基于綠色施工的鐵路填土路堤施工機(jī)群配置

鄭雨茜，鮑學(xué)英

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基于綠色施工的鐵路填土路堤施工機(jī)群配置

鄭雨茜，鮑學(xué)英

(蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070)

基于鐵路綠色施工對(duì)鐵路的可持續(xù)發(fā)展具有重要作用，為了最優(yōu)平衡西北寒旱地區(qū)鐵路工程成本和施工綠色度，針對(duì)工程的技術(shù)可行性，以鐵路填土路堤為研究對(duì)象，引入綠色施工成本，建立基于綠色施工下的鐵路填土路堤施工機(jī)群配置模型。選取具有控制性的16個(gè)決策度指標(biāo)，確定2種配置情況，運(yùn)用極差最大化組合賦權(quán)法對(duì)模型中的決策偏好系數(shù)進(jìn)行賦權(quán)；基于引入Pareto局部下山算子和差分算子的Memetic免疫優(yōu)化算法(MIAMO)對(duì)模型進(jìn)行求解，優(yōu)選出最佳的施工機(jī)群配置情況。通過(guò)實(shí)例研究驗(yàn)證了模型的實(shí)用性和算法的可行性。

鐵路填土路堤；綠色施工成本；機(jī)群配置；極差最大化組合賦權(quán)法；Memetic免疫優(yōu)化算法

國(guó)家“十三五”規(guī)劃把生態(tài)建設(shè)列入奮斗目標(biāo)，樹(shù)立綠色的發(fā)展理念。鐵路行業(yè)作為土木工程領(lǐng)域的行業(yè)巨頭，常見(jiàn)于在施工階段產(chǎn)生環(huán)境負(fù)影響，因而其綠色施工勢(shì)在必行。鐵路綠色施工，即在保證鐵路工程質(zhì)量安全的前提下，利用經(jīng)過(guò)改進(jìn)后的技術(shù)方法和科學(xué)管理思想，最終實(shí)現(xiàn)鐵路建設(shè)的低消耗率，減小環(huán)境負(fù)影響的發(fā)生概率[1]。相關(guān)文獻(xiàn)資料顯示，施工機(jī)械是鐵路施工中產(chǎn)生負(fù)面影響最大的因素之一，而且施工機(jī)械費(fèi)的占比約為1/3[2?3]，尤其在西北寒旱地區(qū)，施工機(jī)械已經(jīng)很高程度地替代了很多人工作業(yè)。因此，科學(xué)合理地配置及組織優(yōu)化施工機(jī)群，才能最優(yōu)平衡綠色施工和經(jīng)濟(jì)的關(guān)系。綠色施工下的填土路堤施工機(jī)群配置，即是在技術(shù)可行的條件下盡可能達(dá)到“四節(jié)一環(huán)保”。高效的施工機(jī)群配置常有：取土點(diǎn)與填筑點(diǎn)相距50 m以上，挖掘機(jī)挖出的土的含水率在最佳含水率附近，在壓實(shí)之前不需要專(zhuān)門(mén)灑水；為了保持原土的含水率，推土機(jī)前卸土長(zhǎng)度有一個(gè)限定值，壓路機(jī)前推土機(jī)推平長(zhǎng)度也有一個(gè)限定值；同時(shí)，各機(jī)械互等的可能性最小[4?5]。整個(gè)機(jī)群進(jìn)入穩(wěn)定狀態(tài)之后，機(jī)群的耗能最小(節(jié)能)；機(jī)械都盡可能運(yùn)轉(zhuǎn)，減少臨時(shí)停放(節(jié)地)；原土最佳含水率的保持，使得不用再額外灑水壓實(shí)(節(jié)水)；運(yùn)輸損耗相對(duì)減小(節(jié)材)；機(jī)械的揚(yáng)塵、噪聲、振動(dòng)等得到一定程度地控制(環(huán)保)。為此，本文基于鐵路填土路堤的機(jī)群作業(yè)系統(tǒng)，引入綠色施工成本[6]，建立基于綠色施工的填土路堤施工機(jī)群配置模型，運(yùn)用極差最大化法和MIAMO算法進(jìn)行求解[7?11]，見(jiàn)圖1。

圖1 填土路堤施工機(jī)群優(yōu)化配置流程

1 鐵路填土路堤施工機(jī)群系統(tǒng)

鐵路填土路堤的機(jī)群作業(yè)系統(tǒng)一般稱(chēng)作“挖掘—壓實(shí)”系統(tǒng)，文獻(xiàn)[4?5]將其工作過(guò)程抽象為5個(gè)子系統(tǒng)：AB(挖掘—運(yùn)土)子系統(tǒng)、BB(卸土—空返)子系統(tǒng)、BC(卸土—推平)子系統(tǒng)、CD1(推平—初壓)子系統(tǒng)和D1D2(初壓—終壓)子系統(tǒng)。見(jiàn) 圖2。

A—挖掘機(jī)；B—自卸車(chē)；C—推土機(jī)；D1—初壓壓路機(jī)；D2—終壓壓路機(jī)； W1—卸土段限制長(zhǎng)度；W2—推平段限制長(zhǎng)度；W3—初壓段限制長(zhǎng)度

2 基于綠色施工的機(jī)群優(yōu)化配置模型

2.1 工期—成本—質(zhì)量的機(jī)群配置模型

根據(jù)文獻(xiàn)[2?3]的研究，已建立了關(guān)于工期—成本—質(zhì)量的多目標(biāo)函數(shù)的填土路堤施工機(jī)群優(yōu)化配置模型(式(1)和式(2))。該模型將工程的工期和成本用一個(gè)專(zhuān)門(mén)的函數(shù)對(duì)應(yīng)關(guān)系進(jìn)行表示；引入質(zhì)量成本模型對(duì)工程質(zhì)量進(jìn)行修正[12?13]，即取質(zhì)量總成本最小值表達(dá)式，將產(chǎn)品的購(gòu)買(mǎi)價(jià)格轉(zhuǎn)化為施工機(jī)械設(shè)備費(fèi)用，將極限質(zhì)量保證成本轉(zhuǎn)化為費(fèi)用最大值(式(1))。

式中：為施工機(jī)群配置方案；()為關(guān)于機(jī)群配置方案的工期函數(shù)；()為施工機(jī)械設(shè)備費(fèi)用函數(shù)；max為機(jī)械設(shè)備費(fèi)用函數(shù)最大值；min為機(jī)械設(shè)備費(fèi)用函數(shù)最小值；max為工期函數(shù)最大值；X為第個(gè)工作面第種機(jī)械的工作臺(tái)數(shù)；C為第種機(jī)械每臺(tái)每天的費(fèi)用；X為第種機(jī)械的數(shù)量；T為第個(gè)工作面的完工時(shí)間；U為第種機(jī)械的工作班次；P為第種機(jī)械的臺(tái)班工作率；Q為第個(gè)工作面的工程量；K為第種機(jī)械的總數(shù)量；為合同要求工期；1為決策者對(duì)工期的偏好系數(shù)；2為決策者對(duì)成本的偏好系數(shù)；3為決策者對(duì)質(zhì)量的偏好系數(shù)；為工作面的劃分?jǐn)?shù)；為機(jī)械的種類(lèi)數(shù)。

此外，在該機(jī)群配置模型中，決策變量={∈(1),∈(1,)|x1,x2,x3,…,x,…,x}表示第個(gè)工作面所需要的各種施工機(jī)械數(shù)量所組成的向量，其中：x是整個(gè)模型的自變量，表示第項(xiàng)工作所對(duì)應(yīng)的組織方式總第中機(jī)械的數(shù)量需求。

2.2 基于綠色施工的工期—成本—質(zhì)量機(jī)群配置模型

基于綠色施工的機(jī)群配置模型，即在既有的工期—成本—質(zhì)量機(jī)群配置模型的基礎(chǔ)上，將綠色施工考慮在內(nèi)，對(duì)土方路堤填筑工程進(jìn)行施工機(jī)群優(yōu)化配置，以期同時(shí)兼顧工程工期、費(fèi)用、質(zhì)量和施工綠色度。這里，施工綠色度是一個(gè)更加趨于定性的虛的概念，于是，本文引入綠色施工成本的概念進(jìn)行機(jī)群優(yōu)化配置。

2.2.1 綠色施工成本

綠色施工成本并非傳統(tǒng)的施工成本與采取綠色施工措施所耗費(fèi)的成本簡(jiǎn)單疊加，因?yàn)椴扇【G色施工措施往往可以達(dá)到節(jié)材、節(jié)地、節(jié)水、節(jié)能的目的，從而降低施工成本；同時(shí)，綠色施工措施的采取還能保護(hù)環(huán)境，長(zhǎng)遠(yuǎn)來(lái)看也是一種成本節(jié)約。

參考質(zhì)量成本的概念，這里給出綠色施工成本的概念表達(dá)式，如式(3)~(5)。其中，綠色施工控制成本()是指為了保證滿(mǎn)意的綠色度而需要的投入，且與綠色施工水平相關(guān)，是早期投入成本；綠色施工損失成本()是指由于沒(méi)有達(dá)到滿(mǎn)意的綠色度所造成的損失，是施工結(jié)束后才能體現(xiàn)的，是結(jié)果成本。同時(shí)，參考文獻(xiàn)[13]并結(jié)合Tayor展開(kāi)式給出圖3的綠色施工損失成本模型(1表示極限綠色施工損失成本)和圖4的綠色施工控制成本模型(2表示極限綠色施工控制成本)。

綠色施工成本=綠色施工控制成本+

綠色施工損失成本 (3)

綠色施工控制成本=綠色施工措施投入成本+

預(yù)防成本+鑒定成本 (4)

綠色施工損失成本=環(huán)境損失成本+

內(nèi)部損失成本+外部損失成本 (5)

由式(3)及圖3~4，參考質(zhì)量成本指數(shù)函數(shù)模型，給出綠色施工成本模型：

式中：C(G)為綠色施工成本；a1為極限綠色施工損失成本；a2為極限綠色施工控制成本；b1為追加成本費(fèi)增長(zhǎng)率；b2為控制成本費(fèi)增長(zhǎng)率；G為綠色施工水平。

圖4 綠色施工控制成本模型

考慮工程所在地域條件為西北寒旱地區(qū)，地質(zhì)多為濕陷性黃土，生態(tài)敏感脆弱等一系列特 點(diǎn)[14?15]。參考文獻(xiàn)[6, 12?15]，這里1，2均取0.5，取0.65，無(wú)量綱化處理后即得出修正后的綠色施工成本模型表達(dá)式(7)(式中字母意義與前文一致)。

2.2.2 綠色施工下的工期—成本—質(zhì)量機(jī)群配置模型

基于以上模型的建立和探討，本文建立如式(8)所示的基于綠色施工的工期—成本—質(zhì)量機(jī)群優(yōu)化配置模型評(píng)價(jià)函數(shù)(約束條件同式(2))：

式中：4表示決策者對(duì)綠色施工的偏好系數(shù)，其余字母意義同前文，且滿(mǎn)足：12341(k>0，1, 2, 3, 4)?？梢钥闯觯?i>k的取值很大程度決定了何種施工機(jī)群配置方案能夠使得評(píng)價(jià)函數(shù)值最小，因此，決策偏好系數(shù)k的確定對(duì)于模型優(yōu)化來(lái)說(shuō)至關(guān)重要。

3 決策偏好系數(shù)權(quán)重求解

3.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

基于前文建立的優(yōu)化配置模型，結(jié)合土方填筑路堤的施工機(jī)群作業(yè)系統(tǒng)工作過(guò)程，參考相關(guān)文獻(xiàn)給出了以工期、成本、綠色施工、質(zhì)量為準(zhǔn)則層的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，詳細(xì)的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系見(jiàn)表1。其中，工期、質(zhì)量準(zhǔn)則層指標(biāo)是為了保證技術(shù)可行性，成本和綠色施工準(zhǔn)則層指標(biāo)是經(jīng)濟(jì)效應(yīng)指標(biāo)。

表1 決策偏好程度評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

Table 1 Decision Index system of decision preferences

準(zhǔn)則層指標(biāo)層指標(biāo)測(cè)算方法 工期k1自卸車(chē)裝、卸排隊(duì)總長(zhǎng)度k11參考文獻(xiàn)[4] 施工機(jī)群暫停工作總概率k12各施工機(jī)械暫停工作概率之積，參考文獻(xiàn)[5] 一個(gè)工作循環(huán)內(nèi)暫停工作時(shí)間k13各施工機(jī)械暫停工作時(shí)間之和，參考文獻(xiàn)[4, 5] 一個(gè)工作循環(huán)純時(shí)間k14各施工機(jī)械純工作時(shí)間之和 費(fèi)用k2機(jī)械臺(tái)班損失費(fèi)k21參考文獻(xiàn)[4, 5] 施工機(jī)群聯(lián)合作業(yè)系數(shù)k22各施工機(jī)械聯(lián)合作業(yè)系數(shù)之積，參考文獻(xiàn)[4, 5] 機(jī)械臺(tái)班費(fèi)綜合利用率k231? k21/機(jī)群一臺(tái)班總費(fèi)用 機(jī)械群折舊(租賃)費(fèi)k24施工設(shè)備采購(gòu)資料記錄 機(jī)械群保養(yǎng)費(fèi)k25施工資料及施工機(jī)械維修保養(yǎng)制度

3.2 極差最大化組合賦權(quán)法

3.2.1 4種單一賦權(quán)法對(duì)指標(biāo)賦權(quán)

采用表2中的4種單一賦權(quán)方法進(jìn)行決策度指標(biāo)權(quán)重的求解。

3.2.2 極差最大化法確定權(quán)重向量

1) 求第個(gè)評(píng)價(jià)對(duì)象的綜合評(píng)價(jià)得分：

2) 將4種單一賦權(quán)法求得的綜合評(píng)價(jià)得分進(jìn)行組合形成綜合得分矩陣，標(biāo)準(zhǔn)化處理得Z，并求得其協(xié)方差矩陣：

3) 根據(jù)最大差距拉開(kāi)評(píng)價(jià)對(duì)象的極差差異原則，得到如下線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題：

由文獻(xiàn)[7]可知，上述線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題即式(11)的最優(yōu)解即為所求的單一賦權(quán)值調(diào)節(jié)向量，記為(1,2,3,4)。由此可以得到最終第個(gè)指標(biāo)的組合權(quán)重θ：

表2 4種單一賦權(quán)法步驟

4 模型求解——Memetic免疫優(yōu)化算法(MIAMO)

Memetic免疫優(yōu)化算法(MIAMO)，是Memetic算法(MAs)和NNIA2算法(圖5)的結(jié)合。將MAs中基于Pareto支配關(guān)系的局部下山算子和差分算子引入NNIA2算法中，從而進(jìn)行更快速、更精準(zhǔn)地求解。

圖5 NNIA2算法迭代模型

4.1 MIAMO算法流程

Step0：算法設(shè)置：令激活種群規(guī)模n，非支配種群規(guī)模n，克隆種群規(guī)模n，近鄰列表規(guī)模，最大函數(shù)評(píng)價(jià)次數(shù)；

Step 1：初始化：令初始激活種群0?，初始克隆種群0?，隨機(jī)產(chǎn)生規(guī)模為n的初始種群0，迭代次數(shù)0；

Step 2：克隆操作：采用NNIA2算法，選出規(guī)模為n的激活種群A；執(zhí)行自適應(yīng)等級(jí)克隆操作，得到克隆種群C；

Step 3：免疫基因操作：令C’=?，對(duì)C中的每個(gè)抗體Ab(=1, 2, …,|C|)，用其歐式距離最小的個(gè)抗體構(gòu)成近鄰列表(Ab)，再對(duì)Ab以概率P執(zhí)行Step 3.1.(提高算法搜索效率)，以概率1-P執(zhí)行Step 3.2.；

Step 3.1：Memtic算子：執(zhí)行基于Pareto支配關(guān)系的局部下山和DE的Memetic算子，產(chǎn)生新的抗體：′, ←(Ab,C),′=C′′；

Step 3.2：交叉變異算子：執(zhí)行模擬二進(jìn)制交叉算子(SBX)和多項(xiàng)式變異算子(PM)，產(chǎn)生新的抗體：′,′=C′′；

Step 4：選擇操作：采用快速非支配排序和基于k近鄰的多樣性保持技術(shù)，從P′中選出n個(gè)抗體，構(gòu)成種群P+1；

Step 5：判斷停機(jī)準(zhǔn)則：若評(píng)價(jià)次數(shù)≥，輸出P+1；否則，令+1，轉(zhuǎn)Step 2.。

4.2 基于局部下山和DE的Memetic算子

4.2.1 算法流程

Step 1：計(jì)算支配關(guān)系：用(Ab)表示(Ab)中被Ab支配的抗體組成的集合，則：(Ab)≠?Step 2.；(Ab)=?Step 3.。

Step 2：局部下山算子：記(Ab)={1,2,…,Ab,}，計(jì)算下山方向集合={1,2,…,d,}，其中，d =Ab—Ab(1,2,…,)。那么，局部下山算子在抗體Ab的鄰域內(nèi)沿著方向以步長(zhǎng)step搜索產(chǎn)生新抗體′：

Step 3：差分算子：隨機(jī)選擇(Ab)中的2個(gè)抗體Ab和Ab，則按下式產(chǎn)生新抗體′：

Step 4：返回′。

4.2.2 作用原理和搜索特性

本文根據(jù)數(shù)值實(shí)驗(yàn)?zāi)M分析，探討基于Pareto的局部下山算子和差分算子的作用原理和搜索特性。分析結(jié)果見(jiàn)圖6~9。

圖6 局部下山算子作用原理

從圖6和圖7可以看出，局部下山算子會(huì)以較大概率獲得更接近理想解的子代個(gè)體，而且在進(jìn)化的初期能夠有效提高算法的搜索效率，加速算法收斂。

圖7 局部下山算子搜索特性

圖8 差分算子作用原理

圖9 差分算子搜索特性

分析圖8和圖9，差分算子搜索范圍不僅僅局限于當(dāng)前種群個(gè)體圍成區(qū)域的內(nèi)部，而且沿著當(dāng)前PS流形方向朝著兩端進(jìn)行擴(kuò)展，同時(shí)擴(kuò)展范圍漸漸收斂到多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題的理想PS周?chē)?，有助于獲得整個(gè)理想PS上的解，以提高算法的寬廣性和均勻性。

5 實(shí)例研究

5.1 項(xiàng)目背景

本文選取蘭州至中川機(jī)場(chǎng)城際鐵路ZCTL— SG4標(biāo)段的借土填方路堤進(jìn)行施工機(jī)群配置分析。查閱該工程施工單位的施工組織設(shè)計(jì)獲知如下工程概況。

1) 該標(biāo)段起訖點(diǎn)樁號(hào)為：DK40+500~DK63+ 089；

2) 該標(biāo)段借土填方量為163 162 m3；

3) 填土土源距施工現(xiàn)場(chǎng)5 km；

4) 路基填筑(含附屬)工程工期安排為：2013? 07?16~2014?02?28，經(jīng)折算處理后路基填筑工程工期約為：175日歷天，每天工作8 h；

5) 該施工單位擁有的與填土路堤相關(guān)的施工機(jī)械及規(guī)格見(jiàn)表3(臺(tái)班價(jià)格根據(jù)地域條件和實(shí)際情況經(jīng)過(guò)了折中處理)。

表3 施工機(jī)械情況

5.2 決策偏好系數(shù)的確定

根據(jù)本文第3節(jié)內(nèi)容，對(duì)該項(xiàng)目機(jī)械配置優(yōu)化模型中的決策偏好系數(shù)進(jìn)行求解。其中，對(duì)線(xiàn)性規(guī)劃問(wèn)題即式(11)進(jìn)行求解即得到在4種單一賦權(quán)法下的調(diào)節(jié)量為=(0.298 7, 0.210 6, 0.233 9, 0.256 8)。其余求解結(jié)果見(jiàn)表4。

其中，G1法和G2法是主觀賦權(quán)，由專(zhuān)家給出相應(yīng)賦值再進(jìn)行計(jì)算即可。均值方差法和離差法是客觀賦權(quán)，根據(jù)實(shí)例項(xiàng)目中的機(jī)械情況，該工程的機(jī)械配置方案一共有25=32種，具體應(yīng)該針對(duì)每一種配置情況計(jì)算出相應(yīng)的決策度指標(biāo)，并進(jìn)行規(guī)范化處理，然后根據(jù)公式計(jì)算權(quán)重。

表4 決策偏好系數(shù)權(quán)重

5.3 機(jī)械配置優(yōu)化模型求解

運(yùn)用第4節(jié)的MIAMO算法對(duì)模型進(jìn)行求解，對(duì)于求解結(jié)果是非整數(shù)的，分別取相鄰的2個(gè)整數(shù)再與其他結(jié)果進(jìn)行組合，計(jì)算比較后取最優(yōu)組合。求解結(jié)果見(jiàn)表5。

算法設(shè)置為：非支配種群規(guī)模n=100，激活種群規(guī)模n=20，克隆種群規(guī)模n=50，近鄰列表規(guī)模=20，搜索步長(zhǎng)step為當(dāng)前父代抗體與近鄰列表中與其有支配關(guān)系抗體之間的平均距離；設(shè)置Pareto最優(yōu)解個(gè)數(shù)為500，SBX概率為0.8，PM概率為1/4。

表5 機(jī)械配置優(yōu)化模型求解結(jié)果

由表5的運(yùn)行結(jié)果可知，本文所建立基于綠色施工的西北寒旱地區(qū)鐵路填土路堤施工機(jī)群配置模型是科學(xué)實(shí)用的；同時(shí)極差最大化組合賦權(quán)法和MIAMO算法對(duì)模型也起到了很好的優(yōu)化目的，這為后續(xù)的研究工作奠定了基礎(chǔ)。

6 結(jié)論

1) 引入綠色施工成本的概念，在前人研究的基礎(chǔ)上建立基于綠色施工的機(jī)群配置模型，基于工程技術(shù)可行性，最大程度優(yōu)化綠色施工和成本之間的關(guān)系。這對(duì)于鐵路行業(yè)的施工機(jī)群配置有一定的指導(dǎo)作用，同時(shí)對(duì)鐵路的綠色施工有著啟發(fā)性的 意義。

2) 選取有控制性作用的決策度指標(biāo)，基于極差最大化組合法對(duì)模型決策偏好度進(jìn)行求解，這為企業(yè)決策者提供了一種決策新思路。同時(shí)，2種主客觀的單一賦權(quán)法對(duì)指標(biāo)權(quán)重進(jìn)行求解，既有效克服了主觀因素的決策失誤，也避免了數(shù)據(jù)偏差而產(chǎn)生的評(píng)判錯(cuò)誤，并保證了評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)性。

3) 運(yùn)用MIAMO算法對(duì)多目標(biāo)優(yōu)化模型進(jìn)行求解，引入基于Pareto支配關(guān)系的局部下山算子和差分算子，使算法避免陷入局部最優(yōu)，保持種群的多樣性，保證解空間的良好逼近性、均勻性和寬廣性，還提高了算法的搜索效率，加速算法收斂。這對(duì)于多目標(biāo)優(yōu)化模型的求解有一定的參考價(jià)值。

4) 鐵路施工的綠色度是一個(gè)錯(cuò)綜復(fù)雜的龐大體系，本文選取的基于施工機(jī)群配置的綠色度決策偏好指標(biāo)可能不夠全面，應(yīng)當(dāng)進(jìn)一步對(duì)綠色施工影響因素進(jìn)行研究?jī)?yōu)化，以期更加完善的模型。

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(編輯 蔣學(xué)東)

Construction machinery cluster configuration of railway filled embankment based on green construction

ZHENG Yuxi, BAO Xueying

(School of Civil Engineering, Lanzhou Jiaotong University, Lanzhou 730070, China)

Railway green construction and railway construction are synchronized advance, which are crucial to the sustainable development of railway. In order to optimally balance the cost of railway project and the green degree of construction in the northwest cold arid region, based on the technical feasibility of the project, taking the railway filled embankment as the research object and introducing green construction cost, a construction machinery cluster configuration model of railway filled embankment under the green construction was established. Selecting 16 decision-making indexes with controllability, determining 2kinds of configuration, and the maximal portfolio weighting method was used to weight the decision preference coefficient in the model. Then based on the Memetic immune optimization algorithm (MIAMO), which introduced Pareto local down-hill operator and differential operator, the model was solved and the best configuration of the construction cluster was selected. Finally, by a case study, the practicality of the model and the feasibility of the algorithm were verified.

railway filled embankment; green construction cost; machinery cluster configuration; maximal portfolio weighting method; Memetic immune optimization algorithm

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.12.029

U215.6

A

1672 ? 7029(2018)12 ? 3239? 09

2014?11?18

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51768034)；長(zhǎng)江學(xué)者和創(chuàng)新團(tuán)隊(duì)發(fā)展計(jì)劃資助項(xiàng)目(RT1139)

鮑學(xué)英(1974?)，女，寧夏中衛(wèi)人，教授，博士，從事建設(shè)項(xiàng)目管理及經(jīng)濟(jì)評(píng)價(jià)；E?mail：813257032@qq.com