基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的復雜多屬性決策

武春柳 張全 修宏偉

摘要：針對復雜多屬性決策問題，本文提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來確定屬性權(quán)重。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自學習功能，該方法使權(quán)重確定更加準確、合理。

關(guān)鍵詞：多屬性決策；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；屬性權(quán)重

中圖分類號：TP391 文獻標識碼：A 文章編號：1009-3044（2018）25-0206-02

Complex Multi-attribute Decision-making Based on Neural Network

WU Chun-liu 1， ZHANG Quan 1， XIU Hong-wei 2

（1.Faculty of Information Engineering，Shen Yang University of Technology， Shenyang 110870， China； 2.Shenyang JianZhu University， Shenyang 110168，China）

Abstract： For complex multi-attribute decision-making problems， this article proposes a method based on neural network to determine attribute weights. The neural network has self-learning function.This method makes the weight determination more accurate and reasonable.

Key words： Multi-attribute decision-making； neural network；attribute weight

多屬性決策是指參考多個屬性評價備選方案并擇優(yōu)的組織行為[1]。關(guān)于確定屬性權(quán)重的研究很多，但罕見基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方法。本文提出了基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法來確定屬性權(quán)重。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有自調(diào)整、自學習功能，該方法使權(quán)重分配更加合理，與傳統(tǒng)方法比減少了運算時間。

1 問題描述

記S={s1，…，sm}（m>=2）表示決策方案集合，C={c1，…，cn}（n>=2）表示屬性的集合。將專家給出的決策矩陣A規(guī)范化為矩陣B，并且對決策s1，...，sm方案的總體偏好給出方案的偏好序R=（r1，...，rm），規(guī)范化得到偏好值y1，..，ym，（[yi=m-rim-1]）。Si的綜合評價值與yi之間的距離定義為：[dis=j=1nwjbij-yi2，i=1，…，m]

2 提出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法

為了求出使距離函數(shù)dis最小的屬性權(quán)重，建立以下決策模型：

[minj=1nwjbij-yj2，i=1，…，ms.tj=1nwj=10≤wj≤1，j=1，…，n] （1）

本文采用自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)求權(quán)重，它是一個由輸入層與輸出構(gòu)成的簡單的前饋型的網(wǎng)絡(luò)，自適應(yīng)線性神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學習是一種典型的有教師學習，其需采用Widrow-Hoff學習規(guī)則，即LMS學習規(guī)則。利用期望輸出與實際輸出之差來修正網(wǎng)絡(luò)之間的權(quán)重[2-3]。根據(jù)決策模型（1） 建立如下神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)：

根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，則構(gòu)建其對于m個訓練樣本的性能指標函數(shù)為：

[J=i=1mJi=12i=1myi-Ii2=12i=1me2i]

輸入層節(jié)點：屬性的個數(shù)作為輸入層節(jié)點數(shù)，即n個輸入神經(jīng)元，輸入數(shù)據(jù)為矩陣B 中的行向量（bi1，…bin） ，i=1，...，m，m為方案數(shù)，m個向量作為訓練樣本。

輸出層節(jié)點：本文只設(shè)一個輸出層節(jié)點，代表綜合評價Ii。期望輸出為偏好值yi。輸入層與輸出層之間的連接權(quán)重為wj[n*1]。

3 結(jié)論

傳統(tǒng)的權(quán)重確定方法主要有主觀與客觀賦權(quán)法兩類，但都具有局限性[4]。本文通過神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計得出了多屬性決策的屬性權(quán)重，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在多屬性決策中將有很大的發(fā)展前景。

參考文獻：

[1] 張全.復雜多屬性決策研究[M].沈陽：東北大學出版，2008.

[2] 李國勇.智能預(yù)測控制及其matlab實現(xiàn)[M].2版.電子工業(yè)出版社，2010.1.

[3] 毛權(quán)等.基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的多屬性決策方法[J].系統(tǒng)工程，1993，11（1）：31-37.

[4] 程平，劉偉.多屬性群決策中一種基于主觀偏好確定屬性權(quán)重的方法[J].控制與決策，2010，25（11）：1645-1656.

【通聯(lián)編輯：唐一東】