“0”表示短路該電感，“1”表示串聯(lián)該電感。

采用比較步進(jìn)的方法，是指每次選取電感值中值附近的兩組電感組合串入，并分別測量電流值，確定最佳調(diào)諧匹配位于中值左側(cè)還是右側(cè)，逐步縮小電感組合范圍，最終精確到最佳調(diào)諧匹配的電感組合并鎖定，表示調(diào)諧成功。該算法流程如圖5所示。

比較步進(jìn)的方法可以大大減少接入和測量的組合數(shù)量。假設(shè)N表示電感數(shù)量，比較步進(jìn)的方法只需要切換和測量2N+1次。與遍歷需要2N+1次相比，它的電感數(shù)量越多，循環(huán)次數(shù)呈指數(shù)下降，其優(yōu)勢越明顯。

圖5 比較步進(jìn)算法流程

4 基于遺傳算法的自動調(diào)諧

基于電流值最大的自動調(diào)諧在每次切換電感組合后都要進(jìn)行一次天線電流值的測量。電路中電感數(shù)量多，天線上電壓電流大，每次測量都需要少量的時間等待電壓電流穩(wěn)定。大電壓下，繼電器的觸點間也容易產(chǎn)生電火花和電弧，導(dǎo)致電路中元器件的損壞。多次的切換也會影響繼電器的使用壽命?；陔娏髦底畲蟮姆椒ㄐ枰刂铺炀€阻抗實部保持不變，將電抗調(diào)諧和電阻匹配兩部分分別進(jìn)行。具體地，先利用電感進(jìn)行電抗調(diào)諧，然后利用變壓器實現(xiàn)電阻匹配。但是，這樣會影響調(diào)諧的速度和效果?；谝陨蟽?nèi)容，將遺傳算法與Г型調(diào)諧匹配網(wǎng)絡(luò)結(jié)合，利用串聯(lián)電感、并聯(lián)電容的方法，同時調(diào)整阻抗實部和虛部，選擇全局最優(yōu)的電感電容組合直接接入電路，再測量是否達(dá)到調(diào)諧匹配，以減少對器件壽命的影響，達(dá)到更快的調(diào)諧速度。

4.1 天線阻抗參數(shù)的測量

使用遺傳算法，首先是確定天線阻抗參數(shù)作為算法的初始值。利用2個性能參數(shù)完全一致的電感作為標(biāo)準(zhǔn)電感，在調(diào)諧前先計算天線阻抗參數(shù)。依然利用測量電壓和電流的方法先分別測得串聯(lián)0個、1個、2個電感時的電壓、電流值U測1、U測2、U測3、I測1、I測2、I測3，并計算得到阻抗的模|Z1|=U測1/I測1、|Z2|=U測2/I測2、|Z3|=U測3/I測3。

聯(lián)立：

計算后可以求得天線阻抗參數(shù)R、X、XL和f。

4.2 算法實現(xiàn)

首先把電感、電容的不同組合用二進(jìn)制串進(jìn)行編碼，構(gòu)成遺傳算法中的一個染色體，表示一個確定的調(diào)諧匹配網(wǎng)絡(luò)元件接入情況。

接入電感電容量為：

其次，確定VSWR值作為個體的適應(yīng)度值，視為算法在尋優(yōu)過程中的評價指標(biāo)。

VSWR計算為：

適應(yīng)度值大的個體，對環(huán)境的適應(yīng)能力較強(qiáng)，在尋優(yōu)過程中生存下來的幾率大一些；相反，適應(yīng)度小的個體，在這一過程中生存下來的幾率小一些。

最后，完成選擇、交叉、變異三種遺傳操作，以此更改電感、電容組合狀態(tài)，確定VSWR最小時的二進(jìn)制碼，輸出到控制模塊。

算法流程如圖6所示。

圖6 遺傳算法流程

5 性能分析和試驗結(jié)果

采用VSWR來評價上述2種調(diào)諧算法。VSWR的值為1時表示理想情況，表示饋線和天線的阻抗完全匹配。此時，高頻能量全部加到天線輸入端，沒有能量的反射損耗。但在工程應(yīng)用中，由于工藝的誤差，不可能達(dá)到理想情況，一般只能達(dá)到σ為1.05～1.2的范圍。《中華人民共和國電子行業(yè)軍用標(biāo)準(zhǔn)——天線調(diào)諧器通用規(guī)范（SJ-20489-1995）》規(guī)定：σ＜1.3時為一級標(biāo)準(zhǔn)；σ＜1.5時為二級標(biāo)準(zhǔn)；σ＜2時為三級標(biāo)準(zhǔn)。美國軍用通信電臺的VSWR值通常小于1.2。

5.1 比較步進(jìn)的方法

針對比較步進(jìn)的方法進(jìn)行仿真測試，將30～45 kHz頻段內(nèi)FEKO仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)入，利用8個電感組成的調(diào)諧匹配網(wǎng)絡(luò)，對阻抗特性的電抗部分進(jìn)行分析。假設(shè)仿真數(shù)據(jù)的電阻部分都是50 Ω，以1 kHz為分度值，將最佳匹配的VSWR算出，如圖7所示。

從圖7可以看出，比較步進(jìn)的方法得到的VSWR值均小于1.1，平均值為1.012，在一級標(biāo)準(zhǔn)以內(nèi)，證明該方法具有很高的準(zhǔn)確性。

圖8是利用比較步進(jìn)的方法在40 kHz時區(qū)間不斷縮小的一個過程。由于電路中8個電感，因此迭代8次即可完成調(diào)諧匹配過程。

圖7 比較步進(jìn)方法VSWR值

圖8 比較步進(jìn)方法迭代最大值和最小值變化

5.2 遺傳算法的方法

利用傳統(tǒng)的遺傳算法，將FEKO仿真數(shù)據(jù)導(dǎo)入，利用8個電容和8個電感，將電阻分量和電抗分量同時匹配。設(shè)置種群規(guī)模100，進(jìn)化次數(shù)500，交叉概率0.7，變異概率0.7，VSWR仿真結(jié)果和40 kHz頻點處適應(yīng)度曲線如圖9、圖10所示。

圖9 基于遺傳算法的VSWR值

圖10 適應(yīng)度曲線f=40 kHz

從圖9可以看出，利用遺傳算法調(diào)諧后的VSWR均小于1.5，符合二級標(biāo)準(zhǔn)，說明遺傳算法可以應(yīng)用于長波自動調(diào)諧。需要說明的是，由于在遺傳算法的仿真中將實部和虛部都調(diào)諧匹配，前兩種算法沒有進(jìn)行實部匹配，所以VSWR相較于前兩種算法較高。

由于進(jìn)化次數(shù)設(shè)置為500，算法消耗的時間較長。通過如圖10所示的適應(yīng)度曲線可以看出，進(jìn)化代數(shù)在70以后，適應(yīng)度保持穩(wěn)定。因此，設(shè)置進(jìn)化次數(shù)大于70即可，以減小調(diào)諧時間。

6 結(jié) 語

針對現(xiàn)有長波發(fā)信系統(tǒng)中的調(diào)諧裝置復(fù)雜、手動操作繁瑣的問題，利用匹配網(wǎng)絡(luò)和微處理器實現(xiàn)自動調(diào)諧，簡化使用操作，提升使用速度。首先利用FEKO對天線的阻抗特性進(jìn)行仿真分析，從而選擇合適的Γ型調(diào)諧匹配網(wǎng)絡(luò)，并根據(jù)仿真數(shù)據(jù)確定調(diào)諧匹配網(wǎng)絡(luò)元器件參數(shù)，利用0.039 25～5 mH共8個電感、8個電容構(gòu)成調(diào)諧匹配網(wǎng)絡(luò)；電感電容分別用2組8位2進(jìn)制序列通過STM32微處理器串口輸出，控制繼電器切換，從而達(dá)到元器件組合的切換；利用AD轉(zhuǎn)換模塊采集天線上的電壓電流信息，并利用2個標(biāo)準(zhǔn)電感計算阻抗參數(shù)，提高了天線阻抗參數(shù)的精確度。

最后，仿真分析了2種調(diào)諧算法，并進(jìn)行了對比。結(jié)果顯示，比較步進(jìn)的方法精確度最高，每調(diào)諧一次需要檢測一次電流，共需要調(diào)諧并檢測2N+1次；基于遺傳算法的方法較比較步進(jìn)的方法減少了測量次數(shù)，可以將實部和虛部同時匹配，同時充分利用了微處理器的計算能力，有效提升了長波天線調(diào)諧速度。

在后續(xù)研究中，可以考慮繼續(xù)改進(jìn)遺傳算法，針對調(diào)諧匹配網(wǎng)絡(luò)和數(shù)據(jù)特點修改條件和模型，降低迭代次數(shù)，提高調(diào)諧匹配的速度。