近斷層脈沖方向性對(duì)大跨斜拉橋地震響應(yīng)的影響

陳志強(qiáng)，鄭史雄，陳志偉，洪成晶，李晰

近斷層脈沖方向性對(duì)大跨斜拉橋地震響應(yīng)的影響

陳志強(qiáng)，鄭史雄，陳志偉，洪成晶，李晰

(西南交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，四川 成都 610031)

由于近斷層地震動(dòng)脈沖特性在不同方向上差異明顯，以集集地震中典型脈沖地震記錄為例，比較地震動(dòng)峰值加速度PGA和峰值速度PGV在各個(gè)方向上的變異性；基于連續(xù)小波變化識(shí)別出最強(qiáng)脈沖能量所對(duì)應(yīng)的方向，比較最強(qiáng)脈沖方向上地震動(dòng)與初始地震記錄的2條水平分量脈沖性的差異；以某大跨斜拉橋?yàn)槔?，研究近斷層地震?dòng)脈沖方向性效應(yīng)對(duì)其地震響應(yīng)的影響。研究結(jié)果表明：近斷層脈沖地震動(dòng)的峰值加速度PGA和峰值速度PGV在各個(gè)方向上差異明顯，通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換以后PGA和PGV的變異性分別達(dá)到30%和70%；基于連續(xù)小波變換識(shí)別出的最強(qiáng)脈沖方向與PGV最大值所在的方向基本重合，最強(qiáng)脈沖方向上地震動(dòng)的反應(yīng)譜和脈沖幅值都要明顯強(qiáng)與實(shí)測(cè)地震動(dòng)記錄的2條水平分量；最強(qiáng)脈沖方向上地震動(dòng)作用下大跨斜拉橋的地震響應(yīng)明顯要大于實(shí)測(cè)地震記錄2條水平分量作用下的結(jié)果，在近斷層地區(qū)的大跨斜拉橋抗震分析時(shí)應(yīng)該以最強(qiáng)脈沖方向上的地震動(dòng)作為輸入，如果直接采用實(shí)測(cè)地震記錄水平分量作為地震輸入則將低估橋塔和主梁的位移響應(yīng)可達(dá)到45.4%和40.2%。

脈沖方向性；連續(xù)小波變換；大跨斜拉橋；地震響應(yīng)

大跨度斜拉橋由于其造型美觀，跨越能力較強(qiáng)，近年來(lái)在公路和鐵路的跨江、跨海工程中都得到了較多的運(yùn)用。主跨1 088 m的蘇通長(zhǎng)江大橋、杭州灣跨海大橋中跨度448 m的主橋都已經(jīng)建成通車，主跨1 092 m滬?通長(zhǎng)江大橋、主跨518 m的公安長(zhǎng)江大橋等一大批大跨度斜拉橋也正在如火如荼建設(shè)當(dāng)中。對(duì)于這類大跨度斜拉橋而言，由于其跨度較大，剛度較低，結(jié)構(gòu)自振周期較長(zhǎng)，長(zhǎng)周期地震作用對(duì)其影響尤為突出。近斷層脈沖地震動(dòng)是最為典型的一類長(zhǎng)周期地震動(dòng)。由于滑沖效應(yīng)和前場(chǎng)方向性效應(yīng)的影響，其速度時(shí)程中包含有明顯的長(zhǎng)周期、高幅值脈沖[1]。這種速度脈沖會(huì)對(duì)地震動(dòng)中長(zhǎng)周期段的反應(yīng)譜產(chǎn)生顯著的放大效應(yīng)[2]，特別是當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期和脈沖周期T接近時(shí)，結(jié)構(gòu)的地震需求可能會(huì)急劇的增大。對(duì)于大跨度斜拉橋這種特殊結(jié)構(gòu)，由于其自振周期較長(zhǎng)，對(duì)結(jié)構(gòu)其控制作用的振型較多，近斷層脈沖地震記錄中所含的長(zhǎng)周期、高幅值脈沖更容易使其產(chǎn)生共振效應(yīng)，從而對(duì)其地震響應(yīng)產(chǎn)生較為不利的影響。近年來(lái)已經(jīng)有不少學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)研究。徐艷等[3]通過(guò)等效模態(tài)法將斜拉橋簡(jiǎn)化為單自由度體系，提出了脈沖地震作用下斜拉橋地震響應(yīng)的簡(jiǎn)化計(jì)算方法；LI等[4]提出了近斷層脈沖地震動(dòng)分解?疊加的合成方法，然后以蘇通大橋?yàn)槔?，研究了滑沖效應(yīng)和前場(chǎng)方向性效應(yīng)對(duì)產(chǎn)生的2類脈沖地震動(dòng)對(duì)大跨度斜拉橋地震響應(yīng)的影響；李帥等[5]以集集地震為例，根據(jù)地震動(dòng)測(cè)站位置與斷層的空間位置關(guān)系，將地震動(dòng)分為破裂前方區(qū)域(FD)、破裂區(qū)域(MD)和破裂后方區(qū)域(BD)，研究了近斷層地震動(dòng)的空間分布對(duì)斜拉橋地震響應(yīng)的影響；Shrestha[6]研究了尼泊爾近斷層區(qū)域內(nèi)的Karnali斜拉橋的地震響應(yīng)，詳細(xì)研究了近斷層豎向地震動(dòng)對(duì)其地震響應(yīng)的影響。以上成果雖然考慮到了近斷層地震動(dòng)速度脈沖效應(yīng)的影響，在一定程度上豐富了近斷層地區(qū)大跨度斜拉橋抗震設(shè)計(jì)理論，但是目前的研究都沒(méi)有考慮到近斷層脈沖地震動(dòng)的方向性。然而，常志旺[7]的研究表明近斷層脈沖地震動(dòng)存在顯著的方向性，脈沖型地震動(dòng)的兩條水平分量經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換后脈沖特性可能會(huì)消失，非脈沖地震動(dòng)的兩條水平分量經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換后也有可能變?yōu)槊}沖型地震動(dòng)。YANG等[8]的研究表明近斷層最強(qiáng)脈沖方向上地震動(dòng)的反應(yīng)譜和能量都要明顯大于垂直于斷層和平行于斷層2個(gè)方向的地震動(dòng)分量。鑒于此，本文以臺(tái)灣集集地震典型脈沖地震記錄為例，基于連續(xù)小波變換[9]確定其最強(qiáng)脈沖方向，比較各個(gè)方向上地震動(dòng)脈沖特性的差異，最后以某一大跨度斜拉橋?yàn)槔敿?xì)研究近斷層脈沖地震動(dòng)的方向性對(duì)大跨度斜拉橋地震響應(yīng)的影響，從而為近斷層地區(qū)大跨度斜拉橋的抗震設(shè)計(jì)提供參考。

1 近斷層脈沖地震動(dòng)的方向性

1.1 近斷層脈沖地震動(dòng)峰值參數(shù)的方向性

對(duì)于1組實(shí)測(cè)的地震記錄，其包含2條水平分量和1條豎直分量。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析時(shí)，通常以實(shí)測(cè)地震動(dòng)的最大水平分量最為地震動(dòng)輸入。由于地震發(fā)生時(shí)地震記錄測(cè)站和斷層空間位置的隨機(jī)性，實(shí)測(cè)的2條水平分量并不一定是該位置處所受到的最強(qiáng)地震作用。為了研究地震動(dòng)的方向性，通?？梢圆捎闷叫兴倪呅畏▌t對(duì)地震動(dòng)的2條水平分量進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，從而得到不同方向上的地震動(dòng)水平分量，其計(jì)算式為[7]

對(duì)于同一個(gè)測(cè)站的2條水平分量，通過(guò)不斷變化的值就可以獲得任意方向上的地震記錄，從而研究地震動(dòng)的方向性。

(a) PGA分布圖；(b) PGV分布圖

1.2 基于連續(xù)小波變換最強(qiáng)脈沖方向的確定

對(duì)于近斷層脈沖地震動(dòng)而言，不僅其峰值參數(shù)在各個(gè)方向差異顯著，而且其脈沖特性在各個(gè)方向也有顯著變化[9]，同一個(gè)測(cè)站的2條水平地震記錄經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換后，其脈沖性可能消失，轉(zhuǎn)化為非脈沖地震動(dòng)。這在過(guò)去的多次研究中都得到了證 實(shí)[7, 10?12]。為了獲得脈沖特性最為顯著的方向(即最強(qiáng)脈沖方向)，Shahi等[10]基于連續(xù)小波變換提出了一種確定最強(qiáng)脈沖方向的高效方法，其首先對(duì)地震動(dòng)的2條水平分量進(jìn)行連續(xù)小波變換，然后將2條水平分量的小波系數(shù)進(jìn)行線性組合，由此得到任意方向的地震動(dòng)小波系數(shù)，最后以小波系數(shù)最大的方向作為地震動(dòng)的最強(qiáng)脈沖方向。任意時(shí)刻時(shí)的小波基函數(shù)為

將式(1)代入，可得

由此可計(jì)算最強(qiáng)脈沖方向

最強(qiáng)脈沖方向確定后，將EW和NS 2條水平地震記錄按照式(1)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)變換，即可得到最強(qiáng)脈沖方向上的地震記錄。

這里以集集地震TCU036測(cè)站為例，按照式(2) ~(9)求得其最強(qiáng)脈沖方向?yàn)?40.92°，最強(qiáng)脈沖方向與峰值加速度和峰值速度的分布關(guān)系如圖1所示。東西向、南北向以及最強(qiáng)脈沖方向3個(gè)方向上地震記錄的速度時(shí)程和按照小波分析[12]提取的脈沖時(shí)程如圖2所示，加速度反應(yīng)譜(阻尼比=5%)如圖3所示。

圖1中可以看出，按照連續(xù)小波變換確定的最強(qiáng)脈沖方向上地震動(dòng)的峰值加速度雖然較大，但并不是PGA最大值所在方向。該最強(qiáng)脈沖方向與峰值速度PGV最大值所在的方向基本重合，這主要是由于最強(qiáng)脈沖方向的確定就是按照地震動(dòng)速度時(shí)程確定的，按照該方法確定最強(qiáng)脈沖時(shí)程是綜合考慮了各個(gè)方向上地震動(dòng)峰值速度PGV、脈沖周期以及脈沖持時(shí)等因素的影響。因此，按照連續(xù)小波變換確定的最強(qiáng)脈沖方向與峰值速度PGV最大值所在的方向基本重合。

(a) TCU036-E；(b) TCU036-E；(c) TCU036-STO

圖2中可以看出，雖然這3條地震水平分量都為脈沖型地震記錄，然而其脈沖幅值p和脈沖周期p[12]存在顯著差異，與東西向、南北向地震記錄相比，最強(qiáng)脈沖方向上地震動(dòng)的脈沖幅值也明顯要更大，脈沖周期明顯更短，能量更為集中。由此說(shuō)明了相比于原始的2條地震動(dòng)水平分量，最強(qiáng)脈沖方向上地震動(dòng)的脈沖特性將更為顯著。

圖3 不同方向上地震動(dòng)加速度反應(yīng)譜

此外，從圖3中可以看出，與東西向和南北向2條原始水平地震記錄相比，最強(qiáng)脈沖方向上地震動(dòng)反應(yīng)譜不僅在1.6~6.5 s的長(zhǎng)周期范圍內(nèi)要更大，而且在0~1 s的高頻段，最強(qiáng)脈沖方向上地震動(dòng)反應(yīng)譜也更大。只有在1.3 s附近的局部位置處，其才略微減小，這與YANG等[8]分析的結(jié)果完全一致。對(duì)于大部分工程結(jié)構(gòu)而言，其自振周期都位于0~6.5 s的頻段內(nèi)，因此在最強(qiáng)脈沖地震激勵(lì)下，橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)可能會(huì)明顯增大。

2 工程背景與橋梁動(dòng)力模型

2.1 工程背景及橋梁結(jié)構(gòu)建模

以某雙塔雙索面特大跨斜拉橋?yàn)楣こ桃劳?，其跨徑布置?1+91+300+91+51 m，橋梁全長(zhǎng)584 m (含兩端主橋梁縫)，邊、中跨之比為0.473。主梁為預(yù)應(yīng)力混凝土箱型梁，材料為C55混凝土，截面類型為單箱單室等高截面，截面全寬13 m，中心處梁高4 m。橋塔采用鉆石型塔，塔高120.5 m，梁頂以上塔高75 m，材料為C50混凝土。斜拉索采用抗拉標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度1 670 MPa平行鋼絲拉索，全橋共有72對(duì)(144根)，索面呈扇形布置。支撐體系采用半漂浮體系，即主梁在塔上設(shè)置雙向滑動(dòng)球形鋼支座，墩上設(shè)置單向滑動(dòng)球形鋼支座，塔梁間設(shè)置縱向阻尼器。整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)布置如圖4所示。

圖4 斜拉橋立面布置圖

基于ANSYS通用有限元軟件建立全橋有限元模型進(jìn)行動(dòng)力分析，主梁和橋塔采用BEAM188單元模擬，邊墩和輔助墩采用BEAM44單元進(jìn)行模擬，拉索采用LINK8單元進(jìn)行模擬。主梁與主塔和輔助墩之間的支座采用節(jié)點(diǎn)耦合來(lái)實(shí)現(xiàn)，塔底和墩底均為固結(jié)。橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型如圖5所示。

2.2 橋梁結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性

基于ANSYS中的Modal 模塊，采用Lanczos方法計(jì)算該斜拉橋的前50階模態(tài)的振型和頻率。相對(duì)于連續(xù)梁橋和連續(xù)剛構(gòu)橋而言，大跨度斜拉橋結(jié)構(gòu)體系較柔，自振周期較長(zhǎng)，高階模態(tài)的參與系數(shù)較大。限于文章篇幅所限，表1僅列出了前5階模態(tài)的周期、頻率和振型。從表1可知，該算例斜拉橋1階模態(tài)為全橋縱飄，自振周期為5.99 s，屬于長(zhǎng)周期結(jié)構(gòu)，結(jié)合圖3中的地震動(dòng)反應(yīng)譜，1階模態(tài)剛好落在脈沖周期附近，近斷層地震動(dòng)的速度脈沖效應(yīng)將對(duì)其地震響應(yīng)產(chǎn)生明顯的影響。

圖5 橋梁結(jié)構(gòu)有限元模型

表1 橋梁動(dòng)力特性

3 考慮脈沖方向性的大跨斜拉橋地震響應(yīng)分析

為了研究近斷層脈沖方向性效應(yīng)對(duì)大跨度斜拉橋地震響應(yīng)的影響，將圖3中的東西方向(EW)、南北方向(NS)和最強(qiáng)脈沖方向(Strongest Pulse Orientation，SPO)上的地震記錄分別作用于該算例橋梁數(shù)值模型，通過(guò)時(shí)程分析獲得橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)。由于各個(gè)方向上地震動(dòng)的峰值參數(shù)都不同，為了保持各個(gè)方向上地震動(dòng)的結(jié)構(gòu)效應(yīng)，這里均采用原始地震記錄，不做調(diào)幅處理。

另外，為了量化近斷層脈沖方向性對(duì)大跨度斜拉橋地震響應(yīng)的影響程度，本文定義了脈沖方向性對(duì)橋梁結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)的放大系數(shù)F

3.1 橋塔地震響應(yīng)

圖6~7分別給出了上述3條地震作用下橋塔的位移和剪力地震響應(yīng)的峰值包絡(luò)曲線，圖8給出了近斷層地震動(dòng)脈沖方向性對(duì)橋塔地震響應(yīng)的放大系數(shù)F。從圖6~8中可以看出橋塔的最大位移和最大剪力分別發(fā)生在塔頂和塔底，近斷層地震動(dòng)脈沖方向性對(duì)大跨度斜拉橋的地震響應(yīng)有著明顯的放大作用，以塔頂位移為例，東西方向、南北方向和最強(qiáng)脈沖方向地震作用下塔頂位移分別為137.0，162.4和199.2 cm，與東西方向和南北方向的地震記錄相比，最強(qiáng)脈沖方向上地震作用下塔頂位移分別增大了45.4%和22.7%。同樣，由圖7可知，最強(qiáng)脈沖方向地震作用下橋塔的縱向剪力增長(zhǎng)也非常明顯，與東西方向和南北方向的地震記錄相比，最強(qiáng)脈沖方向上地震作用下塔底剪力分別增大了27.8%和13.5%。由此說(shuō)明了近斷層脈沖方向性對(duì)大跨度斜拉橋橋塔地震響應(yīng)有著顯著的影響，最強(qiáng)脈沖方向地震作用下，橋塔地震響應(yīng)明顯要大于實(shí)際記錄到的2條水平分量。

圖6 橋塔縱向位移響應(yīng)峰值

圖7 橋塔縱向剪力響應(yīng)峰值

圖8 最強(qiáng)脈沖激勵(lì)下橋塔地震響應(yīng)放大系數(shù)

此外，值得注意的是隨著橋塔從塔頂?shù)剿赘叨鹊臏p小，橋塔縱向剪力逐漸增大，但是在距離塔底87.26 m處突然減小了，這主要是由于該算例橋梁采用的是鉆石型橋塔，在距塔底87.26 m處，橋塔分為了左右兩肢，該位置以上的橋塔承受的剪力是整個(gè)橋塔產(chǎn)生的剪力，而從距離塔底5~87.26 m這一段剪力僅為橋塔一肢的剪力，僅相當(dāng)于整個(gè)橋塔所受剪力的一半，因此橋塔剪力在距塔底87.26 m處發(fā)生了突變。

3.2 主梁地震響應(yīng)

圖9給出了東西方向、南北方向和最強(qiáng)脈沖方向3條地震作用下該算例橋梁主梁豎向位移峰值響應(yīng)包絡(luò)曲線，圖10給出了近斷層地震動(dòng)脈沖方向性對(duì)主梁豎向位移響應(yīng)的放大系數(shù)。從圖9~10中可以看出，上述3條地震作用下主梁地震響應(yīng)差異明顯。類似于橋塔的地震響應(yīng)，最強(qiáng)脈沖方向地震作用下主梁的豎向位移明顯要大于東西方向和南北方向地震記錄作用下主梁的位移響應(yīng)。以響應(yīng)最大的1/4中跨為例，相比于東西方向和南北方向的地震記錄作用，最強(qiáng)脈沖方向上地震作用下1/4中跨主梁的豎向位移分別增大了40.23%和13.22%。同樣，在其他位置處，最強(qiáng)脈沖方向上地震作用下橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)也明顯要更大。

需要特別指出的是，不論東西方向、南北方向還是最強(qiáng)脈沖方向上主梁豎向位移最大值都發(fā)生在中跨跨中與橋塔之間，而中跨跨中的位移反而更小。這主要是由于該算例橋梁1階正對(duì)稱豎彎振型對(duì)應(yīng)的周期為2.5 s，而1階反對(duì)稱豎彎對(duì)應(yīng)的周期為1.64 s，1階正對(duì)稱豎彎所對(duì)應(yīng)的周期剛好為高頻地震動(dòng)與長(zhǎng)周期脈沖對(duì)反應(yīng)譜產(chǎn)生放大效應(yīng)的周期段之間，該位置處反應(yīng)譜值較小，而1階反對(duì)稱豎彎對(duì)應(yīng)的周期與高頻段更為接近，該周期處地震動(dòng)的反應(yīng)譜的譜值更大，橋梁結(jié)構(gòu)的1階反對(duì)稱豎彎振型被激起，因此導(dǎo)致了中跨的跨中位移反而比跨中與橋塔之間的主梁的豎向位移更小。

圖9 主梁豎向位移響應(yīng)峰值

圖10 最強(qiáng)脈沖激勵(lì)下主梁豎向位移放大系數(shù)

綜上所述，可以看出近斷層脈沖方向性對(duì)大跨度斜拉橋地震響應(yīng)有著顯著的影響，最強(qiáng)脈沖方向上地震動(dòng)作用下，橋梁的地震響應(yīng)明顯要大于原始地震記錄的2條水平分量作用下的結(jié)果。在橋梁地震響應(yīng)分析時(shí)應(yīng)該以最強(qiáng)脈沖方向上的地震分量作為地震輸入，如果直接以實(shí)測(cè)地震記錄的2條水平分量最為地震輸入可能嚴(yán)重的低估橋梁結(jié)構(gòu)的地震需求，從而導(dǎo)致橋梁結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計(jì)偏于 危險(xiǎn)。

4 結(jié)論

1) 近斷層脈沖地震的峰值參數(shù)在各個(gè)方向上差異顯著，1次地震中，地震動(dòng)測(cè)站記錄到的2條水平分量經(jīng)過(guò)旋轉(zhuǎn)變換后峰值加速度可能相差30%，峰值速度可能相差70%。

2) 通過(guò)連續(xù)小波變換識(shí)別處的最強(qiáng)脈沖方向與峰值速度PGV所在的方向基本重合，最強(qiáng)脈沖方向上地震動(dòng)的脈沖幅值、脈沖指標(biāo)以及地震動(dòng)反應(yīng)譜都要明顯高于實(shí)測(cè)地震動(dòng)的2條水平分量。

3) 近斷層地震動(dòng)脈沖方向性對(duì)大跨度斜拉橋地震響應(yīng)有重要影響，最強(qiáng)脈沖方向上地震動(dòng)輸入時(shí)，大跨度斜拉橋地震響應(yīng)明顯增大，在其抗震分析時(shí)應(yīng)該以最強(qiáng)脈沖方向上地震動(dòng)作為依據(jù)，否則將低估橋梁結(jié)構(gòu)的地震響應(yīng)。

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(編輯 涂鵬)

Influence of directivity of near-fault impulse effect on seismic response of long span cable stayed bridge

CHEN Zhiqiang, ZHENG Shixiong, CHEN Zhiwei, HONG Chengjing, LI Xi

(School of Civil Engineering, Southwest Jiaotong University, Chengdu 610031, China)

The impulse characteristics of near fault ground motion are obviously different in different directions. Therefore, the variability of peak ground acceleration (PGA) and peak ground velocity (PGV) in each direction was compared firstly based on typical pulse seismic record in Chi-Chi earthquake. And then the orientation of the strongest pulse is determined in terms of the wavelet transform. The difference of the impulse and pulse amplitude between the seismic wave of the strongest pulse direction and the initial earthquake record was compared. Finally, taking a large span cable stayed bridge as an example, the influence of the directional effect of near fault seismic impulse on its seismic response was studied in detail. The results show that: The PGA and PGV of the near fault pulse type ground motions are obviously different in each direction. After the rotation transformation, the variability of PGA and PGV reaches 30% and 70% respectively; The strongest pulse direction identified by continuous wavelet transform coincides with the direction of the maximum PGV value, and the response spectrum and pulse amplitude of the strong pulse direction are obviously stronger than the two horizontal components recorded by the recorded ground motion; The seismic response of long span cable stayed bridge under strong impulse direction is obviously larger than that of the two horizontal components of the actual seismic record, In the seismic analysis of long-span cable-stayed bridges in the near-fault area, the seismic action on the strongest impulse direction should be taken as input, otherwise, the displacement response of tower and girder can be underestimated by 45.4% and 40.2% respectively.

pulse directivity; continuous wavelet transform; long span cable stayed bridge; seismic response

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.12.015

U442.5

A

1672 ? 7029(2018)12 ? 3127 ? 08

2017?11?09

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(U1434205)；教育部春暉計(jì)劃資助項(xiàng)目(Z2014032)；中國(guó)鐵路總公司科技開(kāi)發(fā)項(xiàng)目(2015G002-A)

鄭史雄(1965?)，男，浙江江山人，教授，博士，從事橋梁結(jié)構(gòu)抗震研究；E?mail：zhengsx@home.swjtu.edu.cn