基于圖割算法的宮頸細(xì)胞分層次分割

于月娜 梁光明 劉任任

1(湘潭大學(xué)信息工程學(xué)院 湖南 湘潭 411100)2(國防科技大學(xué)電子科學(xué)與工程學(xué)院 湖南 長沙 410000)

0 引 言

宮頸癌是一種發(fā)病率很高的婦科惡性腫瘤疾病，已經(jīng)嚴(yán)重影響到了婦女的健康[1]，目前在國內(nèi)外病理學(xué)研究領(lǐng)域中都很重視對于該疾病的研究。宮頸細(xì)胞形態(tài)學(xué)研究是為了準(zhǔn)確檢測宮頸細(xì)胞的數(shù)量、形態(tài)種類、分布密度，為宮頸癌前病變檢測提供有力的依據(jù)。其中，在宮頸細(xì)胞形態(tài)學(xué)研究中細(xì)胞分割效果的好壞在很大程度上影響特征的提取和分類的準(zhǔn)確性。

目前已提出許多的宮頸細(xì)胞分割算法，如用支持向量機(jī)方法分割[2]，采用可變形模板的分割[3]，分水嶺分割算法[4]、GVF Snake[5]與粗糙集[6]方法分割等。這些方法都在一定程度上改善了宮頸細(xì)胞圖像的分割效果，但是還存在細(xì)胞分割不完整、準(zhǔn)確率不高等缺陷，特別是在復(fù)雜背景下對于重疊細(xì)胞和粘連細(xì)胞的分割沒有得到有效解決，并且效率不高，不能滿足實際應(yīng)用。

本文主要研究如何提高宮頸細(xì)胞分割的準(zhǔn)確率和分割效率，滿足實際應(yīng)用，提出了一種基于圖割的分層次高效宮頸細(xì)胞分割方法。對獲取宮頸細(xì)胞圖像進(jìn)行灰度變化處理求得灰度直方圖，對直方圖結(jié)合OTSU求解最佳分割閾值，根據(jù)最佳分割閾值對圖像進(jìn)行初次分割去除背景，可以得到單個細(xì)胞目標(biāo)；而對粘連、重疊、較為復(fù)雜的細(xì)胞圖像再利用圖割算法進(jìn)行二次分割獲取單個目標(biāo)細(xì)胞。實驗結(jié)果表明，本文所提出的算法不僅有較好的分割效果而且效率也很高。

1 算法流程

在圖像分割領(lǐng)域，首次談到圖割的概念和基本理論是在20世紀(jì)80年代末的文獻(xiàn)[7]中?；趫D割的分割是通過文獻(xiàn)[8-9]的交互式分割方式進(jìn)行的，具體理論是把圖像分割問題轉(zhuǎn)換成為圖論方法中加權(quán)圖的切割問題，分割的過程是求解能量最小化的過程，進(jìn)而達(dá)到圖像最理想的分割效果。圖割算法對于彩色圖像具有良好的分割效果，但是其速度相對較慢，對于采集的宮頸細(xì)胞圖像直接用圖割算法對其進(jìn)行分割，效率低下，不能滿足實際應(yīng)用的需求。

本文提出一種基于圖割的分層次高效分割方法，首先對一整張宮頸細(xì)胞圖像做去背景處理，直接得到單個簡單的宮頸細(xì)胞，然后利用圖割算法重點分割粘連、重疊的宮頸細(xì)胞，這樣在保證分割準(zhǔn)確率的前提下可以大大提高宮頸細(xì)胞圖像整體的分割效率?；趫D割算法的分層次高效分割宮頸細(xì)胞方法的流程為：

Step1輸入圖像I，用直方圖結(jié)合OTSU算法分割I(lǐng)，去除I背景，輸出圖像M；

Step2輸入圖像M，用形態(tài)學(xué)算法對M進(jìn)行開閉運算，輸出圖像G；

Step3輸入圖像G，對G用圖割算法進(jìn)行二次分割，輸出單個細(xì)胞。

2 算法原理及改進(jìn)

2.1 基于直方圖結(jié)合OTSU的初次分割

2.1.1 灰度直方圖處理

基于灰度直方圖的圖像分割方法[10-11]是圖像分割中很直觀、應(yīng)用較為普遍的圖像分割方法，其原理就是利用灰度直方圖分析計算得到圖像閾值從而進(jìn)行分割的方法，如圖1所示。直方圖就是一個圖像灰度級的函數(shù)，灰度級是圖像中的橫坐標(biāo)，圖像中該灰度級概率密度是縱坐標(biāo)。當(dāng)圖像的灰度值直方圖包含有雙波峰、單波谷時，只需要確定波谷的灰度值T，就能夠?qū)⒈尘芭c物體區(qū)分開來。

圖1 基于直方圖分割原理

在宮頸細(xì)胞圖像中目標(biāo)與背景有明顯的差異，其灰度直方圖呈現(xiàn)典型的前景背景雙峰情形，可選取直方圖的波谷為閾值可以分割背景與前景。但當(dāng)圖像受到噪聲或者其他的干擾時，直方圖就會出現(xiàn)兩個或者多個波谷，這樣選取波谷為閾值進(jìn)行分割會造成分割不準(zhǔn)確，影響分割效果。為了得到更精確的分割結(jié)果，本文在研究直方圖分割算法的基礎(chǔ)上，提出了直方圖結(jié)合OTSU新的分割方法，對全局閾值分割法進(jìn)行了改進(jìn)，避免分割的不準(zhǔn)確。

2.1.2 OTSU求解最佳閾值

最大類間方差法[12]簡稱OTSU，是日本大津(Nobuyuki Otsu)提出的一種自適合于雙峰情況的自動求取閾值的方法。該方法存在主要缺陷是需要通過遍歷灰度范圍內(nèi)所有像素點來計算求解類間方差，再進(jìn)行比較，得到最大的類間方差和圖像分割的最佳閾值，其計算量很大，效率較低，難以滿足實際應(yīng)用的需求。

對此，本文結(jié)合直方圖處理對算法進(jìn)行了改進(jìn)。根據(jù)灰度直方圖求出波谷處像素值，依次求出各波谷處像素值對應(yīng)的最大類間方差值，對應(yīng)類間方差最大的波谷處像素值即為最佳分割閾值K，這樣在避免了誤分割的同時提高了分割準(zhǔn)確度與效率。

根據(jù)最佳分割閾值K對圖像進(jìn)行分割，設(shè)目標(biāo)細(xì)胞的像素值為C，分割表示為：

(1)

這樣處理后就可以去掉圖像中的背景。

2.1.3 形態(tài)學(xué)后處理

形態(tài)學(xué)處理是較為常用的圖像分割定位方法；形態(tài)學(xué)[13]處理主要方法有膨脹和腐蝕以及開運算和閉運算，假設(shè)A和B都是Z2中的集合。

B對A的開運算：

A°B=(AΘB)⊕B

(2)

B對A的閉運算：

A·B=(A⊕B)ΘB

(3)

由于噪聲的影響，宮頸細(xì)胞圖像在閾值化后所得到的邊界通常都很不平滑，細(xì)胞區(qū)域具有一些噪聲孔，而背景區(qū)域上會出現(xiàn)一些小的噪聲點。本文對去除背景后的圖像用4×4的橢圓結(jié)構(gòu)元素進(jìn)行先閉運算后開運算，可以去除細(xì)小的點，平滑邊界區(qū)域，得到更好的分割效果。

2.2 圖割的二次分割

經(jīng)過對圖割分割基本原理[14]的學(xué)習(xí)與研究，分析討論得出基于圖割的宮頸細(xì)胞圖像的二次分割算法流程，如圖2所示。

圖2 基于圖割的宮頸細(xì)胞圖像分割算法流程圖

在此分割算法中，最基本也是最重要的是通過建立數(shù)學(xué)模型構(gòu)造一個能量函數(shù)，將分割問題轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)尋優(yōu)問題，進(jìn)而應(yīng)用數(shù)學(xué)方法求解該能量函數(shù)的最優(yōu)解。在求解能量函數(shù)最優(yōu)解的同時也是能量最小化的求解過程，通過能量函數(shù)最小來滿足全局能量的最小化，從而實現(xiàn)圖像最優(yōu)分割結(jié)果。

在宮頸細(xì)胞圖像二次分割中，能量函數(shù)為：

(4)

利用圖割算法對去背景的宮頸細(xì)胞圖像進(jìn)行二次分割，主要對粘連在一起的宮頸細(xì)胞進(jìn)行分割，能夠?qū)D像目標(biāo)形狀和灰度、紋理相融合，這樣可以更好地分割目標(biāo)細(xì)胞，得到更好的分割效果。

3 實驗結(jié)果與分析

本文對158幅宮頸細(xì)胞圖像進(jìn)行了分割實驗。圖3-圖5列出了本文算法和分水嶺算法以及GVF Snake模型對其中一幅宮頸細(xì)胞圖像的分割效果圖。通過效果圖可以看出本文提出的算法對于宮頸細(xì)胞的分割有很好的分割效果。

圖3 本文算法分割效果

圖4 分水嶺分割算法分割效果

圖5 GVF Snake算法分割效果

分水嶺分割算法其基本思想為：首先對需要分割的圖像進(jìn)行坐標(biāo)和灰度級變換處理，使其以數(shù)學(xué)描述的方式呈現(xiàn)出來；然后根據(jù)距離變換原理進(jìn)行圖像變換；最后找到不同區(qū)域間的分界線也就是分水嶺線。在具體分割過程中主要是通過找到分割線完成對圖像的分割。分水嶺算法存在明顯的缺點是極其容易受到噪聲的影響造成分割輪廓的偏移，同時還會有過分割的現(xiàn)象出現(xiàn)。

GVF Snake模型基本思想是：把梯度場向圖像邊緣通過迭代的方式進(jìn)行擴(kuò)算形成GVF力場；然后定義動態(tài)輪廓能量函數(shù)，通過求解能量函數(shù)的局部最小值來實現(xiàn)動態(tài)輪廓逐步接近圖像真實輪廓。但是GVF Snake模型存在著明顯的不足是無法檢測到凹型輪廓或具有較高曲率的凸型輪廓和物體內(nèi)部輪廓；同時，整個運算過程較為復(fù)雜，涉及的參數(shù)也難以確定。

本文算法在速度和準(zhǔn)確率上也有較大的提高。定義準(zhǔn)確率為：R=N/M，N是分割后檢測的宮頸細(xì)胞像素點，M是實際宮頸細(xì)胞像素點，R值越小，表示算法分割準(zhǔn)確率越高。本文對158幅圖像分割結(jié)果進(jìn)行了統(tǒng)計，其準(zhǔn)確率為95.24%，分割時間平均為0.89秒。同時統(tǒng)計了前人研究的支持向量機(jī)方法分割[2]、分水嶺算法分割[4]、GVF Snake模型[5]、距離變換方法[15]等對本文158幅宮頸細(xì)胞圖像分割的準(zhǔn)確率與分割時間，其與本文算法的對比柱狀分布圖如圖6所示。

(a) 不同算法分割時間對比柱狀圖

(b) 不同算法分割準(zhǔn)確率對比柱狀圖圖6 不同算法分割時間與準(zhǔn)確率對比柱狀圖

通過對比分析，發(fā)現(xiàn)本文算法在速度和準(zhǔn)確率上均有較大的提高。

4 結(jié) 語

本文提出一種新的基于圖割算法的分層次高效分割宮頸細(xì)胞方法。對獲取宮頸細(xì)胞圖像進(jìn)行灰度變化處理求得灰度直方圖，對直方圖結(jié)合OTSU求解最佳分割閾值，根據(jù)最佳分割閾值對圖像進(jìn)行初次分割去除背景，可以得到單個細(xì)胞目標(biāo)；而對粘連、重疊、較為復(fù)雜的細(xì)胞圖像再利用圖割算法進(jìn)行二次分割獲取單個目標(biāo)細(xì)胞。該算法分割準(zhǔn)確率高速度快，非常適合在實際應(yīng)用中分割復(fù)雜的宮頸細(xì)胞圖像。