剪叉式升降泳池驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與仿真分析

王存堂，徐敏艦，謝方偉，張 兵

（江蘇大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 鎮(zhèn)江 212013）

1 引言

升降泳池是一種能夠?qū)崿F(xiàn)池底在一定的深度范圍內(nèi)位置可調(diào)的泳池，使泳池能夠滿足各類對(duì)水深要求不同的人群以及適用于不同的應(yīng)用場(chǎng)合，例如，公共泳池、水療泳池和競(jìng)技泳池等。此外，在不需要使用泳池的時(shí)候，可以把池底升高至與地面平齊，作為表演舞臺(tái)等[1]。升降泳池的核心機(jī)構(gòu)是泳池升降平臺(tái)的升降驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，主要有鏈條式升降驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、液壓升降驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、垂直絲杠升降驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)以及繩索式升降驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)[2]。目前，在日本、歐美等發(fā)達(dá)國家升降泳池技術(shù)已比較成熟[3]，而在國內(nèi)的相關(guān)技術(shù)還很少。因此，為填補(bǔ)國內(nèi)的空白，設(shè)計(jì)一種水平絲杠剪叉式泳池升降平臺(tái)。根據(jù)使用要求，該設(shè)計(jì)應(yīng)滿足以下使用條件：（1）池底高度能夠自動(dòng)靈活的任意調(diào)整；（2）池底應(yīng)能承受較大的靜載荷；（3）池底框架應(yīng)該具備防腐蝕能力，初步設(shè)計(jì)的機(jī)械結(jié)構(gòu)采用不銹鋼材料。

2 結(jié)構(gòu)原理與技術(shù)參數(shù)

2.1 升降平臺(tái)基本性能參數(shù)設(shè)定

根據(jù)實(shí)際工況與產(chǎn)品適用性要求，將基本性能參數(shù)設(shè)置如下：

（1）臺(tái)面規(guī)格：面積為 100m2；

（2）臺(tái)面可調(diào)深度：1.8m；

（3）最大動(dòng)載荷：80kg/m2；

（4）最大靜載荷：300kg/m2；

（5）平均升降速度：0.2m/min。

2.2 升降平臺(tái)總體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

升降泳池的升降平臺(tái)采用水平滑動(dòng)絲杠傳動(dòng)剪叉支撐[4]，如圖1所示。其特點(diǎn)是設(shè)備結(jié)構(gòu)緊湊、承載量大、運(yùn)行平穩(wěn)、傳動(dòng)精確、停位自鎖可靠。驅(qū)動(dòng)裝置及臺(tái)面采用模塊化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)時(shí)將臺(tái)面分為兩個(gè)模塊，每個(gè)模塊面積為50m2。每個(gè)模塊的升降平臺(tái)由驅(qū)動(dòng)減速電機(jī)、傳動(dòng)軸、轉(zhuǎn)向箱、傳動(dòng)絲杠、剪叉支撐機(jī)構(gòu)、臺(tái)面鋼架等組成。其中每個(gè)單元的傳動(dòng)絲杠分為兩組，每組由兩根兩端分別有左右旋螺紋的絲杠組成，并通過聯(lián)軸器連接。左右旋螺紋上各有一個(gè)傳動(dòng)螺母，傳動(dòng)螺母又與支撐桿連接?？紤]到泳池內(nèi)的特殊工況，防止設(shè)備被腐蝕，池內(nèi)的機(jī)構(gòu)全部使用不銹鋼材料，臺(tái)面采用PVC面板鋪設(shè)。

2.3 驅(qū)動(dòng)原理

驅(qū)動(dòng)減速電機(jī)通過傳動(dòng)軸、轉(zhuǎn)向箱驅(qū)動(dòng)絲杠旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而通過絲杠螺母副將絲杠的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)換為移動(dòng)，帶動(dòng)螺母及滑塊沿著絲杠軸及導(dǎo)軌做左右移動(dòng)，由于螺母的移動(dòng)，驅(qū)動(dòng)支撐桿擺動(dòng)，從而實(shí)現(xiàn)泳池臺(tái)面的升降。

圖1 可升降游泳池水平絲杠傳動(dòng)剪叉升降平臺(tái)示意圖Fig.1 Schematic Diagram of the Horizontal Screw Drive of Movable-Pool-Floor

3 升降平臺(tái)機(jī)構(gòu)和力學(xué)分析

泳池升降平臺(tái)的主平臺(tái)主要由絲杠、承力導(dǎo)軌滑塊、剪叉支撐桿、臺(tái)面等構(gòu)成。支撐桿兩端分別與上下支撐座鉸接，通過支撐桿的擺動(dòng)實(shí)現(xiàn)臺(tái)面的升降。主平臺(tái)的結(jié)構(gòu)參數(shù)及受力分析，如圖2所示。

圖2 泳池升降平臺(tái)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖及受力分析Fig.2 The Analysis of Stress and Movable-Pool-Floor Structure Diagram

由圖2可知：

式中：h—臺(tái)面高度；h1—低位高度；h2—高位高度；θ1—起推角；θ2

—止推角；L—支撐桿長度（各支撐桿長度相等；）

式中：l—支撐桿上下鉸點(diǎn)水平距離；l1—臺(tái)面低位時(shí)上下鉸點(diǎn)的

水平距離；l2—臺(tái)面高位時(shí)上下鉸點(diǎn)的水平距離。

式中：H—升降行程。

單元主臺(tái)面共有四組剪叉支撐桿，每組承載W/4，則每根支撐桿承載為W/8。支撐桿受力分析[5]，如圖3所示。

由受力分析可以得出升降載荷W與絲桿推力F推的關(guān)系為：

式中：F推—絲杠推力；W—升降載荷；θ—支撐桿與水平面的夾角。

圖3 支撐桿受力分析Fig.3 Force Analysis of Support Rod

4 升降平臺(tái)關(guān)鍵參數(shù)分析與確定

4.1 升降平臺(tái)關(guān)鍵參數(shù)（夾角等）對(duì)絲杠推力的影響

根據(jù)產(chǎn)品性能參數(shù)設(shè)定，求得單元?jiǎng)虞d荷F動(dòng)為39.2kN，單元靜載荷F靜為147kN。升降載荷W取動(dòng)態(tài)載荷，即W=F動(dòng)=39.2kN。根據(jù)式（5），利用MATLAB軟件編寫相應(yīng)程序，運(yùn)行后可以得到絲杠推力F推與絲杠與支撐桿間的夾角θ的關(guān)系曲線，如圖4所示。

圖4 絲杠推力F推與夾角θ的關(guān)系曲線Fig.4 Curve of Screw Thrust F推and Angleθ

由圖4可知：隨著夾角θ的增加，所需絲杠推力F推非線性減小，開始減小較快，然后變化趨于平緩。當(dāng)θ為（0～15）°時(shí)，減小較快；當(dāng)θ為（15～90）°時(shí)，減小較慢。因此，設(shè)計(jì)絲桿與支撐桿起始位置關(guān)系時(shí)，從受力方面考慮，應(yīng)在安裝空間允許的條件下，盡可能取較大的起始推角θ1值，降低起始推力。但是，從實(shí)際工況考慮，過大的起推角θ1對(duì)絲杠推力F推的影響并不顯著，反而會(huì)造成空間的浪費(fèi)。綜合考慮，起推角θ1的值宜選在15°左右。

4.2 升降平臺(tái)關(guān)鍵參數(shù)（夾角、桿長等）對(duì)升降高度的影響

圖5 平臺(tái)升降高度h與夾角θ的關(guān)系曲線Fig.5 Curves of Platform Lifting Height h and Angleθ

根據(jù)實(shí)際工況，要求1800mm＜L＜2500mm-b/2，取b=100mm，可得 1800mm＜L＜2450mm。根據(jù)式（1）利用 MATLAB 軟件編寫相應(yīng)程序，運(yùn)行程序可得在桿長L取不同值時(shí)升降高度隨夾角θ變化的關(guān)系曲線，如圖5所示。

由圖5可知：（1）在支撐桿桿長L確定時(shí)，升降高度隨夾角θ的增大呈非線性增大，且開始增大較快，然后變化趨于平緩；（2）在夾角θ確定時(shí)，支撐桿桿長L越長，平臺(tái)高度越高。根據(jù)實(shí)際工況，考慮到經(jīng)濟(jì)因素以及泳池池深的限制，平臺(tái)升降高度不宜過大，因此支撐桿桿長L值的選取不宜過大。

4.3 升降平臺(tái)關(guān)鍵參數(shù)（起推角、桿長等）對(duì)止推角的影響

根據(jù)式（6）利用MATLAB軟件編寫相應(yīng)程序，運(yùn)行程序可得桿長L取不同值時(shí)，止推角θ2與起推角θ1的關(guān)系曲線，如圖6所示。

由式（3），可推得止推角θ2與起推角θ1的關(guān)系：

圖6 止推角θ2與起推角θ1的關(guān)系曲線Fig.6 Relation Curve Between Thrust Angle θ2 and Lifting Angle θ1

由圖6可知：（1）在支撐桿桿長L確定時(shí)，止推角θ2隨起推角θ1的增大呈非線性增大，且開始增大較慢，然后不斷加快；（2）在起推角θ1取相同值時(shí)，桿長L取值越大，止推角θ2越小，且在所選桿長范圍內(nèi)，止推角θ2的值均大于45°。

綜合分析：根據(jù)實(shí)際工況以及結(jié)構(gòu)特性，止推角θ2不宜過大，故起推角θ1的取值也不宜過大，且起推角θ1必須小于15°，同時(shí)桿長L的取值也不宜過小。

4.4 升降平臺(tái)關(guān)鍵參數(shù)（起推角、桿長等）對(duì)功率的影響

由上文可知，升降平臺(tái)是電機(jī)帶動(dòng)水平絲杠旋轉(zhuǎn)推動(dòng)支撐桿實(shí)現(xiàn)平臺(tái)升降的，因此設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)盡可能減小電機(jī)功率，節(jié)約能源成本。由于升降行程H和平均升降速度已設(shè)定，可計(jì)算得，升降平臺(tái)單程升降時(shí)間T=9min=540s。設(shè)定絲杠推動(dòng)支撐桿下端為勻速運(yùn)動(dòng)，速度為Vx，功率為：

式中：P—電機(jī)功率；Vx—支撐桿下支座水平速度。

結(jié)合圖4可得，最大功率Pmax出現(xiàn)在起推角θ1處，由式（4）、式（5）、式（6）、式（7）整理，可得：

式中：Pmax—電機(jī)最大功率；T—升降平臺(tái)升降時(shí)間。

根據(jù)式（8），利用MATLAB軟件編寫相應(yīng)程序，可得不同桿長L下，最大功率Pmax隨起推角θ1的變化規(guī)律曲線，如圖7所示。

圖7 最大功率P max與起推角θ1的關(guān)系曲線Fig.7 Curves of Maximum Power P max and Push Angleθ1

由圖7可知：在四種桿長L下，最大功率Pmax在一定角度范圍內(nèi)呈先非線性減小，然后非線性增大，最后急速衰減的趨勢(shì)。對(duì)比圖6分析結(jié)果，急速衰減階段不符合整體結(jié)構(gòu)要求；故桿長L=2100mm時(shí)，起推角θ1=7.5°時(shí)，最大功率Pmax有最小值約為121W；桿長L=2200mm時(shí)，起推角θ1=9.5°時(shí)，最大功率Pmax有最小值約為96W；桿長L=2300mm時(shí)，起推角θ1=11°時(shí)，最大功率Pmax有最小值約為81W；桿長L=2400mm時(shí)，起推角θ1=12.5°時(shí)，最大功率Pmax有最小值約為71W。綜合分析，桿長L取2300mm與2400mm時(shí)，可得到相對(duì)較小的最大功率。

4.5 升降平臺(tái)關(guān)鍵參數(shù)對(duì)比分析

根據(jù)以上分析，利用MATLAB軟件分析提取升降平臺(tái)參數(shù)L、θ1、θ2、h1、h2、F推、Pmax值，篩選整理得對(duì)照表，如表 1 所示。

表1 升降平臺(tái)結(jié)構(gòu)、力學(xué)參數(shù)對(duì)照表Tab.1 Comparison of the Structure and Mechanical Parameters of Movable-Pool-Floor

從表1可得出：當(dāng)桿長L=1900mm和L=2000mm時(shí)，滿足實(shí)際工況的起推角θ1過小，導(dǎo)致絲杠推力F推過大，且對(duì)應(yīng)的止推角θ2與最大功率Pmax過大，因此不宜選??；當(dāng)桿長L=2100mm和L=2200mm時(shí)，滿足實(shí)際工況的止推角θ2、最大功率Pmax過大，因此不宜選??；當(dāng)桿長 L=2400mm，起推角 θ1=12°，θ1=13°和 θ1=14°時(shí)，止推角θ2和高位高度h2相對(duì)過大，起推角θ1=12°時(shí)，最大功率Pmax與高度差H偏差相對(duì)較大，綜合分析，當(dāng)L=2400mm時(shí)，起推角取θ1=11°最符合實(shí)際工況；當(dāng)桿長 L=2300m，起推角 θ1=11°和 θ1=12°時(shí)，止推角θ2與高位高度h2相對(duì)過大，另外，起推角θ1=9°時(shí)與起推角θ1=10°時(shí)相比，起推角θ1=9°時(shí)，絲杠推力與最大功率都較大，綜合分析，當(dāng)L=2300mm時(shí)，起推角θ1=10°時(shí)更為合理。

當(dāng)桿長L=2400mm，起推角θ1=11°時(shí)與桿長L=2300mm，起推角θ1=10°時(shí)相比，其高位高度過高，高度差偏差較大，故綜合考慮優(yōu)先選取 L=2300mm，θ1=10°，相應(yīng)可得，θ2=73°，h1=399mm，h2=2199mm，l1=2265mm，l2=672.8mm。

5 升降平臺(tái)的ADAMS運(yùn)動(dòng)學(xué)及動(dòng)力學(xué)仿真

5.1 ADAMS模型的建立

ADAMS以計(jì)算多體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)為基礎(chǔ)，可對(duì)機(jī)械虛擬樣機(jī)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)分析[6]。運(yùn)用ADAMS軟件，對(duì)升降平臺(tái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)仿真分析，可得出升降平臺(tái)在運(yùn)動(dòng)過程中的運(yùn)動(dòng)規(guī)律和動(dòng)力變化規(guī)律，并可得出臺(tái)面處于最低位置時(shí)絲杠所受最大扭矩，為后續(xù)選電機(jī)提供依據(jù)。

在ADAMS/View中建立升降平臺(tái)機(jī)構(gòu)模型。由于利用ADAMS進(jìn)行動(dòng)力學(xué)仿真只需考慮零件的質(zhì)量和質(zhì)心，對(duì)零件外形不做要求，故為了提高仿真效率對(duì)模型進(jìn)行適當(dāng)簡(jiǎn)化，簡(jiǎn)化方法如下：（1）將臺(tái)面框架簡(jiǎn)化為一薄面板；（2）將支撐桿用等長度的搖桿代替；（3）將螺母、螺母支座、撐桿下支座簡(jiǎn)化為一滑塊；（4）將絲杠簡(jiǎn)化為旋轉(zhuǎn)軸。

然后對(duì)簡(jiǎn)化幾何模型施加約束、載荷和驅(qū)動(dòng)：絲杠端與大地之間施加旋轉(zhuǎn)副；絲杠軸與螺母之間施加螺旋副；支撐桿與撐桿上下支座之間施加螺旋副；臺(tái)面與撐桿上支座之間施加固定副；在臺(tái)面質(zhì)心處施加39.2kN垂直向下的載荷；在絲杠軸左端施加旋轉(zhuǎn)驅(qū)動(dòng)[7]，如圖8所示。

圖8 升降平臺(tái)ADAMS模型Fig.8 ADAMS Model of Movable-Pool-Floor

5.2 升降平臺(tái)仿真結(jié)果分析

圖9 臺(tái)面位移、速度、加速度曲線Fig.9 Curves of Displacement，Velocity and Acceleration of the Table of Movable-Pool-Floor

圖10 絲杠軸扭矩曲線Fig.10 Curve of Screw Shaft Torque

升降平臺(tái)由外圍驅(qū)動(dòng)電機(jī)帶動(dòng)絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)，進(jìn)而驅(qū)動(dòng)剪叉機(jī)構(gòu)實(shí)現(xiàn)臺(tái)面升降，為了簡(jiǎn)化仿真模型將電機(jī)驅(qū)動(dòng)轉(zhuǎn)化為絲杠軸驅(qū)動(dòng)。根據(jù)所設(shè)機(jī)構(gòu)參數(shù)和基本性能參數(shù)要求，經(jīng)過計(jì)算將絲杠軸旋轉(zhuǎn)速度設(shè)為17.69r/min，仿真時(shí)間設(shè)為540s，仿真步數(shù)設(shè)為5000步。運(yùn)行仿真后可得臺(tái)面位移、速度、加速度曲線和絲杠扭矩曲線[8]，如圖9、圖10所示。

由圖9可知在起升階段：（1）臺(tái)面位移呈非線性增加，且開始增加較快后趨于平緩；（2）臺(tái)面速度、加速度呈非線性減小，開始減小較快，100s后趨于平緩，降落階段反之。由圖10可知，絲杠扭矩非線性減小，且開始減小較快后趨于平緩。

6 結(jié)論

（1）設(shè)計(jì)了一種新型泳池升降平臺(tái)，該升降平臺(tái)采用水平滑動(dòng)絲杠傳動(dòng)剪叉支撐機(jī)構(gòu)驅(qū)動(dòng)，研究得到其具有結(jié)構(gòu)緊湊，運(yùn)行平穩(wěn)可靠，能夠?qū)崿F(xiàn)停位自鎖等特點(diǎn)，滿足升降泳池所需功能要求。

（2）通過對(duì)升降平臺(tái)機(jī)構(gòu)學(xué)和力學(xué)分析得到升降平臺(tái)關(guān)鍵幾何與物理參數(shù)的關(guān)系，并利用MATLAB仿真軟件對(duì)升降平臺(tái)的關(guān)鍵參數(shù)的關(guān)系進(jìn)行仿真分析，研究得到最佳機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)方案：桿長 L=2300mm，起推角 θ1=10°，止推角 θ2=73°，并為后續(xù)結(jié)構(gòu)改進(jìn)提供了優(yōu)化方法。

（3）通過在ADAMS中建立升降平臺(tái)物理模型，研究得到臺(tái)面運(yùn)動(dòng)規(guī)律曲線和絲杠扭矩曲線，得到每根傳動(dòng)絲杠所受扭矩最大值約為Tmax=175N.m，為電機(jī)等部件選型以及控制策略研究提供理論依據(jù)。