不同頻變土壤參數(shù)下的雷電過(guò)電壓特性研究

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(北京大學(xué)動(dòng)力中心，北京 100871)

0 引言

輸電線路雷擊響應(yīng)是輸電線路性能評(píng)估中的重要評(píng)估因素[1]。在分析直擊雷作用時(shí)，通常假設(shè)雷電直擊相導(dǎo)線或者避雷線，由此產(chǎn)生的過(guò)電壓極有可能導(dǎo)致絕緣子串閃絡(luò)，從而造成系統(tǒng)短路故障并引發(fā)整條線路的關(guān)斷，與此同時(shí)當(dāng)輸電線路附近有非直擊雷作用時(shí)，由于線路中感應(yīng)過(guò)電壓的存在配電線路有可能受到損壞，根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示輸電線路中有70%的非計(jì)劃停運(yùn)由雷電事故造成，配電線路中有雷電事故造成的非計(jì)劃停運(yùn)達(dá)到50%[2-3]。

由于工程中現(xiàn)場(chǎng)觀察測(cè)試?yán)纂娺^(guò)電壓較為困難，因此實(shí)際上研究人員多使用計(jì)算機(jī)仿真的方法研究雷電過(guò)電壓。從技術(shù)角度來(lái)說(shuō)，計(jì)算其仿真主要有兩種方法，一種是基于電磁場(chǎng)暫態(tài)特性的時(shí)域求解方法，比如ATP/EMTP、EMTP-RV以及PSCAD等軟件[4]，第二種方法是在頻域內(nèi)求解傅里葉或拉普拉斯變換對(duì)應(yīng)的數(shù)值響應(yīng)[5-6]，其中基于頻域的仿真求解方法可以求得詳細(xì)的桿塔接地系統(tǒng)以及頻變土壤模型[7]，同時(shí)土壤成分的不同配比魚(yú)可以進(jìn)行仿真分析。

EMT類型的仿真普遍使用集中參數(shù)電阻代表?xiàng)U塔接地系統(tǒng)[4]。這類方法的主要缺陷是計(jì)算得出的數(shù)值與實(shí)驗(yàn)得出的數(shù)據(jù)不相符[8-10]，通過(guò)計(jì)算接地系統(tǒng)的頻域響應(yīng)，再將其取得狀態(tài)空間近似，是解決上述缺陷的一種方法，例如文獻(xiàn)[11]中使用EMTP-RV建立了有理近似模型用以分析桿塔接地系統(tǒng)的雷電響應(yīng)，文獻(xiàn)[12]中應(yīng)用了頻變土壤模型描述桿塔接地系統(tǒng)特性。

本文使用了與之前研究相似的方法，主要改進(jìn)之處如下：第一，文本使用ATP/EMTP軟件搭建輸電系統(tǒng)模型，用RLC網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建桿塔接地系統(tǒng)用以代替狀態(tài)空間法。第二，基于文獻(xiàn)[13]本文提出了一種特殊土壤模型。第三；本文的主要研究對(duì)象是不同接地電極長(zhǎng)度下地電位升以及絕緣子串上的過(guò)電壓。

1 系統(tǒng)建模與描述

以一個(gè)138 kV配電系統(tǒng)為例進(jìn)行雷電特性研究。輸電線路桿塔以及導(dǎo)線見(jiàn)圖1，假設(shè)導(dǎo)線長(zhǎng)度為400 m，三相導(dǎo)線使用琳內(nèi)特電纜(圖1中的FA、FB、FC)，避雷線為一條3/8 HS電纜(圖1中的PR)。

圖1 138 kV電力系統(tǒng)示意圖Fig.1 Tower configuration for 138 kV system

如圖2所示，接地系統(tǒng)由4條長(zhǎng)度為L(zhǎng)的接地電纜構(gòu)成，埋藏深度為地表以下0.5 m，與桿塔金屬基座相連接，本文采用了5種不同的接地電纜長(zhǎng)度：分別為10 m、30 m、50 m、70 m以及90 m。同時(shí)選取了幾種不同的接地土壤參數(shù)，例如：頻變土壤模型中分別選取了100 Ω.m與1000 Ω.m兩種低頻電阻率，之后利用這兩個(gè)低頻電阻率結(jié)合相對(duì)介電常數(shù)為15的地面參數(shù)建立了恒定參數(shù)模型。

圖2 塔接地系統(tǒng)示意圖Fig.2 Tower grounding configuration

本文搭建的線路模型包含兩段跨距為400 m的輸電線路和兩段線路中間的一基桿塔，在每段線路末端接有匹配阻抗用以消除反射波，雷電流注入點(diǎn)假設(shè)為由桿塔頂端注入，仿真過(guò)程中忽略相鄰桿塔以及接地系統(tǒng)的影響，上述簡(jiǎn)化并不是由于模型的限制，而是因?yàn)槠溆兄谘芯磕Ｐ椭忻恳环N參數(shù)對(duì)系統(tǒng)中雷電過(guò)電壓等級(jí)的本質(zhì)影響(桿塔、接地網(wǎng)、土壤電阻率等等因素)[14-15]。文獻(xiàn)[16]指出當(dāng)線路跨距不是很長(zhǎng)、雷電流波前時(shí)間不是太短時(shí)，相鄰桿塔以及接地網(wǎng)對(duì)桿塔塔尖過(guò)電壓的影響是一定程度上降低其最大值[16]。除此以外其他一些相鄰桿塔參數(shù)的作用也只限于影響波尾以及過(guò)電壓幅值，因此，本文所做假設(shè)是合理的。

本文使用海德?tīng)柡瘮?shù)[17]描述雷電流沖擊，其函數(shù)形式如下所示：

(1)

此處n=7，圖3所示是回?fù)綦娏鞑ㄐ?，其峰值約為45 kA。

圖3 回?fù)綦娏鞑ㄐ螆D(海德?tīng)柡瘮?shù)所得)Fig.3 Current waveform obtained from Heidler functions for representation of the first return current

在ATP軟件中,本文使用圖4所示的模型代表圖1所示的輸電桿塔，模型中包含有4根無(wú)損單相導(dǎo)線，電流傳輸速度為光速的80%。

圖4 ATP中桿塔模型Fig.4 Tower model in ATP

表1所示是桿塔模型的具體數(shù)據(jù)，該數(shù)據(jù)由垂直多導(dǎo)體系統(tǒng)所使用的修正型約旦公式計(jì)算得出。4層阻抗桿塔模型中，阻抗最高的位置在頂部，阻抗最低的位置在底部，其參數(shù)與Wagner/Hileman圓柱模型相似。

表1 桿塔模型數(shù)據(jù)Table1 Data for tower model

雙跨距線路用非換位頻基輸電線路時(shí)域模型表征，在ATP/EMTP軟件中該模型稱為JMARTI模型，其中使用連續(xù)變換矩陣計(jì)算用戶定義頻率基礎(chǔ)上的雷電傳播特征阻抗、過(guò)電壓極點(diǎn)以及其他電氣特性。桿塔接地系統(tǒng)的建模主要基于矩量法直接求解電磁場(chǎng)模型中的頻域麥克斯韋方程組。

本文在仿真時(shí)考慮了不同土壤電阻率和介電常數(shù)的情況，在研究頻變土壤模型時(shí)，本文使用式(2)進(jìn)行計(jì)算，其中包含從巴西多個(gè)不同地質(zhì)區(qū)域獲得的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，土壤樣品測(cè)試頻率為100 HZ至2 MHZ的各個(gè)區(qū)段。在土壤電阻率測(cè)試頻率為100 HZ的區(qū)段下，有效電導(dǎo)率σ可以表示為低頻電導(dǎo)率σ0的函數(shù)。

(2)

此處ω是角頻率，σ0=1/ρ0，ρ0是低頻接地電阻率，Δi和α為統(tǒng)計(jì)參數(shù)，分別代表頻變土壤電導(dǎo)率和介電常數(shù)，同時(shí)采用威布爾分布評(píng)估上述兩個(gè)統(tǒng)計(jì)參數(shù)的概率密度分布。參考文獻(xiàn)[13]中得出的結(jié)論可知，在大多數(shù)案例中可以取得Δi和α中位數(shù)，分別為11.71 S/m和0.706，基于矢量擬合算法，可以求得接地系統(tǒng)的有理近似頻率響應(yīng)。ATP/EMTP軟件中可以將極點(diǎn)-留數(shù)模型轉(zhuǎn)換為等效RLC電路。桿塔接地阻抗隨頻率變化模型的函數(shù)圖像見(jiàn)圖5。

桿塔接地系統(tǒng)在高頻下有較為明顯的震蕩現(xiàn)象，其中桿塔接地阻抗的最大值在高頻下是低頻數(shù)值的兩倍，并且其虛部升高更為明顯，比較圖中兩個(gè)結(jié)果可以看出它們的吻合度非常高。整個(gè)仿真過(guò)程中只有電氣接地系統(tǒng)使用了有理近似擬合，并通過(guò)時(shí)域RLC等效電路建模。

(a)數(shù)量級(jí)

(b)幅角圖5 桿塔接地阻抗Fig.5 Tower grounding impedance

2 仿真結(jié)果

本文設(shè)置一雷電流作用在桿塔頂端，雷電流沿著桿塔、導(dǎo)線以及避雷線傳播，一次研究桿塔接地系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)。設(shè)置變量如下所示：兩個(gè)案例采用常數(shù)參數(shù)模型，取低頻土壤電阻率；相對(duì)介電常數(shù)取15，另外兩個(gè)對(duì)比案例采用頻變土壤模型。

如圖6所示是土壤低頻電阻率取得100 Ω.m時(shí)分別采用長(zhǎng)參數(shù)土壤模型和頻變參數(shù)土壤模型計(jì)算得出的絕緣子串下端電壓波形圖。

(a)常參數(shù)土壤模型

(b)頻變土壤模型圖6 絕緣子串下端過(guò)電壓(100 Ω.m)Fig.6 Overvoltage in lower string insulator for(100 Ω.m)

從圖中可看出，這種情況下頻變土壤參數(shù)結(jié)果的影響并不明顯，這是因?yàn)檫@種情況下，在σ?ωε所取得頻率僅僅是MHz的十分之一。該例子中高頻諧波的峰值較低，當(dāng)使用更高的低頻土壤電阻率參數(shù)時(shí)，計(jì)算結(jié)果將完全不同，見(jiàn)圖7。

(a)常參數(shù)土壤模型

本文研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)接地電極長(zhǎng)度更長(zhǎng)時(shí)，無(wú)論使用哪種土壤模型，電壓波的波尾數(shù)值都不會(huì)穩(wěn)定在某一常數(shù)值附近。當(dāng)采用頻變土壤參數(shù)進(jìn)行仿真時(shí)，仿真結(jié)果的差異會(huì)變得明顯，同時(shí)也正是因?yàn)橥寥绤?shù)隨頻率變化導(dǎo)致了如圖6中相同數(shù)值過(guò)電壓波的重復(fù)出現(xiàn)現(xiàn)象。

表2所示是頻變土壤模型中不同接地極長(zhǎng)度對(duì)過(guò)電壓減損程度的影響。

表2 平均長(zhǎng)度對(duì)過(guò)電壓降幅的影響Table 2 Effect of counterpoise length in overvoltage reduction

觀察圖8和圖9可知，GPR也有相似的結(jié)論，當(dāng)仿真時(shí)取更高低頻接地電導(dǎo)率值時(shí)，頻變土壤模型的計(jì)算差異更為明顯。研究發(fā)現(xiàn)當(dāng)?shù)皖l接地電阻率取得100 Ω.m；并且接地極長(zhǎng)度更長(zhǎng)時(shí)，頻變土壤模型對(duì)電壓波形將不再具有任何影響。接地極長(zhǎng)度較短時(shí)，比較圖8和圖9的計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)一些較為細(xì)小的差異，具體考慮頻變土壤模型時(shí)接地極長(zhǎng)度對(duì)GPR影響的計(jì)算結(jié)果參見(jiàn)表3。

(a)常參數(shù)土壤模型

(b)頻變土壤模型圖8 GPR(100 Ω.m)Fig.8 GPR for(100 Ω.m)

(a)常參數(shù)土壤模型

(b)頻變土壤模型圖9 GPR(1 000 Ω.m)Fig.9 GPR for(1 000 Ω.m)

表3 GPR最大值的降幅Table 3 Reduction of GPR maxima

3 結(jié)論

針對(duì)雷電直擊輸電線路問(wèn)題進(jìn)行了系列研究，在ATP/EMTP軟件中搭建電力系統(tǒng)輸電桿塔、導(dǎo)線、接地網(wǎng)等仿真模型，引入頻變桿塔接地系統(tǒng)條件進(jìn)行研究。

本文研究發(fā)現(xiàn)桿塔接地系統(tǒng)采用不同土壤參數(shù)時(shí)，計(jì)算得出絕緣子串上的過(guò)電壓將有所削減，同時(shí)桿塔地電位升也將受到影響。其中頻變土壤模型對(duì)桿塔地電位升的影響十分明顯。