橋隧過(guò)渡段實(shí)腹式RC拱橋上無(wú)縫線路縱向力分布特征

于向東，李毓坤，閆斌

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橋隧過(guò)渡段實(shí)腹式RC拱橋上無(wú)縫線路縱向力分布特征

于向東1，李毓坤2，閆斌1

(1. 中南大學(xué) 土木工程學(xué)院，湖南 長(zhǎng)沙 410075； 2. 湖南省交通規(guī)劃勘察設(shè)計(jì)院有限公司，湖南 長(zhǎng)沙 410008)

以西成高鐵52 m實(shí)腹式RC拱橋?yàn)槔?，建立考慮CRTS I型雙塊式無(wú)砟軌道結(jié)構(gòu)的鋼軌?道床板?實(shí)腹式鋼筋混凝土拱橋三維實(shí)體模型，研究其無(wú)縫線路縱向力分布特征；在此基礎(chǔ)上，探討隧道的遮擋作用下鋼軌、道床板的縱向溫差對(duì)無(wú)縫線路縱向力的影響；以及長(zhǎng)期收縮徐變作用下主拱圈分層施工對(duì)橋上無(wú)縫線路縱向力的影響。研究結(jié)果表明：拱橋伸縮力最大值出現(xiàn)在跨中，且數(shù)值較大，為主要控制性荷載；橋梁兩端隧道遮擋作用對(duì)鋼軌應(yīng)力影響明顯，不同道床板縱向溫差條件下，鋼軌應(yīng)力增幅為1.0%~5.5%，鋼軌縱向位移最大增幅14.8%；鋼軌縱向溫差條件下，鋼軌應(yīng)力與縱向位移較大，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予以重視；考慮混凝土10 a收縮徐變的影響，主拱圈分層施工與一次澆筑相比，鋼軌壓應(yīng)力減小20.6%，鋼軌縱向位移減小14.9%。

實(shí)腹式拱橋；無(wú)縫線路；鋼軌縱向力；橋隧過(guò)渡段；收縮徐變

木河中橋位于西成高鐵陜西境內(nèi)秦嶺深處的木河之上，地質(zhì)復(fù)雜，該橋采用鋼筋混凝土實(shí)腹式拱橋的形式，在高速鐵路上的應(yīng)用尚屬首次。其構(gòu)造簡(jiǎn)單、剛度大、造價(jià)低、施工方便，但由于混凝土用量大，故受到收縮徐變影響也較大。在梁軌相互作用方面，盡管國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者[1?3]對(duì)混凝土簡(jiǎn)支梁橋，斜拉橋和連續(xù)梁橋的縱向力進(jìn)行了大量的研究，但對(duì)于實(shí)腹式拱橋的橋上縱向力研究仍較為匱乏[4]，以及大體積混凝土的收縮徐變、隧道遮擋作用引起的鋼軌溫差與道床板溫差對(duì)鋼軌的影響尚不明確。本文以西成客專52 m鋼筋混凝土實(shí)腹式拱橋?yàn)槔?，考慮其大體積混凝土的實(shí)際特性，采用通用有限元軟件建立鋼軌?道床板?底座板?實(shí)腹式拱橋的空間實(shí)體單元模型，兩邊各建立100 m軌道以準(zhǔn)確模擬邊界條件[5]。在此基礎(chǔ)上，分析橋隧過(guò)渡段實(shí)腹式鋼筋混凝土拱橋縱向力分布規(guī)律，探討由于兩端隧道遮擋效應(yīng)引起的鋼軌和道床板溫差對(duì)無(wú)砟軌道縱向力的影響，以及在長(zhǎng)期收縮徐變作用下主拱分層施工對(duì)橋上無(wú)砟軌道縱向力的影響。

1 梁軌計(jì)算模型與參數(shù)

1.1 工程背景

木河中橋主拱跨徑52 m，主拱圈采用鋼筋混凝土等截面矩形板拱，矢高13 m，矩形板拱截面寬9 m，高2.5 m。拱上建筑為混凝土實(shí)體截面，左右兩側(cè)各有4個(gè)深2.4 m的裝飾拱。橋上鋪設(shè)雙線CRTS I雙塊式無(wú)砟軌道，線距4.6 m，橋梁兩端均為隧道結(jié)構(gòu)。

橋上雙塊式無(wú)砟軌道的底座板通過(guò)梁體預(yù)埋鋼筋與橋梁連接，使底座板與橋梁連成一個(gè)整體。底座板上設(shè)置凹槽，實(shí)現(xiàn)道床板的縱橫向限位，凹槽側(cè)面及頂面設(shè)置彈性墊層，以緩沖道床板對(duì)底座板的震動(dòng)作用，底座頂面設(shè)置隔離層。道床板將承受的列車荷載、溫度荷載通過(guò)凸臺(tái)傳遞至底座板，進(jìn)一步傳至橋梁[6]，拱橋總體布置見圖1。

單位：m

1.2 計(jì)算模型與參數(shù)

計(jì)算模型中，鋼軌為CHN60型鋼軌，采用縱向連續(xù)的梁?jiǎn)卧M。扣件采用WJ-8型扣件，扣件間距0.65 m，扣件豎向剛度取35 kN/mm[6]，采 用線性彈性連接模擬，其縱向力?位移關(guān)系可表 示為[3]：

式中：為扣件縱向阻力，(kN/m)/軌；為鋼軌相對(duì)于扣件的縱向位移，mm。采用非線性彈性連接模擬。

空間梁?jiǎn)卧獦蛄耗Ｐ筒荒芎芎玫胤从掣咚勹F路實(shí)腹式拱橋的空間力學(xué)特性，用空間梁?jiǎn)卧獦蛄耗Ｐ陀?jì)算撓曲力有較大的誤差。另一方面，橫向剛臂剛度很大，與橫向剛臂連接各點(diǎn)具有幾乎相同的轉(zhuǎn)角，導(dǎo)致橋梁頂板同一斷面各點(diǎn)縱向位移幾乎相等，不能很好反映雙線鐵路橋梁、軌縱向相互作 用[7]，基于此原因，本文沒有采用空間梁?jiǎn)卧獦蛄耗Ｐ停坎扇】臻g實(shí)體單元模擬橋梁。全橋共使用實(shí)體單元32 200個(gè)。

橋上采用道床板加底座板的結(jié)構(gòu)，道床板與底座板之間設(shè)置隔離層，通過(guò)凹槽限位，道床板為長(zhǎng)6.5 m的標(biāo)準(zhǔn)板，寬2.8 m，厚260 mm，采用C40混凝土；道床板之間設(shè)置100 mm的板縫，底座板與道床板等長(zhǎng)等寬，厚度為210 mm[8]。

兩側(cè)隧道內(nèi)道床板采用縱向連續(xù)的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，道床板厚度、材料與橋上相同。道床板下即為隧道支撐結(jié)構(gòu)，道床板與隧道支撐結(jié)構(gòu)豎向剛度取1×106kN/mm，采用線性彈性連接模擬；縱向剛度取300 kN/mm[6]，采用非線性彈性連接模擬。

道床板與底座板摩擦阻力為0.91 kN/mm，采用非線性彈性連接模擬；限位凹槽橡膠墊板剛度為180 kN/mm[6]，道床板與底座板豎向剛度取1×106kN/mm，采用線性彈性連接模擬。

主拱圈采用C50混凝土，拱上結(jié)構(gòu)與橋臺(tái)基礎(chǔ)均為C35混凝土。

計(jì)算鋼軌伸縮應(yīng)力時(shí)不考慮梁升降溫的交替變化，不考慮溫度梯度，計(jì)算橋梁整體升溫30 ℃[9]；計(jì)算鋼軌制動(dòng)力時(shí)，輪軌黏著系數(shù)取0.164；制動(dòng)力與撓曲力加載均只考慮滿跨布載，單線加載[10]，且只考慮制動(dòng)力與撓曲力單獨(dú)作用。

2 拱橋上無(wú)砟軌道縱向力

本節(jié)中計(jì)算了拱橋上鋼軌伸縮力、撓曲力和制動(dòng)力，其中伸縮力工況為全橋升溫30 ℃；撓曲力工況為全橋滿布ZK靜活載；制動(dòng)力工況為單線全橋滿布。且計(jì)算結(jié)果中的軌道坐標(biāo)?100.98~?0.98 m代表橋梁成都側(cè)隧道，?0.88~52.88 m代表拱橋，52.98~152.98 m代表橋梁西安側(cè)隧道，圖中坐標(biāo)0點(diǎn)為計(jì)算拱軸線左端拱腳處。

2.1 伸縮力

橋梁整體升溫30 ℃計(jì)算鋼軌應(yīng)力，見圖2。

圖2 鋼軌伸縮力圖

由圖2可知，整體升溫作用下由于橋體混凝土用量大，故拱頂上拱位移較大，引起鋼軌較大拉應(yīng)力，為36.5 MPa；最大壓應(yīng)力出現(xiàn)在拱橋兩端，為31.9 MPa?？芍?，溫度作用下，鋼軌跨中與梁端受力較不利。

2.2 撓曲力

計(jì)算鋼軌撓曲應(yīng)力，見圖3。在滿跨ZK活載作用下鋼軌應(yīng)力較小，且跨中壓應(yīng)力大于梁端拉應(yīng)力，跨中最大壓應(yīng)力為0.2 MPa，橋梁兩端最大拉應(yīng)力不足0.1 MPa。

2.3 制動(dòng)力

采用單線制動(dòng)，此橋設(shè)計(jì)荷載采用ZK活載，制動(dòng)力計(jì)算中，輪軌黏著系數(shù)取0.164，荷載等效為均布荷載，加載于鋼軌單元上計(jì)算鋼軌制動(dòng)應(yīng)力，結(jié)果見圖4。

圖3 鋼軌撓曲應(yīng)力圖

圖4 鋼軌制動(dòng)應(yīng)力圖

由圖4可知，在單線全橋滿布荷載下，列車制動(dòng)力最大應(yīng)力出現(xiàn)在拱橋兩端與隧道連接處，大小為4.0 MPa。

由于本橋?yàn)閷?shí)腹式鋼筋混凝土拱橋，混凝土用量大，因此成橋后橋梁剛度大，撓曲應(yīng)力與制動(dòng)應(yīng)力較小，對(duì)結(jié)構(gòu)影響不大。因此重點(diǎn)選取相鄰隧道遮擋作用對(duì)伸縮力的影響、主拱圈分層施工條件下收縮徐變引起的鋼軌縱向力。

3 相鄰隧道遮擋作用的影響

本橋位于秦嶺深處的V型河谷地段，海拔1 km以上，晝夜溫差較大。橋隧過(guò)渡段拱橋兩端的隧道結(jié)構(gòu)較長(zhǎng)，由于隧道對(duì)道床板及鋼軌具有遮擋作用，隧道內(nèi)外道床板和鋼軌存在縱向溫差。

文獻(xiàn)[11]通過(guò)對(duì)風(fēng)火山隧道內(nèi)外溫差進(jìn)行為期1 a的監(jiān)測(cè)得出：夏季隧道內(nèi)外最大鋼軌溫差為40 ℃，最大氣溫溫差為15 ℃，軌溫最大變化梯度為0.8 ℃/m。結(jié)合既有研究[11?12]，本文取夏季隧道內(nèi)外鋼軌最大溫差40 ℃，道床板最大溫差20 ℃，隧道過(guò)渡段溫度最大變化梯度為0.8 ℃/m，計(jì)算隧道內(nèi)外鋼軌溫差與道床板溫差對(duì)鋼軌應(yīng)力影響。

3.1 道床板溫差影響

計(jì)算道床板溫差在5，10和20 ℃下鋼軌應(yīng)力與位移，與無(wú)溫差(整體升溫30 ℃)下鋼軌應(yīng)力與縱向位移進(jìn)行對(duì)比，見圖5。

(a) 鋼軌應(yīng)力；(b) 鋼軌縱向位移

由圖5可知，與無(wú)溫差的鋼軌最大拉應(yīng)力36.5 MPa相比，溫差在5，10和20 ℃情況下跨中鋼軌最大拉應(yīng)力分別為36.9，37.5和38.5 MPa，鋼軌應(yīng)力分別增大了1.0%，2.7%和5.5%。

與無(wú)溫差的鋼軌最大縱向位移1.83 mm相比，溫差在5，0和20 ℃度情況下鋼軌最大縱向位移分別為1.88，1.98和2.10 m，鋼軌縱向位移分別增大了2.7%，8.1%和14.8%。

內(nèi)外道床板溫差作用下，道床板升溫不同步，使鋼軌產(chǎn)生了附加力，溫差越大，附加力就越大。本文中鋼軌應(yīng)力在隧道內(nèi)外道床板不同溫差作用下產(chǎn)生的應(yīng)力最大增幅5.5%，鋼軌縱向位移最大增幅14.8%，對(duì)比可知道床板溫差對(duì)鋼軌有較明顯的影響。

3.2 鋼軌溫差影響

將當(dāng)?shù)刈罡哕墱厝?0[8]，計(jì)算鋼軌縱向溫差40，30，20和10 ℃情況下鋼軌應(yīng)力與縱向位移，見圖6。

由圖6可知，不同溫差鋼軌應(yīng)力關(guān)于橋梁跨中對(duì)稱分布，由兩側(cè)隧道向橋梁跨中逐漸增大。在無(wú)鋼軌溫差條件下，鋼軌應(yīng)力為145.9 MPa，在溫差40，30，20和10 ℃條件下，隧道內(nèi)鋼軌最小應(yīng)力分別為49.3，70.1，97.3和122.2 MPa，鋼軌縱向位移最大值分別為1.20，1.08，0.89和0.56 mm。

(a) 鋼軌應(yīng)力；(b) 鋼軌縱向位移

鋼軌縱向溫差條件下，鋼軌應(yīng)力有較大差別，隧道內(nèi)鋼軌溫度變化小，橋上鋼軌溫差大，因此在鋼軌中產(chǎn)生了溫度力。鋼軌最大縱向位移為1.2 mm，鋼軌縱向位移最大值隨著溫差的降低逐漸由隧道向橋梁兩端靠近。

4 主拱圈分層施工的影響

混凝土的收縮徐變對(duì)拱橋后期線形和鋼軌應(yīng)力有較大影響，本節(jié)采用《鐵路橋涵鋼筋混凝土和預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范》(以下簡(jiǎn)稱“鐵路橋規(guī)”)(TB 10002.3—2005)進(jìn)行計(jì)算。木河中橋最初設(shè)計(jì)為一次澆筑主拱圈，而后考慮到施工難度與施工周期，充分利用已有的工器具裝備，提高施工安全儲(chǔ)備進(jìn)行了施工變更，修改為分層澆筑主拱圈，將主拱圈分為2層，第1層高1.3 m，第2層高1.2 m。不同的主拱圈施工方法，使得主拱圈混凝土齡期不同，施工時(shí)間不同，影響拱橋后期收縮徐變的發(fā)生，進(jìn)而對(duì)鋼軌應(yīng)力產(chǎn)生影響。因此，有必要探究主拱圈一次澆筑和分層澆筑不同情況下鋼軌鋪設(shè)后60 d到10 a時(shí)間內(nèi)混凝土的收縮徐變對(duì)鋼軌應(yīng)力的影響，并對(duì)比不同規(guī)范收縮徐模型對(duì)鋼軌縱向力的影響[13]。

4.1 分層施工影響

模擬拱橋施工階段，取成橋后120 d鋪軌，對(duì)主拱圈不同施工方法進(jìn)行比較，結(jié)果見圖7。

(a) 鋼軌應(yīng)力；(b) 鋼軌縱向位移

圖7可知，以分層施工為例，鋼軌應(yīng)力與縱向位移在鋪軌后不斷增長(zhǎng)，但增長(zhǎng)速率不斷減慢，1 a之內(nèi)發(fā)展最快。如果以10 a為最終狀態(tài)，對(duì)比3 a與10 a的收縮徐變，鋼軌拉應(yīng)力由20.3 MPa增加到21.9 MPa，增加了7%，鋼軌壓應(yīng)力由19.8 MPa增加到21.8 MPa，增加了9.1%，說(shuō)明3 a以后其收縮徐變基本完成。鋼軌最大壓應(yīng)力與鋼軌最大拉應(yīng)力相差較?。挥捎诶瓑簯?yīng)力總體變化規(guī)律相似，故以下對(duì)壓應(yīng)力做出分析。

由表1可知，主拱圈一次澆筑鋼軌增加的應(yīng)力分別為本階段分層澆筑的270.0%，63.5%，23.2%和20.6%，對(duì)相同階段鋼軌縱向位移而言一次澆筑的位移增量分別為本階段分層澆筑的271.4%，64.7%，23.5%和14.9%。

表1 主拱圈不同施工方法鋼軌應(yīng)力位移最值統(tǒng)計(jì)

每個(gè)收縮徐變階段分層施工與一次澆筑鋼軌應(yīng)力位移都有所差別。在10 a的收縮徐變情況下，分層澆筑鋼軌壓應(yīng)力為21.8 MPa，與一次澆筑相比降低了20.6%；分層施工的鋼軌縱向位移為1.34 mm，與一次澆筑的1.54 mm相比縮小了14.9%。

從鋼軌應(yīng)力與縱向位移的變化可知，由于主拱圈進(jìn)行分層澆筑，先澆筑的一層主拱圈先開始收縮徐變，相比一次澆筑而言，分層澆筑的混凝土收縮徐變先發(fā)生，且分層澆筑工期較長(zhǎng)，收縮徐變?cè)阡佨壡鞍l(fā)生較多，因此分層澆筑對(duì)鋪軌后鋼軌的應(yīng)力位移影響相對(duì)較小。

4.2 不同規(guī)范收縮徐變差別

以主拱圈分層澆筑為例，計(jì)算《鐵路橋規(guī)》[14]與《歐洲規(guī)范》[15]中不同收縮徐變模型在鋪軌后60 d到10 a鋼軌應(yīng)力與位移的變化，見圖8。

(a) 鋼軌應(yīng)力；(b) 鋼軌縱向位移

由圖8可知，《歐洲規(guī)范》中收縮徐變效應(yīng)在60 d，3 a和10 a對(duì)應(yīng)的鋼軌壓應(yīng)力分別為1.7，10.0和18.4 MPa，鋼軌縱向位移分別為0.06，0.47和0.98 mm。

《鐵路橋規(guī)》計(jì)算的收縮徐變?cè)谝?guī)律上與《歐洲規(guī)范》一致，應(yīng)力與縱向位移不斷增長(zhǎng)，而增長(zhǎng)速率逐漸減小，但其在計(jì)算數(shù)值上較《歐洲規(guī)范》大；《鐵路橋規(guī)》在鋪軌的3 a內(nèi)收縮徐變發(fā)生迅速，以10 a的狀態(tài)作為參考，3 a的收縮徐變已達(dá)到90%以上；而《歐洲規(guī)范》3 a的收縮徐變只完成了54.3%；《鐵路橋規(guī)》10 a收縮徐變情況下最終鋼軌最大壓應(yīng)力為21.9 MPa，而《歐洲規(guī)范》10 a收縮徐變情況下鋼軌最大壓應(yīng)力為18.4 MPa，最大值為《鐵路橋規(guī)》的80%左右。

5 結(jié)論

1) 對(duì)本橋而言，由于豎向剛度較大，列車豎向荷載及制動(dòng)作用引起的鋼軌應(yīng)力均較小。伸縮力成為主要控制性荷載，其最大值出現(xiàn)在跨中為 36.5 MPa。

2) 考慮相鄰隧道的遮擋作用后，鋼軌和道床板將出現(xiàn)縱向溫度差值。鋼軌應(yīng)力和縱向位移隨道床板和鋼軌縱向溫差的增大而增大，其中縱向溫差對(duì)鋼軌應(yīng)力影響顯著。當(dāng)鋼軌溫差為40 ℃時(shí)，應(yīng)力差值達(dá)94.5 MPa，鋼軌縱向位移達(dá)1.20 mm，因此隧道遮擋對(duì)鋼軌溫度應(yīng)力影響較大，在設(shè)計(jì)中應(yīng)予以考慮。

3) 客運(yùn)專線RC實(shí)腹式拱橋施工過(guò)程中可優(yōu)先考慮主拱圈分層施工以減小收縮徐變對(duì)鋼軌應(yīng)力變形的影響。與《歐洲規(guī)范》相比，《鐵路橋規(guī)》考慮10 a收縮徐變情況下，鋼軌最終壓應(yīng)力較大，而且應(yīng)力發(fā)展速度也較快。

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(編輯 涂鵬)

Continuously welded rail track longitudinal forces distribution characteristics of solid web reinforced concrete arch bridge of bridge-tunnel connection section

YU Xiangdong1, LI Yukun2, YAN Bin1

(1. School of Civil Engineering, Central South University, Changsha 410075, China； 2. Hunan Provincial Communications Planning, Survey & Design Institute Co., Ltd, Changsha 410008, China)

A rail-slab-solid web RC arch bridge finite element model was established under the background of a 52m solid web reinforced concrete arch bridge with CRTS I double-block ballastless track of high-speed railway from Xi’an to Chengdu. Longitudinal forces of ballastless track was analyzed. On this foundation, longitudinal force of continuously welded rail track which was created by temperature variations of rail and slab due to tunnel shield was explored. And the influence of shrinkage and creep of the longitudinal force of rail in different construction methods of arch ring was discussed. The results show that the maximum value of the expansion force appears in the mid-span, and the value is large, which is the dominant load. Tunnel shield has remarkable influence on rail stress. Under the temperature variations of slab, the rail stress increases 1.0%~5.5%, and the maximum longitudinal displacement of the rail increases 14.8%. Rail stress and longitudinal displacement under the temperature variations of rail are heavy, which should be taken into account in design. Considering the influence of shrinkage and creep of concrete for 10 years, constructing layer by layer can reduce the rail compressive stress by 20.6% and the longitudinal displacement of the rail by 14.9% compared with one-time pouring.

solid web reinforced concrete arch bridge; continuously welded rail track; longitudinal force of rail; bridge-tunnel connection section; shrinkage and creep

10.19713/j.cnki.43?1423/u.2018.12.007

U213.912

A

1672 ? 7029(2018)12 ? 3066 ? 07

2017?11?15

國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃資助項(xiàng)目(2017YFB1201204)

于向東(1970?)，男，河南遂平人，副教授，博士，從事橋梁抗風(fēng)及梁軌相互作用研究；E?mail：xdyu@csu.edu.cn