裝配式桁架檁條的整體抗彎性能研究*

李 慧

(中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司，西安 710043)

檁條是建筑屋面結(jié)構(gòu)體系中的重要受力構(gòu)件，當(dāng)建筑要求形成寬闊靈活的大空間時(shí)，柱距可能達(dá)到12～18 m，有時(shí)甚至超過(guò)20 m，此時(shí)常規(guī)的實(shí)腹式冷彎薄壁型鋼C形或Z形截面已不能滿足設(shè)計(jì)需要。解決該問(wèn)題的方法大多是改用實(shí)腹式H型鋼或采用托梁(架)以減小檁條跨度［1］，但這些做法易使結(jié)構(gòu)體系復(fù)雜、施工難度增加，且往往用鋼量偏大，對(duì)發(fā)展大柱距、大空間鋼結(jié)構(gòu)十分不利［2］。桁架式檁條由于剛度大、承載力高、施工方便、整體用鋼量經(jīng)濟(jì)等優(yōu)勢(shì)，正逐步得到推廣應(yīng)用，特別是對(duì)大型物流倉(cāng)庫(kù)、體育場(chǎng)館、會(huì)展中心、旅客站臺(tái)等大柱距結(jié)構(gòu)體系，已成為其屋面檁條的首選形式［3］。

目前在實(shí)際工程中，桁架式檁條弦桿一般采用鍍鋅冷彎薄壁型鋼，腹桿多采用高頻焊薄壁鋼管，弦桿和腹桿的連接節(jié)點(diǎn)多采用焊接(電阻焊或CO2氣體保護(hù)焊)的連接方式［4-7］，此連接方式對(duì)焊接工藝有較高的要求，在焊接過(guò)程中容易出現(xiàn)焊穿或破壞鍍鋅層等現(xiàn)象，國(guó)內(nèi)有加工制作能力的鋼結(jié)構(gòu)公司較少，這對(duì)桁架式檁條在工程實(shí)際中的推廣應(yīng)用不利。在此背景下，裝配式桁架檁條的概念應(yīng)運(yùn)而生，裝配式桁架檁條弦桿與腹桿的連接節(jié)點(diǎn)采用螺栓連接，避免了高要求和高成本的焊接工藝，體現(xiàn)了裝配式建筑思想。

裝配式桁架檁條作為一種新型桁架式檁條，目前相關(guān)的研究分析較少。因此，本研究通過(guò)對(duì)裝配式桁架檁條的試驗(yàn)和數(shù)值分析，研究其在重力荷載及風(fēng)吸力作用下的整體抗彎性能，得到高跨比、腹桿截面和檁條支撐等對(duì)裝配式桁架檁條受力性能的影響規(guī)律，為裝配式桁架檁條的設(shè)計(jì)提供參考。

1 試驗(yàn)研究

1.1 試件設(shè)計(jì)

對(duì)跨度為6 m的裝配式桁架檁條(由兩榀檁條組成)進(jìn)行試驗(yàn)(各試件尺寸如表1和圖1所示)。試件采用Q235B鋼材，其上、下弦桿為 M型冷彎薄壁型鋼(截面尺寸如圖2所示，厚度為3 mm)，腹桿由空心電焊圓管制作而成，除端腹桿為截面 φ32×3外，其余腹桿均采用 φ25×1.5。腹桿圓管兩端通過(guò)壓平與上、下弦桿采用M12普通螺栓連接(圖3)，而檁條上弦通過(guò) M16高強(qiáng)度螺栓與主鋼梁上翼緣連接，下弦通過(guò)M12高強(qiáng)度螺栓與主鋼梁腹板連接(圖4)。檁間支撐采用上、下弦交叉支撐(角鋼┗45×5)的方式(圖5)，設(shè)置在兩榀桁架檁條之間。

表1 試件設(shè)計(jì)及對(duì)比組Table 1 Specimen design parameters and the comparison groups

圖1 試件尺寸Fig.1 Specimen size

圖2 M型弦桿截面尺寸Fig.2 M-type chord section size

圖3 螺栓節(jié)點(diǎn)連接示意Fig.3 Bolted joint connection diagram

圖4 檁條下弦端部支座節(jié)點(diǎn)連接示意Fig.4 Connection diagram of joints of support at lower chord end

圖5 檁間交叉支撐示意Fig.5 Schematic diagram of crossed supports of purlin

圖6 試驗(yàn)加載裝置Fig.6 Test loading set-up under vertical gravity load

圖7 試件位移計(jì)和應(yīng)變測(cè)點(diǎn)布置Fig.7 Arrangement of displacement gauges and strain measuring points

1.2 試驗(yàn)裝置及測(cè)點(diǎn)布置

本試驗(yàn)采用三層分配梁(縱向兩層、橫向一層)加載系統(tǒng)進(jìn)行加載，如圖6所示。通過(guò)在檁條長(zhǎng)度方向的4個(gè)四分點(diǎn)處施加集中荷載來(lái)模擬試件整體承受均布荷載的情況。加載采用200 kN油壓千斤頂，通過(guò)與其相連的拉壓傳感器控制加載步。支承檁條的鋼梁通過(guò)8個(gè)固定裝置與門(mén)架相連，鋼梁一側(cè)的上下翼緣分別與2個(gè)固定裝置采用4組螺栓連接固定，2根鋼梁左右兩側(cè)共8個(gè)固定裝置，能很好地約束鋼梁的移動(dòng)和轉(zhuǎn)動(dòng)，可認(rèn)為鋼梁沒(méi)有剛體位移。同時(shí)在檁間支撐處設(shè)置側(cè)向滾輪約束檁條的平面外位移，以作為檁條的有效側(cè)向支承點(diǎn)。為便于描述，定義兩榀檁條中北側(cè)檁條為主檁條，南側(cè)檁條為副檁條。

試件由兩榀桁架檁條組成，為控制測(cè)點(diǎn)數(shù)量，分主檁條和副檁條布置，測(cè)點(diǎn)具體如圖7所示(僅列出典型試件WTP1和WTP4)。

1.3 試驗(yàn)現(xiàn)象及結(jié)果分析

試件WTP1承載能力極限荷載為78.65 kN，主檁條跨中的相應(yīng)撓度為 147.08 mm，副檁條的為141.34 mm，試驗(yàn)曲線如圖8所示。破壞模式最終為當(dāng)端腹桿軸拉力達(dá)到23.33 kN時(shí)，端腹桿與弦桿連接螺栓孔受螺栓擠壓和剪切作用發(fā)生撕裂，螺栓脫出(圖9)。試驗(yàn)中未出現(xiàn)平面外失穩(wěn)現(xiàn)象，檁條上、下弦桿基本處于彈性，但上弦桿由于存在節(jié)間荷載致使上弦桿存在一定的(次)彎矩。限于篇幅，其他試件試驗(yàn)結(jié)果見(jiàn)表2，通過(guò)對(duì)比發(fā)現(xiàn)：

1)限于螺栓節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度較低，試件 WTP1、WTP2和WTP3均發(fā)生節(jié)點(diǎn)破壞，檁條高度和檁間支撐數(shù)量的變化對(duì)極限承載力影響不大。

圖8 試件WTP1試驗(yàn)曲線Fig.8 Test curves of specimen WTP1

圖9 試件WTP1破壞現(xiàn)象Fig.9 Failure mode of specimen WTP1

表2 試驗(yàn)結(jié)果Table 2 Summary of test results

2)在風(fēng)吸力作用下，設(shè)置1道檁間支撐的試件WTP6出現(xiàn)上弦平面外失穩(wěn)現(xiàn)象，如圖10所示，在側(cè)向支撐點(diǎn)與端部支座間上弦桿發(fā)生平面外失穩(wěn)(對(duì)應(yīng)2個(gè)失穩(wěn)半波)，極限荷載較設(shè)置2道檁間支撐的試件WTP4下降了13.7%，表明檁間支撐有利于增強(qiáng)檁條的平面外穩(wěn)定性。另外，試件WTP4撓度過(guò)大，約為跨度的1/30，實(shí)際上早已超過(guò)其受力極限狀態(tài)，加上千斤頂加載量程達(dá)到最大值，已無(wú)法繼續(xù)加載。

3)風(fēng)吸力作用下的檁條極限荷載較重力荷載作用下提高了56.6%，這主要是由于風(fēng)吸力作用下，檁條端腹桿受壓，節(jié)點(diǎn)不易發(fā)生豎向重力荷載作用下的拉剪破壞，因而極限荷載有較大幅度的提高。

圖10 試件WTP6破壞現(xiàn)象Fig.10 Failure mode of specimen WTP6

2 數(shù)值模型構(gòu)建

2.1 模型基本信息

裝配式桁架檁條由M型弦桿、腹桿及螺栓節(jié)點(diǎn)組成。采用大型有限元軟件ABAQUS構(gòu)建數(shù)值模型。其中，M型弦桿采用線性減縮積分殼單元(S4R)模擬，腹桿采用兩結(jié)點(diǎn)空間線性梁?jiǎn)卧?B31)模擬。螺栓結(jié)點(diǎn)包括螺栓及連接片，螺栓采用實(shí)體單元，連接片采用殼單元(S4R)。為簡(jiǎn)化分析，僅建立單榀桁架檁條數(shù)值模型，并將檁間支撐作為桁架檁條的側(cè)向可靠支承點(diǎn)。

試驗(yàn)用材為Q235B，根據(jù)材性試驗(yàn)獲得相應(yīng)的材性數(shù)據(jù)，如表3所示，并采用多線性強(qiáng)化模型和von Mises屈服準(zhǔn)則來(lái)模擬鋼材的本構(gòu)關(guān)系。

表3 鋼材材性試驗(yàn)結(jié)果平均值Table 3 Average value of steel material test results

根據(jù)桁架檁條上、下弦桿與主鋼梁的連接方式，數(shù)值模型中將弦桿端部設(shè)置為固接，并將荷載以面荷載的形式均勻施加在桁架檁條上弦桿的上翼緣表面處。此外，在進(jìn)行非線性屈曲分析前，通過(guò)特征值屈曲分析將首階屈曲模態(tài)作為結(jié)構(gòu)的初始缺陷(L/1 000，L為檁條跨度)引入到數(shù)值分析模型中，忽略殘余應(yīng)力和彎角硬化的影響。

2.2 數(shù)值模型驗(yàn)證

以試件WTP1為例，其試驗(yàn)破壞模式和整體變形情況與數(shù)值模擬結(jié)果的對(duì)比如圖11所示，兩者大致相符。由于節(jié)點(diǎn)處容易出現(xiàn)腹桿拉起的現(xiàn)象，導(dǎo)致檁條整體變形較大，端腹桿與弦桿的螺栓連接節(jié)點(diǎn)將控制結(jié)構(gòu)承載力。試件數(shù)值模擬的荷載-跨中撓度曲線如圖12a所示，兩者十分吻合，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)強(qiáng)度較低，節(jié)點(diǎn)破壞時(shí)結(jié)構(gòu)還處于彈性階段。另外，由圖12b可見(jiàn)：跨中側(cè)向位移基本控制在10 mm以內(nèi)，未發(fā)生上弦平面外失穩(wěn)，結(jié)構(gòu)整體剛度無(wú)明顯下降。

圖11 試件WTP1破壞變形模式對(duì)比Fig.11 Comparison of failure modes of specimen WTP1

圖12 試件WTP1荷載-位移曲線對(duì)比Fig.12 Comparison of load-displacement curves of specimen WTP1

2.3 檁條形式改進(jìn)和優(yōu)化

試驗(yàn)和數(shù)值模擬結(jié)果均表明檁條整體剛度不足、撓度過(guò)大，引起此問(wèn)題的根源在于節(jié)點(diǎn)腹桿壓扁彎折處被拉起，且端腹桿和弦桿螺栓連接節(jié)點(diǎn)處抗力偏低，故提出以下改進(jìn)和優(yōu)化措施：

1)針對(duì)節(jié)點(diǎn)腹桿壓扁彎折處被拉起導(dǎo)致結(jié)構(gòu)撓度過(guò)大這一問(wèn)題，在腹桿壓扁部分上設(shè)置一塊足夠厚度的鋼板(建議厚度取10 mm)以抑制其拉起變形，如圖13所示。

2)針對(duì)因弦桿厚度較薄導(dǎo)致孔壁發(fā)生承壓和剪切破壞的問(wèn)題，通過(guò)設(shè)置墊片這一構(gòu)造措施予以解決，墊片規(guī)格型號(hào)與螺栓配套，建議采用防松墊圈。

圖13 螺栓節(jié)點(diǎn)改進(jìn)示意Fig.13 Improvement of modified bolted joints

3)提高螺栓規(guī)格、加大螺栓尺寸，建議采用8.8級(jí)M16螺栓。

3 裝配式桁架檁條整體抗彎性能分析

在裝配式桁架檁條整體抗彎性能分析中，鋼材采用三折線型彈塑性本構(gòu)模型(圖14)，彈性模量E統(tǒng)一取2.06×105MPa，強(qiáng)化段的斜率 E1設(shè)為彈性模量的2%，鋼材的屈服強(qiáng)度 fy取235 MPa，極限抗拉強(qiáng)度 fu取375 MPa。

圖14 三折線型彈塑性本構(gòu)模型Fig.14 The trilinear elastoplastic constitutive model

3.1 高跨比的影響

高跨比的影響如表4所示，同一跨度桁架式檁條的極限荷載隨著高度的增加而增大，但增大幅度總體逐漸減小。因此，實(shí)際工程中適當(dāng)?shù)丶哟箬旒苁綑_條的高度，其承載力就會(huì)有效提高，但若一味地加大高度，腹桿的截面要求也大大提高，使用鋼量增大、笨重且不經(jīng)濟(jì)。

表4還重點(diǎn)給出了高跨比為1/15時(shí)不同跨度檁條的極限承載力。在相同的高跨比下，桁架式檁條承載力隨著跨度的增加而有所降低，這與理論分析結(jié)果是吻合的。在高跨比一定的條件下，跨度增加導(dǎo)致節(jié)間距離增加，上弦的節(jié)間彎矩可能有所增大，使上弦易于屈服，對(duì)整體承載力不利。

表4 裝配式桁架檁條不同高跨比的計(jì)算結(jié)果Table 4 Calculation results of prefabricated truss purlins with different depth-span ratios

3.2 腹桿截面的影響

針對(duì)6 m跨度的裝配式桁架檁條(設(shè)2道檁間支撐，檁條高度400 mm)，取腹桿截面直徑在 15～35 mm之間(厚度均為1.5 mm)進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果如表5所示，可見(jiàn)：腹桿截面大小對(duì)桁架式檁條的初始剛度幾乎無(wú)影響，桁架式檁條的剪切變形主要取決于腹桿圓管兩端壓平與弦桿螺栓連接的方式。當(dāng)腹桿截面較小時(shí)，桁架式檁條的破壞失效模式是腹桿，特別是端區(qū)腹桿的失穩(wěn)，但當(dāng)腹桿截面較大時(shí)，決定桁架式檁條承載力的關(guān)鍵構(gòu)件將從腹桿轉(zhuǎn)移到受壓上弦桿，此時(shí)腹桿截面不起控制作用。

表5 裝配式桁架檁條不同腹桿截面的計(jì)算結(jié)果Table 5 Calculation results of prefabricated truss purlins with different truss cross-section

3.3 檁間支撐的影響

針對(duì)6，9，12 m跨度的裝配式桁架檁條，取檁間支撐為1～3道、2～5道、3～6道分別進(jìn)行分析，計(jì)算結(jié)果如表6所示。從中可見(jiàn)：檁間支撐數(shù)量對(duì)桁架式檁條初始剛度無(wú)影響，但決定了其承載力和破壞失效模式。當(dāng)支撐數(shù)量較少時(shí)，上弦容易發(fā)生平面外失穩(wěn)，影響檁條整體承載力;當(dāng)支撐數(shù)量較多時(shí)，弦桿不會(huì)發(fā)生平面外失穩(wěn)，此時(shí)更多的支撐對(duì)檁條抗彎承載力已無(wú)明顯貢獻(xiàn);但支撐數(shù)量越多，會(huì)有利于檁條弦桿發(fā)展塑性，延緩其發(fā)生平面外失穩(wěn)的趨勢(shì)。

3.4 風(fēng)吸力作用下裝配式桁架檁條抗彎承載力

不同于豎向重力荷載作用，風(fēng)吸力作用時(shí)，桁架式檁條的上弦受拉，下弦受壓，下弦容易發(fā)生平面外屈曲失穩(wěn)。設(shè)置1道檁間支撐的模型中受壓下弦桿出現(xiàn)平面外屈曲失穩(wěn)，檁條達(dá)到破壞，其承載力呈現(xiàn)下降的趨勢(shì)，說(shuō)明6 m跨度的檁條設(shè)置1道檁間支撐不能保證其整體穩(wěn)定性。

由表7可知：設(shè)置2道支撐的模型比設(shè)置1道支撐的模型承載力提高了13%;而500 mm高度模型的初始剛度和承載力相比400 mm高度的分別提高9.6%和8.0%。可見(jiàn)：風(fēng)吸力作用下檁間交叉支撐及高跨比對(duì)檁條的穩(wěn)定承載力有顯著影響。

表6 裝配式桁架檁條不同檁間支撐的計(jì)算結(jié)果Table 6 Calculation results of prefabricated truss purlins with different supports between purlins

表7 風(fēng)吸力作用下裝配式桁架檁條模型及計(jì)算結(jié)果Table 7 Model and calculation results of prefabricated truss purlins under wind suction

4 結(jié)束語(yǔ)

1)本文提出的關(guān)于裝配式桁架檁條弦桿和腹桿、檁條和鋼梁、支撐系統(tǒng)的裝配連接方式，能實(shí)現(xiàn)桁架式檁條的快速裝配，有利于促進(jìn)大柱距、大空間鋼結(jié)構(gòu)建筑的快速發(fā)展。

2)通過(guò)對(duì)采用螺栓連接節(jié)點(diǎn)的裝配式桁架檁條結(jié)構(gòu)進(jìn)行試驗(yàn)研究，重點(diǎn)考察了其在豎向重力荷載及風(fēng)吸力作用下的抗彎性能和破壞失效模式，發(fā)現(xiàn)在重力荷載作用下螺栓連接節(jié)點(diǎn)易發(fā)生變形和破壞，降低檁條整體剛度和承載力。而在風(fēng)吸力作用下，螺栓節(jié)點(diǎn)破壞相對(duì)不易。

3)結(jié)合試驗(yàn)結(jié)果，建立并優(yōu)化了裝配式桁架檁條的數(shù)值分析模型，并就高跨比、腹桿截面、檁間支撐進(jìn)行了數(shù)值參數(shù)分析。結(jié)果表明：增大高跨比能有效提高桁架檁條的承載力，但提高幅度隨著高跨比的增大逐漸降低;當(dāng)腹桿截面過(guò)小時(shí)，檁條的破壞失效模式為端區(qū)腹桿的失穩(wěn);檁間支撐數(shù)量對(duì)裝配式桁架檁條初始剛度無(wú)明顯影響，但支撐數(shù)量過(guò)少檁條會(huì)發(fā)生上弦平面外失穩(wěn)，影響檁條承載力。另外，在風(fēng)吸力作用下，檁條高跨比和側(cè)向支撐數(shù)量對(duì)其抗彎承載力影響顯著，影響規(guī)律與豎向重力荷載作用下相似，工程中可以用增加支撐的方法來(lái)提高結(jié)構(gòu)的整體穩(wěn)定性且應(yīng)考慮大跨度檁條抵抗風(fēng)吸力的能力。