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    上下游雙調(diào)壓室引水發(fā)電系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定性分析

    2018-12-14 08:20:22耿清華
    陜西水利 2018年6期
    關(guān)鍵詞:調(diào)壓室尾水水輪機(jī)

    耿清華

    (大唐水電科學(xué)技術(shù)研究院有限公司,廣西 南寧 530029)

    小波動(dòng)穩(wěn)定是指引水發(fā)電系統(tǒng)受到微小擾動(dòng)后,在調(diào)速器和其他控制裝置的作用下,經(jīng)過一定的時(shí)間恢復(fù)到原來的運(yùn)行狀態(tài)或維持在一個(gè)新的平衡狀態(tài)穩(wěn)定運(yùn)行。這里指的穩(wěn)定性僅指引水發(fā)電系統(tǒng)的調(diào)節(jié)過程穩(wěn)定與否,它不包含機(jī)組的振動(dòng)和擺度等穩(wěn)定運(yùn)行指標(biāo)。水電站在運(yùn)行過程中,小波動(dòng)是經(jīng)常性的,因此分析小波動(dòng)工況的穩(wěn)定性顯得尤為重要。

    由于地形選址因素的影響,有的水電站需要設(shè)計(jì)為地下廠房,使水電站的引水隧洞和尾水隧洞都比較長。在這種情況下,常常采用設(shè)置上游調(diào)壓室和下調(diào)壓室的方法來對(duì)引水發(fā)電系統(tǒng)進(jìn)行平壓。

    目前,已建成的具有上下游雙調(diào)壓室的水電站較少,對(duì)上下游雙調(diào)壓室引水發(fā)電系統(tǒng)小波動(dòng)水力過渡過程的研究也不多。文獻(xiàn)[1]對(duì)上下游雙調(diào)壓室斷面面積的計(jì)算方法進(jìn)行了推導(dǎo),在機(jī)組轉(zhuǎn)動(dòng)慣量、水輪機(jī)力矩、調(diào)壓室面積一定的情況下,對(duì)調(diào)速器參數(shù)變化對(duì)小波動(dòng)的穩(wěn)定性進(jìn)行了分析。文獻(xiàn)[2]采用大型動(dòng)力系統(tǒng)的理論推求了上下游雙調(diào)壓室系統(tǒng)水位波動(dòng)穩(wěn)定公式,并用實(shí)例計(jì)算驗(yàn)證了其計(jì)算結(jié)果的有效性。

    1 上下游雙調(diào)壓室引水系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型

    1.1 基本假設(shè)

    小波動(dòng)穩(wěn)定性分析中,基本假設(shè)[4]如下:1)假定水輪機(jī)的轉(zhuǎn)速、水頭和導(dǎo)葉開度不變,為線性關(guān)系;2)電壓波動(dòng)微小,可以忽略不考慮;3)機(jī)組不聯(lián)網(wǎng),孤立運(yùn)行;4)忽略負(fù)荷的自調(diào)節(jié)系數(shù);5)調(diào)速器永態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù)為0。

    2.2 數(shù)學(xué)模型

    具有上下游雙調(diào)壓室引水發(fā)電系統(tǒng)的示意圖見圖1。

    圖1 上下游雙調(diào)壓室引水系統(tǒng)示意圖

    具有長引水隧洞的引水式水電站,主要由水庫、引水隧洞、調(diào)壓室、壓力管道、蝸殼、水輪機(jī)組、尾水管等組成。在小波動(dòng)工況下,可以不考慮水體和管壁的彈性,采用剛性水錘理論[3]來分析引水系統(tǒng)的非恒定流。

    式中:A為過水?dāng)嗝婷娣e;α為管道中心線與水平線的夾角;g為重力加速度;V為AB斷面平均流速;x為從管段左端起的距離;H為測(cè)壓管水頭;f為沿程水頭損失系數(shù);D為管道內(nèi)徑;t為時(shí)間;a為水錘波速。

    正特征線方程:

    負(fù)特征線方程:

    特征線方程式中:

    HA為t-△t時(shí)刻管段第i-1節(jié)點(diǎn)處的水頭;

    QA為t-△t時(shí)刻管段第i-1節(jié)點(diǎn)處的流量;

    HB為t-△t時(shí)刻管段第i+1節(jié)點(diǎn)處的水頭;

    QB為t-△t時(shí)刻管段第i+1節(jié)點(diǎn)處的流量;

    △x為相鄰兩節(jié)點(diǎn)距離;R為阻力系數(shù);CP、CM與t-△t時(shí)刻的水頭和流量有關(guān),對(duì)于時(shí)刻t為已知量。

    (1)上游水庫邊界條件

    上游水庫邊界方程為

    式中:ξ為進(jìn)口阻力水頭損失系數(shù)。當(dāng)水流向下游流動(dòng)時(shí)取“+”,水流向上游流動(dòng)時(shí)取“-”。對(duì)進(jìn)水口處有負(fù)特征方程C-,由方程(1)可求出QP,即將上式帶入(6)即可得到HP。

    (2)調(diào)壓室邊界條件

    考慮到水進(jìn)入調(diào)壓室的水頭損失,得:

    式中:QS1為流入上游調(diào)壓室的流量;Z1為上游調(diào)壓室的水位;k1為水流流入上游調(diào)壓室時(shí)的水頭局部損失系數(shù),流出與流入取值不同;F1為上游調(diào)壓室的斷面積。下標(biāo)1和2分別表示隧洞和管道的參數(shù)。

    (3)水輪機(jī)邊界條件

    水輪機(jī)工作水頭和流量滿足的條件為:

    式中:HPU為水輪機(jī)進(jìn)口斷面水頭;HPD為水輪機(jī)出口斷面水頭;QP為水輪機(jī)過渡狀態(tài)時(shí)引用流量;Mt為過渡狀態(tài)水輪機(jī)動(dòng)力矩;Mg為發(fā)電機(jī)阻力矩;ω為過渡狀態(tài)時(shí)水輪機(jī)旋轉(zhuǎn)角速度;n為過渡狀態(tài)時(shí)水輪機(jī)轉(zhuǎn)速;Q1′為過渡狀態(tài)時(shí)單位流量;J為機(jī)組總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

    下標(biāo)1表示與壓力鋼管相關(guān)的參量,下標(biāo)2表示與尾水管相關(guān)的參量。

    聯(lián)立上述各式,能求解出水輪機(jī)過渡過程中的水頭和轉(zhuǎn)速值。

    (4)尾水隧洞邊界條件

    不忽略尾水管出口處的局部水頭損失時(shí),下游河道邊界方程可寫成以下形式:

    式中:α為尾水隧洞出口局部水頭損失系數(shù)。

    由以上兩式可求解尾水隧洞出口節(jié)點(diǎn)的壓頭和流量。

    (5)調(diào)速器主要方程

    調(diào)速器采用下列傳遞函數(shù):

    式中:Ty為導(dǎo)葉接力器反應(yīng)時(shí)間;Td為調(diào)速器緩沖時(shí)間常數(shù);bt為調(diào)速器暫態(tài)轉(zhuǎn)差系數(shù);y為導(dǎo)葉接力器行程的相對(duì)值;σ為主配壓閥行程的相對(duì)值;Tn為調(diào)速器微分時(shí)間常數(shù);Kn為比例系數(shù);ξ為暫態(tài)反饋輸出相對(duì)偏差;x為轉(zhuǎn)速相對(duì)偏差;γ輸出相對(duì)偏差。

    3 實(shí)例計(jì)算

    3.1 工程概況

    BL水電站引水隧洞長度6902.66 m,內(nèi)徑11.0 m,采用全斷面鋼筋混凝土襯砌。鋼筋混凝土襯砌最大糙率0.016,最小糙率0.012,平均糙率0.014。壓力管道內(nèi)徑5.3 m,1#壓力管道長為519.064 m,2#壓力管道長為504.067 m,3#壓力管道長為499.832 m,鋼管糙率0.012。局部水頭損失系數(shù)按照引水系統(tǒng)布置確定。上游調(diào)壓室為長廊形阻抗式,初擬阻抗孔口直徑3.0 m,調(diào)壓室設(shè)計(jì)凈面積737.10 m2。下游尾水調(diào)壓室也為長廊形阻抗式,初擬阻抗孔口直徑3.2 m,下游尾水調(diào)壓室設(shè)計(jì)凈面積600.40 m2。水庫正常蓄水位為2920.00 m,水庫非常運(yùn)用洪水位為2922.71 m,水庫死水位為2918.00 m,廠房正常尾水位為2689.01 m,廠房最低尾水位為2687.06 m,正常運(yùn)用洪水位為2694.44 m,非常運(yùn)用洪水位為2694.97 m。

    3.2 小波動(dòng)穩(wěn)定計(jì)算

    根據(jù)BL水電站的引水發(fā)電系統(tǒng)的參數(shù),計(jì)算的上游調(diào)壓室臨界穩(wěn)定斷面積288.43 m2,尾水調(diào)壓室臨界穩(wěn)定斷面積247.83 m2。在正常蓄水位不變與負(fù)荷波動(dòng)5%的工況下,選取了4組不同的上下游調(diào)壓室斷面積。按照托馬穩(wěn)定條件,對(duì)上下游調(diào)壓室不同水位變化進(jìn)行小波動(dòng)穩(wěn)定的計(jì)算,計(jì)算結(jié)果分別見表1、表2和圖2~圖6(圖中(a)上游調(diào)壓室和(b)下游調(diào)壓室)。

    圖2 上游調(diào)壓室面積230.00 m2,下游調(diào)壓室面積110.00 m2

    表1 正常蓄水位2920.00 m下不同調(diào)壓室斷面積小波動(dòng)計(jì)算轉(zhuǎn)速結(jié)果

    表2 正常蓄水位2920.00m下不同調(diào)壓室斷面積小波動(dòng)計(jì)算水位結(jié)果

    圖3 上游調(diào)壓室面積288.43 m2,下游調(diào)壓室面積247.83 m2

    圖4 上游調(diào)壓室面積737.10 m2,下游調(diào)壓室面積600.40 m2

    圖5 上游調(diào)壓室面積288.43 m2,下游調(diào)壓室面積247.83 m2,轉(zhuǎn)速變化

    圖6 上游調(diào)壓室面積737.10 m2,下游調(diào)壓室面積600.40 m2,轉(zhuǎn)速變化

    據(jù)圖2~圖6分析可知:調(diào)壓室選取比托馬穩(wěn)定斷面稍小的斷面積,引水發(fā)電系統(tǒng)也能穩(wěn)定。當(dāng)上游調(diào)壓室斷面積小到230 m2,下游調(diào)壓室斷面積小到110 m2左右時(shí),引水發(fā)電系統(tǒng)開始變得不穩(wěn)定,上下游調(diào)壓室內(nèi)水位波動(dòng)發(fā)散。當(dāng)上下游調(diào)壓室斷面積為計(jì)算的臨界穩(wěn)定斷面積時(shí),引水發(fā)電系統(tǒng)是穩(wěn)定的,轉(zhuǎn)速最大超調(diào)量為1.55%,±0.4%調(diào)節(jié)時(shí)間為53.92秒,上游調(diào)壓室水位波動(dòng)衰減率為1.00014,下游調(diào)壓室水位波動(dòng)衰減率為1.00006。此時(shí)引水發(fā)電系統(tǒng)小波動(dòng)是穩(wěn)定的,但調(diào)節(jié)時(shí)間較長,衰減較慢,調(diào)節(jié)品質(zhì)不佳;當(dāng)上下游調(diào)壓室斷面積分別取設(shè)計(jì)值時(shí),轉(zhuǎn)速最大超調(diào)量為1.54%,±0.4%調(diào)節(jié)時(shí)間為30.26秒,上游調(diào)壓室水位波動(dòng)衰減率為1.00026,下游調(diào)壓室水位波動(dòng)衰減率為1.00008。此時(shí)引水發(fā)電系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定,調(diào)節(jié)時(shí)間較短,衰減率較大,調(diào)節(jié)品質(zhì)較好;當(dāng)上下游調(diào)壓室面積進(jìn)一步增大時(shí),調(diào)節(jié)時(shí)間并沒有顯著降低,衰減率也基本沒有變化,調(diào)節(jié)品質(zhì)并沒有顯著的提高。

    4 結(jié)語

    (1)設(shè)計(jì)具有上下游雙調(diào)壓室系統(tǒng)的水電站,應(yīng)考慮引水系統(tǒng)小波動(dòng)穩(wěn)定性對(duì)調(diào)壓室截面積的要求。通常情況下,上下游調(diào)壓室的穩(wěn)定要求總截面積會(huì)大于單一上游調(diào)壓室和單一下游調(diào)壓室的穩(wěn)定要求面積之和。

    (2)具有上下游雙調(diào)壓室的引水發(fā)電系統(tǒng),在甩負(fù)荷工況下,上游調(diào)壓室水位先升高,同時(shí)尾水調(diào)壓室內(nèi)水位先下降,之后以各自的波動(dòng)周期波動(dòng)。相應(yīng)的,在增負(fù)荷工況下,上游調(diào)壓室水位先降低,同時(shí)尾水調(diào)壓室水位先升高,之后以各自的波動(dòng)周期波動(dòng)。具有上下游雙調(diào)壓室的引水發(fā)電系統(tǒng),上下游調(diào)壓室的波動(dòng)周期必須避免波動(dòng)周期相近,以免發(fā)生共振現(xiàn)象。

    (3)具有上下游雙調(diào)壓室的引水發(fā)電系統(tǒng),調(diào)壓室的穩(wěn)定斷面比單一調(diào)壓室系統(tǒng)調(diào)壓室斷面大。實(shí)際上,雙調(diào)壓室系統(tǒng)的調(diào)壓室斷面采用比理論推導(dǎo)的穩(wěn)定斷面小的面積,引水發(fā)電系統(tǒng)也可能是趨向穩(wěn)定的,但是調(diào)節(jié)品質(zhì)往往不夠理想,必須通過多方案的過渡過程計(jì)算,結(jié)合經(jīng)濟(jì)分析,得出合理的調(diào)壓室斷面積。

    (4)采用解析公式計(jì)算的上下游調(diào)壓室水位波動(dòng)周期與采用過渡過程電算方法計(jì)算的水位波動(dòng)周期基本一致,水電站水力過渡過程計(jì)算方法和常用邊界數(shù)學(xué)模型同樣適用于具有上下游雙調(diào)壓室系統(tǒng)的水電站。

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