電動(dòng)汽車永磁同步電機(jī)最優(yōu)弱磁控制策略?

林 程，邢濟(jì)壘，黃卓然，程興群

(北京理工大學(xué)機(jī)械與車輛學(xué)院，北京 100081)

前言

以電動(dòng)機(jī)作為單獨(dú)或部分動(dòng)力源的各類新能源汽車憑借其節(jié)能環(huán)保高效的優(yōu)越性在世界范圍內(nèi)受到了廣泛的關(guān)注[1-3]。其中，受益于稀土永磁材料技術(shù)的快速發(fā)展，具有高功率密度、高可靠性和寬調(diào)速范圍的凸極式永磁同步電機(jī)(又稱內(nèi)永磁同步電機(jī)， interior permanent magnet synchronous motor，IPMSM)已逐漸取代交流異步電機(jī)成為車用電機(jī)的主流[4]。

目前最易實(shí)現(xiàn)的IPMSM控制策略是將電機(jī)定子電流的直軸分量控制為0[5]，使電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩與交軸電流成正比，從而獲得以轉(zhuǎn)矩為控制目標(biāo)的控制方法。然而上述方法沒(méi)有利用IPMSM潛在的磁阻轉(zhuǎn)矩，在電機(jī)逆變器容量有限的條件下電機(jī)的高速性能會(huì)受到極大的影響。為有效拓展IPMSM的轉(zhuǎn)速范圍，國(guó)內(nèi)外學(xué)者提出了一系列基于電流矢量控制(current vector control，CVC)又稱面向磁場(chǎng)控制(field-oriented control，F(xiàn)OC)的PMSM弱磁控制策略，包括超前角弱磁控制、負(fù)直軸電流補(bǔ)償法、梯度下降法、最大輸出功率控制等。這些控制策略通過(guò)計(jì)算電機(jī)的最優(yōu)弱磁工作點(diǎn)，結(jié)合PID控制、模糊控制、自適應(yīng)魯棒控制等控制算法，實(shí)現(xiàn)了對(duì)IPMSM的優(yōu)化弱磁控制[6-7]。

早期IPMSM多用于壓縮機(jī)、機(jī)床等以轉(zhuǎn)速為控制目標(biāo)的工業(yè)機(jī)械中，大多數(shù)的弱磁工作點(diǎn)選取策略都以最快的轉(zhuǎn)速響應(yīng)為目標(biāo)，在電機(jī)接近目標(biāo)轉(zhuǎn)速之前使其輸出當(dāng)前轉(zhuǎn)速下的最大轉(zhuǎn)矩，之后再通過(guò)轉(zhuǎn)速環(huán)控制交軸電流的值將電機(jī)轉(zhuǎn)速穩(wěn)定下來(lái)[8-10]。但當(dāng)應(yīng)用于車輛時(shí)，隨著道路狀況的變化，車用電機(jī)所需的轉(zhuǎn)速和轉(zhuǎn)矩是時(shí)刻變化的，以轉(zhuǎn)速為控制目標(biāo)的方法不再適用。已有的以轉(zhuǎn)矩為控制目標(biāo)的弱磁策略主要包括轉(zhuǎn)矩前饋控制和直接轉(zhuǎn)矩控制(DTC)，其中直接轉(zhuǎn)矩控制有轉(zhuǎn)矩脈動(dòng)大和切換頻率不確定的缺陷[11-12]，轉(zhuǎn)矩前饋控制等算法在進(jìn)行最優(yōu)工作點(diǎn)計(jì)算時(shí)須解四次方程或進(jìn)行查表[13-14]，工作量太大。

本文中提出了一種適用于實(shí)際車輛行駛工況的以轉(zhuǎn)矩為控制目標(biāo)的弱磁控制策略，將IPMSM的最優(yōu)弱磁工作點(diǎn)分為兩類，并定義用于這兩類點(diǎn)之間控制策略切換的轉(zhuǎn)矩為TP，之后通過(guò)離線計(jì)算獲得電機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩特性曲線(Tmax-n)和切換轉(zhuǎn)矩特性曲線(TP-n)，在此基礎(chǔ)上利用計(jì)算或擬合方法根據(jù)電機(jī)的反饋轉(zhuǎn)速和目標(biāo)轉(zhuǎn)矩不斷更新電機(jī)弱磁工作點(diǎn)，并利用PI調(diào)節(jié)器實(shí)現(xiàn)對(duì)IPMSM的最優(yōu)弱磁控制。

1 IPMSM穩(wěn)態(tài)工作特性

1.1 IPMSM數(shù)學(xué)模型

在同步旋轉(zhuǎn)參考系(d-q坐標(biāo)系)下，IPMSM定子電壓方程為

IPMSM在較高轉(zhuǎn)速下穩(wěn)定運(yùn)行時(shí)，定子電阻壓降和磁鏈微分項(xiàng)與感抗上的壓降相比可以忽略[15]，式(1)可簡(jiǎn)化為

IPMSM電磁轉(zhuǎn)矩方程為

式中:pn為磁極對(duì)數(shù)；β＝ρ-1，ρ為凸極率，ρ＝Lq/Ld。

受到逆變器輸出能力和電動(dòng)機(jī)絕緣能力等限制，穩(wěn)態(tài)工況下，IPMSM定子電壓合成矢量的幅值存在最大值Ulim[16]，即

將式(2)代入式(4)，可得電機(jī)直軸電流與交軸電流應(yīng)滿足的規(guī)律:

式(5)在d-q軸坐標(biāo)系內(nèi)為一個(gè)橢圓，稱為電壓極限橢圓。

另一方面，考慮到電機(jī)發(fā)熱、溫升等因素的約束，穩(wěn)態(tài)工況下，IPMSM定子電流合成矢量的幅值亦存在最大值Ilim，即

式(6)在d-q軸坐標(biāo)系內(nèi)為一個(gè)圓，稱為電流極限圓。

1.2 MTPA與MTPV曲線

對(duì)于某一確定的電磁轉(zhuǎn)矩，存在一個(gè)工作點(diǎn)使電機(jī)在輸出相同的轉(zhuǎn)矩下定子電流幅值最小。此時(shí)的定子電流的交直軸分量在d-q軸坐標(biāo)系下的關(guān)系曲線即為MTPA曲線，應(yīng)用拉格朗日極值定理可求出MTPA曲線的表達(dá)式為

類似地，在電機(jī)的高轉(zhuǎn)速區(qū)，對(duì)于某一確定的電磁轉(zhuǎn)矩，它對(duì)應(yīng)一個(gè)最小的定子電壓。此時(shí)的定子電流的交直軸分量在d-q軸坐標(biāo)系下的關(guān)系曲線即為MTPV曲線，其表達(dá)式為

最大轉(zhuǎn)矩電壓比的軌跡實(shí)際上是電壓極限橢圓與恒轉(zhuǎn)矩曲線切點(diǎn)的連線，如果不考慮電流極限的約束，MTPV上每一點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩，都是該點(diǎn)對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)速下電機(jī)能夠輸出的最大轉(zhuǎn)矩。

式(3)、式(5)～式(8)在d-q軸坐標(biāo)平面中的軌跡如圖1所示，分別代表IPMSM的恒轉(zhuǎn)矩曲線(Te＞0)、電壓極限橢圓、電流極限圓、MTPA曲線和MTPV曲線。在符合電壓和電流極限要求的情況下，為使IPMSM銅損最小，將使定子電流幅值最小的弱磁工作點(diǎn)定義為IPMSM的最優(yōu)弱磁工作點(diǎn)，這些工作點(diǎn)覆蓋了上述軌跡和橫軸圍成的整片區(qū)域，如圖1中陰影部分所示。

圖1 IPMSM最優(yōu)弱磁工作點(diǎn)分布區(qū)域

2 IPMSM最優(yōu)弱磁控制

2.1 最優(yōu)弱磁工作點(diǎn)分析

車輛行駛過(guò)程中，駕駛員通過(guò)改變加速踏板行程以獲得相應(yīng)的動(dòng)力輸出。設(shè)某一時(shí)刻，加速踏板行程為η，定義滿行程為1，則有η∈[0，1]。根據(jù)驅(qū)動(dòng)電機(jī)在時(shí)刻t的轉(zhuǎn)速和電機(jī)的外特性，可得到t時(shí)刻電機(jī)理論上能夠輸出的最大轉(zhuǎn)矩Tmax，則t時(shí)刻電機(jī)的期望輸出轉(zhuǎn)矩Te為

為獲得定義的最優(yōu)弱磁工作點(diǎn)位置，須進(jìn)行以下分析。在得到車輛目標(biāo)轉(zhuǎn)矩Te后，可在d-q軸坐標(biāo)平面中確定Te對(duì)應(yīng)的恒轉(zhuǎn)矩曲線。設(shè)與電壓極限橢圓相切的恒轉(zhuǎn)矩曲線對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩為Tmax，為當(dāng)前轉(zhuǎn)速條件下能達(dá)到的最大轉(zhuǎn)矩；設(shè)時(shí)刻t的電壓極限橢圓與MTPA曲線在第二象限內(nèi)存在交點(diǎn)P，且其對(duì)應(yīng)的電磁轉(zhuǎn)矩為TP，即當(dāng)前轉(zhuǎn)速條件下的策略切換轉(zhuǎn)矩，P點(diǎn)定義為策略切換點(diǎn)。設(shè)Te對(duì)應(yīng)的恒轉(zhuǎn)矩曲線與MTPA曲線的交點(diǎn)為I類點(diǎn)，Te對(duì)應(yīng)的恒轉(zhuǎn)矩曲線與電壓極限橢圓的右交點(diǎn)為II類點(diǎn)，則電機(jī)弱磁控制最優(yōu)工作點(diǎn)的選取策略如下。

(1)若點(diǎn)P落在電流極限圓外(包括與點(diǎn)A重合的情況)

最優(yōu)工作點(diǎn)為I類點(diǎn)，如圖2所示。

圖2 IPMSM最優(yōu)弱磁工作點(diǎn)分析—狀態(tài)(1)

(2)若僅有一個(gè)在電流極限圓內(nèi)的交點(diǎn)P

①當(dāng)Te≤TP時(shí)，最優(yōu)工作點(diǎn)為I類點(diǎn)，如圖3中帶小方框?qū)嵡€交點(diǎn)所示。

②當(dāng)TP＜Te≤Tmax時(shí)，最優(yōu)工作點(diǎn)為 II類點(diǎn)，如圖3中帶小三角形實(shí)曲線交點(diǎn)所示。

圖3 IPMSM最優(yōu)弱磁工作點(diǎn)分析—狀態(tài)(2)

(3)若交點(diǎn)落在電流極限圓內(nèi)且有兩個(gè)交點(diǎn)P1和P2

① 當(dāng) Te＜TP2或 TP1＜Te≤Tmax時(shí)，最優(yōu)工作點(diǎn)為II類點(diǎn)，如圖4中帶小三角形實(shí)曲線交點(diǎn)所示。

② 當(dāng)TP2≤Te≤TP1時(shí)，最優(yōu)工作點(diǎn)為I類點(diǎn)，如圖4中帶小方框?qū)嵡€交點(diǎn)所示。

(4)若僅存在一個(gè)切點(diǎn)或不存在交點(diǎn)

最優(yōu)工作點(diǎn)為II類點(diǎn)，如圖5所示。

圖4 IPMSM最優(yōu)弱磁工作點(diǎn)分析—狀態(tài)(3)

圖5 IPMSM最優(yōu)弱磁工作點(diǎn)分析—狀態(tài)(4)

上述控制策略可滿足任何車速下的動(dòng)力輸出需求，同時(shí)保證電機(jī)工作于當(dāng)前的弱磁最優(yōu)工作點(diǎn)。此時(shí)輸入電壓被充分利用，且定子電流幅值最小。值得注意的是，在狀態(tài)(3)中，當(dāng) Te＜TP2時(shí)，對(duì)應(yīng)的電機(jī)轉(zhuǎn)速很高，范圍很窄，且目標(biāo)轉(zhuǎn)矩很小。事實(shí)上，在車輛的實(shí)際行駛工況中，這種情況幾乎不會(huì)發(fā)生。 因此，將 Te＜TP2的情形與 TP2≤Te≤TP1合并，此時(shí)取TP＝TP1。此外，通過(guò)對(duì)其它情況的TP進(jìn)行合理取值(取值方法見第2.2.2節(jié))，上述策略可得到進(jìn)一步的統(tǒng)一與簡(jiǎn)化。最終的IPMSM弱磁最優(yōu)工作點(diǎn)選取策略為:在任意時(shí)刻下，根據(jù)采集到的電機(jī)角速度ωr計(jì)算出TP與Tmax(計(jì)算方法詳見第2.2節(jié))，再根據(jù)Tmax和整車控制器解析得到的加速踏板行程計(jì)算目標(biāo)轉(zhuǎn)矩 Te，將 Te與 TP進(jìn)行比較。若Te≤TP，最優(yōu)工作點(diǎn)為 I類點(diǎn)；若 TP＜Te≤Tmax，最優(yōu)工作點(diǎn)為II類點(diǎn)。

2.2 最優(yōu)弱磁控制方法

2.2.1 最大轉(zhuǎn)矩特性曲線

IPMSM的最大轉(zhuǎn)矩特性曲線給出了電機(jī)在不同轉(zhuǎn)速下可輸出的最大轉(zhuǎn)矩。對(duì)于內(nèi)置式永磁同步電機(jī)而言，根據(jù)圖1，其最大轉(zhuǎn)矩在d-q坐標(biāo)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)3個(gè)區(qū)段:點(diǎn)A→圓弧AB→曲線BC。當(dāng)n≤nA時(shí)，電機(jī)所能輸出的最大轉(zhuǎn)矩均為TA，轉(zhuǎn)速nA對(duì)應(yīng)于電機(jī)的基速，該區(qū)段電機(jī)最大轉(zhuǎn)矩保持不變，稱為恒轉(zhuǎn)矩區(qū)；當(dāng)nA＜n≤nB，輸出最大轉(zhuǎn)矩時(shí)電機(jī)的工作點(diǎn)位于電流極限圓上，定子的電流和電壓幅值不變，因此稱該區(qū)段為恒功率區(qū)；當(dāng)n＞nB時(shí)，電機(jī)轉(zhuǎn)速很高，外特性沿MTPV曲線變化，稱這一區(qū)段為“深度弱磁區(qū)”。

根據(jù)以上所述工作點(diǎn)在d-q坐標(biāo)平面內(nèi)的相對(duì)關(guān)系，對(duì)式(3)、式(5)～式(8)進(jìn)行聯(lián)立求解，即可獲得各段工作點(diǎn)對(duì)應(yīng)的轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速、直軸電流和交軸電流。這一計(jì)算過(guò)程相對(duì)復(fù)雜，限于篇幅原因，僅給出最大轉(zhuǎn)矩特性曲線的表達(dá)式:

2.2.2 策略切換轉(zhuǎn)矩特性曲線

控制策略切換點(diǎn)在前面定義為時(shí)刻t的電壓極限橢圓與MTPA曲線的交點(diǎn)P。與確定最大轉(zhuǎn)矩特性曲線類似，須建立切換點(diǎn)P處的轉(zhuǎn)矩與轉(zhuǎn)速的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系。

當(dāng)n≤nA時(shí)，由式(9)可知，當(dāng)前轉(zhuǎn)速下所有目標(biāo)轉(zhuǎn)矩都能采用MTPA控制邏輯獲得，即最優(yōu)工作點(diǎn)一定是I類點(diǎn)，為滿足第2.1節(jié)中所述的最優(yōu)點(diǎn)選取策略，令 TP＝Tmax＝TA。

當(dāng)n＞nA時(shí)，須計(jì)算電壓極限橢圓與MTPA曲線的交點(diǎn)，將式(5)與式(7)聯(lián)立可得此點(diǎn)直軸電流為

在忽略超高轉(zhuǎn)速的情況后，將式(11)與式(3)和式(7)聯(lián)立，即可計(jì)算出n＞nA時(shí)TP與n的關(guān)系式:TP＝f(n)。盡管這一過(guò)程計(jì)算和最終表達(dá)式十分復(fù)雜，但在獲得電機(jī)參數(shù)后即可在系統(tǒng)初始化的過(guò)程中完成計(jì)算并保存，無(wú)須實(shí)時(shí)計(jì)算。同時(shí)在這一計(jì)算過(guò)程中還獲得了MTPA曲線上各點(diǎn)轉(zhuǎn)矩與電流的對(duì)應(yīng)關(guān)系，在執(zhí)行MTPA控制策略時(shí)可直接利用。綜合上述結(jié)果，可獲得控制點(diǎn)切換策略所需的策略切換轉(zhuǎn)矩曲線表達(dá)式為

2.2.3 可控性分析

綜上所述，在任意時(shí)刻，將實(shí)時(shí)采集到的轉(zhuǎn)速n和經(jīng)過(guò)整車控制器處理獲得的加速踏板行程η作為控制系統(tǒng)輸入，首先結(jié)合電機(jī)和逆變器參數(shù)計(jì)算出用于策略選擇的轉(zhuǎn)矩值Tmax和TP，之后用式(9)計(jì)算目標(biāo)轉(zhuǎn)矩Te，并根據(jù)Te與TP的比較結(jié)果確定最優(yōu)點(diǎn)的類型，依此計(jì)算定子繞組直軸電流和交軸電流。將計(jì)算結(jié)果作為控制目標(biāo)送入電流調(diào)節(jié)器獲得對(duì)應(yīng)的直軸電壓和交軸電壓，并作為PI調(diào)節(jié)器的輸出送入逆變器控制系統(tǒng)，其邏輯框圖如圖6所示。

圖6 IPMSM最優(yōu)弱磁控制策略邏輯框圖

當(dāng)最優(yōu)工作點(diǎn)是I類點(diǎn)時(shí)，它們是MTPA曲線上的點(diǎn)，聯(lián)立式(3)和式(7)即可求得。而當(dāng)最優(yōu)工作點(diǎn)是II類點(diǎn)時(shí)，計(jì)算過(guò)程非常復(fù)雜，不適合工程條件下的實(shí)時(shí)計(jì)算。由圖3～圖5可見，II類點(diǎn)的直軸電流id與目標(biāo)轉(zhuǎn)矩之間存在一一對(duì)應(yīng)的嚴(yán)格的負(fù)相關(guān)關(guān)系，且具有較好的線性度，在進(jìn)行II類點(diǎn)選取時(shí)，當(dāng)前轉(zhuǎn)速對(duì)應(yīng)的Tmax和TP及其對(duì)應(yīng)的工作點(diǎn)是已知的，因而可利用這兩個(gè)點(diǎn)進(jìn)行擬合計(jì)算。簡(jiǎn)單的線性擬合計(jì)算方法為

將式(13)與式(5)聯(lián)立即可求得對(duì)應(yīng)的iq值?；陬愃品椒?，采用線性擬合、分段線性擬合、拋物線擬合等多種擬合方式，并與真值進(jìn)行對(duì)比。結(jié)果表明，即使是精度最低的線性擬合方式，其實(shí)際輸出的轉(zhuǎn)矩與目標(biāo)轉(zhuǎn)矩之間的相對(duì)誤差在電機(jī)的工作轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)也不會(huì)超過(guò)6%，如圖7所示。這一誤差在工程應(yīng)用中是可以接受的，且線性擬合方式可極大地縮短程序的運(yùn)行時(shí)間，保證其實(shí)時(shí)性。

圖7 不同轉(zhuǎn)速下線性擬合獲得的輸出轉(zhuǎn)矩與目標(biāo)轉(zhuǎn)矩的相對(duì)誤差

3 仿真結(jié)果與分析

基于Matlab/Simulink平臺(tái)搭建了仿真模型，采用空間矢量脈寬調(diào)制(space vector pulse width modulation，SVPWM)，所用電機(jī)主要參數(shù)見表1。逆變器直流側(cè)電壓為580V，因而逆變器輸出給電動(dòng)機(jī)定子繞組的相電壓峰值Ulim＝580/3≈335(V)。

在20N·m的恒定弱負(fù)載轉(zhuǎn)矩下進(jìn)行恒載加速仿真。輸入加速踏板行程設(shè)為100%，即目標(biāo)轉(zhuǎn)矩始終設(shè)置為當(dāng)前轉(zhuǎn)速下電機(jī)能輸出的最大轉(zhuǎn)矩，得到本文中弱磁控制策略下電機(jī)可獲得的最大轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速曲線，如圖8所示?？梢钥闯?，該弱磁控制策略與傳統(tǒng)的以轉(zhuǎn)速為控制目標(biāo)的弱磁控制策略具有相同的弱磁增速能力，且使用傳統(tǒng)的PI電流調(diào)節(jié)器即可實(shí)現(xiàn)輸出轉(zhuǎn)矩對(duì)目標(biāo)轉(zhuǎn)矩的良好跟隨效果。圖8中同時(shí)給出了所用電機(jī)的策略切換轉(zhuǎn)矩特性曲線。當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和目標(biāo)轉(zhuǎn)矩位于區(qū)域I時(shí)，電機(jī)工作點(diǎn)為I類點(diǎn)；當(dāng)電機(jī)的轉(zhuǎn)速和目標(biāo)轉(zhuǎn)矩位于區(qū)域II時(shí)，電機(jī)的工作點(diǎn)為II類點(diǎn)。圖9給出了電流d-q軸坐標(biāo)系下電機(jī)的實(shí)際工作點(diǎn)。可以看出，在此工況下電機(jī)工作點(diǎn)經(jīng)歷了由MTPA曲線與電流極限圓的交點(diǎn)開始，沿電流極限圓運(yùn)動(dòng)，再轉(zhuǎn)而沿MTPV曲線運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。

表1 IPMSM仿真模型參數(shù)

圖8 加速踏板滿行程工況轉(zhuǎn)矩-轉(zhuǎn)速特性曲線

圖9 加速踏板滿行程工況弱磁電流工作點(diǎn)

實(shí)際的加速踏板滿行程工況經(jīng)整車控制器處理后將類似圖10所示的長(zhǎng)點(diǎn)劃線，斜坡化處理可避免電機(jī)輸出轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變。為體現(xiàn)弱磁工作特性，將加速踏板行程設(shè)為90%，得到的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩與實(shí)際輸出轉(zhuǎn)矩如圖10所示，電機(jī)的d，q軸電流變化趨勢(shì)如圖11所示，d-q軸坐標(biāo)系下電機(jī)實(shí)際工作點(diǎn)如圖12所示?？梢钥闯?，電機(jī)實(shí)際工作點(diǎn)離開了電流極限圓和MTPV曲線，轉(zhuǎn)而在其包絡(luò)區(qū)域內(nèi)運(yùn)動(dòng)，即在整個(gè)控制過(guò)程中電機(jī)工作點(diǎn)都盡可能地接近當(dāng)前工況下可以獲得的最優(yōu)工作點(diǎn)，不僅可穩(wěn)定地輸出目標(biāo)轉(zhuǎn)矩，還能盡可能降低定子電流幅值，從而獲得更高的弱磁效率。

圖10 實(shí)際短時(shí)工況踏板行程與轉(zhuǎn)矩變化情況

圖13 給出了采集自某純電動(dòng)汽車的實(shí)際行駛工況下的加速踏板行程信號(hào)，同時(shí)將實(shí)際負(fù)載等效到電機(jī)輸出端，用以檢驗(yàn)該弱磁控制算法在實(shí)際行駛工況中的效果，結(jié)果如圖13～圖15所示?？梢钥闯?，在實(shí)際行駛工況中加速踏板行程很少達(dá)到100%，該控制策略下電機(jī)的實(shí)際工作點(diǎn)主要分布在MTPA曲線上，少部分時(shí)間段分布在其與電流極限圓和MTPV曲線的包絡(luò)區(qū)域內(nèi)?？梢钥闯?，該控制策略能在保證良好轉(zhuǎn)矩響應(yīng)特性的同時(shí)使電機(jī)定子電流盡可能小，從而實(shí)現(xiàn)效率最優(yōu)控制，展現(xiàn)出良好的弱磁特性。

圖11 實(shí)際短時(shí)工況d-q軸電流變化情況

圖12 實(shí)際短時(shí)工況電機(jī)弱磁電流工作點(diǎn)

圖13 車輛行駛工況踏板行程與轉(zhuǎn)矩變化情況

圖14 車輛行駛工況d-q軸電流變化情況

圖15 車輛行駛工況電機(jī)弱磁電流工作點(diǎn)

圖16 不同弱磁控制策略下定子電流幅值對(duì)比

為驗(yàn)證該弱磁控制策略的優(yōu)越性，在圖10所示工況下采用目前實(shí)際應(yīng)用最為廣泛的查表法重復(fù)仿真過(guò)程，將得到的定子電流幅值和轉(zhuǎn)矩控制精度與該弱磁方法進(jìn)行對(duì)比。為確保對(duì)比結(jié)果的可靠性，應(yīng)用兩種不同弱磁策略時(shí)控制系統(tǒng)的PI調(diào)節(jié)器參數(shù)相同，仿真結(jié)果如圖16和圖17所示，精確的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)見表2。可以看出，本文中提出的弱磁控制方法在輸出轉(zhuǎn)矩的控制精度上較查表法有較大優(yōu)勢(shì)，其輸出轉(zhuǎn)矩平均相對(duì)誤差較查表法小1%左右。而在反映弱磁控制系統(tǒng)工作效率的定子電流幅值和電壓利用率這幾項(xiàng)參數(shù)上兩者表現(xiàn)的控制性能相近，但本文中提出的弱磁策略仍有較小優(yōu)勢(shì)。值得注意的是，查表法仿真過(guò)程中所使用的表格數(shù)據(jù)均為無(wú)偏最優(yōu)弱磁工作點(diǎn)，而在實(shí)際應(yīng)用過(guò)程中受人為和設(shè)備因素影響，其控制誤差會(huì)進(jìn)一步加大。綜上所述，該最優(yōu)弱磁控制策略在控制精度和控制效率上較常規(guī)方法具有全面的優(yōu)勢(shì)。

圖17 不同弱磁控制策略穩(wěn)定狀態(tài)下輸出轉(zhuǎn)矩誤差對(duì)比

表2 查表法與最優(yōu)弱磁法效果對(duì)比

4 結(jié)論

通過(guò)對(duì)永磁同步電機(jī)弱磁區(qū)域內(nèi)電流極限圓、電壓極限橢圓、MTPA和MTPV曲線間位置關(guān)系的詳細(xì)分析，在d-q坐標(biāo)平面內(nèi)確定了不同轉(zhuǎn)速下對(duì)應(yīng)于不同轉(zhuǎn)矩需求的最優(yōu)弱磁工作點(diǎn)位置。根據(jù)求解方式的不同，將最優(yōu)弱磁工作點(diǎn)分為兩類，并通過(guò)離線計(jì)算獲得了IPMSM的最大轉(zhuǎn)矩特性曲線和策略切換轉(zhuǎn)矩特性曲線，結(jié)合擬合方法實(shí)現(xiàn)了IPMSM全轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的最優(yōu)弱磁控制。該控制策略具有良好的轉(zhuǎn)矩動(dòng)態(tài)特性和最優(yōu)的工作效率，改變了傳統(tǒng)永磁同步電機(jī)以轉(zhuǎn)速特性為主要控制目標(biāo)的狀況，將電機(jī)的目標(biāo)弱磁工作點(diǎn)直接定位在電流極限圓、MTPA與MTPV曲線的包絡(luò)區(qū)域內(nèi)，尤其適用于以轉(zhuǎn)矩為控制目標(biāo)的電動(dòng)汽車驅(qū)動(dòng)電機(jī)控制系統(tǒng)。

由于該策略所用到的Tmax和TP策略切換曲線均由實(shí)際電機(jī)參數(shù)計(jì)算獲得，因而未考慮電機(jī)的參數(shù)魯棒性問(wèn)題。但必須注意的是，Tmax和TP曲線與電機(jī)的外特性曲線類似，在進(jìn)行電機(jī)標(biāo)定過(guò)程中均可通過(guò)試驗(yàn)獲得準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，并應(yīng)用到實(shí)際控制策略中。一旦獲得驅(qū)動(dòng)電機(jī)的Tmax和TP曲線，該控制策略即可較為準(zhǔn)確地選取驅(qū)動(dòng)電機(jī)的理想弱磁工作點(diǎn)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)車輛的目標(biāo)轉(zhuǎn)矩快速精確的跟蹤?；诖朔N考慮，該策略在實(shí)際使用過(guò)程中有希望完全擺脫參數(shù)依賴性。以此為出發(fā)點(diǎn)的相關(guān)試驗(yàn)和控制算法將是今后重點(diǎn)研究的方向。