☉江蘇省南菁高級中學 汪學軍
學生學習數(shù)學主要是在課堂上進行的,研究有效教學能夠幫助提高課堂效率.但是,現(xiàn)階段一些教師不能夠清楚地認識到有效教學的重要性,在課堂學習中的效率仍然比較低,質(zhì)量比較差.在課堂學習過程中,老師的講解還處于主導地位,學生只是坐在下邊聽講,并沒有與老師進行互動交流.這就導致學生參與課堂的程度不大.并且,有些同學學習不積極,缺乏興趣,認為數(shù)學學習枯燥乏味.因此,研究哪些因素會影響到課堂教學十分的重要,根據(jù)研究得到的結(jié)論來對高中數(shù)學課堂進行改革,可以使課堂效率有效的提高,讓學生進行有效學習.所以當前如何將課堂學習的效率有效的提高仍是需要解決的問題.
在課堂上進行有效教學能夠發(fā)揮學生自己的主動性,激發(fā)學生的學習興趣.教師以學生的知識掌握程度作為基礎(chǔ)來進行備課,實施教學,這樣可以提高學生的學習效率.有效教學能夠分為以下的三個方面:第一,學習需要有成果,教學的重要目的是能否符合學生發(fā)展的需求,社會進步的需求,也就是要關(guān)注教學的合理性和科學性,讓教學活動具有自己的意義.第二,效果如何,也就是說教學活動與剛開始期望的結(jié)果相差程度.最后,強調(diào)效率問題,也就是說提高有效學習的時間,保證教學的質(zhì)量,使得時間及精力的投入都可以得到相應(yīng)的回報,追求效率的不斷提升.
在進行課堂教學的時候,要注意課堂教學的有效性,當前大部分學校所采用的授課方式都是課堂授課.所以要加強課堂授課的有效性研究,提高課堂學習的效率.對于課堂有效性這一概念來講,主要是從學習主動性,學生與老師之間的關(guān)系,老師的教學能力,老師掌握的知識等方面來進行相關(guān)的研究探索.但是課堂教學有效性指的是教學模式、教學方法等方面,主要是從微觀角度進行研究的.
在教學的過程中要認識到每一個參與者的角色,同時,教學課堂中,學生與老師的角色可以進行轉(zhuǎn)換.教師主要扮演課堂教學的引導者及領(lǐng)導者,學生在課堂教學中扮演學習者.課堂是學生進行學習活動的主要場所,在這個場所中,師生之間進行交流溝通.所以,教師由原來的引導者參與到學習中,轉(zhuǎn)變成一個參與學習過程的人.[1]不管是一些學習形式的轉(zhuǎn)化,還是方式的轉(zhuǎn)變,都要以學生的學習情況為基礎(chǔ)來進行.教師要與學生及時地溝通,鼓勵學生發(fā)表自己的看法,及時了解學生的想法與思想,掌握學生的學習情況.把學生當做學習過程中的主體.再者教師應(yīng)當與學生進行合作,變成學生學習的合作者.在進行課堂教學時,充分掌握學生的進度,以學生的掌握情況來決定課堂教學的進度.最后,教師在教學過程中應(yīng)當引導學生進行學習活動,同時監(jiān)督學生的學習情況.教師應(yīng)當承擔起傳遞知識點的責任.當學生遇到困難時,應(yīng)當幫助學生解決困難,為學生答疑解惑.
為了使學生能夠進行有效的學習,提高學習效率,教師在進行備課的過程中要對課本進行全面的掌握,對知識的理解更加全面具體.對知識點的由來以及背景的全面掌握,并且將知識點與實際相結(jié)合起來,了解該知識點在實際當中的具體應(yīng)用.深刻挖掘數(shù)學概念,對核心概念進行重點的講解,讓學生對數(shù)學的學習內(nèi)容更加的了解.例如,在講解函數(shù)單調(diào)性時,首先要創(chuàng)設(shè)情境,從實際生活的例子出發(fā),讓學生從已知的知識中理解抽象的概念.向?qū)W生展示某市的天氣變化圖(如圖1),并以此提問:
(1)請問:隨著時間的變化,溫度是如何變化的?
圖1
(2)生活中很多數(shù)據(jù)變化是呈規(guī)律性的,有哪些?能舉一些例子嗎?
然后開始定義的引入,應(yīng)用幾何畫板展示圖2和圖3的動態(tài)效果,并交流回答以下問題.
圖2
圖3
問題1:這兩個函數(shù)圖像有怎樣的變化趨勢?(上升?下降?)
問題2:函數(shù)f(x)=x2在區(qū)間______內(nèi)y隨x的增大而增大,在區(qū)間______內(nèi)y隨x的增大而減小.
然后引出一般情況下,單調(diào)遞增與單調(diào)遞減圖像的特征、數(shù)量的特征及直觀定義等.
在區(qū)間D內(nèi)y y f(x2)f(x1)圖像f(x1)f(x2)O x1 x2x O x1 x2x圖像特征 從左到右,圖像上升 從左到右,圖像下降數(shù)量特征 y隨x的增大而增大 y隨x的增大而減小直觀性定義 單調(diào)遞增函數(shù) 單調(diào)遞減函數(shù)
將函數(shù)單調(diào)性定義之后,就可以用例題引出定義法證明函數(shù)單調(diào)性的步驟,既能鞏固剛剛所學的函數(shù)單調(diào)性定義,又能讓學生自己總結(jié)出此類題型的做題技巧,讓學生有效地提高學習效果.
例題證明:函數(shù)f(x)=x2+x在(0,+∞)上是增函數(shù).
分析:(1)取值:設(shè)任意x1,x2,屬于給定區(qū)間,且x1<x2.
(2)作差變形:變形的常用方法:因式分解、配方、有理化等.
(3)定號:確定的正負號.
(4)下結(jié)論:由定義得出函數(shù)的單調(diào)性.
證明:設(shè)x1,x2是(0,+∞)上的任意兩個值,且x1<x2,
又0<x1<x2,故x1-x2<0,x1+x2+1>0.
因此,函數(shù)f(x)=x2+x在(0,+∞)上是增函數(shù).
教師在進行授課的過程中,依照課堂的內(nèi)容設(shè)計一些問題,而課堂提問的有效性就是教師在設(shè)計這些問題時,有針對性、典型性.[2]這些問題能夠讓學生進行深入的思考,并且掌握基本的知識點.讓學生在解題的過程中積極地參與到課堂當中.這對于學生思維的擴展,以及能力的提高都是非常有幫助的.例如,在學習三角函數(shù)時,可以通過對f(x)=sinx的函數(shù)圖像來進行對f(x)=cosx的提問.
問題1:f(x)=cosx與f(x)=sinx的圖像有哪些相同點?哪些不同點?
問題2:如何將f(x)=sinx的圖像變換成f(x)=cosx?
問題3:f(x)=cosx的定義域與值域、對稱軸、單調(diào)區(qū)間分別是什么?
通過一系列的問題引導學生進行深入思考,進而扎實地掌握知識點.然而,有很多的研究發(fā)現(xiàn)在進行課堂教學的過程中,仍然存在很多的沒有質(zhì)量的“提問”,這些問題不僅浪費課堂上的寶貴時間,甚至沒有什么價值,所以,存在的這一問題必須能夠得到很大的重視.在進行課堂教學的過程中,老師與學生都應(yīng)當進行積極的參與.學生亦可以在授課的過程中提出有價值的問題進行討論交流.這樣,能夠促進學生思維的發(fā)展.
在現(xiàn)階段,新課改正在逐步的進行,在這個過程中,如何提高課堂教學的有效性已經(jīng)成為一個不可忽視的問題,這需要老師與學生進行配合,老師要潛心研究方法,培養(yǎng)自己的創(chuàng)新思維,積極探索新的思路,提高課堂的教學質(zhì)量.學生在學習時要注意提高自己的學習效率,在課堂上配合老師,主動地與老師進行交流.只有這樣,才能夠有效地將課堂的效率及質(zhì)量進行全面的提升,保證課堂學習的有效性.