幾何問題難不倒

小尼

狐貍買醬油

一天，鎮(zhèn)上的老狐貍?cè)ズ镒影职珠_的店鋪去買醬油。

“顧客上門啦！”老狐貍喊道。猴子爸爸趕緊跑出來，小猴子跟在爸爸的身后。

“老樣子，1升醬油！”

結(jié)賬的時(shí)候，老狐貍又耍賴，少給猴子爸爸2元，便轉(zhuǎn)身離開了。

“爸爸，這個(gè)老狐貍買醬油是不是經(jīng)常少給錢??？放心，下次他再來，我有辦法！”小猴子神秘地說道。

幾天后，老狐貍又來了。這次是小猴子出來舀醬油。

“咦，小猴子，你們家舀醬油的容器換成圓錐體了？以前可是圓柱體啊?！崩虾傆X得有點(diǎn)不對(duì)勁。

小猴子一本正經(jīng)地解釋道：“是啊，這是我們家新?lián)Q的容器。之前的圓柱體容器的容積是500毫升，你買1升醬油得舀2次。這個(gè)圓錐體容器的容積與原來的圓柱體容器等底等高，你買1升醬油得舀4次。”

老狐貍不明白，小猴子便在紙上畫出了兩幅圖，說：“你看，圓柱體容器的縱截面是長(zhǎng)方形，而圓錐體容器的縱截面是三角形。三角形的面積是長(zhǎng)方形的面積的二分之一，所以換容器后，你買1升醬油得舀4次?！?/p>

老狐貍沒有懷疑，付完錢就走了。

“兒子，你真棒！不過，你應(yīng)該舀幾次才夠1升呢？”猴子爸爸問。

“圓柱體容器的容積是與它等底等高的圓錐體容器的3倍，我應(yīng)該舀6次。”小猴子開心極了。

小熊蓋房

冬天快到了，小動(dòng)物們準(zhǔn)備蓋新房過冬了，慢吞吞的小熊也跟著忙活起來。

“終于快蓋好了?！毙⌒軐?duì)長(zhǎng)頸鹿說道。

“這下你可以舒舒服服過冬了?！遍L(zhǎng)頸鹿說道，“不過你打算怎么處理房子前的這個(gè)圓形石桌？”

“我想給石桌的桌面粉刷一層顏料，讓它看上去更漂亮一些。”小熊期待地搓了搓手。

“不過為了節(jié)約成本，我們應(yīng)該計(jì)算一下桌面的面積?！遍L(zhǎng)頸鹿建議道。

“這又不能像圓形紙片可以折疊找半徑，你說這怎么辦?。俊毙⌒芸鄲赖氐拖铝祟^。

“我知道了！我們?cè)谑赖倪吘壣先稳?個(gè)距離較遠(yuǎn)的點(diǎn)。我們用筆將這3個(gè)點(diǎn)兩兩連接成3條線，然后找出任意2條線的中點(diǎn)畫垂線，這2條垂線的交點(diǎn)就是圓心?！遍L(zhǎng)頸鹿說，“找到圓心，量出半徑，就能算出面積了?！?/p>

“我們還可以用一段繩子沿著石桌桌面的邊緣圍一圈，量出的繩子長(zhǎng)度，就是石桌桌面的周長(zhǎng)。根據(jù)‘圓的周長(zhǎng)=2×圓周率×半徑算出半徑，從而求出桌面的面積！”小熊興沖沖地說道。

“這個(gè)方法也不錯(cuò)，你真棒！”長(zhǎng)頸鹿高興地說道。

小兔子算周長(zhǎng)

小兔子所在的學(xué)校即將迎來建校十周年慶典，校長(zhǎng)準(zhǔn)備將學(xué)校好好裝點(diǎn)一番。

“慶典要在操場(chǎng)舉行，我們需要買一些盆栽和氣球，把操場(chǎng)裝點(diǎn)起來。小兔子，你根據(jù)這張操場(chǎng)的平面圖，算一算它的周長(zhǎng)，這樣我們?cè)诓少?gòu)的時(shí)候也好有個(gè)譜?！?/p>

這下子可把小兔子難倒了，她苦惱地對(duì)著圖紙發(fā)呆。

“怎么啦，小兔子？”河馬看小兔子一直在桌前發(fā)呆，便走上前來問道。

“校長(zhǎng)讓我計(jì)算操場(chǎng)的周長(zhǎng)，可操場(chǎng)的形狀不規(guī)則。圖紙上標(biāo)出的數(shù)據(jù)也不全，我不知道該怎么算。”

“別急，”河馬說道，“我們可以試著用平移的方法來解決問題。”

河馬說完，便在一張紙上畫起來：“你看，我們分別把那些凹進(jìn)去的線段向上、下、左、右平移，然后一個(gè)長(zhǎng)方形就出現(xiàn)啦！”

“哇，不規(guī)則的圖形經(jīng)過平移，變成了一個(gè)規(guī)則的圖形！它的周長(zhǎng)就可以用長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式來計(jì)算，‘（長(zhǎng)+寬）×2，也就是[（120+130+60）+（70+250）]×2=1260（米）。對(duì)嗎？”

“對(duì)，你都學(xué)會(huì)搶答了！”河馬開心地說道。解決了難題的小兔子也開心極了。