用仿“頻閃”照片測重力加速度

文 甘肅省慶城縣隴東中學(xué)高三（1）班 陳柯名

在人教版高一物理教材必修一的“做一做”欄目中，設(shè)置了使用數(shù)碼相機(jī)制作仿“頻閃”照片以研究自由落體運(yùn)動(dòng)的實(shí)驗(yàn)。如何利用數(shù)碼相機(jī)和電腦制作仿“頻閃”照片？如何利用數(shù)碼相機(jī)測量小球運(yùn)動(dòng)的加速度？我進(jìn)行了探究。

一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

1.在明亮的場景中，使用手機(jī)、平板電腦或數(shù)碼相機(jī)拍攝小球的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，導(dǎo)入電腦并分析。依照教材中的提示，為減少空氣阻力的影響，小球的密度不能過小。經(jīng)查閱，常見的手機(jī)攝像頭分辨率為1280×720，幀速率為30fps。本實(shí)驗(yàn)使用QUICKTIME軟件拆分視頻。

2.將視頻拆分成數(shù)張圖片后，隔幾張取一張，由于圖片大小不變，只是從每張照片中截取小球的位置，所以我用AdobePhotoshop合成“偽”頻閃照片。

二、實(shí)驗(yàn)中存在的問題

1.根據(jù)教材中的描述，在1s內(nèi)拍攝十幾幀至幾十幀照片時(shí)即可研究，但實(shí)際使用手機(jī)或數(shù)碼相機(jī)拍攝時(shí)，小球虛影現(xiàn)象嚴(yán)重，難以準(zhǔn)確測量。

2.手持手機(jī)或數(shù)碼相機(jī)拍攝時(shí)，由于分辨率較低，畫面整體較模糊，難以準(zhǔn)確測量。

3.直尺不易固定在豎直位置，小球與直尺位置有偏差。

4.釋放小球時(shí)，無法保證小球在豎直位置下落。

5.小球的體積太大或太小都會(huì)造成小球影像模糊，無法準(zhǔn)確找到其位置。

6.由于攝像頭分辨率過低，實(shí)際照片中1mm的刻度較模糊。

三、實(shí)驗(yàn)改進(jìn)

在原有的實(shí)驗(yàn)方案基礎(chǔ)上，我進(jìn)行了如下改進(jìn)。

1.使用分辨率為720×1280的數(shù)碼相機(jī)，幀速率調(diào)整為120fps。

2.將手機(jī)固定在支架上，利用重垂線將直尺豎直粘貼在墻壁上。選擇直徑為1cm的帶孔鐵球，用細(xì)線連接小球，用火燒斷后讓小球在豎直方向下落。

3.將直尺貼于屏幕，將圖片中的1cm縮放至實(shí)際中的1cm，進(jìn)行讀數(shù)。

四、制作仿“頻閃”照片

1.將視頻導(dǎo)入電腦，利用QUICKTIME軟件拆分視頻，選擇其中可以利用的10張圖片裁剪粘貼，如圖1所示。

2.利用 Adobe Photoshop制作仿“頻閃”照片。啟動(dòng)Adobe Photoshop，新建一張720×1280的圖像，點(diǎn)擊屏幕上方的“文件”—“置入”，選中之前選取的10張作為計(jì)數(shù)點(diǎn)的圖片，將其依次導(dǎo)入，并按照尺子所在的位置對齊。

選取第二張圖片，點(diǎn)擊屏幕上方的“圖層”—“圖層蒙版”—“隱藏全部”，再使用畫筆工具將前景色調(diào)為白色，在蒙版上涂抹出小球的位置，后面幾張如法炮制。再次將尺子對齊。點(diǎn)擊“文件”—“存儲(chǔ)為web和設(shè)備所用格式”，預(yù)設(shè)選擇為“JPEG-高”，再單擊存儲(chǔ)進(jìn)行保存。成品如圖2所示。

圖1

圖2

五、利用仿“頻閃”照片求重力加速度

1.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄（見下表）

2.實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

（1）啟動(dòng)Excel，輸入數(shù)據(jù)后選取數(shù)據(jù)，點(diǎn)擊“插入圖表”，在“標(biāo)準(zhǔn)類型”中選“ 散點(diǎn)圖”，在“子圖表類型”中選擇“平滑線散點(diǎn)圖”，如圖 3。

圖3

（2）右鍵點(diǎn)擊曲線后彈出添加趨勢線對話框，在“趨勢預(yù)測/回歸分析”類型中選擇“線性”，調(diào)整坐標(biāo)軸格式，就得到了自由落體運(yùn)動(dòng)的 -圖像，如圖4。求出圖像斜率，以此得到小球的重力加速度。

圖4

3.實(shí)驗(yàn)結(jié)果

利用 -圖像，求得直線斜率 ==9.50m/s2。

序號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10位置/cm 0.30 2.00 4.40 7.20 10.90 15.20 19.80 25.40 31.20 37.70位移/cm / 1.70 2.40 2.80 3.70 4.30 4.60 5.60 5.80 6.50時(shí)間/s / 0.025 0.05 0.075 0.1 0.125 0.15 0.175 0.20 0.225速度/m/s / 0.82 1.04 1.3 1.6 1.78 2.04 2.28 2.46 /