單肋鋼箱拱橋動力響應(yīng)分析

李偉杰 王鵬宇 張冕軒

(中鐵二局第一工程有限公司，貴州 貴陽 550001)

0 引言

拱橋是一種由拱肋、梁、吊桿三種基本構(gòu)件組成的組合橋梁結(jié)構(gòu)體系。比梁式橋有更大的跨越能力，作為中國傳統(tǒng)的橋梁形式，整體的橋梁建造技術(shù)相對成熟。具有更好的經(jīng)濟性，受力合理、養(yǎng)護方便、橋型優(yōu)美。雖然是傳統(tǒng)的橋型，可是在造型上面是不斷的創(chuàng)新。文章中的單肋鋼箱拱橋就是一個很好的例子。基于此，文章以某單肋鋼箱拱橋為例，利用大型有限元分析軟件MIDAS/civil，完成單肋鋼箱拱橋模型的建立，并分析其在自重、車輛活載地震作用下的力學(xué)效應(yīng)。

1 有限元模型的建立

1.1 工程概況

該橋位于寧波，本橋為臨江站—電廠站前區(qū)間跨大運路35 m+130 m+35 m拱橋，橋梁總長200 m，雙線，橋?qū)?2.2 m，失高20 m。采用下承式單肋拱結(jié)構(gòu)。線路平面位于直線上，線路縱坡最大2.8%。主梁采用滿堂支架施工，中支座處梁高為3.5 m，跨中梁高2 m。拱截面采用箱型截面，截面尺寸2.2×2.2 m。

該橋除了吊桿采用桁架單元以外，其他的單元采用梁單元。全橋共分成44個桁架單元，117個梁單元，213個節(jié)點。

1.2 有限元模型的建立

全橋梁模型見圖1。

2 自振特性分析

自由振動是指結(jié)構(gòu)在沒有受到外力干擾作用情況下，初位移或初速度或兩者共同作用所引起的自身振動。自振特性的基本分析方法是分離變量法，把時間變量與結(jié)構(gòu)坐標變量分離，利用特征方程具有非零解的充分必要條件。文章中模型采用了子空間迭代法對模型自振特性分析。計算結(jié)果見表1，限于篇幅文章只給出上部結(jié)構(gòu)前4階振型，如圖2～圖5所示。

本橋第一階出現(xiàn)主拱側(cè)彎，說明主拱橫向剛度相對較弱沒有出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)，表明了該單肋鋼箱拱橋抗扭剛度較大。

表1 單肋鋼箱拱橋自振周期表

3 基于時程的地震分析

3.1 地震波選取

地震波的合理選擇主要需要考慮以下四點因素[1,2]：

1)地震波的特征周期。

2)地震持續(xù)時間。

3)地震波的頻譜。

4)結(jié)構(gòu)地震的反應(yīng)值。

文章選取EI-Centor地震波，分析拱肋中截面與墩頂?shù)恼駝忧闆r，見圖6。

該波的加速度峰值為0.356 9，修正過后的峰值加速度為0.1g。所以修正系數(shù)為0.1/0.356 9=0.28。

3.2 位移響應(yīng)分析

分別考慮橫橋向、順橋向兩個方向的地震力對結(jié)構(gòu)的影響，且根據(jù)《鐵路橋涵抗震設(shè)計規(guī)范》，考慮縱橋向+豎向和橫橋向+豎向地震波組合效應(yīng)。得到的位移時程曲線如圖7～圖12所示，數(shù)值見表2。

根據(jù)圖7信息可知，周期為54 s，在2 s～3 s時間段，

拱頂?shù)牟▌舆_到最大值，為2.3 mm順橋向的位移，隨后在12 s～13 s階段波動值增加，最后逐漸變小直到消失。

根據(jù)圖8信息可知，周期為54 s，在4 s～5 s時間段，拱頂?shù)牟▌舆_到最大值，為11.8 mm橫橋向的位移，隨后波動逐漸變小直到消失。

根據(jù)圖9，圖10信息可知，周期為54 s，拱肋只發(fā)生了順橋向和豎向的地震響應(yīng)，整體趨勢逐漸減小的。

根據(jù)圖11，圖12信息可知，周期為54 s，拱肋只發(fā)生了橫橋向的地震響應(yīng)，豎向地震響應(yīng)基本可以忽略，整體趨勢逐漸減小的。

在結(jié)構(gòu)受到順橋向和豎向的地震組合作用下，結(jié)構(gòu)整體的橫向位移可以忽略不計，拱頂和1/4拱肋的順橋向位移基本保持一致，豎向位移上拱頂明顯大于拱肋處，對于墩頂而言，由于更接近地震源，所以豎向位移相對于拱肋而言有所增大，墩頂順橋向位移與拱肋順橋向位移差值為1.03 cm。

表2 橫+豎作用下關(guān)鍵截面位移 cm

4 結(jié)語

文章基于時程的抗震方法單肋鋼箱拱橋進行了計算分析，得到如下結(jié)論：

1)通過一階振型圖示可以看出，主拱發(fā)生側(cè)彎，說明主拱的橫向剛度小于主拱的縱向剛度。根據(jù)前15階的振型分析，沒有出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)現(xiàn)象，說明該單肋鋼箱拱橋的扭轉(zhuǎn)剛度大。

2)選用調(diào)幅后的El-Centro地震波進行地震響應(yīng)時程分析。在橫向地震波作用下，各控制點橫向位移大于其他兩個方向的位移，在縱向和豎向地震波作用下各控制點豎向位移大于其他兩個方向的位移，位移均從拱頂?shù)焦澳_逐漸減小。

3)地震波正交作用下結(jié)構(gòu)的位移響應(yīng)峰值與地震波單獨作用下的位移響應(yīng)峰值相差不大，但地震波正交作用下結(jié)構(gòu)的內(nèi)力響應(yīng)峰值與地震波單獨作用下的內(nèi)力響應(yīng)峰值差別較大，所以該單肋鋼箱拱橋的位移抗震設(shè)計可由起主導(dǎo)作用的順橋向地震波和橫橋向地震波單獨作用來進行驗算，但內(nèi)力抗震設(shè)計需要對其進行橫向和豎向地震波組合作用及縱向和豎向地震波組。