題組數(shù)學(xué)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三

趙哲

題組數(shù)學(xué)就是把相似的題目以及考點(diǎn)相同、思路相同的題目放在一起，讓學(xué)生在類比、變化中思考題目的解法。教師要引導(dǎo)學(xué)生找出各個(gè)題組之間的區(qū)別和聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)解題規(guī)律，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。

一、對比型題組，讓學(xué)生通過對比理解知識(shí)

數(shù)學(xué)習(xí)題中，有很多類似問題。解決一個(gè)問題，其他類似問題的解法也就出來了。通過對比，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)一類題型的解題規(guī)律，掌握這些規(guī)律之后，就可以理解題目所考知識(shí)點(diǎn)，以后再遇到類似的問題時(shí)，就可以直接解答題目。在小學(xué)階段中，我們會(huì)先后學(xué)習(xí)加減乘除法、小數(shù)、分?jǐn)?shù)等知識(shí)。在學(xué)習(xí)“小數(shù)的性質(zhì)”這一章時(shí)，就可以給出一些對比題型。例如，“將小數(shù)5.713除以0.001會(huì)得到多少？將它們的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右移動(dòng)三位后相除會(huì)得到多少？將它們同時(shí)擴(kuò)大1000倍后再相除又會(huì)得到多少？”學(xué)生在思考過后很容易發(fā)現(xiàn)這三個(gè)問題的答案是一樣的，這就是小數(shù)的性質(zhì)，將它擴(kuò)大多少倍，就把它的小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)相應(yīng)的位數(shù)，也可以除以倍數(shù)的倒數(shù)，結(jié)果都是不變的。在這里，教師把幾句不同的話放在一起讓學(xué)生比較，學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)“乘以1000、除以0.001、將小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)三位”這幾句話的意思是一樣的，學(xué)生自己通過比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律比老師單純的理論講解效果好得多。通過對比練習(xí)，還可以讓學(xué)生對這個(gè)知識(shí)點(diǎn)掌握得更加牢固。

二、一題多變型題組，在變化中理解數(shù)學(xué)知識(shí)

數(shù)學(xué)是一門靈活多變的學(xué)科，一個(gè)數(shù)學(xué)問題可以有許多種不同的問法，每一種問法可能考點(diǎn)也不一樣，但學(xué)生只要理解了題目的意思，就可以解答。在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問題時(shí)，教師要注意小學(xué)生思維邏輯的特點(diǎn)，讓他們在不斷的探索中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，從而更加熱愛數(shù)學(xué)這一學(xué)科。把數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活中解決實(shí)際問題，這才是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最終目的。小學(xué)一年級(jí)最先學(xué)習(xí)的就是認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)，然后學(xué)習(xí)數(shù)之間的加減法。在學(xué)習(xí)三位數(shù)以內(nèi)的加減法時(shí)，可以給出一組一題多變的題組。例如，“有十只雞，五只鴨，那么雞和鴨一共有多少只？雞比鴨多多少只？如果有十只雞，鴨比雞少四只，那么鴨有多少只？如果還是十只雞，比鴨少四只，此時(shí)鴨有多少只？”看到這幾個(gè)問題，學(xué)生可能會(huì)迷糊，已經(jīng)被這幾個(gè)問題繞暈了，其實(shí)仔細(xì)認(rèn)真地閱讀題目后，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這四個(gè)問題只涉及加減法，只是問法不一樣而已，第一問和第四問要用加法，第二問和第三問則要用減法。通過這個(gè)題目，我們可以發(fā)現(xiàn)一個(gè)問題可以有很多種不同的問法。我們還可以發(fā)現(xiàn)在解決這類問題時(shí)，如果要求多的、大的就要用加法，求少的、小的則要用減法。只要看到題目后認(rèn)真分析，就會(huì)找到解題方法。不同的題目之間都有內(nèi)在的聯(lián)系，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，有一定的邏輯關(guān)聯(lián)性。只有這樣設(shè)計(jì)問題，才能培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維。

三、一題多解型題組，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考

同一個(gè)問題，不僅問法多種多樣，解法也是多種多樣的。只要學(xué)生最后能得到正確的結(jié)果，不管用什么方法都是對的。有些問題只用很簡單的方法就可以解答出來，我們就不要把問題復(fù)雜化，如果用很復(fù)雜的方法計(jì)算結(jié)果，就是浪費(fèi)時(shí)間和精力，是不可取的。我們提倡一題多解，然后在各種解答方法中找出最優(yōu)解，從而鍛煉學(xué)生的創(chuàng)新能力和發(fā)散性思維。例如，“有兩輛汽車同時(shí)從甲乙兩地出發(fā)，三小時(shí)后相遇。一輛汽車的速度是每小時(shí)四十千米，另一輛車的速度是每小時(shí)五十千米，那么甲乙兩地相距多遠(yuǎn)？”對于這個(gè)問題，我們可以先把兩輛車分別行駛的路程算出來再相加；也可以先算出兩輛車一小時(shí)一共會(huì)行駛多少路程，再乘以時(shí)間；還可以利用方程思想，這幾種方法最后得出的結(jié)果都是一樣的，這樣解決問題不僅可以讓學(xué)生不斷應(yīng)用以前學(xué)過的知識(shí)，還可以提高學(xué)生的發(fā)散性思維能力。因?yàn)樗伎紗栴}的方式不同，會(huì)得到多種解決問題的方案，培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)新能力。

總之，通過對比型題組，一題多變型題組，一題多解型題組，可以幫助小學(xué)生鞏固所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)他們的創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力，使他們在練習(xí)中不斷總結(jié)規(guī)律，以后遇到相似的數(shù)學(xué)問題時(shí)可以舉一反三，快速地解決問題。

作者單位陜西省楊凌示范區(qū)楊陵區(qū)揉谷鎮(zhèn)姜嫄小學(xué)