非均勻熱場(chǎng)對(duì)PZT微型固態(tài)熱機(jī)有效性影響的試驗(yàn)研究

鄭 敏 董 衛(wèi) 喬正輝 周樹青 金亞偉

(東南大學(xué)能源與環(huán)境學(xué)院， 南京 210096)

傳統(tǒng)熱機(jī)通常以氣體為工質(zhì)，利用氣體膨脹對(duì)外輸出有用功，其機(jī)械結(jié)構(gòu)復(fù)雜、體積大，因此將能源材料用于微型固態(tài)熱機(jī)是當(dāng)前的研究熱點(diǎn)之一[1-6].鋯鈦酸鉛陶瓷片(PZT)是性能優(yōu)異的鐵電材料，具有很好的壓電、介電和熱釋電效應(yīng)，因此被廣泛用作微型傳感器和能量轉(zhuǎn)換器.Zhang等[7]首次利用PZT薄膜收集太陽(yáng)能，通過(guò)提供周期性波動(dòng)的風(fēng)速來(lái)控制對(duì)流系數(shù)，從而使薄膜溫度發(fā)生變化，功率密度可達(dá)4.2 μW/cm3.Dalola等[8]利用珀?duì)柼?yīng)單元與特殊控制器對(duì)PZT加熱，產(chǎn)生周期性變化的熱波，使PZT薄膜將熱能轉(zhuǎn)換為電能，并且驗(yàn)證了可利用該裝置轉(zhuǎn)換的能量在低功率循環(huán)供電模式下能供自動(dòng)傳感器工作.Wang等[9]提出了一種熱力學(xué)納米光子-熱釋電系統(tǒng)，該熱釋電裝置利用背部反射近紅外來(lái)增強(qiáng)熱釋電發(fā)電，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明背部反射效應(yīng)使得電壓和電流分別增加了152%和146%.在早期的理論[10]中預(yù)測(cè)的熱釋電轉(zhuǎn)換效率低，雖然后期許多實(shí)驗(yàn)研究[11-12]結(jié)果較好，但有效性仍待進(jìn)一步研究.

本文基于PZT材料的熱釋電效應(yīng)設(shè)計(jì)3種新型微型固體熱機(jī)，借助在銀膜表面上構(gòu)造高低吸收率差異來(lái)構(gòu)造四極對(duì)稱非均勻熱場(chǎng)以增強(qiáng)熱-機(jī)械-電轉(zhuǎn)換的有效性，通過(guò)測(cè)試系統(tǒng)觀察熱機(jī)表面溫度變化以及監(jiān)測(cè)固態(tài)熱機(jī)輸出的電壓來(lái)驗(yàn)證非均勻熱場(chǎng)對(duì)熱釋電的轉(zhuǎn)化有效性.

1 固態(tài)熱機(jī)的結(jié)構(gòu)與原理分析

1.1 固態(tài)熱機(jī)單元的結(jié)構(gòu)

固態(tài)熱機(jī)單元的結(jié)構(gòu)如圖1所示.固態(tài)熱機(jī)是由銀膜、PZT陶瓷、銅基片組成的復(fù)合膜，銀膜直徑為22.8 mm，厚0.08 mm，PZT陶瓷直徑為25 mm，厚為0.19 mm，陶瓷電容為0.03 μf，銅基片直徑為41 mm，厚0.1 mm.

圖1 固態(tài)熱機(jī)單元

1.2 熱釋電效應(yīng)

有些晶體存在固有的自發(fā)電極化，熱釋電效應(yīng)就是指這些晶體的自極化強(qiáng)度隨著溫度的變化而發(fā)生變化，在與極化強(qiáng)度垂直方向的晶體表面產(chǎn)生熱釋電荷，當(dāng)內(nèi)部或外界電荷來(lái)不及補(bǔ)償熱釋電荷時(shí)，在晶體材料兩端產(chǎn)生電壓現(xiàn)象. 熱釋電效應(yīng)屬于耦合效應(yīng)，分為第一、第二、第三熱釋電效應(yīng).第一熱釋電效應(yīng)是當(dāng)晶體均勻受熱和受到夾持時(shí)，完全由溫度變化引起的自發(fā)強(qiáng)度變化現(xiàn)象，此時(shí)電路中的電流計(jì)算如下：

(1)

式中，Ip為熱釋電流；A為電極的面積；p為初級(jí)熱釋電系數(shù)，表示熱釋電效應(yīng)的強(qiáng)弱；T為溫度.此時(shí)電路中開路電壓為

(2)

式中，ω為調(diào)頻頻率；Cp為熱釋電陶瓷電容.當(dāng)晶體表面自由和均勻受熱膨脹時(shí)，產(chǎn)生應(yīng)力變化導(dǎo)致極化強(qiáng)度發(fā)生了改變，該變化疊加到第一熱釋電效應(yīng)上稱為第二熱釋電效應(yīng)，即

pX=dTcTαX+p

(3)

式中，X為應(yīng)力場(chǎng)；pX為總的熱釋電系數(shù)；dT為壓電應(yīng)變常量；cT為彈性剛度；αX為熱膨脹系數(shù). 由式(3)可知，晶體受熱膨脹產(chǎn)生應(yīng)力變化使總的熱釋電系數(shù)增大，增大的部分為dTcTαX，但初級(jí)熱釋電系數(shù)是總熱釋電系數(shù)的主要貢獻(xiàn)者. 可以看出第一、第二類熱釋電效應(yīng)均是在晶體受熱均勻情況下產(chǎn)生的. 當(dāng)晶體受到非均勻加熱時(shí)，產(chǎn)生的附加應(yīng)力通過(guò)壓電效應(yīng)改變極化強(qiáng)度，這種變化疊加到第一、第二熱釋電效應(yīng)即為第三熱釋電效應(yīng)[13]. 總熱釋電系數(shù)計(jì)算式為

P(r,t)=pΔT(r,t)+dTcTαXΔT(r,t)+dTX(r,t)

(4)

式中，ΔT(r,t)為在r方向上隨著時(shí)間變化的溫度增量；X(r,t)為晶體的應(yīng)力張量.式(4)右邊的第1項(xiàng)表示由第一熱釋電效應(yīng)造成的極化，第2項(xiàng)表示由第二熱釋電效應(yīng)造成的極化，第3項(xiàng)表示第三熱釋電效應(yīng)取決于實(shí)驗(yàn)中給定的非均勻應(yīng)變的實(shí)驗(yàn)條件.由于第三熱釋電效應(yīng)難以定量描述，本實(shí)驗(yàn)在晶體表面設(shè)計(jì)一種四極對(duì)稱非均勻熱場(chǎng)，探討第三熱釋電效應(yīng)對(duì)熱電轉(zhuǎn)換的作用.

1.3 固態(tài)熱機(jī)循環(huán)系統(tǒng)

光電固態(tài)熱機(jī)的轉(zhuǎn)換過(guò)程為光能-熱能-(機(jī)械能)-電能.熱機(jī)的實(shí)際總效率為

(5)

式中，Qe為輸出的電能；Qs為輸入的光能；ηs,t，ηt,w，ηw,e分別為光熱轉(zhuǎn)換效率、熱功轉(zhuǎn)換效率、功電轉(zhuǎn)換效率.入射光源經(jīng)過(guò)頻率調(diào)節(jié)后輻射密度計(jì)算如下：

(6)

式中，q為調(diào)頻后的輻射密度；q0為入射的輻射密度.實(shí)驗(yàn)中，通過(guò)選取輸出的電壓參數(shù)來(lái)反映熱電轉(zhuǎn)換的有效性，計(jì)算式為

(7)

式中，Vc為銀膜表面經(jīng)過(guò)處理的熱機(jī)單元的輸出電壓；V為表面未經(jīng)過(guò)處理的熱機(jī)單元的輸出電壓.

1.4 熱機(jī)單元表面碳墨層的幾何結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

由式(5)可知，提高光熱轉(zhuǎn)換效率能增強(qiáng)光電轉(zhuǎn)換，實(shí)驗(yàn)中采用碳墨來(lái)修改銀膜表面的吸收率，其中銀膜吸收率為0.31，碳墨層吸收率為0.93.為了對(duì)比均勻與非均勻熱場(chǎng)的影響，實(shí)驗(yàn)采用3種類型熱機(jī)單元，1號(hào)熱機(jī)為未經(jīng)過(guò)處理的固態(tài)熱機(jī)單元，2號(hào)熱機(jī)為銀膜表面均勻全部覆蓋碳墨層，1號(hào)熱機(jī)和2號(hào)熱機(jī)近似均勻受熱(見圖2(a)、(b))，只存在第一、第二熱釋電效應(yīng).另外設(shè)計(jì)一種非均勻受熱的3號(hào)熱機(jī)，其表面的碳墨層圖形為四極對(duì)稱型，如圖2(c)所示.當(dāng)光源在3號(hào)熱機(jī)表面激發(fā)時(shí)形成結(jié)構(gòu)復(fù)雜的非均勻熱場(chǎng).一方面，四極離散熱場(chǎng)之間相互作用形成新的應(yīng)力場(chǎng)，如圖3所示；另一方面，墨層覆蓋形成的熱區(qū)和未處理的區(qū)域形成冷區(qū)，二者在邊界處產(chǎn)生突變的熱梯度，兩者結(jié)合產(chǎn)生附加應(yīng)力強(qiáng)化了熱能-機(jī)械能轉(zhuǎn)化的效應(yīng).圖4表示未處理的和局部覆蓋碳墨層的熱機(jī)單元在光照射下的受力示意圖.由圖4(a)可知，當(dāng)未處理的熱機(jī)單元在未夾持情況下，受到光熱激發(fā)只產(chǎn)生正應(yīng)力.由圖4(b)可知，局部覆蓋碳墨層的熱機(jī)單元在受到光熱激發(fā)下，既有正應(yīng)力Fh還會(huì)有橫向剪切力Ft的作用.

(a) 1號(hào)熱機(jī)

(c) 3號(hào)熱機(jī)(單位：mm)

圖3 熱場(chǎng)相互作用示意圖

(a) 未處理的熱機(jī)

2 實(shí)驗(yàn)裝置和測(cè)試系統(tǒng)

2.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置由鈀燈、菲涅爾透鏡、步進(jìn)電機(jī)、斬光板、PZT熱釋電薄膜等組成，如圖5所示.實(shí)驗(yàn)中通過(guò)鈀燈發(fā)出恒定強(qiáng)度且平行的光束來(lái)模擬太陽(yáng)光，光束先經(jīng)過(guò)菲涅爾透鏡聚焦，再由斬光板調(diào)頻，斬光板葉片的夾角α=90°，聚焦光斑照射在固態(tài)熱機(jī)單元表面，其中銀膜處為高溫?zé)嵩摧斎攵?，銅基片為低溫散熱端.

圖5 實(shí)驗(yàn)裝置圖

2.2 測(cè)試系統(tǒng)

測(cè)試系統(tǒng)主要由紅外熱像儀、計(jì)算機(jī)、示波器等組成，如圖6所示.紅外熱像儀測(cè)得熱機(jī)單元表面溫度場(chǎng)分布，熱機(jī)產(chǎn)生的電壓由示波器測(cè)量.各種類型的熱機(jī)單元表面在相同的位置選取5個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)x1，x2，x3，x4，x5，取圓心為原點(diǎn)，5個(gè)點(diǎn)的位置分別為x1=0 mm，x2=2.8 mm，x3=5.4 mm，x4=8.4 mm，x5=11.4 mm，如圖2所示.紅外熱像儀采用HS32的鏡頭，可精準(zhǔn)測(cè)量物體表面溫度，在1 mm長(zhǎng)度內(nèi)可測(cè)10個(gè)溫度點(diǎn).紅外攝像儀在設(shè)置被測(cè)發(fā)射率時(shí)只能被設(shè)置為常數(shù)，取ε=0.93，當(dāng)被測(cè)物體表面的發(fā)射率有2種時(shí)，計(jì)算銀膜的溫度利用下式進(jìn)行修正：

圖6 測(cè)試系統(tǒng)

(8)

式中，Tamb為環(huán)境溫度；Treal為真實(shí)溫度；C0為黑體輻射系數(shù)；ε1為銀膜吸收率；ε2為碳墨層吸收率.

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比與分析

3.1 恒流光熱輸入時(shí)熱機(jī)溫度變化和電壓響應(yīng)

實(shí)驗(yàn)環(huán)境溫度為20 ℃，PZT材料的居里溫度為250 ℃，考慮到材料穩(wěn)定性，將PAR燈的聚焦溫度定為130 ℃.恒定的光熱作用在熱機(jī)表面上，熱機(jī)表面的溫度持續(xù)升高直至穩(wěn)定.

圖7為1號(hào)熱機(jī)單元經(jīng)過(guò)恒光熱激發(fā)的溫度響應(yīng).由圖7(a)可知，熱機(jī)表面在10～50 s之間整體的溫升幅度不大.在銀膜四周出現(xiàn)熱流密度集中現(xiàn)象并形成封閉的環(huán)形高溫圈，且環(huán)帶區(qū)域的溫度隨時(shí)間的增加明顯上升，這是由于環(huán)帶區(qū)陶瓷材料的吸收率高于銀膜.圖7(b)為不同時(shí)刻熱機(jī)表面沿徑向的溫度分布，x=0是圓心的位置.結(jié)果表明，溫度場(chǎng)在空間上非線性分布，溫度沿半徑方向先降低后增加，在x≈7 mm時(shí)，溫度出現(xiàn)最小值.由于聚焦的光斑中心溫度高，邊緣溫度低，因此溫度沿半徑增大的方向降低，而環(huán)形高溫區(qū)向銀膜中心擴(kuò)散使得靠近邊緣的溫度增加.由圖7(c)可以看出，熱機(jī)表面的x5點(diǎn)的變化率最大.各個(gè)點(diǎn)溫度變化率隨時(shí)間逐漸減小，40 s后各點(diǎn)溫度變化率趨于零.

(a) 受光源激發(fā)后不同時(shí)刻下的熱像圖

(b) 各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度變化曲線

(c) 表面各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度變化率

圖8為2號(hào)熱機(jī)單元經(jīng)過(guò)恒光熱激發(fā)的溫度響應(yīng).由圖8(a)可知，熱機(jī)表面溫度隨時(shí)間的增加近似均勻提高，在40～50 s膜之間出現(xiàn)明顯的熱斑，當(dāng)表面溫度達(dá)到穩(wěn)定時(shí)，整體溫度比1號(hào)熱機(jī)高約100 ℃，由此可知碳墨層的覆蓋增強(qiáng)了光熱轉(zhuǎn)化.圖8(b)表明熱機(jī)整個(gè)表面的溫度分布比較均勻，溫度沿半徑方向逐漸降低，但降低程度較小，到達(dá)穩(wěn)定時(shí)中間最高溫與邊緣最低溫差值為13 ℃.由圖8(c)可知，2號(hào)熱機(jī)表面溫度變化率遠(yuǎn)高于1號(hào)熱機(jī)，0～15 s各點(diǎn)的溫度變化率稍有差異，x1點(diǎn)最高，x5點(diǎn)最低，在20 s后各點(diǎn)差異不大，溫度變化率在45 s后衰減趨于零，碳墨層的覆蓋使得各點(diǎn)的溫度變化率大幅度增加.

(a) 受光源激發(fā)后不同時(shí)刻的熱圖像

(b) 表面各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度變化曲線

(c) 表面各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度變化率

圖9為3號(hào)熱機(jī)經(jīng)過(guò)恒光熱激發(fā)時(shí)的溫度響應(yīng).由圖9(a)可知，低溫區(qū)域面積隨時(shí)間減少，高溫區(qū)向低溫區(qū)擴(kuò)散.在10～50 s時(shí)，扇形高溫區(qū)中間出現(xiàn)溫度聚焦現(xiàn)象，形成扇形形狀的超高溫區(qū)域.由圖9(b)可知，溫度分布沿徑向方向波動(dòng)呈現(xiàn)非均勻分布，在x=0～2.8 mm位置的溫度達(dá)到穩(wěn)定后遠(yuǎn)高于1號(hào)熱機(jī)相同位置的溫度，這也說(shuō)明四周碳墨層高溫區(qū)向中間低溫區(qū)擴(kuò)散.溫度沿半徑方向出現(xiàn)2個(gè)峰值，分別位于x=2.8 mm和x=8.4 mm，分別對(duì)應(yīng)于3號(hào)熱機(jī)的x2點(diǎn)和x4點(diǎn).在x=2～3 mm間溫度劇增，因?yàn)樵撎帪殂y膜與碳墨層的交界處，較大的吸收率差異導(dǎo)致溫度突變，由此可知此處存在應(yīng)力集中現(xiàn)象.第2個(gè)峰值點(diǎn)的出現(xiàn)與圖9(a)中的小扇形超高溫區(qū)域現(xiàn)象相符合，由于分散在銀膜表面4個(gè)空間對(duì)稱熱區(qū)相互作用，扇形中間部分熱流受到擠壓，中心熱流密度受到滯留而增大，形成中間超高溫現(xiàn)象.由圖9(c)可知 ，5個(gè)溫度點(diǎn)的溫度變化率皆先減小再增大最后衰減為0.x1點(diǎn)處于碳墨層未覆蓋的區(qū)域，因此在10 s前變化規(guī)律與1號(hào)熱機(jī)在x1點(diǎn)的規(guī)律相同，由于后期熱區(qū)的熱擴(kuò)散作用，使得x1點(diǎn)溫度變化率增大，在25 s時(shí)達(dá)到最大值2.44 ℃/s.圖9揭示了在同一表面不同輻射吸收率空間分布產(chǎn)生較大的紅外輻射光譜的躍遷，展示了非均勻熱場(chǎng)組合效應(yīng).

(a) 受光源激發(fā)后不同時(shí)刻的熱圖像

(b) 表面各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度變化曲線

(c) 表面各監(jiān)測(cè)點(diǎn)的溫度變化率

在恒流光熱的激勵(lì)下，實(shí)驗(yàn)測(cè)得各個(gè)熱機(jī)的輸出電壓如圖10所示.由圖可知，熱機(jī)單元在接受光熱激發(fā)的1～3 s內(nèi)，輸出電壓迅速增大，并達(dá)到最大值，隨后呈指數(shù)衰減逐漸減少，在45 s后輸出電壓趨于0，輸出電壓不具備連續(xù)性，由式(1)、(2)可知，當(dāng)dT/dt=0時(shí)，Vp=0.1號(hào)熱機(jī)最高輸出電壓為0.488 V，2號(hào)熱機(jī)輸出電壓最高可達(dá)1.26 V，3號(hào)熱機(jī)的最高輸出電壓為0.88 V.對(duì)比圖7(c)、圖8(c)、圖9(c)可知，在0～3 s，2號(hào)熱機(jī)整體溫度變化率最大，1號(hào)熱機(jī)最小，根據(jù)第一熱釋電效應(yīng)，溫度變化率越大，輸出電壓越大，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的趨勢(shì)與理論一致.對(duì)比3種類型的熱機(jī)輸出電壓可知，在恒流光源刺激下，碳墨層的覆蓋能夠增強(qiáng)光熱轉(zhuǎn)換效率，從而提高電壓輸出；非均勻熱場(chǎng)產(chǎn)生的第三熱釋電效應(yīng)對(duì)電壓輸出的貢獻(xiàn)較小，第一熱釋電效應(yīng)對(duì)電壓輸出的影響是主要因素.

3.2 調(diào)頻光熱輸入時(shí)熱機(jī)溫度變化和電壓響應(yīng)

由前期的實(shí)驗(yàn)[14]可知，實(shí)驗(yàn)中采用的PZT薄膜材料在光調(diào)制頻率為0.1 Hz時(shí)輸出電壓最大，因此在實(shí)驗(yàn)中設(shè)置步進(jìn)電機(jī)的頻率為0.1 Hz.

圖11為不同熱機(jī)單元在0.1 Hz的交變光熱激發(fā)下，各測(cè)溫點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)的溫度變化.從整體上看，交變光源輸入時(shí)各個(gè)熱機(jī)的溫度整體都低于在恒流光源輸入時(shí)的溫度，膜表面各個(gè)測(cè)溫點(diǎn)溫度呈周期性變化.由圖11(a)可見，1號(hào)熱機(jī)單元表面在x5點(diǎn)處溫度最高，其他各點(diǎn)溫度相差不大，在一個(gè)周期內(nèi)，各個(gè)點(diǎn)的波峰波谷的溫度梯度不大，ΔT為4～6 ℃.由圖11(b)可知， 2號(hào)熱機(jī)表面溫度變化比較均勻，各個(gè)點(diǎn)的波峰波谷的溫度梯度較大，在x3點(diǎn)處最大溫度梯度ΔT為17.7 ℃.由圖11(c)可知，x1點(diǎn)位于銀膜上，溫度最低且波動(dòng)幅度不大.x2點(diǎn)位于銀膜與碳墨層的交界處，與恒流光照射下的結(jié)果相同，此點(diǎn)處溫度最高，與x1，x3點(diǎn)之間存在很大的溫度梯度，與x3和x4點(diǎn)溫度波動(dòng)相差不大.

在相同輸入條件下，實(shí)驗(yàn)測(cè)得的各個(gè)固態(tài)熱機(jī)的輸出電壓如圖12所示，熱機(jī)輸出電壓成周期性變化，其頻率與輸入輻射的調(diào)制頻率相同.1號(hào)熱機(jī)電壓輸出在-0.2～0.28 V之間，是3種熱機(jī)中輸出的電壓最低.2號(hào)熱機(jī)輸出電壓為-0.46～0.54 V，由式(7)計(jì)算可得2號(hào)熱機(jī)輸出電壓比1號(hào)熱機(jī)提高108.3%.3號(hào)熱機(jī)輸出電壓為-0.84～0.96 V，是3種熱機(jī)單元中輸出電壓最高，比未處理的輸出電壓提高275%，比2號(hào)熱機(jī)輸出電壓提高80%.對(duì)比3種類型熱機(jī)的輸出電壓可知，在交變光源作用下，碳墨層的覆蓋增強(qiáng)了熱機(jī)的光電轉(zhuǎn)換的有效性，其中3號(hào)熱機(jī)的輸出電壓得到極大的優(yōu)化，這是因?yàn)?號(hào)熱機(jī)膜表面碳墨層構(gòu)成四極對(duì)稱圖案，在光熱激發(fā)下形成空間分布式離散熱源，離散熱源形成的熱場(chǎng)之間存在相互作用，使得陶瓷不僅受到正應(yīng)力作用還受到橫向剪切力的作用.而且，碳墨層和銀膜層交界處巨大的溫度梯度產(chǎn)生應(yīng)力集中，2種附加熱應(yīng)力通過(guò)第三熱釋電效應(yīng)對(duì)極化改變有顯著的影響，可獲得多重強(qiáng)化的熱能-機(jī)械能轉(zhuǎn)化效應(yīng)，促進(jìn)電壓輸出.實(shí)驗(yàn)表明熱電轉(zhuǎn)換有效性不僅取決于材料的屬性，而且可以通過(guò)有效的熱場(chǎng)設(shè)計(jì)來(lái)改善.

(a) 1號(hào)熱機(jī)

(b) 2號(hào)熱機(jī)

(c) 3號(hào)熱機(jī)

圖12 熱機(jī)單元在交流光源激發(fā)時(shí)的電壓響應(yīng)

4 結(jié)論

1) 在恒熱流和交變熱流輸入時(shí)，碳墨層的覆蓋均能提高光電固態(tài)熱機(jī)的光電轉(zhuǎn)換有效性.

2) 在恒流光熱輸入和聚焦溫度為130 ℃時(shí)，熱機(jī)單元的電壓輸出主要受第一熱釋電效應(yīng)影響，整體溫度變化率越大，輸出電壓越高，第三熱釋電效應(yīng)影響較小.

3) 在輸入頻率為0.1 Hz的交變光源和聚焦為130 ℃時(shí)，第三熱釋電效應(yīng)對(duì)電壓輸出有顯著的增強(qiáng)作用，實(shí)驗(yàn)中3號(hào)熱機(jī)輸出電壓最高為-0.84～0.96 V，比未處理的輸出電壓提高了275%，比2號(hào)熱機(jī)的提高80%，說(shuō)明了非均勻熱場(chǎng)組合效應(yīng)具有較大的應(yīng)用潛力.